Moody, Ernest Addison/ Iohannis Buridani Quaestiones super Libris quattuor de caelo et mundo.
Edited by E. A. MOODY. Medieval Academy Books, No. 40 (1942).

 [[ Print Edition Page No. i ]] 
(Studies and Documents, No. 6)

 [[ Print Edition Page No. ii ]] 

 [[ Print Edition Page No. iii ]] 


edited by





New York


 [[ Print Edition Page No. iv ]] 

The publication of this book was made possible by grants
of funds to the Academy from the Carnegie Corporation
of New York and the American Council of Learned Societies.

Copyright by



Reprinted with the permission of the original publisher


A U.S. Division of Kraus-Thomson Organization Limited

Printed in U.S.A.

 [[ Print Edition Page No. v ]] 


In preparing this edition of John Buridan’s Quaestiones super libris de caelo et mundo, hitherto unpublished, I have been guided by the aim of making available to modern students of the history of human thought, a representative work belonging to an important but comparatively unknown scientific and philosophical tradition. The revival of interest in mediaeval philosophy, which has taken place during the past fifty years, has done much to overcome the profound ignorance of the modern era concerning the speculative thought of the Middle Ages; this interest has, however, been centered in the literature of the twelfth and thirteenth centuries, and has brought very little increase in our knowledge of fourteenth century thought. The emphasis, moreover, has been on the metaphysical and theological aspects of scholastic teaching, to the neglect of those scholastic works concerned with positive science.

While this neglect of the scientific literature of the later Middle Ages can easily be explained as a consequence of the long held assumption that the scholastics produced nothing of significance in this field, it is also a consequence of the inaccessibility of the source materials. Rarely does there arise an historian of science equipped with the special techniques required for competent study of the unpublished scientific and philosophical works produced during the Middle Ages and now reposing in the manuscript collections of the older European libraries. Pierre Duhem, and more recently Lynn Thorndike, have done important pioneer work in the immense task of recovering the content and exploring the significance of the varied and extensive scientific literature of the mediaeval period. Their investigations, which have done little more than scratch the surface of this little known field, have been sufficient to show that the literature of mediaeval science is far more extensive, original, and significant than had previously been suspected.1

 [[ Print Edition Page No. vi ]] 

The central position of the so-called Nominalist school of fourteenth century philosophy, in the development of modern methods and ideas in physical science, has been shown convincingly by Duhem, making due allowance for certain exaggerations and inaccuracies in his work. It was in the fourteenth century that the Aristotelian philosophical tradition, which had been cultivated in the thirteenth century in connection with the interests and ends of theology, was directed by secularly minded ‘natural philosophers’ to scientific ends, and developed primarily as a body of concepts, problems and methods applicable to the analysis of observable phenomena in quantitative as well as in causal terms. The philosophical grounds of this changed emphasis are exhibited forcefully in the works of William of Ockham, and are reflected in the writings of the leading teachers of natural philosophy at the University of Paris, throughout the fourteenth century—John Buridan, Nicholas Oresme, Albert of Saxony, Marsilius of Inghen, and their pupils and successors. The mathematical and logical techniques required for the quantitative formulation of the mechanics developed by these ‘moderni,’ as Ockham and his successors were called, seem to have originated chiefly at Oxford, through the work of Thomas Bradwardine, Richard Swineshead, John Dumbleton, William of Heytesbury, and many others.

That these fourteenth century scientific and philosophical works were influential in the development of modern mechanics has been shown by Duhem on the basis of external as well as internal evidence. Between the years 1480 and 1520 the principal scientific treatises of Bradwardine, Swineshead, Heytesbury, Buridan, Albert of Saxony, Oresme, and other fourteenth century moderni, were placed within the reach of all educated men through numerous printings, especially in northern Italy. Indeed, the bulk of the ‘scientific library’ of such men as Leonardo da Vinci, Tartaglia, Benedetti, Galileo, Copernicus, and Kepler, consisted of these mediaeval works together with the corpus of Aristotelian treatises and commentaries. That the sixteenth and early seventeenth century ‘founders of modern science’ did not neglect these mediaeval works, for all their claims to originality, is easily ascertained through a comparison of the content of the works of Galileo and his contemporaries with the mediaeval books accessible to them through the printing press.

While this fourteenth century scientific literature was quite easily accessible to the scientists of the sixteenth and seventeenth centuries, it has come to be almost wholly inaccessible to the vast majority of scientists and students of
 [[ Print Edition Page No. vii ]] 
intellectual history, in our own time. The early editions are now rare, and because of their poor typography and faulty editing, as well as their use of the unfamiliar abbreviated forms retained from the manuscript tradition, intelligent study of them calls for a technical equipment of scholarship, and for a degree of patience, not often found among contemporary students of the sciences. In consequence, the assumption that the Middle Ages produced little or nothing of significance in the scientific field has persisted, and our histories of science continue to exhibit a profound ignorance of a scientific literature whose importance in the history of human thought can no longer be denied.

If this condition of ignorance is to be overcome, the source materials for the study and estimate of mediaeval scientific thought, now hidden from sight in unpublished manuscripts or in scarce and inadequate early editions, must be made available in usable modern editions. Up to the present time this task has scarcely been commenced, and there does not exist a modern critical edition of a single major scientific work, of sustained and comprehensive nature, produced during the fourteenth century. Many factors have contributed to the reluctance of scholars to undertake this task: the lack of adequate preparatory work in the bibliographical and historical problems pertaining to the field, the extreme difficulty of the cursive script and highly specialized abbreviations used in the manuscripts, and, in the case of many works, the large number of manuscripts to be collated. Under these circumstances, the production of critical editions involves more labor than the average scholar cares to expend.

While fully cognizant of these difficulties, and of the fact that such editions as we are now able to produce may not meet the most exacting standards of the ‘critical edition,’ I believe that the only means of remedying the situation is to make a beginning. It is likewise my belief that such a beginning is best made at the mid-point of the field and tradition to be explored. It is for this reason that I have selected the Quaestiones super libris de caelo et mundo of John Buridan, as a suitable point of departure for the general enterprise of recovering the scientific literature of the fourteenth century.

Buridan was perhaps the most representative ‘natural philosopher’ of the fourteenth century, and his physical theories and discussions appear to have had more influence, either directly or through the writings of his pupils, on early modern thought, than is the case with most of the other fourteenth
 [[ Print Edition Page No. viii ]] 
century scholastics. Since, moreover, the treatise of Aristotle known as the De caelo et mundo is devoted to the analysis of local motion, and thus represents the philosophical point of departure for the development of a science of mechanics, it seems appropriate to select Buridan’s set of Questions on this treatise, as representative of that segment of late mediaeval inquiry most closely linked to the mechanical orientation of modern scientific speculation.

It was only shortly before the outbreak of the present war, in 1939, that I commenced to work on this text of Buridan with a view to preparing a critical edition of it. I had obtained photostats of the two best manuscripts of the work, Cod. Lat. Monac. 19551 and Ms Bruges 477, but was prevented by war conditions from obtaining a copy of the only other manuscript version of the work, Cod. Lat. Monac. 761, so far identified. While the principal manuscript catalogues accessible to me have not revealed the existence of further copies, it is quite possible and even probable that additional manuscript versions exist, though under war conditions a search for such copies, even by circular inquiry, has been precluded. It is hoped, however, that the present edition, based on the two principal manuscripts, will serve the purpose of bringing to the modern reader, in a version which faithfully reproduces the thought even if not always the exact words of the lost archetype, the Questions composed by John Buridan on the subject of the Heavens and the Earth.

To Dean McKeon, of the University of Chicago, I am greatly indebted for the encouragement, advice, and helpful criticism he has given me in my task of preparing this edition. I am deeply indebted also to Professor Lynn Thorndike, and to Professor Dino Bigongiari, of Columbia University, for constructive criticism and specific help in the solution of many perplexing problems. I wish also to acknowledge the kind cooperation of the Bayerische Staatsbibliothek, the Bibliothèque de la Ville de Bruges, and of the Columbia University Library, in the procurement of photographic reproductions of the manuscripts.

The publication of the edition has been most generously undertaken by the Mediaeval Academy of America with the assistance of the American Council of Learned Societies.

Ernest A. Moody


 [1] Cf. P. Duhem, Les Origines de la statique, 2 vols., Paris 1905-1906; Le Systeme du monde, 5 vols., Paris 1913-1917; Études sur Léonard de Vinci, series I-III, Paris 1906, 1909, 1913. Also Lynn Thorndike, History of Magic and Experimental Science, vols. I-IV, New York, 1929 and 1934.

 [[ Print Edition Page No. ix ]] 


 [[ Print Edition Page No. x ]] 

 [[ Print Edition Page No. xi ]] 


I. John Buridan of Bethune

Since the seventeenth century, and until the publication in 1913 of Pierre Duhem’s third series of Études sur Léonard de Vinci, the name of John Buridan has belonged less to the domain of history than to that of legend. The one thing for which he was remembered during these three centuries--the famous problem of the ass who starved to death from inability to choose between two equal bundles of hay--, is now asserted to be purely legendary, and to appear nowhere in his writings.1

The poet François Villon, by incorporating in his verses another tale concerning Buridan, gave him one more slender thread of immortality. According to this story Buridan became involved in scandalous relations with Jeanne de Bourgogne, wife of Philip V of France, and was by the King’s order tied in a sack and cast into the Seine.2

Both tales, as far as can be ascertained, are mythical. Hence it may be said that from the end of the sixteenth century until the beginning of the twentieth century, history entirely overlooked the man who, according to Duhem’s estimate, originated or developed some of the most essential ideas of the modern scientific tradition. Yet few men, in the fourteenth and fifteenth centuries, possessed greater influence or reputation in the realm of natural philosophy, than this same John Buridan. For some thirty years he was the leading philosopher of the University of Paris, during which period the French university regained its position of leadership in the Christian world after having suffered something of an eclipse in comparison with Oxford. Through such eminent pupils as Albert of Saxony and Marsilius of Inghen, Buridan’s teachings were spread far and wide through the new universities then being established in
 [[ Print Edition Page No. xii ]] 
central Europe. So great was the esteem in which Buridan and his doctrines were held, indeed, that his lectures were frequently prescribed as textbooks in other universities, and professors of philosophy were required to ‘determine’ (i.e., to resolve or decide) the problems of natural philosophy ‘according to the views of Buridan’ (ad intentionem Buridani).1

The known facts of Buridan’s life and academic career, as is so often the case with mediaeval authors, are extremely sparse. That he was born at Béthune, in the diocese of Arras, is an old and unchallenged tradition. But the first documentary mention of him is found in a statute of the University of Paris dated 9 February 1328, in which his name figures as that of Rector of the university. This would indicate that he was born not much later than A.D. 1300, and possibly well before that date.2

The next mention of Buridan is found in a memorandum sent to the papal court under date of 30 August 1329, recommending him for a benefice. In this document he is described as a ‘celebrated philosopher’ (celeber philosophus). Apparently the recommendation brought results, since the papal register of 2 November 1330, mentions Buridan as holder of the parochial benefice of Illies, in the diocese of Arras, ‘while residing at Paris.’3

It appears, from a statement in one of his works, that Buridan made a trip from Paris to Avignon at some time between 1316 and 1334. ‘I saw a certain scholar from Brittany,’ he writes, ‘who had been blind from birth; nevertheless he disputed very well and very clearly on logic and physics. I know that he appeared before the Roman court, because I myself was there, at the time of Pope John.’ John XXII was Pope from 1316
 [[ Print Edition Page No. xiii ]] 
to 1334, and throughout his reign the Roman curia was at Avignon. It was no doubt on this same trip that Buridan ascended Mt. Ventoux to take meteorological observations, as he mentions having done, in his Quaestiones in libros Meteororum.1

In 1340 Buridan was again Rector of the University, and two years later his name appeared for the second time on the papal rolls, as recipient of a benefice in the town of Arras, ‘while lecturing at Paris on the books of natural, metaphysical, and moral philosophy.’2 Again in 1348 his name was mentioned in the university archives, where he was recommended by the university for still another benefice. This document, signed by all the leading members of the Parisian faculties, requested the Bishop to give Buridan the title and income of Chaplain of St.-Andrédes-Arcs. The philosopher of Béthune was apparently not wanting in the goods of this world, as is indeed verified by a document dated May 22nd, 1349, in which he is listed as one of those Masters who were not in any need of financial assistance.3

The last mention of Buridan in the university archives is dated July 12th, 1358, when his signature, along with those of Albert of Saxony, Nicholas of Soissons, and others, was appended to a concordat between the English and Picard nations, which Buridan had drawn up in settlement of a dispute of jurisdiction.4 It is probable that Buridan died in the plague of 1358, since no further mention of his name is found after that year in either the university or papal archives. Bulaeus, in his history of the university of Paris, says that Buridan bequeathed to his alma mater a house which he had purchased and occupied, and adds that this house was still to be seen at the time his history was written.5

Such is John Buridan’s authenticated biography. It indicates a long, successful, and relatively uneventful career as teacher and philosopher, and a personality which commanded the esteem and affection of his students, colleagues and superiors. He is described in the statute of 1328 as ‘the most venerable and distinguished man,’ in the Vatican Register of 1329 as ‘the most celebrated philosopher,’ and in the document signed by
 [[ Print Edition Page No. xiv ]] 
Bishop Faucon in 1348 as ‘our very distinguished man, Master John Buridan.’

Buridan was a philosopher and not a theologian. Further, he was a secular priest and not a member of an Order. These facts may account for his freedom from the partisan disputes over questions of orthodoxy and doctrinal authority, so characteristic of the theologians of his time. Except for such lesser known figures as Siger de Brabant, Buridan would seem to be the first outstanding teacher of philosophy, in the Middle Ages, who was not a theologian—a position which perhaps entitles him to be called the ‘first pure philosopher,’ in the modern sense, produced by the Middle Ages.

As a secular Buridan was free from any obligation to defend an ‘official philosophy’ such as those which had become established in the mendicant orders. In consequence, while the Dominicans, Franciscans, and Augustinian Hermits were busily engaged in the fortification of positions staked out for them by their ‘official Doctors,’ Buridan was free to use his abilities in independent study of philosophical and scientific problems, largely unhampered by considerations of policy or of esprit de corps. He appears to have followed no particular authority or scholastic sect, and to have utilized the ideas and arguments of his predecessors and contemporaries for the philosophic end of the discovery and statement of the truth concerning the things which are, to the extent that human reason and experience afford the method and the materials for this enterprise.

II. Buridan’s Works

The extant works of John Buridan consist of the lectures which he prepared for his courses in the Faculty of Arts at Paris, during the thirty odd years of his teaching career in the French university. The Faculty of Arts, by the fourteenth century, had become a Faculty of the Philosophical Sciences, rather than of the Seven Liberal Arts. The organization of studies around the ancient trivium and quadrivium had to a large extent given way to a course of studies corresponding to the Aristotelian division of the sciences. Grammar, rhetoric, and the mathematical disciplines were retained in the curriculum, but had become very much subordinated to logic and the ‘three philosophies’—physics, metaphysics, and moral philosophy. In consequence, Buridan’s lectures fall almost entirely within this field. He wrote one set of Questions on Aristotle’s Rhetorica, and a number of lectures and commentaries on logic;
 [[ Print Edition Page No. xv ]] 
but the bulk of his writings belong to the ‘three philosophies.’1

From Greco-Roman times to the present day, there has been remarkably slight change in the basic methods of organized study and teaching. There are textbooks and teacher, now as then. The student reads his textbooks, the teacher explains and discusses their content, and after this foundation has been laid, teacher and student then undertake independent analysis of problems which, though usually suggested by their texts, are not developed or solved in them.

Such, precisely, was the method pursued at Paris in Buridan’s day. The textbooks were in most cases the treatises of Aristotle, since there existed no books so comprehensive, well ordered, and authoritative, in the fields of logic, physics, metaphysics, ethics and politics. In the courses given by Buridan on the basis of these texts, two types of lectures, corresponding to the two stages of study, were prepared. The earlier stage of study, whose aim was to understand the content of the textbook, called for lectures in the form of expositions or commentaries, chapter by chapter. In the more advanced courses, however, the connection with the textbook was of a general character only, the lectures being devoted to independent formulation and development of problems belonging to the relevant field of inquiry. These advanced lectures were called Quaestiones, this being the Latin equivalent of the Greek term Problemata, and more properly translated by the English word ‘Problems’ than by ‘Questions.’

Since the division of courses in the Arts curriculum followed the division of sciences found in Aristotle, each course was named by the title of the corresponding Aristotelian work used as a textbook. Thus Buridan’s lectures on the subjects covered by Aristotle’s Physica consisted of (a) a literal commentary on the text entitled Expositio in octo libros Physicorum, and (b) a collection of independent discussions of physical problems entitled Quaestiones super octo libros Physicorum. We possess, in manuscript form, sets of Problems (Quaestiones) on most of Aristotle’s philosophical and scientific treatises, by John Buridan; in addition, there are extant literal commentaries on many of the Aristotelian works, ascribed to Buridan. The following list of Buridan’s extant writings, arranged according to the Aristotelian division of the sciences, reveals the comprehensive character of his teaching activities as well as of his
 [[ Print Edition Page No. xvi ]] 
philosophical and scientific interests:1

I. LOGIC: In manuscript form, there exist sets of Problems on Porphyry’s Isagoge and on all the books of Aristotle’s Organon except the Analytica Posteriora. Buridan must surely have written lectures on this treatise, but there appears to be no manuscript of such a work except one listed as a literal commentary.2

In addition, Buridan wrote a manual of logic closely modelled on that of Peter of Spain, entitled Summulae de dialectica (in some editions Compendium or Summulae logicae), which was printed a number of times at Paris, Lyons, Venice, Oxford, and London. There exist also incunabula editions of Sophismata by Buridan, and of a treatise on Consequentiae ascribed to him.

II. NATURAL PHILOSOPHY: In this field we possess manuscripts of works by Buridan on Aristotle’s Physica, De caelo et mundo, De generatione et corruptione, Meteorologica, De anima, and Parva naturalia. In each case there exist not only books of Problems corresponding to these treatises, but also Expositions of the Aristotelian texts. Of these works, only the books of Problems on the Physica, De anima, and Parva naturalia exist in printed editions.

III. METAPHYSICS: Both Expositions and books of Problems were written by Buridan on Aristotle’s Metaphysica, numerous manuscript copies being extant. The Quaestiones in Metaphysicen Aristotelis were printed at Paris in 1518 by Iodocus Badius, and in an earlier edition which appeared around 1480.

IV. MORAL PHILOSOPHY: In this field there exist only sets of Problems on Aristotle’s Ethica Nicomachea, Politica, and Oeconomica, no literal commentaries having been so far identified. The Quaestiones on the Ethica and Politica were printed a number of times, at Paris and Oxford.

In addition to the above, Buridan wrote a set of Problems on the Rhetorica of Aristotle (unpublished), and a number of detached Quaestiones on logical subjects. The latter may, however, be only extracts from his longer works; whether they are
 [[ Print Edition Page No. xvii ]] 
in fact separate works can only be determined through a full comparison of the manuscripts.1

Of Buridan’s Quaestiones super libris de caelo et mundo, which is here edited from Ms Bruges 477 and Cod. lat. Monac. 19551, the twenty-second Quaestio of Book II was edited by J. Bulliot from Cod. lat. Monac. 19551 only, and printed at Paris in 1914 in the Revue de Philosophie, t. XXV. The seventh Quaestio of Book II was published by the present editor in October, 1941, in the same form in which it appears in this edition.2

III. Character and Content of the Quaestiones

The precise date of composition of Buridan’s Quaestiones super libris de caelo et mundo cannot be determined by any evidence so far available. If he was teaching natural philosophy on the Parisian Faculty of Arts from 1328 to 1358, it is probable that he gave lectures on the De caelo et mundo during most of that period. Since there does not appear to be another redaction of his Quaestiones on this work, we may assume that our text represents the course of lectures he gave on this subject, in whatever years he gave them. If we were to assign the composition of these lectures to the mid-point of Buridan’s teaching career, their approximate date of composition would be 1340.

The tradition of mediaeval commentary on the philosophical treatises of Aristotle is anchored very definitely in the commentaries of the Arab philosopher Ibn-Roschd (or Averroes). The paraphrases of the Aristotelian corpus, by Avicenna (Ibn-Sina) were likewise of great influence. In the thirteenth century, St. Albert the Great wrote his own paraphrase on the De caelo et mundo, and St. Thomas Aquinas composed a literal commentary on the work as far as Chapter 3 of the third Book, the exposition being completed later by Peter of Auvergne. It is probable that lectures were given by many of the teachers of arts, at Paris, on the De caelo, from the time of Thomas Aquinas on, since this was one of the Aristotelian works included in the list of books to be studied in the arts course. Nevertheless, there are surprisingly few manuscript texts of 13th century
 [[ Print Edition Page No. xviii ]] 
lectures on the De caelo, perhaps because the interests of that century were more metaphysical than scientific. An exposition of the text of the De caelo is ascribed to Robert Kilwardby, and there is a set of Quaestiones on this treatise, by John of Jandun, who taught at Paris early in the fourteenth century. But to judge from the references to earlier writers made by Buridan in his Quaestiones, the basic authorities on this subject matter continued to be Averroes, Thomas Aquinas, and Peter of Auvergne. Aegidius Romanus was taken into account in connection with the problem of celestial matter, but these references seem to concern his treatise De materia caeli rather than any commentary on the De caelo et mundo.

After the time of Buridan, however, Aristotle’s De caelo et mundo became the subject of a steady series of Expositions and Problems. The Quaestiones de caelo et mundo by Albert of Saxony, Buridan’s pupil, were influential for more than two centuries, and were studied by Galileo in the late 16th century. The increased interest in this work, in the fourteenth century, reflected the shift of interest from metaphysical to scientific problems; the De caelo, being concerned with the local motion of terrestrial and celestial bodies, afforded an opportunity to teachers of the arts to bring into their discussions of the required Aristotelian textbooks a wealth of new ideas and problems inspired by the mathematical interests of the Oxford moderni.

Buridan’s Quaestiones de caelo et mundo stand somewhere near the mid-point of the shift from the metaphysical interests of the earlier mediaeval period, to the mechanical viewpoint of the modern era. Most of the subjects considered, and most of the problems discussed, go back to Averroes. But the estimates of the value of arguments, the reliance placed on empirical evidence, and the constant preference for mechanical rather than metaphysical explanations of the dynamic order of the universe, reveal the profound difference between the intellectual atmosphere of the mid fourteenth century, and that of the thirteenth.

The structure of Buridan’s Quaestiones is determined, as concerns its broad outlines, by the content and order of Aristotle’s De caelo et mundo. The first Book treats of the basic concepts and principles required in the analysis of local motion, the treatment being primarily kinematic, aiming at explicit definition of the terms used in describing and distinguishing the three simple types of local motion, and at accurate determination of the way in which potencies or forces are to be measured and compared quantitatively. Five Quaestiones of this first Book are devoted to the problem of the possibility of an extensive infinite, in relation to local motion; the discussion
 [[ Print Edition Page No. xix ]] 
of how potencies are measured (Book I, Qu. 21-22) brings to the fore the infinitesimal aspect of the division of the continuum, developing an Aristotelian solution of this problem which offers an interesting parallel to the 19th century theories of continuity and limits, and to the contemporary theory of extensive abstraction developed by A. N. Whitehead. The problem occasioning this discussion (‘Whether a potency should be defined by its maximum effect?’) was not new, having been raised by Averroes; but whereas earlier commentators had usually passed it over with a brief and more or less routine treatment, Buridan expands his discussion of the topic to three times the average length of his Questions.

Book II is concerned, as a whole, with the celestial bodies and their rotatory motions, although it is interspersed with Questions of interest to terrestrial mechanics and to geology. Questions 2-5 of this book treat of the problem of absolute direction, or of the ‘frame of reference’ of local motions, and conclude that Aristotle’s distinctions of a right and left, and of a front and back, in the heavens, are not grounded in any absolute spatial order of the heavens, but only in human habits or conventions. The problem of whether or not, beyond the visible heavens, there exists an immobile space, is discussed in a manner illustrative of the dilemma of many fourteenth century natural philosophers, who found it necessary to concede on theological grounds possibilities which they felt should be excluded from any scientific theory. Stephen Tempier, Bishop of Paris, had condemned the thesis that rectilinear local motion of the universe as a whole is an impossibility; to give meaning to such a conception, and thereby exhibit it as possible for divine power, involved positing an invisible unmoved space outside the corporeal world, in relation to which the latter could be said to be moved. Buridan concedes such a possibility, as a means of handling the problem imposed by the theologians; Nicholas Oresme, in the next generation, entertains the notion of an infinite immobile space as a scientific hypothesis. Thus the transition from Aristotle’s finite cosmos, to the early modern conception of infinite space enclosing our world, is exhibited in the fourteenth century as a consequence of Christian theological doctrine concerning divine omnipotence and creative power.

Other Questions of Book II are equally illustrative of the entrance of modern ideas into the Aristotelian philosophical tradition. The seventh Question, treating of the conditions which determine the habitability of the earth, seeks and finds a purely mechanical explanation of the persistence of dry land
 [[ Print Edition Page No. xx ]] 
above sea level, despite the erosive action of rains and rivers and winds. The eleventh Question offers a lucid kinematic treatment of velocities, with respect to their uniformity and non-uniformity, which undoubtedly reflects the influence of the Oxford mathematicians and logicians, such as Bradwardine and Swineshead, who treated of the proportions of velocities in motions, and of the intension and remission (acceleration and deceleration) of velocities. The twelfth Question pursues this topic, in an analysis of the accelerated velocity found in ‘natural motions’; gravitational acceleration is exhibited as a uniform intension in velocity, and it is explained dynamically on the assumption of gravity as a constant force continuously compounded with an impetus resulting from the velocity already acquired. The full discussion of this concept of impetus, in connection with the explanation of projectile motions, is left by Buridan until Book III, though he utilizes the concept in a number of discussions in the second Book.

In Qu. 22 of Book II is found one of the first full-fledged discussions of the theory of the diurnal rotation of the earth, which Oresme later adopted, and which of course constitutes an essential element in the Copernican planetary hypothesis. Buridan reviews the arguments against the theory of diurnal rotation, which stemmed primarily from Aristotle, but concludes that none of these arguments is genuinely demonstrative. He then recites the arguments of those who defended the hypothesis of diurnal rotation, and concedes that since this hypothesis accounts for the observed celestial movements quite as well as the Ptolemaic theory, there can be no demonstrative refutation of it. Buridan expresses his own preference for the older theory, and offers a few ‘persuasions’ in support of his preference; the only one of these which seems at all cogent to him, however, is the experiment of the projectile tossed vertically in the air, which falls to the ground in the same place from which it was thrown.

In the third Book there are but two Quaestiones, a fact which may be explained on the ground that the third book of Aristotle’s treatise is mostly taken up with a review and criticism of the opinions of earlier philosophers. Buridan regularly omits treatment of the historical parts of Aristotle’s treatises, such as those contained in the first books of the Physica and Metaphysica, so it is perhaps to be expected that his treatment of Book III of the De caelo would be very brief. One of the two Questions on this Book, however, is of the very greatest interest, because it offers a full statement and defense of Buridan’s theory of impetus, with indications of the application of this concept to celestial mechanics, pendulum motion,
 [[ Print Edition Page No. xxi ]] 
concussion, and gravitational acceleration—applications which reveal this impetus concept as one of fundamental importance in the development of modern mechanics, as Duhem pointed out.

The fourth Book of Questions is devoted to the natural motions of heavy and light bodies, and again reveals the curious juxtaposition of ancient and modern conceptions and methods of analysis. In Buridan, this juxtaposition most frequently takes the form of combining a quantitative kinematic treatment of observable movements with dynamic explanations of a qualitative order. Thus he concedes that gravitational motions follow laws which can be formulated in terms of relative densities; but he is unwilling to concede that density, which is an accidental and not a substantial form, is adequate as causal basis for the laws of relative motions. The quantitative determinant is referred to an ‘intrinsic form,’ conceived purely as quality, such as is either identical with, or immediately consequent on, the substantial form of the body in question.

The significance of Buridan’s discussions, in the history of science, will only receive objective historical determination when the many writings which link his work to that of the sixteenth and seventeenth century have been examined. There is enough that is ‘modern’ in Buridan’s work, nevertheless, to suggest very strongly that the transition from the scholastic and aristotelian scientific tradition, to that of the sixteenth and seventeenth centuries, was far from being abrupt. The framework of Buridan’s thought is still Aristotelian, but the detailed treatment of the traditional problems reveals innovations and shifts in viewpoint and method that distinctly foreshadow the great changes to come. One need only compare these Quaestiones de caelo et mundo of Buridan, with the Expositio which Thomas Aquinas composed on the same work, to become aware of this shift from ancient to modern habits of mind which occurred within the mediaeval tradition of Aristotelianism.

The influence of Buridan’s Quaestiones de caelo et mundo on later generations, though profound, was indirect. His pupil, Albert of Saxony, wrote a similar set of Quaestiones which turn out, on examination, to be little more than a rewriting of Buridan’s work, with a few additions and alterations. All the ideas in Buridan’s work are taken over by Albert, often in almost the same language; but whereas Buridan’s lectures were apparently not widely read, and were never printed, Albert’s Quaestiones de caelo et mundo had a wide circulation, and were included in the collection of physical writings published by G. Lockert at Paris in 1516 and 1518. In this edition they were read by Galileo,
 [[ Print Edition Page No. xxii ]] 
whose earlier writings (such as the De motu) contain long discussions which bear a startling resemblance to similar passages in the work of Albert of Saxony, and likewise that of Buridan.1 While Duhem undoubtedly exaggerated the likenesses obtaining between the scientific concepts of Buridan and Albert, and those of the modern era, the texts reveal the justice of his contention that the physical writings of these fourteenth century scholastics exerted a definite influence on the sixteenth century ‘founders of modern science.’

IV. The Manuscripts

The two manuscripts utilized in the preparation of this edition of Buridan’s Quaestiones super libris de caelo et mundo are found in the Bavarian State Library at Munich (Cod. lat. Monac. 19551), and in the Municipal Library at Bruges (Ms 477). I have not had an opportunity to make a personal examination of either manuscript, and have depended on photographic reproductions of those portions of the two codices containing the text of the work in question.2 Both manuscripts have however been examined in detail by C. Michalski, to whose published findings I am in large measure indebted for the following descriptions of the two codices.3

Codex Latinus Monacensis 19551

This codex contains 149 leaves closely written in a Gothic cursive script of the late 14th century. The explicit of Buridan’s Quaestiones super libris de generatione et corruptione, which follow immediately on the text of his Quaestiones super libris de caelo et mundo and appear to be written in the same hand, gives 1378 as the date of the copy. It is likely, therefore, that the text of the Quaestiones de caelo et mundo contained in this manuscript, and used for the present edition, was of approximately the same date. According to Michalski’s report, the manuscript contains the following works:

 [[ Print Edition Page No. xxiii ]] 

Fols. 2r—31r: A commentary on Aristotle’s Physica by Henry or Oyta. The subscription on fol. 31r reads as follows: ‘Explicit nova translatio Physicorum magistri de Oyta, excellentissimi doctoris in theologia, in die sancti Michaelis anno lxxxiii Prage finita. Iohannes Verniger.’ Despite the use of the word ‘translatio’ in this explicit, the text is actually a commentary and not a translation.

Fols. 36r—67v: An abbreviated version of the Quaestiones super libris Physicorum Aristotelis of John Buridan. This text, according to Michalski, corresponds to that contained in Ms Jagel. 654 at Cracow, where it is likewise ascribed to Buridan. The subscription on fol. 67v reads: ‘Expliciunt questiones accurtatae physicorum et reverendi magistri Iohannis Byridani, etc.’

Fols. 70r—105v: The Quaestiones super libris de caelo et mundo of John Buridan, ascribed to Buridan in the subscription on fol. 105v: ‘Expliciunt questiones super libris de celo et mundo magistri Iohannis Buridani Rectoris Parisius.’

Fols. 106r—125v: Quaestiones super libris de generatione et corruptione ascribed to Buridan. The subscription on fol. 125v reads: ‘Expliciunt questiones super de generatione et corruptione ipsius Byridani reportate per Conradum Verniger de Brixina pro tunc Wienne degentem anno lxxviii die etc.’

Fols. 126r—149r: Quaestiones on Aristotle’s Parva naturalia, ascribed to Buridan. These are the same, according to Michalski, as those of the printed edition published at Paris in 1516 and 1518, although not all of the Quaestiones of the printed edition are included in this manuscript.

The text of Buridan’s Quaestiones super libris de caelo et mundo, on fols. 70r—105v of this Munich codex, consists of 25 Quaestiones on Book I of Aristotle’s treatise, 23 on Book II, 2 on Book III, and 8 on Book IV. The Questions are headed by full line rubrics, in all but a few cases stating the numerical order. Each page contains two columns of approximately 59 lines, though certain pages are very much crowded, the number of lines being sharply increased by minute writing.

The authenticity of this text is established externally by its explicit, and by the fact that other works in the same manuscript, ascribed therein to Buridan, are in fact the same (apart from certain omissions by way of abridgement) as the texts of printed editions of Buridan’s writings prepared in the early 16th century by scholars well versed in the 14th century tradition. The only doubts which have been cast upon the authenticity of this ascription stem from Pierre Duhem, who, on the basis of an erroneous transcription of the explicit of the Quaestiones super libris Physicorum contained in this codex, whereby
 [[ Print Edition Page No. xxiv ]] 
‘accurtatae’ was read as ‘auctoritate,’ concluded that this work, and perhaps the other works included in the codex, were not by Buridan himself but were lectures ‘ad intentionem Buridani,’ or possibly reportata.1 Michalski’s correction of the mis-reading on which Duhem’s conjecture was based, and his identification of this version of the Qu. super libris Physicorum with that which Ms Jagel. 654 ascribes explicitly to Buridan, removes the ground for the doubts raised by Duhem, leaving us no reason to question the authenticity of the text of the Quaestiones super libris de caelo et mundo as established by its subscription.

The careful study of the text itself, involved in the preparation of this edition, has revealed a great deal of internal evidence to confirm this attribution. Such internal evidence is of three principal types: (a) The text contains many references to Buridan’s Quaestiones super libris Physicorum, and these references are verified in all cases by the printed edition published in 1509 at Paris.2 (b) There is full doctrinal agreement, on the various issues which divided the philosophers of Buridan’s day, between this text of the Qu. de caelo et mundo and Buridan’s published works. (c) There is an easily recognizable stylistic correspondence between this text and the printed editions of Buridan’s writings—a fact of some importance as evidence of authenticity, because of the distinctive character of Buridan’s style.3

It may therefore be concluded that the text of the Quaestiones de caelo et mundo contained in Cod. lat. Monac. 19551 is a copy of an authentic work by John Buridan, made probably at Prague or Vienna around the year 1378. The copyist would appear, on the basis of the handwriting, to be the same Conrad Verniger of Brixen who copied the Qu. de generatione et corruptione contained in the same manuscript.4 If Buridan died in 1358, as appears probable, the copy was made at least twenty years after the author’s original redaction was composed—most likely thirty to forty years later, on the supposition that Buridan wrote the Quaestiones around 1340.

The text afforded by this Munich copy, though authentic, is nevertheless far from perfect. It exhibits many signs of
 [[ Print Edition Page No. xxv ]] 
haste and inattention on the part of the copyist, such as frequent homoeoteleuta, reiterations, corrections in the line, omissions, and in certain cases what seem to be intentional abridgements. Examples of such abridgements are found in Book I, Qu. 17 and Qu. 22, where whole passages appear to have been reconstructed in a condensed form. Frequently the copyist substitutes the expression ‘etc.’ for phrases, or even for whole sentences, terminating an argument; an extreme instance of this is found in Book I, Qu. 8, p. 36, lines 19-23. The abbreviated word forms are used constantly, and only on rare occasions are words written out where there is any possibility of abbreviation.

By reason of the above defects, the version of Buridan’s work contained in Cod. lat. Monac. 19551 would scarcely be adequate by itself for the constitution of a satisfactory text. It is therefore fortunate that another copy of the same work has been identified by Michalski, in the anonymous Ms Bruges 477.

Ms Bruges 477

This codex contains a series of Expositions and Questions on Aristotle’s Physica, De caelo et mundo, and De anima, without ascription of authorship for any of them. Michalski examined the manuscript in detail, and identified some of its content; the following description of the codex as a whole is based on Michalski’s report, and on that given by the Abbé de Poorter in the new edition of the Bruges manuscript catalogue.1

Ms Bruges 477 is a parchment codex of 298 leaves, 324 × 225 mm., written in double columns of approximately 53 lines. It is judged by the Abbé de Poorter to belong to the 14th century. It belonged originally to the Cistercian Abbey of Dunes, which possessed a valuable collection of 13th and 14th century manuscripts of scientific content. The script is cursive, but executed with care in a well rounded, regular hand. The initials are coloured, and those of the main divisions of the text are elaborately ornamented. The contents of the codex are as follows:

Fols. 1r—60r: An Expositio of Aristotle’s Physica, commencing (fol. 1r): ‘Quoniam autem intelligere et scire contingit...’; and ending (fol. 60r): ‘Ibi enim motus est velocior. Explicit expositio textus libri Phisicorum. Deo gratias.’ Michalski has identified this as the work of Albert of Saxony.

 [[ Print Edition Page No. xxvi ]] 

Fols. 60v—164v: A set of Quaestiones on Aristotle’s Physica, commencing (fol. 60v): ‘Circa librum Phisicorum primo queritur utrum scientia naturalis considerat de ente mobili’; and ending (fol. 163v): ‘...considerare est altioris negotii, scilicet metaphisici, et sic est finis hujus tocius libri Phisicorum. Expliciunt questiones tocius libri Phisicorum.’ Fols. 163v-164v contain the tituli questionum of the preceding text. This work is also ascribed by Michalski to Albert of Saxony.

Fols. 164v—210v: Quaestiones super libris de caelo et mundo, commencing (fol. 164v): ‘Circa librum de Celo et Mundo queritur utrum de mundo debet esse scientia distincta a scientia libri Phisicorum’; and ending (fol. 210r): ‘Auctoritates nescirem solvere nisi negando eas. Et sic est finis hujus questionis et similiter questionum quatuor librorum Celi et Mundi.’ While this text is the same in content as that of Cod. lat. Monac. 19551, it has an initial Quaestio lacking in the Munich version, so that its incipit is different. The explicit of the Bruges text also differs from that of Munich, because the Bruges version places the Questions on Book III after those on Book IV, whereas the Munich version retains the numerical order of Books. On Fols. 210r—210v are tituli questionum for the preceding text, which follow the same order in placing the Quaestiones on Book III after those on Book IV.

Fols. 210v—238v: An Expositio of Aristotle’s De caelo et mundo, commencing (fol. 210v): ‘De natura scientiae. Post librum Phisicorum qui considerat de rebus...’; and ending (fol. 238v): ‘...sunt gravia et levia. Et finitur expositio tocius libri de Celo et Mundo.’ The cross references between this literal commentary and the preceding Quaestiones indicate to Michalski’s satisfaction that this work is also by John Buridan. If this be the case, it is the only known copy of a literal commentary on the De caelo by Buridan. Unfortunately, the German invasion of Belgium in May 1940 prevented me from receiving a microfilm of this part of the manuscript.

Fols. 238v—263v: An Expositio of Aristotle’s De anima, commencing (fol. 238v): ‘Bonorum honorabilium. Iste liber de Anima totalis dividitur...’; and ending (fol. 263v): ‘Et hoc poterit videri in una questione facta in secundo hujus, et sic est finis tocius.’

Fols. 264r—298v: A set of Quaestiones on the De anima, commencing (fol. 264r): ‘Circa primum librum de Anima primo queritur utrum scientia istius libri sit de anima.’ The explicit on fol. 298v is mutilated, and the last leaf has been removed. The author of this text, and of the Expositio preceding it, has not been identified, but the cross references, and the reference quoted from the end of the Expositio, indicate that both works are by the same author.

The ascription to Buridan of the Quaestiones de caelo et mundo contained in Ms Bruges 477 rests entirely on their identity
 [[ Print Edition Page No. xxvii ]] 
with those of Cod. lat. Monac. 19551, insofar as external evidence is concerned. This Bruges text does, however, exhibit the same types of internal evidence for this ascription as were noted in the discussion of the Munich codex. Stylistically, indeed, this Bruges version is more consistently ‘Buridanic’ than the Munich text, as judged by the criterion of the printed editions of Buridan’s other works. While the Munich text frequently reverts to the more impersonal and condensed style common to the majority of fourteenth century scholastics, the Bruges text is stylistically homogeneous throughout, consistently exhibiting the leisurely personal tone, and the characteristic expressions and constructions which pervade Buridan’s printed works.

The text of the Bruges copy is more complete, more legible, and much less abbreviated than that of the Munich codex, and it serves to make up for the defects and omissions of the latter. It is quite carefully written, and the main capitals are elaborately ornamented. The rubrics to the Questions are ordinarily half-line rubrics, and do not normally indicate the numerical order; the usual form is a simple ‘Consequenter quaeritur.’ As has been stated, the first Quaestio of the Bruges text is missing from the Munich version, with the result that the Questions of Book I, in the Munich text, are regularly numbered one less than the numbers of these Questions in the present edition, in which the initial Question of the Bruges version has been included as Qu. 1 of Book I. The order of the Questions in the two manuscripts is the same, however, in each of the four Books; but in the Bruges codex the order of Books III and IV is reversed, so that the eight Questions of Book IV precede the two Questions of Book III. In this edition I have followed the Munich text in ordering the four Books in their proper numerical succession.

The independence of the text of Ms Bruges 477 from that of Cod. lat. Monac. 19551 is attested by the presence of non-coincident homoeoteleuta in both manuscripts. There is no doubt, however, of the common ancestry of the two versions, the occasional divergencies being sufficiently explained by the tendency of the Munich copyist toward condensation. For the most part, the two versions supplement each other in such manner as to yield what seems to be a fairly complete and intelligible reconstitution of Buridan’s work.

 [[ Print Edition Page No. xxviii ]] 

Other Mss Containing Quaestiones de caelo et mundo ascribed to John Buridan

A search of the principal manuscript catalogues has failed to disclose additional copies of Buridan’s Quaestiones de caelo et mundo, with the exception of two codices which ascribe a work of this title to Buridan. These exceptions are encountered in the case of Cod. lat. Monac. 761, and Ms Amplon. Q 325.

The Catalogus codicum manu scriptorum bibliothecae regiae Monacensis indicates that Cod. lat. Monac. 761 contains a copy of Buridan’s Quaestiones de caelo et mundo, the statement being based on the following subscription in the manuscript: ‘Quaestiones in librum de coelo et mundo Parisius disputatae secundum Joannem de Bridano. Scripsit Iohannes de Alemannia.’ Due to war conditions I have been unable to obtain a photographic reproduction, or even a first hand description, of this text, by which it might be determined whether or not it is the same as that found in the two other manuscripts used for this edition. The form of the colophon affords no certain ground for concluding to the identity of the texts, or even to Buridan’s authorship of the work; for in this explicit the work is not asserted to be by Buridan himself, but to have been ‘disputed at Paris according to John of Buridan.’ It might therefore be the work of a pupil or follower of Buridan, who taught at Paris—possibly a copy of Oresme’s Quaestiones de caelo et mundo, which are extant in several manuscripts, and which were in one case ascribed to Buridan in the manuscript.

The other manuscript text of Quaestiones de caelo et mundo ascribed to Buridan is that of Ms Amplon. Q 325, listed in the Erfurt catalogue as a work of Buridan. Yet the incipit of this text, which reads ‘Utrum ens mobile localiter....,’ indicates that it is a set of Questions on the De caelo written by Nicholas Oresme. This fact is established by its identity with the Quaestiones de caelo et mundo contained in Ms Amplon. Q 299, explicitly ascribed to Oresme, and by its correspondence with the French version of Oresme’s work known as the ‘Livre du ciel et du monde.’1

Apart from the text of Quaestiones de caelo et mundo found in Cod. lat. Monac. 761, whose ascription to Buridan remains to be verified, and that contained in Ms Amplon. Q 325, which appears to be the work of Oresme rather than of Buridan, I have
 [[ Print Edition Page No. xxix ]] 
not come across any further manuscript versions of Qu. de caelo et mundo ascribed to Buridan, other than the two texts utilized for this edition. It seems probable that a more extensive search of the European manuscript collections, or even a circular inquiry, would bring to light other manuscript copies. Since this cannot be done on account of the war, and since the two manuscripts available seem to be adequate for constitution of a fairly good text, I have prepared this edition of Buridan’s work on the basis of the two versions contained in Cod. lat. Monac. 19551, fols. 70r—105v, and in Ms Bruges 477, fols. 164v—210v. These two manuscripts will be indicated hereafter by the following sigla:

  • M — Codex latinus Monacensis 19551
  • B — Ms Bruges 477

V. Method of the Edition

In establishing the text of this edition, M was first transcribed and used as the basis for the text, while B was utilized to supplement M wherever it provided a more adequate or intelligible reading. As has been indicated, the divergencies between the two manuscripts are mostly of the nature of omissions or abridgements on the part of M, of words, phrases, sentences or even whole passages which appear in B. Since it seemed better, on the whole, to adopt the more complete readings of B in such cases (or in all cases where the fuller reading added to the sense or precision of the text), rather than to assume that these fuller readings were gratuitous additions or interpolations, the final text is perhaps closer to that of B than to that of M. In certain cases, where the two texts show continuous divergence throughout a whole passage, I have given each version separately in parallel columns; instances of this occur in Book I, Qu. 17, 20, 22, and 25.

In general, the choice of readings as between the two manuscripts has been determined according to the following three criteria, in the order given: (a) completeness, (b) intelligibility and precision in the expression of the thought or argument, and (c) stylistic authenticity as determined through comparison with Buridan’s published works and with writings of similar nature produced by his contemporaries. The first and third of these criteria generally work in favor of B, while the second quite frequently favors the less diffuse readings of M. The final text is the result of an effort to apply these three criteria in the order stated.

 [[ Print Edition Page No. xxx ]] 

In the determination of the many problems relating to the form of presentation of the text, and to the handling of the critical apparatus, the following basic principle has been kept constantly in mind: Since the primary function of a scientific or philosophical work is to convey the thought of the author to the reader, the text should be presented in the form which best serves this function, with the least possible intrusion into the text itself of typographical distractions pertaining to the critical apparatus. On the basis of this principle, the so-called ‘classical orthography’ has been used throughout, since the text is edited in order that its content may be easily read and understood, and not as an exhibit of mediaeval peculiarities of spelling. Punctuation has likewise been supplied with the aim of making the text as readable and intelligible as possible, though the wide variation in modern habits of punctuation makes it inevitable that the method adopted will fail to conform to all tastes.

The numbers of the Quaestiones have been supplied by the editor, as have the numbers in parentheses placed before the initial arguments of each Quaestio, and the corresponding numbers placed before the replies or solutions to these arguments, which appear normally at the end of each Quaestio. For clarity and convenience, spacing is used to separate the four usual sections of each Quaestio: the arguments initially advanced against the position to be defended, the arguments in oppositum (usually consisting only of a brief citation of authorities), the discussion and resolution of the problem, and finally the answers to the initial set of arguments.

In the text itself I have used italics for two purposes: (a) for the statements or titles of the Quaestiones (e.g., Utrum caelum habet materiam), and (b) for the titles of books cited in the text (e.g., ut patet quarto Physicorum). Quotation marks (single, except where it is a quotation within a quotation) have been used to enclose direct quotations from sources, and to enclose words or sentences used in the text with what the mediaeval logicians called ‘material supposition’—that is, used not to denote what they mean, but used for themselves as words or verbal expressions. For example, in the following passage single quotation marks are used to show that the words enclosed by them function ‘materially’ and not ‘significatively’ in the sentence: quia idem significat ‘generabile’ quod ‘posse generari.’ Similarly, in the following passage quotation marks are used to show that a proposition, appearing within the passage, functions ‘materially’: Et sic concludo ut prius, ad istam ‘B non generabitur’ sequi istam ‘B non est generabile.’

 [[ Print Edition Page No. xxxi ]] 

Occasionally a word or phrase, necessary for the intelligibility of the text, has been supplied by the editor. All such additions, as well as any corrections made by the editor, have been noted in the Variae lectiones without the use of any typographical device in the text itself.

The notes and the variant readings are referred to the text according to the numbered lines of the pages of this edition. While this method involves the use of lemmata in the variae lectiones, and is not as direct as the method of referring to the variants by suprascript numerals in the text, it has the paramount merit of keeping the text free of typographical distractions which are an annoyance to the reader concerned with the content and meaning of the text as constituted. The choice of this method, despite such objections as can be raised against it, has been governed by the basic principle of keeping the critical apparatus from intruding on the text, and of treating the latter as a direct communication from author to reader rather than as an exhibit of the editorial processes involved in the constitution of the text.

Up to the end of Qu. 5 of Book I, all variants have been indicated with the exception of simple transpositions and of corrections made in the line, where such corrections bring the reading into conformity with the other manuscript. The first Quaestio of Book I, however, has no variants since it is omitted from the Munich codex. After Qu. 5 of Book I, only those variants are indicated which definitely affect or alter the meaning of the text, since otherwise the critical apparatus would be greatly overweighted with trivial variants of no value or significance for the understanding or interpretation of the text. Most of the types of variants thus eliminated are illustrated in the course of the first five Quaestiones of Book I.

In the critical apparatus, I have in general followed the recommendations of the Union Académique Internationale with respect to abbreviations and typography. The footnotes are almost entirely confined to identifications of citations and sources, though occasionally, where the understanding of the text requires, an explanatory note is given. Works frequently cited, such as the commentaries of Averroes and the printed editions of writings by Buridan himself, have been indicated with full statement of titles and editions at their first appearance, and thereafter in slightly abbreviated form. References to Aristotle, which occur constantly throughout the work, are given according to Bekker’s pagination, generally carried in all modern editions. A bibliography of the published works of Buridan, and of the works cited in the text, notes and Introduction, is provided.


 [1 ] B. Geyer, Ueberwegs Geschichte der Philosophie, Bd. II (11th ed., Berlin 1928), 597.

 [2 ] Pierre Duhem, Études sur Léonard de Vinci, 3e Série (Paris 1913), 16-21. Villon’s lines are as follows:

L’histoire dit que Buridan

Fut jeté en un sac en Seine.

 [1 ] Cf. H. Rashdall, Universities of Europe in the Middle Ages, edited and revised by Powicke and Emden, I (Oxford 1936), 448: ‘Other mediaeval treatises used as philosophical textbooks were the Tractatus of . . .Albert of Saxony and the Quaestiones of Buridan.’ Other indications of Buridan’s influence and reputation are mentioned by C. Michalski, ‘Les courants critiques et sceptiques dans la philosophie du XIVe siècle,’ in Bulletin international de l’Académie polonaise des sciences et des lettres, Classe d’histoire et de philosophie, Année 1925 (Cracow 1927), pp. 202-204.

 [2 ] Denifle-Chatelain, Chartularium Universitatis Parisiensis, II (Paris 1891), no. 870.

 [3 ] Chart. Univ. Paris., II, 307, note 1.

 [1 ] P. Duhem, Le Système du monde, IV, 126.

 [2 ] Auctarium chart. univ. paris., Lib. procur. nat. anglic., I, col. 41; and Chart. Univ. Paris., II, 307, note 1.

 [3 ] Chart. Univ. Paris., II, nos. 1146, 1156, and 1165.

 [4 ] Auctarium chart. univ. paris., Lib. procur. nat. anglic., I, cols. 206, 212, and 233-234.

 [5 ] Bulaeus, Historia universitatis Parisiensis (Paris 1665-1673), t. IV, 997.

 [1 ] On the arts curriculum at Paris, cf. H. Rashdall, Universities of Europe, ed. Powicke and Emden, I (Oxford 1936), 433-496.

 [1 ] For a list of the printed editions of Buridan’s works, cf. Bibliography following this Introduction. An extensive list of manuscript copies of works by Buridan is given by Michalski, ‘Les courants critiques,’ etc. (Cracow 1927), pp. 202-209.

 [2 ] The Catalogus codicum manu scriptorum Bibliothecae Regiae Monacensis, Tom. III, Pars I, 14 (Munich 1892), indicates that Cod. lat. Monac. 66, fols. 138-163, contains a commentary on the Analytica Posteriora by Buridan.

 [1 ] Michalski, ‘Les courants critiques, etc.’ (Cracow 1927), p. 209, mentions three of these detached Quaestiones, and Thorndike, Hist. of Magic, III, 374, note 14, mentions two others.

 [2 ] E. A. Moody, ‘John Buridan on the Habitability of the Earth,’ Speculum, XVI, 4 (Oct. 1941), 415-425.

 [1 ] Cf. Galileo’s Sermones de motu gravium, published in Alberi’s edition of Galileo’s works, XI, Florence 1854, 7-18, where Galileo refutes Aristotle’s account of projectile motion with arguments almost verbally identical with those of Buridan, infra Lib. III, Qu. 2. Cf. also pp. 30-32 of Galileo’s dialogue, with Qu. 7, Lib. IV, infra.

 [2 ] I have to thank the Director of the Bayerische Staatsbibliothek for his courtesy in arranging for photostats of Cod. lat. Monac. 19551.

 [3 ] C. Michalski, ‘La physique nouvelle et les différents courants philosophiques au XIVe siècle,’ in Bulletin international de l’Académie polonaise des sciences et des lettres, Année 1927 (Cracow 1928), pp. 114-117.

 [1 ] P. Duhem, Le Système du monde, IV, 131.

 [2 ] These references are indicated in the footnotes to our text, throughout.

 [3 ] In contrast to the highly conventionalized terse style of most 14th century scholastic works, Buridan’s style is diffuse, leisurely, and personal in tone.

 [4 ] This is confirmed by the substitution of civitatem Brixiensem for villam Paristensem in Lib. II, Qu. 20; cf. infra, p. 221, l. 15.

 [1 ] C. Michalski, ‘La Physique nouvelle,’ etc., in Bulletin international de l’Académie polonaise, etc., Année 1927 (Cracow 1928), pp. 114-117. A. de Poorter, Catalogue des manuscrits de la Bibliothèque publique de la ville de Bruges, Paris 1934, pp. 541-543.

 [1 ] This correspondence is attested by Michalski, ‘La physique nouvelle,’ etc., loc. cit., pp. 150-151.

 [[ Print Edition Page No. xxxii ]] 

 [[ Print Edition Page No. xxxiii ]] 


A. Editions of Buridan’s Works Hitherto Published

B. Editions of Works Cited in Notes and Introduction

 [[ Print Edition Page No. 1 ]] 


 [[ Print Edition Page No. 2 ]] 

 [[ Print Edition Page No. 3 ]] 


Circa librum de caelo et mundo quaeritur: Utrum de mundo
debet esse scientia distincta a scientia libri Physicorum.

(1) Et arguitur primo quod de mundo non debeat esse aliqua
scientia, primo, quia scientia non est de singularibus sed
solum de universalibus, ut habetur primo Posteriorum. Sed
5 mundus est res singularis vel res singulares et etiam singu-
lariter existentes; et iste terminus ‘mundus’ est terminus
singularis, quia non est aptus natus praedicari de pluribus
nisi false, cum in primo huius probet Aristoteles quod impossi- [[9]]
bile est esse plures mundos. Ergo de mundo non est scientia.10

(2) Secundo, omnis scientia est de impossibilibus aliter se
habere, ut habetur primo Posteriorum, et per consequens de
intransmutabilibus. Sed mundus secundum omnes eius partes est
mobilis et transmutabilis; ergo etc.

(3) Iterum, de sensibilibus non est scientia; sed mundus et15
partes eius sunt sensibiles, ut manifestum est; ergo etc. Maior
probatur, quia nos ponimus sensum et intellectum esse diversas
potentias animae, et potentiae debent distingui per obiecta, ut
habetur secundo De anima; ergo obiecta sensus et intellectus
debent esse distincta. Modo obiectum sensus est sensibile, et
20 obiectum intellectus est intelligibile; ergo sensibile debet
esse distinctum ab intelligibili, et per consequens haec est
falsa, ‘sensibile est intelligibile.’ Sed de eo quod non est
intelligibile non est scientia; ergo de sensibilibus non est
scientia. Et haec erat maior probanda.25

(4) Quarto, de illo non est scientia quod continet non
scibilia. Sed mundus continet non scibilia, quia continet entia
per accidens et casualia et contingentia, de quibus non est

 [[ Print Edition Page No. 4 ]] 
scientia; mundus enim continet omnia. Ergo etc.

(5) Quinto arguitur quod si de mundo sit scientia, tamen
illa non debet esse distincta a scientia libri Physicorum, quia
liber De caelo determinat de tot et de eisdem de quibus de-
terminat5 liber Physicorum; determinat enim de omnibus corpori-
bus naturalibus, et per consequens debet determinare de prin-
cipiis et passionibus eorum. Sed scientiae quae determinant de
eisdem non debent poni distinctae. Ergo etc.

Oppositum tenent Aristoteles et alii.

10De ista quaestione oportet breviter transire, quia quasi in
aliis libris omnibus solent fieri quaestiones similes vel pro-
portionales. Notandum est igitur quod tripliciter potest esse
scientia de aliquo:

Uno modo tanquam de conclusione demonstrabili; et sic non
15 est scientia de mundo sicut neque de homine neque de asino, quia
haec non sunt conclusiones neque propositiones.

Secundo modo est scientia de aliquo tanquam de termino ex quo
potest componi conclusio demonstrabilis; et sic iterum non est
scientia de mundo neque de homine neque de asino, quia haec non
20 sunt termini significativi ex quibus debeant conclusiones vel
propositiones componi. Sed sic bene est scientia de isto
termino ‘mundus,’ quia ex eo componuntur multae conclusiones
demonstrabiles, sicut apparebit in processu libri.

Tertio modo potest esse scientia de aliquo tanquam de eo quod
25 significatur per terminum vel per terminos conclusionis demon-
strabilis. Et isto modo est bene scientia de mundo et de homine
et de asino, imo etiam de omni ente mundi; quia omnia entia
mundi significantur per istos terminos ‘ens,’ ‘res,’ ‘unum,
’ ‘multa,’ ‘corruptibile,’ ‘incorruptibile,’ ‘causa,’ ‘causatum,
30 et sic de aliis plurimis, ex quibus tamen terminis formari pos-
sunt multae conclusiones demonstrabiles. Imo dicendum est ul-
tra quod isto modo de mundo et de omnibus aliis sunt multae di-
versae scientiae; scilicet metaphysica, quia ipsa considerat
illos terminos ‘ens’ et ‘res’ et ‘causa’ et ‘causatum,’ etc.,
35 qui supponunt pro omnibus entibus. Similiter mathematica, quia
ipsa considerat istos terminos ‘unum,’ ‘duo,’ ‘tria,’ et sic de
aliis terminis numeralibus, qui tamen supponunt pro omnibus
entibus. Similiter scientia naturalis, quia ipsa considerat
istos terminos ‘mobile’ et ‘immobile,’ ‘corruptibile’ et ‘in-
corruptibile,’40 qui etiam supponunt pro omnibus entibus. Imo
 [[ Print Edition Page No. 5 ]] 
etiam sic appareret quod de mundo et de omni ente consideratur
et in libro Physicorum et in isto libro et in libro De genera-

Sed tunc est dubitatio quo modo dictae scientiae, cum de
eisdem rebus considerent, possunt dici diversae. Respondendum
5 est quod hoc est quod licet considerent de eisdem rebus, tamen
non considerant de illis eodem modo nec secundum easdem ra-
tiones; et in sexto Metaphysicae debet videri, et visum est,
quo modo de omnibus differenter considerant metaphysica, physica [[9]]
et mathematica. Unde repetendo sub compendio, metaphysica
considerat10 tamquam de subiecto primo de isto termino ‘ens’ vel
‘res’ vel ‘aliquid,’ et consequenter considerat de omnibus aliis
terminis ea ratione qua habent ad dictos terminos attributionem.
Physica autem considerat tamquam de subiecto primo de isto
termino ‘motus’ vel ‘mobile,’ et de aliis ea ratione qua habent
15 ad illos terminos attributionem. Mathematica autem considerat
tamquam de primo subiecto de isto termino ‘quantum’ vel ‘quan-
titas,’ prout ei attribuitur ratio mensurae vel mensurabilis,
et de aliis habentibus attributionem ad illos terminos secundum
praedictas rationes.20

Sed propter rationem quae ultimo fiebat, ut videatur differ-
entia huius libri ad librum Physicorum et ad librum De genera-
dicendum est quod liber Physicorum considerat de motibus
et de mobilibus secundum communes rationes, non descendendo ad
aliquas determinatas species mobilium. Sed iste liber re-
stringit25 suam considerationem ad motus locales simplices, et ad
corpora illis motibus mobilia, secundum rationes secundum quas
dicuntur sic mobilia, distinguendo ea secundum distinctiones
illorum motuum, et considerando naturas eorum pro quanto dis-
tingui et cognosci possunt per illos motus et proprietates
30 eorum. Liber autem De generatione restringit suam considera-
tionem ad generationem et corruptionem, alterationem, et aug-
mentationem, in communi; et determinat de primis corporibus
generabilibus et alterabilibus, et de naturis eorum, dis-
tinguendo ea pro quanto distingui et cognosci possunt per qual-
itates35 secundum quas est primo alteratio, non descendendo ad
speciales generationes, alterationes, et mutationes aliorum
corporum, ad quas sequentes libri naturales descendunt, prout
in eis videndum est.

Et per ista possunt solvi rationes.40

(1) Ad primam dicendum est quod iste terminus ‘mundus’ est
 [[ Print Edition Page No. 6 ]] 
terminus communis, quia secundum veritatem possent esse plures
mundi, et licet non possent esse plures mundi tamen adhuc esset
terminus communis et secundum grammaticam appellativae quali-
tatis, sicut iste terminus ‘deus,’ licet omnino impossibile sit
5 esse plures deos; quia terminus non dicitur communis propter
rem significatam sed propter modum suae significationis vel im-
positionis, scilicet, non repugnat sibi ex modo suae imposi-
tionis supponere pro pluribus. Unde ponamus, sive per possi-
bile sive per impossibile, quod esset unus alter mundus et unus10
alter deus, similes mundo nostro et deo qui est; isti termini
‘mundus’ et ‘deus’ supponerent pro illis sine nova impositione.
Et sic non est de termino singulari, quia si singulariter impono
quod iste vocetur Sortes, dato quod essent mille alii similes,
tamen iste terminus ‘Sortes’ non supponeret pro eis nisi per
15 novam impositionem.

(2) Ad secundam dicendum est quod scientia sic est de im-
possibilibus aliter se habere, quod hoc sit intelligendum quan-
tum ad conclusiones demonstrabiles, et non quantum ad res sig-
nificatas per terminos conclusionum demonstrabilium. Et adhuc
20 non debet intelligi simpliciter quod aliqua conclusio sit im-
possibilis aliter se habere, quia potest esse et potest non
esse; sed ad istum sensum est impossibilis aliter se habere,
quia est vera et per nullum casum potest fieri falsa, stante
significatione terminorum.

25(3) Ad aliam dicendum est quod sensibilia bene sunt intelli-
gibilia; et si sensus et intellectus ponantur potentiae dis-
tinctae, tamen sunt subordinatae, quoniam intellectus est po-
tentialiter superior secundum ordinem ad obiecta. Potentiae
autem sic subordinatae distinguuntur per obiecta non tali modo
30 quin idem possit esse obiectum utriusque, sed tali modo quod
omne obiectum unius est etiam obiectum alterius sed non e con-
trario. Et ita est in proposito, quia omne sensibile est in-
telligibile et non e contrario.

(4) Ad aliam dicendum est quod mundus nihil continet quod
35 non sit scibile, scilicet tamquam significatum per terminos
conclusionum demonstrabilium; quia sic omnia sunt scibilia, ut
dictum est. Sed quando dicitur quod entia per accidens et con-
tingentia et casualia non sunt scibilia, hoc totum debet in-
telligi sic quod propositiones verae per accidens et contingenter

 [[ Print Edition Page No. 7 ]] 
aut a casu, non sunt scibiles tanquam conclusiones demonstra-
biles, quia conclusio demonstrabilis debet esse necessaria.

(5) De ultima dictum fuit quo modo scientiae distinguuntur, et sic solvitur ratio.


5Consequenter quaeritur: Utrum in eodem corpore sint longi-
tudo latitudo et profunditas dimensiones ab invicem distinctae.[[6]]

(1) Arguitur quod sic, quia Aristoteles et communiter omnes
ponunt corpus habere triplicem dimensionem sive tres dimen-
siones, puta longitudinem, latitudinem et profunditatem. Sed 10
nulla sunt tria nisi sint ab invicem distincta; ergo illae tres
dimensiones sunt distinctae in corpore eodem.

(2) Iterum, oportet concedere quod aliquo modo sint di-
stinctae, scilicet vel secundum rem vel secundum rationem; aliter
non possent salvari dicta communia omnium mathematicorum. Si 15
ergo sunt distinctae secundum rem, habetur propositum, scilicet
quod simpliciter loquendo debent concedi distinctae. Et si sunt
distinctae secundum rationem, adhuc oportet quod sint distinctae
secundum rem, vel illa ratio esset falsa aut ficta.

(3) Iterum, omnes ponunt tres diversas species magnitudinis,
20 scilicet lineam, superficiem et corpus. Sed non posset dici
unde essent istae tres species distinctae, nisi ex distinctione
illarum trium dimensionum; ergo etc.

(4) Iterum, sex differentiae locorum vel situum, scilicet
sursum et deorsum, ante et retro, dextrum et sinistrum, sunt 25
realiter et naturaliter distinctae in caelo, ut dicetur in
secundo huius, et etiam in homine et in multis aliis. Sed istae [[27]]
tres dimensiones sumuntur secundum illas sex differentias,
quoniam secundum distantiam de sursum ad deorsum sumitur
 [[ Print Edition Page No. 8 ]] 
longitudo, et secundum distantiam de dextro ad sinistrum sumitur
latitudo, et secundum distantiam de ante ad retro sumitur pro-
funditas. Ergo istae tres dimensiones sunt realiter et nat-
uraliter distinctae.

5Oppositum arguitur, quia non plus differt longitudo a lati-
tudine quam linea a superficie; et tamen supponitur ex hiis
quae dicta sunt circa librum Physicorum, quod punctum non dif-
fert a linea nec linea a superficie nec etiam superficies a
corpore; ergo etc.

10Iterum, capiamus corpus pure sphaericum vel pure cubicum. Si
dicas longitudinem esse distinctam a latitudine, tu non poteris
signare ex qua parte sit longitudo et ex qua parte sit latitudo;
undique enim est eadem ratio. Et sic tu non potes ibi assignare
differentiam longitudinis a latitudine.

15Ista quaestio spectat specialiter ad istum librum, licet de
ea dictum fuerit in libro Physicorum. Et ideo, breviter
repetendo, dico quod omnis longitudo est latitudo, et omnis
latitudo est profunditas, et e contrario; quod faciliter de-
claratur, quia corporis tui longitudo non est solum ad partem
20 dextram, procedendo de capite ad pedes, imo etiam est ad partem
sinistram, procedendo ut prius. Et etiam non solum est ad
partem anteriorem, imo similiter ad partem posteriorem; imo
etiam nec est solum ad partes exteriores tui corporis, imo est
etiam ad partes interiores, semper procedendo de capite ad
25 pedes.

Ex quo sequitur quod longitudo tua continet totum locum tuum,
scilicet de dextro ad sinistrum, et de ante ad retro, et de
sursum ad deorsum; ideo longitudo tua est totale corpus tuum.
Et ita diceretur de latitudine, quia si latitudo sit de dextro
 [[ Print Edition Page No. 9 ]] 
ad sinistrum, tamen illa est non solum in capite nec solum in
pectore nec solum in ventre vel in aliis, videlicet deorsum
procedendo, sed per totum corpus tuum. Ideo etiam latitudo tua
obtinet undique totum locum tuum, et sic illa latitudo est
corpus tuum totale. Et sic etiam dicetur de profunditate. Et5
tunc arguatur per syllogismum expositorium sic: Hoc corpus
totale est longitudo, et ipsum idem est latitudo et profunditas;
ergo etc. Iterum, sicut prius arguebatur, non posset in corpore
cubico vel sphaerico assignari ratio quare magis in tali corpore
talis dimensio esset vocanda longitudo quam latitudo vel pro-

Et ex ista conclusione sequitur alia conclusio, quod longi-
tudo non differt a latitudine vel a profunditate, nec pro- [[13]]
funditas a longitudine vel a latitudine. Similiter ex dictis [[14]]
apparet quae res sit longitudo vel latitudo vel profunditas;
15 quia talis res est magnitudo corporea. Nos enim supponimus ad
praesens quod non sit dare puncta indivisibilia in linea, nec
lineas indivisibiles secundum latitudinem, nec superficies in-
divisibiles secundum profunditatem; sicut debet videri in libro
Physicorum. Et ideo omnis magnitudo est magnitudo corporea, et
20 omnis dimensio est magnitudo; ergo omnis dimensio est magnitudo

Tamen secundum logicam debemus concedere istam conclusionem,
quod in eodem corpore longitudo et latitudo sunt dimensiones ab invicem
distinctae, quia in corpore tuo est longitudo capitis
25 tui et latitudo colli et profunditas pectoris, et istae sunt ab
 [[ Print Edition Page No. 10 ]] 
invicem distinctae; sicut etiam diceremus quod infinita sunt
corpora ab invicem distincta in eodem corpore, ut in corpore tuo.

Sed tunc est dubitandum utrum isti termini ‘longitudo,’ ‘lat-
itudo,’ et ‘profunditas’ distinguantur secundum rationem,
5 quamvis eadem res sit longitudo, latitudo et profunditas. Et
ego dico quod sic, maxime in animatis ut in homine; quia pars
superior, scilicet caput, distinguitur a partibus inferioribus,
et pars dextra a parte sinistra, et pars anterior a parte pos-
teriori; istae enim partes distinguuntur ab invicem et secundum
10 figuras et secundum potentias et operationes. Modo secundum
quod intelligimus processum quantitatis a superiori ad inferius,
nos vocamus illam quantitatem longitudinem; et secundum quod
intelligimus processum de dextro ad sinistrum, nos illam quanti-
tatem vocamus latitudinem; et similiter de ante et retro, pro-
funditatem;15 quamvis tamen sit eadem quantitas. Sed etiam in
corporibus inanimatis, in quibus est accipere longissimam
diametrum et brevissiman et mediam, sicut in una tabula, secun-
dum quod intelligimus processum magnitudinis secundum longis-
simam diametrum nos illam magnitudinem vocamus longitudinem, et
20 dicimus tabulam longam; et secundum mediam diametrum vocamus
illam magnitudinem latitudinem; et secundum brevissimam, pro-
funditatem. Sed adhuc in corpore cubico vel sphaerico dis-
tinguimus illa nomina secundum rationem, solummodo ex ordine
accipiendi unam diametrum post aliam; quia quam diametrum primo
25 signamis, vocamus illam longitudinem, et secundo signatam lati-
tudinem, et tertio signatam profunditatem; et est voluntaria
signatio et differentia in huiusmodi corporibus.

Sed ultra dubitatur quare sic secundum rationem signamus
tres dimensiones et non plures. Respondent expositores, et
30 bene, quia non est possibile in aliquo corpore signare plures
diametros quam tres intersecantes se ad angulos rectos; et tamen
secundum tales diametros signantur et imaginantur dimensiones et
numerus dimensionum.

Sed tunc ultimo est dubitatio quare huiusmodi dimensiones
35 numerantur et accipiuntur secundum tales diametros et secundum

 [[ Print Edition Page No. 11 ]] 
tales angulos rectos, et non secundum alios. Respondetur quod
hoc nomen ‘dimensio’ est nomen verbale sumptum ab hoc verbo
demetior,’ ‘demetiaris,’ quod significat idem quod ‘mensurare.’
Modo si volumus mensurare capacitatem superficiei vel corporis,
oportet quod mensuremus eam secundum tales diametros constituentes 5
ad invicem angulos rectos. Si enim sit superficies
quadrata, et una diameter sit trium pedum et alia etiam trium
pedum quae cadat super primam ad angulos rectos, oportet multi-
plicare istas ad invicem, scilicet quod ter tria sunt novem; et
sic concludetur quod superficies est novem pedum quadratorum.10

Et ita etiam in cubico corpore oportet tres diametros ducere
in invicem, ut si longitudo sit quattuor pedum et latitudo trium
pedum et profunditas duorum pedum, oportet dicere quod quater
tria sunt duodecim et bis duodecim sunt viginti quattuor; et sic
corpus illud continebit viginti quattuor pedes cubicos. Et si15
sint aliae difformes magnitudines, mensurantur secundum re-
ductionem ad conformes magnitudines prius dictas; unde tri-
angulum vel pentagonum mensuraremus secundum reductionem ad
quadrangulum rectorum angulorum, et sic de aliis.

Et omnes rationes quae fiebant non arguunt diversitatem nisi20
secundum rationem modo praedicto; et tamen istae rationes non
sunt fictae, quia ortum habent ex vera diversitate reali di-
versarum partium eiusdem corporis, et diversarum linearum vel
diametrorum quae possunt protrahi de diversis partibus illius
corporis ad diversas partes. Et sic patet quaestio.25

 [[ Print Edition Page No. 12 ]] 


Quaeritur consequenter: Utrum species magnitudinis sunt tres [[1]]
et non plures.

(1) Arguitur quod sunt duae et non plures, quia posito quod
sint tres, scilicet A et B et C, tunc A et B sunt duae species
5 magnitudinis et non sunt plures quam duae; ergo duae sunt
species magnitudinis et non plures.

(2) Deinde arguitur quod sunt centum vel mille species mag-
nitudinum, quia per ‘species magnitudinum’ oportet intelligere
vel ipsas magnitudines vel terminos significantes ipsas magnitudines.
10 Si per ‘species magnitudinum’ intelligas ipsas magni-
tudines, non est dubium quod sunt plures quam tres, quia alia
est magnitudo mea et alia tua, et sic de aliis singularibus
magnitudinibus. Si vero per ‘species magnitudinis’ tu in-
telligas terminos significantes ipsas magnitudines, adhuc sunt
15 valde multi, quia sicut in libro Sortis vel in intellectu
Sortis sunt tres tales termini, ita etiam erunt tres vel forte
plures in libro aut in intellectu Platonis, et sic de aliis.

(3) Iterum, magnitudinum corruptibilium inveniuntur tres
species, et ita etiam magnitudinum incorruptibilium inveniuntur
20 tres species; et tamen istae tres non sunt eaedem illis tribus
nec aequivalentes, quia nunquam diversorum generum sunt eaedem
species vel differentiae, ut dicitur in Praedicamentis et in [[22-23]]
quarto Topicorum, et cum dicatur in decimo Metaphysicae quod
corruptibile et incorruptibile sunt diversa genera; ergo etc.

25(4) Iterum, supponimus quod linea non sit distincta s super-
ficie et a corpore; ideo concluditur quod illi tres termini
‘linea,’ ‘superficies,’ et ‘corpus,’ non sunt tres diversae
species magnitudinis. Consequentia probatur, quia ex dicta
suppositione apparet quod ex parte rei non est differentia, ideo

 [[ Print Edition Page No. 13 ]] 
nec ex parte rationis nisi sit ficta. Et cum hoc etiam, si tu
dicas quod isti termini ‘linea’ et ‘superficies’ differunt
secundum rationem ab isto termino ‘corpus,’ tamen hoc non est
nisi secundum rationem privativam, scilicet quia ‘superficies’
significat longitudinem et latitudinem sine profunditate, et5
‘linea’ longitudinem sine latitudine et profunditate. Modo
termini privativi non debent poni species terminorum positivorum;
igitur cum iste terminus ‘magnitudo’ sit terminus posi-
tivus, sequitur quod ‘linea’ et ‘superficies’ non debent poni
species eius.10

(5) Iterum, magnitudo invenitur ubi non inveniuntur linea,
superficies aut corpus; ergo oportet ibi assignare aliam speciem
magnitudinis praeter istas tres. Antecedens apparet, quia ubi
invenitur maius aut minus, ibi invenitur magnitudo; et tamen in
potentiis intelligentiarum, in quibus non est linea neque superficies15
neque corpus, invenitur una potentia maior et alia minor;
ergo etc.

(6) Iterum, Aristoteles ponit bicubitum et tricubitum esse
species quantitatis, et non apparet quod sint species alterius
quantitatis quam magnitudinis, et sic erunt plures quam tres.20

Oppositum dicit Aristoteles hic, et in libro Praedicamentorum.

Notandum est quod magnitudo proprie non est nisi extensio
qua res habet partem extra partem situaliter et continue. Sed
metaphorice vel secundum attributionem hoc nomen ‘magnitudo’
attribuitur omnibus illis in quibus invenitur excessus unius ad25
alterum. Unde dicimus aliquando ‘magnitudo durationis,’
aliquando ‘magnitudo potentiae,’ ut quod una intelligentia est
maioris potentiae quam altera; aliquando dicimus ‘magnitudo
perfectionis,’ et sic de aliis. Sed Aristoteles hic intendit
solum de magnitudinibus proprie dictis.30

 [[ Print Edition Page No. 14 ]] 

Postea supponendum est ex determinatis super librum
Physicorum quod nullum est punctum in magnitudine quod sit res [[2]]
indivisibilis, et nulla etiam est linea quae sit longitudo sine
aliqua latitudine, et nulla etiam est superficies quae sit sine
5 profunditate. Et ex hoc concluditur quod linea non est dis-
tincta a superficie nec superficies est distincta a corpore.

Tamen istis non obstantibus ponenda est ista conclusio, quod
isti termini ‘linea’ et ‘superficies’ et ‘corpus’ sunt tres
diversae species huius generis ‘magnitudo,’ quod est species
10 huius generis ‘quantitas.’ Et hoc declaratur sic, quia res
dicitur quanta vel quantitas ea ratione qua intelligitur esse
mensurabilis. Modo res uno modo mensurantur quot sunt secundum
multitudinem, et sic imponitur hoc nomen ‘numerus’ tanquam una
species huius generis ‘quantitas,’ cuius iterum species specialissimae
15 sunt isti termini ‘duo,’ ‘tria,’ ‘quattuor,’
quinque,’ ‘sex,’ vel ‘binarius,’ ‘ternarius,’ ‘quaternarius,’
‘quintenarius,’ etc. Alio modo mensuratur res aliqua quanta
sit extensive; et sic imponitur hoc nomen ‘magnitudo’ tanquam
una species ‘quantitatis.’

20Sed iterum, secundum dicta prius, aliqua res potest mensurari
quanta sit extensive tripliciter: Uno modo secundum unam di-
ametrum, nihil attendendo ad alias diametros; et secundum istam
rationem mensurandi magnitudo vocatur linea. Secundo modo
potest mensurari secundum duas diametros ductas in se invicem,
25 et sic magnitudo vocatur superficies; et dico ‘ductas in se
invicem’ quia aliter non esset nisi duplex mensura linearum,
sicut si imaginarentur mathematice duae lineae, sine imaginatione
latitudinis, constituentes angulum rectum, et nos videremus quod
quaelibet esset trium pedum, adhuc nulla appareret mensura capacitatis
30 superficiei; sed quando una linea imaginatur duci
super aliam, et mensura unius in mensuram alterius, tunc imaginatur
superficies et scitur capacitas superficiei. Tertio modo
mensuratur res secundum tres diametros ductas in se invicem; et
magnitudo secundum illam rationem mensurabilitatis vocatur cor-

 [[ Print Edition Page No. 15 ]] 

Et sic apparet quod rationes istorum trium nominum ‘linea’
et ‘superficies’ et ‘corpus’ sunt diversae rationes pertinentes
ad rationem a qua sumitur hoc genus ‘quantitas,’ et etiam a qua
sumitur hoc genus ‘magnitudo’; ergo sunt diversae species il-
lorum generum. Unde debetis notare quod non est necesse5
diversas species alicuius generis supponere pro diversis rebus
vel significare diversas res; sed possibile est quod supponant
pro eisdem rebus dum tamen sumptae secundum diversas rationes
spectantes ad illud genus. Ideo quinto Metaphysicae definiuntur
‘eadem specie’ quod ‘eadem specie sunt quorum ratio est una.’10

Sed ulterius concedendum est quod istae sunt species sub-
alternae quarum species species specialissimae sunt ‘bicubitum,’
‘tricubitum,’ ‘pedale,’ ‘bipedale,’ ‘tripedale,’ ‘duarum
ulnarum,’ ‘trium ulnarum,’ et sic de aliis quam plurimis—id
est, isti termini ‘bicubitum,’ ‘tricubitum,’ etc.15

Sed ibi est una dubitatio, quia decimo Metaphysicae dicitur
quod genus dividitur per differentias oppositas, et illae in-
cluduntur in speciebus illius generis. Modo unum oppositorum
non vere praedicatur de altero, ergo eiusdem generis non vere
praedicatur una species de altera; et tamen concessimus quod20
vere dicimus ‘linea est superficies,’ et ‘superficies est corpus,’
cum non sint res distinctae; ergo haec non sunt diversae
species eiusdem generis.

Respondeo breviter quod non oportet differentias divisivas
alicuius generis esse proprie oppositas, sed sufficit saepe25
disparatio quae aliquando non impedit veritatem praedicationis
sed solum impedit quod non sit praedicatio quiditativa. Imo
videmus quod diversa generalissima praedicantur vere de se in-
vicem, ut quod actio est passio. Et ex alia quaestione visum [[29]]
est quod isti tres modi mensurandi sufficiunt ad mensurandum30
extensionem rei, quia non possunt esse plures diametri quam tres
intersecantes se ad angulos rectos; ideo non sunt ponendae
plures species magnitudinis quam illae tres.

 [[ Print Edition Page No. 16 ]] 

Ad rationes:

(1) Prima bene concludit quod aliquae species magnitudinis
sunt duae et non plures, sed non concludit quod nullae sunt
plures quam duae.

5(2) Secunda ratio bene concludit quod centum et mille sint
species magnitudinis; sed quando ponimus tres negando plures
quam tres, nos intelligimus quod omnes termini specifici, sive
omnes species aequivalentes in significando, numerentur pro una
specie tantum. Et ideo, si tu habes istum terminum ‘linea’ et
10 ego habeo alium terminum consimilem, isti termini secundum
veritatem sunt duo termini et duae species; sed in proposito
accipimus eos pro uno, quia aequivalent in significatione.

(3) Ad aliam dicendum est quod Aristoteles in decimo Metaphysicae,
quando dixit quod corruptibile et incorruptibile differunt
15 genere, non intendebat de genere logico sive praedicabili
de quo nunc locuti sumus, sed intendebat de genere naturali quod
dicitur a generatione. Sic enim vocantur eiusdem generis quae
habent ad invicem transmutationem, et sic habent eandem ma-
teriam. Sic autem corruptibile et incorruptibile non sunt
20 eiusdem generis, quia incorruptibile non fit ex corruptibili,
nec corruptibile ex incorruptibili, saltem terminative.

(4) De alia ratione dictum est quo modo istae species sunt
distinctae, licet linea non sit distincta a superficie realiter.
Et dico cum hoc quod isti termini ‘linea’ et ‘superficies’ sunt
25 positivi et non privativi, quia magnitudo dicitur linea ex eo
quod est mensurabilis secundum unam diametrum non curando de
aliis. Modo ratio hominis non est privativa, licet intelligamus
hominem nihil curando de asino.

(5) Alia ratio arguebat de magnitudinibus metaphorice dictis,
30 quas exclusimus.

(6) Ultima ratio bene arguit quod sunt plures species spe-
cialissimae sub isto genere ‘magnitudo’; sed immediate sunt tres
praedictae tantum.

Et sic sit dictum ad istam quaestionem. [[34]]

 [[ Print Edition Page No. 17 ]] 


Consequenter quaeritur: Utrum omne corpus naturale sit
naturaliter mobile secundum locum
. [[2]]

(1) Et arguitur quod non, primo de totali terra. Ipsa enim
est corpus naturale, et tamen in secundo huius dicitur quod5
necesse est eam in medio mundi quiescere; et sic impossibile
est eam movere localiter. Similiter de partibus terrae quae
sunt in centro vel iuxta centrum non apparet quo modo possint
moveri localiter; quia descendere non possunt cum iam sint
maxime deorsum, nec apparet a qua virtute naturali possent10
elevari sursum; ideo non videntur mobiles naturaliter, licet
per potentiam divinam et supernaturaliter possent moveri.

(2) Deinde arguitur de caelo, quia ipsum secundum se totum
non mutat locum; unde sphaera Saturni semper est in octava
sphaera tanquam in loco suo proprio. Sed quod non mutat locum15
non movetur localiter; ergo caelum vel sphaerae caelestes non
moventur naturaliter. Et si aliquis diceret quod sphaera
caelestis, licet non mutet locum secundum se totam, tamen mutat
locum secundum suas partes, arguemus quod hoc sit impossibile,
quia tunc sphaera secundum se totam non moveretur localiter,20
nec per consequens moveretur localiter secundum suas partes;
quia partes nihil sunt praeter totum, ut dicitur quarto
Physicorum, et etiam quia partes continue existentes in toto
non moventur per se sed ad motum totius.

(3) Iterum, supposito quod caelum moveatur localiter, tamen25
non movetur naturaliter, quia movetur a principio extrinseco,
scilicet ab intelligentia separata. Et ipsum etiam caelum non
confert vim sive inclinationem ad talem motum, imo potius

 [[ Print Edition Page No. 18 ]] 
resistit, quia nisi resisteret sequeretur quod moveretur in in-
stanti; quia secundum Aristotelem si esset grave in vacuo ipsum
moveretur in instanti propter hoc quod non esset resistentia.
Modo talis motus est violentus et non naturalis, scilicet qui
5 est ‘a principio activo extrinseco, passo non conferente vim,’
ut habetur tertio Ethicorum; ergo etc.

(4) Ultimo dubitaretur quare magis omne corpus naturale
moveretur secundum locum quam secundum qualitatem vel quanti-
tatem; non enim apparet de hoc ratio.

10Oppositum supponit Aristoteles in primo huius.

Videndum est aliquid de expositione terminorum, quia saepe
oportebit eis uti in isto libro.

Primo ergo, ‘natura’ secundo Physicorum definitur quod
‘natura est principium motus eius in quo est,’ etc.; ex quo15
sequitur quod omnis natura est principium intrinsecum eius
cuius est natura. Postea, corpus ‘naturale’ dicitur quia ipsum
habet naturam; ideo sequitur quod omnis corporis naturalis
natura est principium intrinsecum; ideo omne corpus naturale
est compositum.

20Et sic dubitatur utrum caelum debeat dici corpus naturale.
Et videtur quod non, quia caelum est corpus simplex substantial-
iter, quia non est compositum ex materia et forma, et ita non
habet aliquod principium intrinsecum. Commentator respondet [[23]]
quod ex intelligentia et orbe efficitur quodam modo unum quasi 25
ex forma et materia, non tamen unum per inhaerentiam intelli-
gentiae ad orbem, sed per quandam appropriationem et indis-
tantiam, et secundum carentiam exterioritatis situalis; in-
telligentia enim non habet magnitudinem nec extensionem, ideo
non est distans nec etiam situaliter extra orbem. Et ita
30 diceretur quod capiendo caelum pro illo aggregato ex intelli-
gentia et orbe, caelum diceretur corpus naturale cuius natura

 [[ Print Edition Page No. 19 ]] 
per modum formae esset ipsa intelligentia, et natura per modum
materiae esset substantia orbis; et illa substantia orbis non
diceretur corpus naturale nisi ad illum sensum, quia est natura.

Postea de ‘moveri naturaliter,’ dicendum est quod motus vio-
lentus describitur ‘qui est a principio activo extrinseco non5
conferente ipsi passo vim.’ Et sic, per oppositum, oportet
motum naturalem esse a principio activo intrinseco, vel saltem
quod passum conferat ad illum motum vim sive inclinationem.
Unde calefactio aquae ab igne, vel etiam generatio ignis ex
aqua, est mutatio vel motus naturalis, licet sit a principio10
activo extrinseco; quia passum, scilicet materia, appetit nat-
uraliter et habet inclinationem ad formam generandam, et per
consequens etiam ad qualitates disponentes ad illam formam.

Sed tunc est bona dubitatio utrum motus terrae sursum est
naturalis sicut calefactio aquae est naturalis. Dico quod non,15
quia si terra moveatur sursum, hoc est a principio extrinseco,
nec materia, quae est passivum, inclinat ad talem motum, quia
materia non appetit naturaliter accidentia nec inclinatur ad ea
nisi propter formam substantialem finaliter. Modo motus localis,
quantum est de se, non disponit ad generationem vel corruptionem20
formae substantialis; ideo non est simile de inclinatione ma-
teriae ad motum localem, et ad alterationem quae disponit ad
generationem vel corruptionem.

Istis praenotatis, respondeo breviter ad quaestionem. Et
erit prima conclusio, quod omne corpus naturale est naturaliter25
mobile, quia habet naturam, et omnis natura est principium motus
eius in quo est.

Secunda conclusio est quod omne corpus naturale est mobile
naturaliter secundum locum; id est, tali motu quem solemus
vocare localem, sive ille debeat dici proprie ‘secundum locum’30
sive non; de hoc enim dictum est alias super librum Physicorum. [[31]]
Illa conclusio probatur, quia omne corpus naturale vel est
caeleste et sic est mobile circulariter secundum naturam, et

 [[ Print Edition Page No. 20 ]] 
talem motum solemus vocare localem, vel est grave aut leve et
tunc est naturaliter mobile sursum vel deorsum.

Ad rationes:

(1) Primo, de motu vel quiete terrae et partium centralium
5 eius determinabitur in secundo huius.

(2) Deinde de caelo, quo modo conveniat sibi locus et utrum
mutet locum, determinandum est in quarto Physicorum. Quidquid
tamen dicatur de hoc, nos vocamus motum caeli localem, quia non
percipimus ipsum nisi per mutationem eius vel partium suarum ad
10 terram et ad nos qui sumus in loco.

(3) Ad aliam dicitur quod caelum movetur a principio activo
intrinseco, non per inhaerentiam sed modo praedicto.

(4) Ad quaestionem quae ultimo fiebat, dicitur quod motus ad
quantitatem vel ad qualitatem disponit vel concomitatur ad generationem
15 vel corruptionem substantialem, ideo tales motus non
conveniunt corporibus perpetuis. Sed motus localis, quantum
est de se, non est huiusmodi, ideo potest omnibus corporibus

Et sic sit dictum ad quaestionem. [[19]]


Consequenter quaeritur: Utrum sint tres motus simplices et [[21]]
non plures, scilicet motus sursum et motus deorsum et motus
Et loquimur solum de motibus localibus, sive de
illis motibus quos solemus vocare motus locales.

25(1) Arguitur ergo quod vel non sunt tres vel sunt plures

 [[ Print Edition Page No. 21 ]] 
quam tres, quia secundum numerum sunt valde plures quam tres ut
omnes concederent. Similiter secundum speciem sunt plures quam
tres, quia unus motus simplex non est nisi unius corporis sim-
plicis, ut dicit Aristoteles; et tamen ad minus sunt quinque
corpora simplicia secundum speciem distincta, scilicet quattuor5
elementa et caelum, quod Aristoteles vocat corpus quintum; ergo
ad minus sunt quinque motus simplices secundum speciem. Sed
secundum genus non sunt quinque sed unus tantum, cum omnes motus
locales sint de eodem genere. Nunc Aristoteles numerat motus
simplices secundum numerum corporum simplicium; sed iam dictum10
est quod corpora simplicia sunt quinque. Vel forte diceremus
quod non sit nisi unum, scilicet corpus caeleste, quia quattuor
elementa sunt substantialiter composita ex materia et forma. Et
si dicis quod compositio ex materia et forma non tollit sim-
plicitatem corporis de qua Aristoteles hic intendit, tunc15
diceretur quod equi et canes et lapides essent corpora simplicia,
quia non sunt substantialiter composita nisi ex materia et forma
solum una, ut suppono ad praesens; et sic essent valde multa
corpora simplicia secundum speciem distincta, ideo essent valde
plures motus simplices.20

(2) Iterum, nullus motus est simplex, imo infinitas partes
habet, cum sit continuus. Et specialiter motus naturales
gravium et levium habent partes diversas et difformes, scilicet
unam alia velociorem, quia motus illi sunt velociores in fine
quam in principio.25

(3) Iterum, non solum praedicti motus sunt simplices, imo
etiam motus rectus lateralis esset ita simplex sicut motus sur-
sum vel deorsum, quia fieret secundum lineam aeque simplicem.

(4) Iterum, nos habemus duos motus simplices secundum lineam
rectam; ergo pari ratione debemus habere duos motus simplices30
secundum lineam circularem.

 [[ Print Edition Page No. 22 ]] 

(5) Iterum, motus circularis est sicut motus molae fabri,
quam Aristoteles septimo Physicorum vocat vertiginem; et tamen
ibidem dicit Aristoteles quod vertigo est motus compositus ex
tractu et pulsu; et ita motus circularis non est simplex.

5(6) Iterum, motus naturalis et motus violentus sunt diversi
secundum speciem, quia sunt contrarii, et contraria differunt
specie, ut habetur decimo Metaphysicae; ergo duo sunt motus
simplices sursum, scilicet motus terrae qui est violentus, et
motus ignis qui est naturalis; et ita etiam erunt duo motus
10 deorsum. Et sic erunt quattuor motus simplices recti.

Oppositum determinat Aristoteles.

Ista quaestio apparet mihi bene difficilis, quia difficile
est videre quid debeamus intelligere per motum simplicem et per
motum compositum; ideo de hoc erit primo considerandum. Et
15 primo ponitur haec conclusio, quod omnis motus est compositus ex
partibus quantitativis; quia sic omnis motus est divisibilis, et
secundum divisionem mobilis et secundum divisionem temporis, ut
habetur sexto Physicorum; ideo sic nullus motus est simplex.

Sed alio modo aliquis motus dicitur simplex ex eo quod est
20 regularis; et irregularis vocatur compositus. Unde sic quinto
Physicorum Aristoteles vocat motum regularem unum, et motum ir-
regularem non unum. Sed iterum dupliciter potest intelligi [[22]]
motus irregularis: uno modo secundum velocitatem et tarditatem,
alio modo secundum irregularitatem magnitudinis. Et iterum
25 secundum velocitatem dupliciter: Uno modo quia est velocior
prius et tardior posterius; et tunc dico quod ex tali irregu-
laritate Aristoteles hic non vocat motum compositum, quia tunc
motus naturales gravium et levium sursum et deorsum non essent
motus simplices, quia sunt isto modo irregulares; sunt enim
30 velociores in fine et tardiores in principio. Alio modo ex
velocitate et tarditate diceretur motus irregularis, ex eo quod

 [[ Print Edition Page No. 23 ]] 
una pars ipsius mobilis moveretur velocius et altera tardius;
et tunc etiam ego dico quod ex tali irregularitate Aristoteles
non vocat hic motum compositum, quia tunc motus corporum
caelestium essent compositi et non simplices, quia isto modo
sunt maxime irregulares quia partes propinquiores polis moventur5
tardius et partes remotiores velocius.

Si vero attendatur irregularitas ex parte magnitudinis, hoc
potest intelligi dupliciter: uno modo ex magnitudine mobilis,
alio modo ex magnitudine spatii. Et sic adhuc ego dico quod
Aristoteles non vocat motum compositum propter irregularitatem10
magnitudinis ipsius mobilis, quia si ignis ascendit naturaliter
sursum, vel terra descendit naturaliter deorsum, Aristoteles
vocat istos motus simplices, et tamen non oportet illum ignem
vel illam terram esse regularis magnitudinis vel regularis
figurae. Imo tali motu simplici terra descenderet naturaliter,15
sive esset pyramidalis aut rotunda aut cubica vel alterius
figurae; imo etiam magnitudo regularis posset moveri tortuose,
quem motum Aristoteles non vocaret simplicem. Ergo propter
regularitatem magnitudinis ipsius mobilis non vocat Aristoteles
motum simplicem.20

Dico etiam quod Aristoteles non vocat motum simplicem propter
regularitatem spatii, quia spatium rectum laterale ita esset
regulare sicut spatium de sursum ad deorsum, et tamen motum
lateralem non vocat Aristoteles simplicem motum. Similiter mola
fabri vertitur in spatio regulari, et tamen motus eius secundum25
Aristotelem non est simplex sed compositus ex tractu et pulsu.
Et iterum sphaera caelestis movetur motu simplici, cum tamen non
moveatur per spatium nisi sit dare spatium separatum a corpori-
bus, quod reprobatum est quarto Physicorum.

Deinde etiam dico quod motus hic non vocatur simplex ex30
simplicitate substantiae motae, quia grave est compositum sub-
stantialiter ex materia et forma, licet moveatur motu simplici;

 [[ Print Edition Page No. 24 ]] 
et corpus etiam mixtum secundum Aristotelem movetur bene motu
simplici secundum naturam elementi in eo praedominantis. Et [[2]]
aqua, etiam si voces eam simplicem, tamen movetur bene tortuose,
quem motum Aristoteles non vocat motum simplicem. Ergo ex simplicitate5
substantiae non potest concludi quod motus sit sim-
plex, nec ad simplicitatem motus requiritur quod substantia mota
sit simplex. Ideo bene dubium videtur unde motus debeat dici
simplex simplicitate de qua hic intendit Aristoteles.

Nunc restat dicere modos quibus videtur Aristoteles loqui hic
10 de simplicitate vel compositione motuum. Et apparent mihi duo
modi rationabiles et veri.

Primus modus est, quod motus dicantur simplices respectu
medii, scilicet centri; quia possibile est quod mobile recedit
a medio sine participatione alicuius circuitionis, vel accedit
15 ad medium sine participatione alicuius circuitionis, vel circuit
et movetur circa centrum sine participatione alicuius accessus
ad centrum vel recessus a centro. Motus autem diceretur com-
positus, si participaret aliquid de circuitione et aliquid de
accessu vel recessu; et sic omnis motus tortuosus esset compositus,20
imo etiam omnis motus lateralis rectus, quia motus
lateralis rectus in una eius parte esset propinquior centro et
in alia remotior, et sic esset ibi participatio quaedam ac-
cessus et recessus; et etiam talis motus lateralis rectus
participaret aliquid de circuitione, quia omnis linea participat
25 aliquid de circuitione si lineae protractae ad centrum ex duobus
conis eius constituant angulum. Dicendum est ergo quod secundum
istum modum simplicitatis, omnis motus simplex est directe sur-
sum vel directe deorsum, vel est circularis sine hoc quod fiat

 [[ Print Edition Page No. 25 ]] 
aliqua appropinquatio ad centrum vel elongatio a centro. Et
sic apparet quod essent tantum tres motus simplices secundum
speciem, ita quod omnes motus simplices significarentur per
istas tres species ‘motus sursum,’ ‘motus deorsum’ et ‘motus

Sed obicitur de motibus eccentrorum et epicyclorum
caelestium, quia secundum hoc illi motus non essent simplices,
quia non est dubium quod sunt circulares vel participant
aliquid de circuitione, et cum hoc etiam participant aliquid de
accessu ad centrum mundi vel de recessu ab eo; quia planeta in10
auge eccentrici vel epicycli distat magis a terra, et in op-
posito augis est propinquior terrae. Et propter istam rationem [[13]]
cum quibusdam aliis rationibus, Commentator negavit eccentricos
et epicyclos. Sed non negando eos, nos possumus dicere quod
simplicitas illorum motuum attenditur non respectu centri mundi15
sed respectu centrorum propriorum.

Secundus modus dicendi est quod motibus attribuitur uno modo
simplicitas vel compositio non intrinseca denominatione sed ex-
trinseca, scilicet a causa movente vel a causis moventibus; ita
quod motus dicatur simplex qui est ab unico simplici motore, et20
motus dicatur compositus qui est a pluribus motoribus ad di-
versos situs inclinantibus; ut grave movetur naturaliter deor-
sum a sola gravitate, et leve sursum a sola levitate, et caelum
ab intelligentia; animal autem movetur ab anima et a gravitate,
et ventus ab impellente et a levitate, ita quod in motu venti25
aut animalis sunt diversae inclinationes ad diversos situs.
Anima enim inclinat ad motum lateralem et similiter impellens
ventum, gravitas autem et levitas inclinant sursum vel deorsum.

Sed contra istum modum dicendi obicitur, quia tunc motus
aeris sursum vel deorsum non esset simplex, quia aer participat30
de gravitate et levitate, et sic habet duplicem inclinationem
motivam, ideo motus eius esset compositus; vel etiam sequeretur
quod ipsius aeris esset duplex motus secundum naturam, scilicet

 [[ Print Edition Page No. 26 ]] 
sursum in aqua per levitatem et deorsum in igne per gravitatem.
Et hoc est contra Aristotelem, qui dicit quod unius corporis
simplicis non debet esse nisi unus motus simplex.

Ad primam obiectionem dicitur quod si aer ascendit in aqua,
5 hoc est solum per levitatem, ita quod gravitas vel nihil facit
vel solum resistit, et sic est una sola inclinatio movens. Ad
aliam diceretur quod unius corporis simplicis est unus solus
motus simplex secundum naturam in eodem loco sive in eodem
medio, sed potest motus diversificari ex diversitate locorum
10 vel mediorum.

Et tunc responderetur ad rationes principales:

(1) Ad primam conceditur quod sunt plures motus simplices
quam tres secundum numerum, et etiam conceditur quod omnes illi
motus possunt dici unus secundum genus, sed sunt tres tantum
15 secundum tres praedictas species. Sed tu probas quod sunt
plures secundum speciem quam tres, quia sunt plura corpora sim-
plicia, scilicet ad minus quinque, caelum et quattuor elementa.
Potest responderi quod illae species non sunt specialissimae, [[19]]
quia in quarto huius videbitur quod non est eiusdem rationis
20 gravitas aquae et gravitas terrae, nec etiam levitas ignis et
aeris; nec intelligentiae sunt ad invicem eiusdem speciei
specialissimae. Et ideo isti termini specifici, ‘motus a
gravitate,’ ‘motus a levitate,’ et ‘motus ab intelligentia,’
non sunt species specialissimae, sed species subalternae secundum
25 quas omnes motus simplices dicuntur tres secundum
speciem in ordine ad moventia, licet possent dici plures se-
cundum species specialissimas.

(2) Ad aliam conceditur quod nullus motus est simplex ex eo
quod sit indivisibilis, nec etiam accipitur hic simplicitas vel
30 compositio ex regularitate vel irregularitate de quibus ratio

(3) Ad aliam dictum est quare motus lateralis rectus non est
simplex in ordine ad centrum, nec etiam est simplex in ordine

 [[ Print Edition Page No. 27 ]] 
ad causam moventem, quia cum gravitate vel levitate concurrit
alia inclinatio.

(4) Ad aliam dicendum est quod secundum lineam circularem
non ponuntur duo motus simplices sicut ponuntur secundum lineam [[6]]
rectam, quia motus circularis non habet contrarium ut post5
dicetur, motus autem rectus habet contrarium.

(5) Ad aliam dicendum est quod vertigo composita ex tractu
et pulsu est motus violentus; unde motus caelestes naturales
non sunt sic compositi ex tractu et pulsu.

(6) Ad ultimam potest dici quod in ista enumeratione non10
curabamus de motibus violentis, sed solum de motibus naturalibus
simplicibus. Et sic patet quaestio.


Consequenter quaeritur: Utrum unius corporis simplicis sit [[14]]
unus solus motus simplex secundum naturam, et etiam utrum unus15
motus simplex sit solum unius corporis simplicis secundum
ad talem sensum quod neque unius corporis simplicis
possint esse plures motus simplices secundum naturam, nec unus
motus simplex possit esse plurium corporum simplicium secundum

(1) Arguitur primo quod unum corpus simplex potest habere
plures motus simplices naturales; et non est curandum in pro-
posito nisi de motibus localibus. Tunc ergo arguitur quia ignis
est corpus simplex et tamen potest naturaliter habere plures
motus simplices naturales: scilicet motum sursum, ut hic concedit25
Aristoteles, et motum circularem in sphaera sua sub orbe
lunae; quia ibi movetur circulariter, ut apparet primo Meteoror-
et non per violentiam, quia secundum Aristotelem perpetuo
movetur ibi ignis circulariter, et tamen nullum violentum est
perpetuum, ergo ibi movetur circulariter secundum naturam.30

(2) Iterum, Aristoteles ponit contrarietatem et diversitatem
motuum simplicium naturalium esse secundum contrarietatem et

 [[ Print Edition Page No. 28 ]] 
diversitatem locorum connaturalium; sed terra, si esset in
sphaera ignis, descenderet naturaliter per diversa loca nat-
uralia, scilicet per locum aeris et per locum aquae, usque ad
terram; ergo ipsa moveretur naturaliter diversis motibus sim-

(3) Iterum, aer qui est corpus simplex, si esset in sphaera
ignis, descenderet naturaliter; et si esset in aqua ascenderet
naturaliter; ergo aer potest habere diversos motus simplices
secundum naturam, scilicet motum sursum et motum deorsum.

10(4) Iterum, eadem sphaera caelestis, ut sphaera solis, est
corpus simplex, et tamen movetur pluribus motibus, scilicet
motu diurno et motu in obliquo circulo; et tamen neutro motu
movetur per violentiam, cum moveatur sic perpetuo secundum
Aristotelem; ergo utroque motu movetur secundum naturam.

15(5) Deinde arguitur quod unus motus simplex potest esse
plurium corporum simplicium naturaliter, quia motum a medio
reputat Aristoteles unum motum simplicem, et tamen a medio
moverentur naturaliter tam aer quam ignis, ascendendo ad loca
sua naturalia.

20(6) Iterum etiam, motu circulari quem Aristoteles reputat
unum motum simplicem moventur omnes sphaerae caelestes; imo
etiam ignis in sphaera sua et aer in suprema regione, ut habetur
primo Meteororum. Et sic apparet quod plurium et diversorum
corporum simplicium est bene unus motus simplex secundum naturam.

25Oppositum supponit Aristoteles in primo huius. Supponit enim
quod non est unius corporis simplicis nisi unus motus simplex
secundum naturam, nec est unus motus simplex nisi unius corporis
simplicis secundum naturam.

Notandum est quod non loquimur de unitate numerali, quia una
30 et eadem terra potest moveri naturaliter pluribus motibus se-
cundum numerum successive, ut si decies proiciatur sursum,
decies revertetur deorsum naturaliter per decem motus. Sed
quaestio est de unitate secundum speciem, ita quod omnia quae
sunt eiusdem speciei reputemus pro uno, sive quantum ad corpora
35 simplicia sive quantum ad motus simplices.

 [[ Print Edition Page No. 29 ]] 

Postea sciendum est quod nos possumus omnia corpora sim-
plicia distinguere secundum istas tres species: corpus grave,
corpus leve, et corpus neque grave neque leve. Et etiam omnes
motus simplices possumus distinguere per istas tres species
motus: scilicet deorsum, qui vocatur ‘ad medium motus’; sursum,5
qui vocatur ‘a medio’; et motus circularis, qui vocatur ‘circa
medium.’ Et alio modo possemus distinguere corpora simplicia
secundum species specialissimas eorum, ut terra, aqua, aer,
ignis, et caelum; et forte adhuc caelum, sive hoc nomen ‘caelum,’
non est species specialissima, si sphaerae planetarum sint diversarum10

Deinde etiam notandum est quod ‘corpus simplex moveri se-
cundum naturam’ potest intelligi dupliciter: uno modo quia
movetur sic per naturam propriam, alio modo quia movetur per
naturam communem vel per naturam superiorem cui eius natura15
propria innata est obedire. Et sic etiam corpus simplex dicitur
moveri praeter naturam dupliciter: uno modo quia contra naturam
propriam movetur, et tunc est violentia sicut si ignis moveretur
deorsum; alio modo dicitur moveri praeter naturam quia movetur
non per naturam propriam licet moveatur per naturam communem,20
et tunc non est ibi violentia. Et sic nos diceremus quod ignis
in sphaera sua movetur circulariter quodam modo secundum
naturam, et quodam modo praeter naturam. Dico ‘secundum
naturam’ quia per naturam communem moventem totum caelum motu
diurno; sed dico ‘praeter naturam’ quia non per naturam propriam25
levis secundum quod leve. Sed tunc neutro modo dicitur moveri
per violentiam, quia natura propria ignis in sphaera sua in-
clinatur ad illam naturam communem et ad motum eius.

Tunc faciliter ponuntur conclusiones:

Prima conclusio est quod idem corpus simplex est innatum30
moveri pluribus motibus simplicibus secundum naturam, sic quod
non contra naturam nec aliquo modo per violentiam; quia isto
modo ignis potest secundum naturam moveri sursum, scilicet per
naturam propriam, et potest moveri circulariter secundum
naturam communem, qui quidem motus non est sibi violentus nec35
contra eius propriam naturam, licet sit praeter eam quia non
per eam fit active. Sic etiam sphaera solis aut lunae movetur
motu diurno per naturam seu intelligentiam communem, scilicet
moventem simul totum caelum; et movetur in obliquo circulo per
naturam seu intelligentiam propriam.40

Dico autem e contrario quod unus motus simplex secundum
speciem potest esse diversorum corporum simplicium secundum

 [[ Print Edition Page No. 30 ]] 
naturam, quia omnium sphaerarum caelestium, et ignis in sphaera
sua, et aeris in eius suprema regione, est secundum naturam
motus circularis scilicet diurnus, licet non sit cuiuslibet
eorum per naturam propriam.

5Alia conclusio ponenda est. Distinguendo corpora simplicia
secundum tres species superius dictas, dicendum erit quod non
est unius corporis simplicis nisi unus motus simplex secundum
naturam propriam, nec isto modo est unus motus simplex nisi
unius corporis simplicis. Et hoc potest faciliter declarari,
10 quia corpus leve secundum propriam naturam levitatis non habet
nisi motum sursum, nec grave secundum naturam propriam gravi-
tatis nisi motum deorsum; nec etiam corpus caeleste, quod
dicitur neque grave neque leve, habet per suam naturam propriam,
scilicet per intelligentiam, nisi motum circularem. Et causa
15 horum est quia causa simplex et una debet habere effectum sim-
plicem et unum, et causa consimilis effectum consimilem.

Sed postea aliquis posset quaerere quo modo de ista quaes-
tione esset dicendum, si vellemus distinguere corpora simplicia
secundum species specialissimas eorum. Et ad hoc videtur mihi
20 esse respondendum, tenendo sententiam Aristotelis et Com- [[21]]
mentatoris hic et magis in quarto huius, quod ad sustinendum
quod non sit unius corporis simplicis nisi unus motus simplex
secundum naturam, nec unus motus nisi unius corporis, oportet
distinguere motus locales simplices secundum loca naturalia
25 corporum simplicium, ita quod omnes motus naturales simplices
ad eundem locum reputentur pro uno, et motus naturales sim-
plices ad diversa loca naturalia reputentur pro diversis. Tunc
enim alius esset motus naturalis terrae, alius aquae, alius
aeris et alius ignis, quia haec moventur naturaliter ad alia et
30 alia loca. Sic etiam aer, si in igne descenderet et in aqua
ascenderet, non moveretur nisi uno motu, quia uterque motus
esset ad eundem locum. De corporibus autem caelestibus, quae
non moventur de uno loco ad alium locum sed semper manent in
eisdem locis suis, nos acciperemus illos motus pro uno qui essent
35 in uno et eodem loco. Et sic esset manifestum quod non
esset unius corporis simplicis nisi unus motus secundum naturam
propriam, nec esset unus motus nisi unius corporis.

Videtur ergo mihi quod istis modis et non alio modo habeant
veritatem suppositiones Aristotelis de quibus nunc quaerebatur.

 [[ Print Edition Page No. 31 ]] 
Et quilibet potest faciliter secundum dicta reducere rationes
prius factas ad conclusiones nunc positas, quia procedunt viis


Quaeritur consequenter: Utrum mixtum movetur secundum5
naturam elementi dominantis. [[6]]

(1) Arguitur quod non, quia nullum elementum dominatur in
mixto, ergo mixtum non movetur secundum naturam elementi
dominantis. Consequentia est per se manifesta; antecedens ap-
paret per Aristotelem, primo De generatione, qui dicit quod10
necesse est in mixto elementa esse adaequata potentiis, et si
sunt adaequata, tunc nullum dominatur.

(2) Iterum, si moveretur secundum naturam elementi dominantis,
vel hoc esset secundum naturam quae est forma, vel secundum
naturam quae est materia; quia de istis et non de aliis dicitur15
natura, ut apparet secundo Physicorum. Sed non potest dici quod
moveatur secundum naturam elementi dominantis quae est forma,
quia supponimus ex libro De generatione quod formae elementorum,
scilicet formae substantiales, non maneant in mixto; nec movetur
secundum naturam quae est materia, quia materia nullius est20
activitatis, et intentio quaestionis erat per quam naturam
mixtum moveatur active.

(3) Iterum, motus qui est per naturam elementi, sive
dominantis sive non dominantis, est per naturam simplicem, et
per consequens est motus simplex; sed motus mixti non est motus25
simplex, quia dicit Aristoteles quod simplicium sunt motus
simplices et compositorum sive mixtorum sunt motus compositi;
ergo etc.

(4) Iterum, si mixtum moveretur secundum naturam elementi
dominantis, sequitur quod alia elementa existentia in mixto,30
sive formaliter sive virtualiter, essent ibi frustra. Con-
sequens est falsum, quia deus et natura nihil faciunt frustra, [[33]]
ut dictum est primo huius. Consequentia probatur, quia frustra

 [[ Print Edition Page No. 32 ]] 
esset corpus naturale in natura si ab eo non proveniret actio,
et tamen ab illis elementis non dominantibus non proveniret
actio neque motus, ex quo motus poneretur esse ab elemento
dominante et non ab aliis.

5(5) Iterum, diversa natura debet habere diversum effectum
proprium; sed natura mixti est diversa a natura elementi
dominantis; ergo debet habere diversum effectum proprium,
scilicet diversum motum naturalem, quod non esset ita si
moveretur per naturam illius elementi dominantis.

10(6) Iterum, in ligno dominatur terra, ut vult Aristoteles
quarto Meteororum; et tamen lignum existens in fundo aquae non
movetur secundum naturam terrae, quia ascendit donec sit super
aquam; ergo ipsum non movetur secundum naturam elementi
dominantis. Similiter arguitur de oleo, quia si oleum sit in
15 fundo aquae ipsum ascendit donec sit supra aquam, et iste motus
non est per naturam terrae vel aquae, quia neutra sic naturaliter
ascenderet; et si oleum sit in aere, descendit donec sit sub
aere, et iste motus non est per naturam ignis vel aeris, quia
non sic naturaliter descenderent. Ergo oleum sic movetur non
20 per naturam alicuius elementi, sed per naturam aliam.

(7) Iterum, ventus movetur lateraliter, et hoc non est per
naturam elementi dominantis, quia nullum elementum sic nat-
uraliter movetur.

Oppositum ponit Aristoteles hic in primo huius. [[24]]

25Ista quaestio supponit unum et quaerit aliud. Supponit enim
quod in mixto unum elementorum dominetur. Ideo videndum est
primitus quo modo hoc sit. Et ego suppono ex libro De genera-
quod formae substantiales elementorum non maneant in
mixto. Ideo statim concluditur quod in mixto non est dominium
30 elementi alicuius secundum formam eius substantialem, nec per
consequens secundum eius naturam proprie dictam; quia natura
non dicitur proprie nisi de materia et de forma substantiali,
ut apparet secundo Physicorum. Modo de materia nihil est ad
propositum, quia nos quaerimus de dominio in movendo active, et
35 materia est nullius activitatis.

 [[ Print Edition Page No. 33 ]] 

Et iterum ex hoc debet concludi quod si dicamus aliquod
elementum dominari in mixto, illud dominium debet attendi se-
cundum qualitates derelictas ex elementis, vel similes quali-
tatibus naturalibus elementorum. Et tunc est distinguendum de
illis qualitatibus: quaedam enim sunt qualitates quae sunt per5
se principia generationum et corruptionum et alterationum,
sicut sunt calidum, frigidum, humidum et siccum. Et nos non
quaerimus modo de dominio secundum tales qualitates; videmus
enim quod in ferro ignito et candente dominatur actu caliditas,
quae est qualitas naturalis ignis vel similis ei, et tamen ferrum10
non ascendit licet ignis naturaliter ascendit.

Aliae sunt qualitates naturales elementorum, quae sunt per
se principia motuum localium, ut gravitas et levitas. Et quia
intentio huius libri est de motibus localibus, ideo debemus
intendere de dominio secundum illas qualitates quae sunt15
gravitas et levitas.

Et tunc est duplex opinio, sicut videbitur in quarto huius. [[17]]
Una est quod gravitas terrae et gravitas aquae sunt eiusdem
rationis specie, differentes solum secundum intensius et re-
missius, sicut essent albedo intensa et albedo remissa; et ita20
etiam diceretur de levitate ignis et aeris. Et tunc diceretur
quod si in aliquo mixto essent plures gradus gravitatis quam
levitatis, tunc in illo mixto dominaretur terra vel aqua; et
si in aliquo mixto essent plures gradus levitatis quam gravi-
tatis, tunc in tali mixto dominaretur ignis aut aer. Et omnino,25
secundum istam imaginationem, diceretur quod sicut ex aliquibus
gradibus caliditatis et ex aliquibus gradibus frigiditatis re-
sultat una qualitas media, quae secundum diversas proportiones
illorum graduum est propinquior summae caliditati vel summae
frigiditati, ita etiam esset de gravitate et levitate. Et tunc30
diceremus quod illud elementum dominaretur in mixto, cuius
gravitati vel levitati naturali qualitas illius mixti magis es-
set similis; ita quod si qualitas in oleo resultans ex aliqui-
bus gradibus gravitatis et aliquibus levitatis esset magis
similis gravitati aquae quam gravitati terrae, quam etiam35
levitati ignis vel aeris, tunc diceremus quod in oleo aqua
dominaretur quantum ad huiusmodi qualitates.

Alia autem opinio est quod gravitas aquae et gravitas terrae
sunt diversarum rationum specificarum, non solum differentes

 [[ Print Edition Page No. 34 ]] 
secundum intensius et remissius; et sic de levitate ignis et
aeris. Et tunc diceremus quod illud elementum dominatur in
mixto, de cuius qualitate naturali plures sunt gradus in mixto;
sicut si ponamus quod de levitate ignis sint tres gradus, et de
5 levitate aeris tres gradus, et de gravitate terrae tres gradus,
et de gravitate aquae quattuor gradus vel quinque, diceremus
quod aqua dominaretur.

Et quocunque istorum modorum dicatur, respondendum est ad
quaestionem ponendo istam conclusionem, quod mixtum movetur
10 naturaliter secundum naturam elementi dominantis, ita tamen
quod in hac propositione non capiamus ‘naturam’ proprie,
scilicet pro forma substantiali, sed exponamus ‘secundum
naturam elementi dominantis’ --id est ‘ad locum naturalem ele-
menti dominantis si sit extra ipsum.’ Unde si dominetur aqua,
15 si esset in terra moveretur donec veniret ad locum aquae, vel
secundum se totum vel saltem secundum maiorem eius partem. Et
si esset in aere, descenderet donec iterum veniret ad locum
aquae, vel secundum se totum vel secundum maiorem partem eius.
Et dico ‘vel secundum maiorem eius partem,’ quia si esset mixtum
20 quod haberet quattuor gradus gravitatis aquae et tres gradus
levitatis aeris, illud mixtum non locaret se totaliter in aqua
propter gradus levitatis trahentes sursum, nec totaliter se
locaret in aere, sed esset partim in aere et partim in aqua,
plus tamen esset in aqua quam in aere.

25Alia tamen conclusio ponitur, quod bene mixtum movetur tali
motu quo elementum dominans non moveretur; quia pono quod in
oleo dominetur aer, adhuc tamen oleum in aere descenderet. Aer
tamen in aere non descendit naturaliter, quia elementa sunt
nata quiescere in locis propriis. Et ita similiter, si dicas
30 quod oleum sit a dominio aquae, adhuc tamen oleum in aqua
ascenderet, et sic non ascenderet aqua; et causa huius est quia
nullum elementum vel qualitas sibi naturalis habet aliquem
tractum sive aliquem inclinationem in loco suo proprio et nat-
urali. Et hoc potestis statim experiri, quia si essetis in
35 fundo maris vos haberetis plus quam centum dolea aquae super
vos, et tamen non sentiretis pondus illius aquae.

Ponamus ergo quod in oleo dominetur aqua, quia sunt quattuor
gradus de aqua sive de eius qualitate naturali, et sunt tres de
terra et tres de aere et tres de igne. Et tunc, si oleum sit
40 in fundo aquae, sex erunt gradus trahentes supra, scilicet tres
aeris et tres ignis; et solum erunt tres trahentes inferius,
scilicet tres terrae, quia quattuor gradus aquae nihil trahunt;

 [[ Print Edition Page No. 35 ]] 
ergo oportebit oleum ascendere, quia sex dominantur super tres.
Et sic iste motus non erit per naturam aquae nec per qualitatem
naturalem aquae, sed potius per gradus convenientes qualitati-
bus naturalibus ignis et aeris. Et tamen non movebitur oleum
ascendendo extra locum aquae, quia statim cum esset extra locum5
aquae, tunc illi quattuor gradus aquae traherent cum tribus
gradibus terrae; et sic septem traherent inferius contra sex
tendentes superius; ideo non posset ultra ascendere.

Et adhuc, secundum ista dicta, videtur mihi quod prima con-
clusio esset corrigenda, ponendo talem casum quod in isto mixto10
ignis sic dominetur quod sint quattuor gradus de igne sive de
eius qualitate naturali, et sint tres gradus de aqua et tres de
terra et unus de aere. Apparet mihi quod istud mixtum non iret
ad locum ignis, quia si esset in medio aeris tunc non essent
nisi quattuor gradus trahentes sursum, scilicet quattuor gradus15
ignis, et erunt sex deorsum trahentes, scilicet tres aquae et
tres terrae. Modo sex haberent posse contra quattuor, ideo
illud mixtum non ascenderet ad
ignem sed descenderet usque ad aquam.

Et ideo finaliter videtur mihi dicendum quod auctoritas20
Aristotelis debet sic corrigi, quod mixtum movetur secundum
naturam elementi dominantis—id est, secundum qualitatem vel
qualitates elementi vel elementorum habentem vel habentes
dominium in trahendo superius vel inferius; ita quod non solum
moveretur mixtum grave si esset in igne secundum naturam terrae25
vel secundum naturam aquae vel etiam secundum naturam aeris,
imo ista tria elementa simul, vel qualitates eorum, traherent
illud mixtum ad inferius donec esset in aere, et tunc amplius
aer non traheret sed aqua et terra simul donec esset in aqua,
et tunc amplius aqua non traheret ipsum deorsum sed sola terra.30

Et vos potestis videre quod rationes factae non procedunt
contra dicta. Unde illa auctoritas, quod elementa debent esse
in mixto adaequata potentiis, debet sic exponi, quod non sit
tantus excessus unius elementi super alterum quod convertat
illud in suam naturam; et hoc debet videri in primo De generatione.35
Et sic patet ad istam quaestionem.

 [[ Print Edition Page No. 36 ]] 


Consequenter quaeritur: Utrum motus circularis habeat con- [[2]]
trarium vel utrum motui circulari sit alius motus contrarius.

(1) Arguitur quod sic, quia in semicirculo motus ab A in B
5 et a B in A repansant seu corrumpunt se invicem, vel saltem
fortior corrumpit seu repellit debiliorem; ergo illi sunt con-
trarii. Consequentia patet, quia non apparet quare unus motus
corrumperet alterum nisi propter repugnantiam, et non apparet
alia repugnantia quam contrarietas. Sed antecedens est manifestum,10
quia si super eandem lineam semicircularem, cuius
termini essent A et B, unum corpus moveretur ab A in B et al-
terum a B in A, illa corpora obviarent sibi invicem; et sic
oporteret aut quod esset penetratio corporum, quod est impossi-
bile, aut quod quietarent se invicem, aut quod fortius repel-
leret15 debilius; et sic habetur propositum.

(2) Iterum, sicut dictum est de semicirculo, sic apparet de
circulo perfecto. Nam constituto circulo, et in circumferentia
signato puncto A sic quod ex una parte signetur B et ex alia
parte C, tunc si unum corpus debeat moveri ab A per B revertendo20
in A, et alterum debeat moveri ab A per C etiam re-
vertendo in A, illa duo corpora obviabunt sibi invicem; et tunc,
ut prius, vel quietabunt se invicem vel fortius repellet de-
bilius; aliter oporteret quod penetrarent se invicem.

(3) Iterum, illi sunt duo motus contrarii quorum unus non
25 potest cum altero eidem inexistere; sed motus circulares sunt
bene huiusmodi; igitur etc. Maior videtur nota, quia illa est
conditio contrariorum, scilicet quod possunt eidem inesse suc-
cessive sed non simul. Probatur minor imaginando circulum ABC
et quod mobile movetur a B per C in A et e contrario; illi ergo
30 motus sunt ad invicem contrarii. Constat enim quod una musca,
quae sit G, posset una vice circumire de A per B revertendo in A,

 [[ Print Edition Page No. 37 ]] 
et alia vice de A per C revertendo etiam in A, sed nunquam
posset motus illos simul facere.

Et hoc videtur esse manifestum in motu molae fabri, quia si
unus vult vertere molam ad unam partem et alter ad aliam, nun-
quam poterit simul utraque fieri; imo vel mola non movebitur si5
ambo sint aeque fortes, vel unus movebit ad partem suam si sit
fortior, et alter nihil movebit sed solum resistit retardando
motum alterius. Et hoc non est nisi propter repugnantiam, et
non apparet alia repugnantia quam contrarietas. Et istae ra-
tiones notentur simul, quia concludunt quendam modum contrarietatis10
motuum quem Aristoteles expresse concedit in oc-
tavo Physicorum; ibi enim concedit contrarietatem motuum, sive
in circulo sive in semicirculo, propter repansationem et re-
pulsionem sicut istae rationes arguebant.

(4) Sed tunc aliter arguimus quod motus circularis habeat15
contrarium, quia motus locales contrarii vel sunt contrarii ra
tione terminorum vel ratione spatii intermedii. Sed non est
dicendum quod sint contrarii ratione spatii intermedii, quia
spatium est idem per quod sunt motus contrarii, scilicet motus
sursum et motus deorsum; ergo motus locales non dicuntur motus20
contrarii nisi ratione contrarietatis terminorum. Sed constat
quod de terminis sive de locis contrariis, scilicet de uno ad
alterum et e contrario, possunt ita bene esse motus secundum
lineam curvam sicut secundum lineam rectam; ergo ita bene sunt
motus curvi contrarii sicut motus recti.25

(5) Iterum, magis videtur quod motus rectus et motus circu-
laris sunt ad invicem contrarii quam duo recti ad invicem,
scilicet sursum et deorsum; sed constat quod motus recti sunt
contrarii ad invicem, ut omnes concedunt; ergo similiter motus
circularis est contrarius motui recto. Et maior ex hoc probatur,30
quod contrarietas attenditur secundum maximam distantiam; ideo
quae magis distant magis videntur esse contraria. Sed motus
rectus et motus circularis magis distant quam motus recti ad
invicem. Dico ‘magis distant,’ primo, secundum naturas mobilium,
quia plus differt natura caeli a natura gravium et levium, quam35
naturae gravium et levium ad invicem. Similiter etiam plus
distant secundum divisiones motuum; quia primo dividitur motus
simplex in rectum et circularem et postea dividitur rectus in

 [[ Print Edition Page No. 38 ]] 
sursum et deorsum; et sic motus sursum et motus deorsum cadunt
sub eodem membro divisionis, sub quo non cadit motus circularis.
Et sic motus sursum et deorsum magis conveniunt inter se quam
motus rectus cum circulari; ideo minus videntur distare, et per5
consequens minus esse contrarii.

Oppositum tamen determinat Aristoteles in primo huius.

Ista quaestio solvenda est concordando illud quod hic dicitur et
illud quod dicitur in octavo Physicorum. Hic enim negatur
contrarietas motuum circularium vel super lineas curvas, et in
10 octavo Physicorum conceditur.

Dicendum est ergo quod hic non curamus de contrarietate
propositionum, nec de contrarietate terminorum significativorum;
hoc enim pertinet ad logicum. Sed curamus de contrarietate
rerum praeter animam existentium; et illa contrarietas, si
15 proprie dicatur, requirit quod sint formae vel dispositiones
impossibiles inexistere simil eidem subiecto, sed tamen possi-
biles ei inexistere successive, scilicet una post aliam. Et
sicut alias dictum est saepe, exponendum est quod ‘illae vel
sibi consimiles non possunt eidem simul inexistere sed possunt
20 successive,’ et dicendum est quod ista sufficiunt et requiruntur
ad contrarietatem satis proprie dictam, licet ad contrarietatem
propriissime dictam requiratur cum praedictis maxima distantia.

Tunc ergo ego dico quod secundum istum modum contrarietatis
motus circularis non est contrarius motui recto, quia possunt
25 eidem simul inexistere. Ludentes enim cum globis movent globum
recto motu de termino ad terminum, et tamen continue globus
vertitur circulariter.

Dico etiam secundo, quod motus circulares, si non sint super
eosdem polos, non sunt adinvicem contrarii, quia possunt simul
30 inesse eidem. Eadem enim sphaera caelestis movetur simul di-
versis motibus circularibus super diversos polos, scilicet super
polos mundi et super polos zodiaci.

Tertio dicendum est quod motus circulares super eosdem polos,
et etiam motus curvi per eandem viam contra invicem obviando eo
35 modo quo dicebatur in primis tribus rationibus, sunt bene con-
trarii ad invicem sicut illae rationes arguebant. Et sic etiam

 [[ Print Edition Page No. 39 ]] 
concedebat Aristoteles octavo Physicorum.

Quarto dicendum est quod ista contrarietas motuum non in-
venitur in caelo, quia sicut dicit Aristoteles, unus istorum
motuum, vel potentia ad ipsum, esset frustra, quia nunquam unus
illorum inveniretur. Verbi gratia, imaginetur motus ab A per B5
revertendo in A, et alter ab A per C revertendo in A; isti non
possunt esse simul, et si esset unus sine altero, nunquam esset
alter propter hoc quod ille motus qui esset, esset perpetuus et
sic nunquam permitteret alterum. Motus enim caelestes sunt
perpetui, sicut dictum est octavo Physicorum et Metaphysicae10
duodecimo. Et sic potentia ad alterum motum esset frustra, quod
est inconveniens; quia sicut dicit Aristoteles, deus et natura
nihil faciunt frustra. [[13]]

Dicendum est tamen quinto, quod ista contrarietas in motibus
circularibus vel curvis invenitur bene in istis inferioribus,15
quia idem invenitur posse moveri in circulo vel in semicirculo
motibus contrariis prius dictis.

Ultimo dicendum est quod si attendamus contrarietatem motuum
secundum contrarietatem locorum, adhuc non est contrarietas in [[31]]
motibus circularibus corporum caelestium, quia illi motus non20
sunt de uno loco contrario ad alterum locum contrarium; imo
sphaera mota non exit locum suum nec intrat alterum, imo est
locus totalis continens semper idem.

Et tunc breviter omnia concordanda sunt, quia cum Aristoteles
dicit motum circularem non habere contrarium, sufficit sibi quod25
hoc sit verum de motibus circularibus corporum caelestium. Et
cum hoc concedendum est sibi quod contrarietas motuum secundum
contrarietatem locorum debet potius attendi secundum lineam
rectam quam secundum lineam curvam, propter hoc quod distantia
locorum mensuranda est secundum rectitudinem et non secundum30
curvitatem, sicut dictum est in expositione textus. Nec contra
praedicta valet illa ratio quae dicebat quod plus differt motus

 [[ Print Edition Page No. 40 ]] 
circularis a recto quam recti ad invicem. Talis enim maior dif-
ferentia non sufficit ad contrarietatem; albedo enim plus dif-
fert a deo quam a nigredine, et tamen non est contraria deo.
Requiritur enim quod contraria sint innata eidem inesse succes-
sive5 et non simul; et motus recti non possunt inesse corporibus

Et secundum hoc rationes vadunt viis suis. Et sic patet illa


10Consequenter quaeritur: Utrum caelum sit grave aut leve.

(1) Arguitur primo quod sit levissimum, per definitionem
levissimi quam dat Aristoteles in primo huius. Dicit enim
levissimum esse quod superstat omnibus superlatis; et nullum
apparet esse tale nisi caelum. Ignis enim non superstat omnibus
15 superlatis, quia superstaret sibi ipsi. Ergo caelum est levis-
simum, et nihil aliud est levissimum.

(2) Iterum ponamus, sive sit possibile sive impossibile—
constat tamen quod possibile est per potentiam divinam licet
non per potentiam naturalem—, quod unum frustum caeli esset
20 modo hic in terra. Tunc quaero utrum ascenderet naturaliter
vel non. Si dicas quod ascenderet, tunc sequeretur quod est
leve, quia nihil naturaliter ascendit nisi leve. Si vero dicas
quod non ascenderet, hoc est contra principia data ab Aris-
totele; ipse enim ponit quod omne corpus naturale, si sit extra
25 suum locum naturalem et non sit prohibitum, movetur naturaliter
ad suum locum naturalem.

(3) Iterum, expertum est quod luna et alii planetae ef-
ficiuntur aliquando propinquiores terrae et aliquando re-
motiores; ergo ascendunt aliquando et descendunt. Et hoc non
30 est per violentiam, quia nihil violentum vel praeter naturam
ponitur esse in caelo. Ergo ascendunt vel descendunt per
naturam; et omne tale ponitur ab Aristotele esse grave vel leve.

(4) Iterum, quaecumque sunt terrea vel ignea vel aerea vel
aquea, illa sunt gravia vel levia. Sed astrologi dicunt

 [[ Print Edition Page No. 41 ]] 
quaedam signa caelestia esse ignea, alia esse aerea vel terrea;
ergo etc.

(5) Iterum, ubi inveniuntur primae qualitates, ibi in-
veniuntur secundae, propter hoc quod secundae sunt natae
causari ex primis, ut apparet quarto Meteororum. Sed in caelo5
inveniuntur qualitates primae, scilicet calidum, frigidum,
humidum et siccum; omnes enim dicunt Saturnum esse frigidum et
siccum, Martem esse calidum et siccum, lunam esse frigidam et
humidam, et sic de aliis planetis et stellis. Et hoc etiam
videmus experiri de sole quod sit calidus, quia calidos facit10
nos si non sit impedimentum per nubes; et si dicas quod est
calidus virtualiter sed non est calidus formaliter, ego
replicabo tibi quod tu pari ratione de nulla re mundi posses
probare mihi, vel per sensum vel per rationem, quod esset
calidum formaliter. Unde si dicas quod a tactu meo ego percipiam15
ignem esse calidum, dico quod non, sed percipio bene
quod calefacit me et quod comburit stuppam, sed ex hoc non
sequitur nisi quod sit calidus virtualiter; ita enim radii
solares congregati per speculum concavum arderent manum tuam
vel comburerent pannum aut stuppam. Ergo videtur quod ibi sint20
qualitates secundae, cuiusmodi sunt gravitas et levitas.

(6) Iterum, in caelo inveniuntur aliae qualitates secundae,
puta colores; Mars enim et aliquae stellae apparent rubei
coloris, et aliae stellae multae apparent esse albae, et
Saturnus apparet pallidus. Similiter inveniuntur ibi densitas25
et raritas, unde Aristoteles ponit quod stella est densior pars [[27]]
sui orbis. Qua autem ratione concederetur ut in caelo in-
veniuntur praedictae qualitates secundae, eadem ratione deberet
concedi quod invenirentur etiam aliae, puta gravitas vel

(7) Ultimo arguitur quod est maxime sursum est maxime leve;
sed caelum est maxime sursum quia est extremum mundi, et Aristoteles
ponit quod deorsum est medium et sursum extremum.
Etiam videmus stellas cadentes, quae non caderent nisi essent

 [[ Print Edition Page No. 42 ]] 

Oppositum determinat Aristoteles.

Ista quaestio potest tractari naturaliter sicut Aristoteles
tractavit eam in textu. Et sit prima conclusio quod necesse
est praeter corpora gravia et levia esse aliud corpus simplex,
5 scilicet diversae naturae ab illis; quia omnem motum simplicem
oportet esse alicuius corporis simplicis per naturam suam
propriam; et motus circularis est motus simplex et tamen non
est gravium et levium per naturam propriam eorum, quia ipsorum
per naturas suae proprias sunt alii motus simplices, scilicet
10 sursum et deorsum; et tamen unius corporis simplicis non debet
esse nisi unus motus simplex per propriam suam naturam, ergo
necesse est praeter gravia et levia esse aliud corpus quod per
naturam propriam sit mobile circulariter. Et omnes proposi-
tiones acceptae in ista ratione fuerunt prius declaratae. Et [[14]]
15 ad istam quaestionem Aristoteles multiplicat rationes, sed
omnes procedunt ex dicto fundamento.

Secunda conclusio est quod illud corpus quintum, aliud a
corporibus gravibus et levibus, est prius et nobilius ipsis
gravibus et levibus; quia ex effectibus propriis debemus arguere
20 naturas a quibus illi effectus procedunt, sed motus circularis,
qui est naturaliter illius corporis quinti, est prior et per-
fectior motibus rectis qui sunt naturaliter quattuor elemen-
torum gravium et levium, prout octavo Physicorum probatum est;
ergo etc. Iterum, illud corpus quintum est corpus caeleste,
25 gravia autem et levia sunt ista inferiora; modo caelum est prius
et nobilius istis inferioribus tum quia est perfectum, tum quia
continet ista inferiora, tum quia est valde maius, tum quia iste
mindus inferior et omnis virtus eius gubernatur a corporibus
caelestibus, ut habetur primo Meteororum.

30Tertia conclusio infertur, quod illud corpus quintum,
scilicet caelum, nec est grave nec leve; quia iam dictum est
quod ipsum est alterius naturae, et omne grave vel leve est
naturaliter mobile sursum vel deorsum et illud corpus quintum
non est naturaliter mobile sursum et deorsum cum habeat alium
35 motum naturalem, scilicet circularem, et unum corpus simplex
non debet habere nisi unum motum simplicem secundum naturam,
ut dictum est; ergo etc.

 [[ Print Edition Page No. 43 ]] 

Tunc ad rationes:

(1) Dicendum est quod illa definitio levissimi debet in-
telligi sic quod levissimum est illud quod naturaliter motu
recto fertur super omnia alia mobilia etiam motu recto; et hoc
convenit igni et non caelo.5

(2) Ad aliam diceret Aristoteles quod frustum caeli esse hic
in terra est impossibile, et ad impossibile sequitur quodlibet;
ideo sequeretur quod ascenderet et non ascenderet, et quod es-
set leve et non esset leve. Sed quia possibile est per po-
tentiam divinam, possumus dicere quod illud frustum nec10
ascenderet nec descenderet quia non haberet in se principium
motus sursum vel deorsum. Et illa ratio Aristotelis, quod
corpus naturale, si sit extra locum suum naturalem, moveretur
naturaliter ad illum, debet intelligi de mobilibus motu recto
et non de mobili motu circulari scilicet caelo, quia non potest15
poni extra locum suum nisi per miraculum et supernaturaliter.

(3) Ad aliam dicendum est quod si planetae fiant aliquando
propinquiores terrae aliquando remotiores, hoc tamen non est
per motus rectos sed per motus circulares. Gravia autem et
levia debent naturaliter ascendere vel descendere per motus20
rectos, et non per circulares.

(4) Ad aliam, quando dicitur quod aliqua signa sunt ignea
vel aerea, dicitur quod propositio non est proprie loquendo
vera, sed ad istum sensum ponitur, quod aliqua signa vel aliquae
stellae efficiunt in istis inferioribus qualitates similes qualitatibus25
naturalibus ignis vel aeris, puta caliditatem et sic-
citatem vel caliditatem et humiditatem, etc.

(5) Ad aliam dicitur quod corpora caelestia non sunt calida
vel frigida, humida vel sicca, formaliter sed solum virtualiter;
id est, sunt effectiva huiusmodi qualitatum; quia si essent30
formaliter calida vel frigida, in eis essent contrarietates
sicut est in istis inferioribus, et sic essent alterabilia et
generabilia et corruptibilia. Sed tu quaeris quo modo sciam
ego quod ignis sit calidus formaliter. Potest dici quod hoc
scimus propter contrarietatem quam habet ad aquam, secundum35
quam contrarietatem patiuntur ad invicem et corrumpuntur ab in-
vicem; quod non esset ita si non essent ibi nisi qualitates

 [[ Print Edition Page No. 44 ]] 

(6) Ad aliam dicendum est quod non sunt in caelo qualitates
secundae, scilicet quae proveniant et generentur a primis; quia
illae qualitates caelestes sunt perpetuae et ingenerabiles.
Ideo si appareant ibi esse colores vel densitas aut raritas,
5 illae non sunt eiusdem rationis cum illis quae hic inferius in-
veniuntur; ideo non oportet propter hoc concludere quod ibi sint
gravitas et levitas quae sunt principia motuum localium.

(7) Ad aliam dicendum est quod sursum debitum levibus non est
extremum mundi simpliciter, sed est extremum corporum naturaliter
10 mobilium motu recto. De stellis autem cadentibus dictum est in
primo Meteororum quod illae non sunt de natura caeli, sed sunt
exhalationes quae in isto mundo inferiori inflammantur.

Et sic patet ad quaestionem.


15Quaeritur consequenter: Utrum caelum sit generabile et cor-
ruptibile, augmentabile et diminuibile, et alterabile.

(1) Arguitur quod sit generabile et corruptibile, quia omne
habens materiam est generabile et corruptibile, caelum habet
materiam, ergo etc. Sed istam rationem dimitto quia tractabitur
20 seorsum. Aliter ergo arguitur sic, quia communiter ponentes
quod ipsum non moveatur perpetuo ponunt ipsum generabile et cor-
ruptibile; sed ipsum non movetur perpetuo, ergo etc. Minor
probatur, quia si perpetuo moveretur, iam infinitum esset per-
transitum, scilicet infinitum tempus et infinitae revolutiones
25 praeteritae; et Aristoteles reputat impossibile quod infinitum
sit pertransitum, ergo etc.

Et hoc confirmatur secundo, quia si motus caeli sic esset
infinitus, et etiam tempus, sequeretur quod esset dare maius
infinito, quod Aristoteles reputat impossibile. Consequentia
30 patet, quia motus praeteritus esset infinitus, et similiter
tempus praeteritum, et cum cras erit tempus praeteritum maius
quam sit hodie, quia addetur sibi una dies.

Iterum etiam, infiniti ad infinitum esset determinata pro-
portio maioris vel minoris inaequalitatis, quod Aristoteles et

 [[ Print Edition Page No. 45 ]] 
Commentator reputant impossibile. Et consequentia manifesta
est, quia in omni tempore in quo fuit una revolutio Martis, in
illo fuerunt duae revolutiones solis; et sic patet quod in omni
tempore praeterito revolutiones solis fuerunt duplae secundum
multitudinem ad revolutiones Martis; et tamen utraeque fuerunt5
infinitae si caelum aeternaliter movebatur, et ita infinitum
esset duplum ad infinitum.

(2) Iterum ad principale arguitur, quia caelum dependet
saltem in conservari ab ipso deo, qui est voluntatis liberrimae
omnino; ideo deus potest velle non amplius conservare caelum,10
et ita caelum corrumperetur, cum non posset manere sine con-
servatione eius ab eo, scilicet deo.

(3) Deinde arguitur quod sit augmentabile et diminuibile,
quia luna, sol et stellae apparent nobis maiores in ortu et in
occasu, et minores in meridie, et non videretur ita esse si non15
augmentarentur vel diminuerentur.

(4) Iterum, in caelo inveniuntur rarum et densum, quia stella
est densior pars sui orbis secundum Aristotelem. Modo tale in
quo inveniuntur rarum et densum est rarefactibile et condensa-
bile, et cum corpus per eius rarefactionem augetur et per con-
densationem20 eius diminuitur, ergo etc.

(5) Iterum, mathematicus supponit quod omni magnitudine data
contingit dare maiorem; quod non esset verum nisi posset dari
caelum maius quam nunc sit.

(6) Iterum, caelum est divisibile cum sit continuum, et25
corpus per eius divisionem diminuitur, igitur etc.

(7) Deinde arguitur quod sit alterabile, quia omnis mutatio
secundum qualitatem vocatur alteratio, sed caelum bene mutatur
secundum qualitatem, ut quod luna de novo illuminatur. Et etiam
sol in ortu apparet rubeus et in meridie apparet albus, et sic30
mutatur secundum colorem.

(8) Iterum, agens remotum ab alterabili non alterat ipsum
nisi alterando prius medium sibi propinquum, et tamen constat
quod sol et stellae superiores alterant ista inferiora; ergo

 [[ Print Edition Page No. 46 ]] 
necesse est quod alterent sphaeras caelestes intermedias.

(9) Iterum, planetae secundum astrologos habent virtutes
superiores in aliquibus signis et debiliores in aliis, ergo al-
terantur secundum virtutes eorum.

5Oppositum determinat Aristoteles.

Sciendum est, ut apparet ex rationibus factis, quod multae
difficultates possent hic incidere quae debent tractari in
aliis libris, ideo breviter dicam de eis.

Primo ergo, de generatione et corruptione, tenendum est
10 secundum fidem quod caelum est supernaturaliter creatum, et est
etiam annihilabile. Sed dicendum est etiam quod caelum nec est
generabile naturaliter nec corruptibile, et causa est quia non
habet materiam, et omne naturaliter generabile vel corruptibile
habet materiam; et etiam quia caelum non habet ad aliquod
15 aliorum corporum contrarium, nec secundum suam substantiam nec
secundum suas naturales dispositiones, et tale non est cor-

Et ad hoc etiam probandum sunt signa valde probabilia.
Primum signum est quod communiter omnes attribuunt diis vel deo
20 illum locum, quos deos ponunt esse perpetuos, seu quem deum; et
perpetuis non debent adaptari loca corruptibilia. Secundum sig- [[21]]
num est quia per omnem memoriam quam per scripturas possumus
habere ab antiquissimis, non apparet quod caelum ab isto tempore
usque nunc sit corruptum vel peioratum; et tamen verisimile esset25
quod corruptibile in tanto tempore peioraretur vel in toto
vel in parte. [[26]]

Deinde etiam dicendum est quod caelum non est augmentabile
neque diminuibile, quia secundum Commentatorem imaginari potest
augmentatio tripliciter: una per nutritionem sicut augmentantur
30 animalia et plantae; alia per rarefactionem; tertia per ap-
positionem ab extrinseco, sicut cumulus lapidum. Modo caelum
non est augmentabile per nutritionem, quia nutritio requirit
quandam generationem substantialem, scilicet conversionem

 [[ Print Edition Page No. 47 ]] 
nutrimenti in substantiam nutriti; sed caelo non convenit
generatio substantialis ut dictum est, ergo etc. Similiter
caelum non est augmentabile per rarefactionem, quia hoc fit per
qualitates primas contrarias, puta per caliditatem et frigidi-
tatem, et illae qualitates disponunt ad generationem vel corruptionem,5
ideo non inveniuntur in caelo cum caelum non sit
generabile. Similiter non est augmentabile per appositionem
aliarum partium quae essent de natura caelesti, quia non ap-
paret ubi illae essent nec unde venirent nec quo modo venirent
ad ipsum caelum, quia si essent distantes a caelo non possent10
venire ad caelum nisi per motus aliqualiter rectos. Modo dic-
tum est prius quod caelum et partes de natura caelesti non sunt
sic natae moveri.

De alteratione dicendum est, quod caelum est alterabile al-
teratione improprie dicta vel communiter dicta, quae est receptio15
alicuius qualitatis sine corruptione contrariae quali-
tatis et sine resistentia; quia est illuminabile, ut apparet de
luna, et oportet quod sphaerae inferiores recipiant in-
fluentias solis et astrorum superiorum, aliter non possent
illae influentiae multiplicari ad ista inferiora. Sed dicendum
est quod caelum non est alterabile alteratione proprie dicta,
quae fit cum corruptione qualitatis contrariae et cum re-
sistentia qualitatum praeexistentium; talis enim alteratio or-
dinatur in generationem et corruptionem, ideo non invenitur in
caelo cum caelum non sit generabile.25

Ad rationes:

(1) Illae rationes quae arguebant de perpetuitate motus
pertinent magis ad octavum Physicorum. Ideo dico, breviter
transeundo, quod infinitum a parte praeteriti potest esse per-
transitum sed non infinitum a parte post, et e contrario infinitum30
a parte post est transeundum sed non infinitum a parte
ante. Dico etiam quod infinitum infinito non est comparabile, [[33]]
unde alibi dictum est quod non sunt plures partes in toto mundo
quam in grano milii. Et sic dicerem quod infiniti dies per-
transiti non fuerunt plures quam infiniti anni pertransiti, sed35
quantumcumque magnum tempus accipiamus finitum, tunc dies erunt
proportionabiles annis et revolutiones lunae revolutionibus

 [[ Print Edition Page No. 48 ]] 
solis, et sic de aliis.

(2) Ad aliam, quando dicitur quod deus potest velle non con-
servare caelum, ego concedo; ideo caelum est supernaturaliter
annihilabile. Sed Aristoteles negasset quod deus posset velle
5 corrumpere vel annihilare caelum, propter hoc quod est im-
mutabilis voluntatis. Nec istud est contra libertatem suae
voluntatis, quia Aristoteles reputat liberum simpliciter non
quia potest in opposita, sed quia est sui ipsius gratia tanquam
finis aliorum, ut apparet in prooemio Metaphysicae.

10(3) Ad aliam de augmentatione dicendum est quod si stellae
apparent maiores in ortu et in occasu, causa est quia videntur
per fumos grossos elevatos a terra, diffundentes radios ab
illis stellis multiplicatos.

(4) Ad aliam dictum fuit prius quod non est in caelo rarum [[14]]
15 et densum eiusdem rationis sicut hic, nec sunt illic rarum et
densum contraria ad invicem, nec ex qualitatibus contrariis
provenientia sicut est hic; ideo non est ibi illa condensatio
vel rarefactio.

(5) Ad aliam dicitur quod mathematicus supponit non quod
20 omni magnitudine data sit dare maiorem, sed quod contingit dare

(6) Ad aliam dicitur quod caelum non est naturaliter divisi-
bile per separationem partis a parte, sed solum per significa-
tionem partis extra partem.

25(7) Ad aliam de alteratione, conceditur quod caelum est al-
terabile, scilicet illuminabile, vel aliquae partes caeli; sed
quando dicitur quod sol mutatur secundum colorem, dico quod
non, sed videtur in ortu rubeus propter fumos grossos et nigros

30(8) Ad aliam conceditur bene quod sol alterat sphaeras in-
feriores alteratione communiter dicta.

(9) Ad aliam dico quod planetae non mutantur intrinsece
secundum virtutes suas, sed planeta calidus videtur maioris
virtutis si sit in signo calido quam si fuerit in signo frigido,
35 quia signum et planeta simul influunt ad calefacfendum, et inde

 [[ Print Edition Page No. 49 ]] 
provenit hic inferius magna caliditas. Sed si planeta calidus
sit in signo frigido, influentia signi non permittit influentiam
planetae agere, quia agit ad contrarium; ideo apparet planeta
parvae virtutis.

Et sic patet quaestio.5


Consequenter quaeritur: Utrum caelum habeat materiam.[[7]]

Notandum est quod multis modis solent philosophi uti hoc
nomine ‘materia’: Uno modo pro partibus quantitativis ut apparet
septimo Metaphysicae; et sic manifestum est quod caelum habet10
materiam, et ideo non quaerimus de hoc. Alio modo capitur
materia pro substantia subiecta motui vel aliis accidentibus;
sic enim dicitur octavo Metaphysicae quod in omni eo quod
movetur necesse est imaginari materiam; et ita manifestum est
per se quod caelum est materia vel habet materiam, ideo de hoc15
non quaerimus. Nec etiam quaerimus de multis aliis modis im-
proprie dictis. Sed proprie loquendo materia vocatur ex qua
cum forma substantiali sibi inhaerente componitur substantia
per se subsistens quae dicitur ‘hoc aliquid.’ Et de ista
materia est quaestio.20

(1) Et tunc arguitur quod caelum habet materiam, quia primo
huius dicit Aristoteles quod differt ‘caelum’ et ‘hoc caelum,’
quia qui dicit ‘caelum’ dicit formam, et qui dicit ‘hoc caelum’
dicit formam materiae compositam—id est, dicit compositum ex
materia et forma. Et sic saltem hoc caelum quod videmus habet25

(2) Iterum, hoc caelum quod videmus est unum in numero, et
omne quod est unum in numero habet materiam; aliter enim non
valeret descriptio ‘unius in numero’ data quinto Metaphysicae,
ubi dicitur quod ‘unum in numero dicuntur quorum materia est30
una.’ Et Aristoteles etiam dicit quod omne sensibile habet

 [[ Print Edition Page No. 50 ]] 
materiam, et cum caelum est sensibile, igitur etc.[[1]]

(3) Iterum, Aristoteles in primo huius probat mundum esse
unum tantum quia continet omnem materiam pertinentem ad formam
mundi, et ita non restat alia materia ex qua possit fieri alter
5 mundus. Et sic ipse concedit mundum habere materiam, et non
capit ‘mundum’ pro isto mundo inferiori solum, sed pro totali
mundo cuius caelum est maior pars; ideo videtur velle quod
caelum habet materiam.

(4) Iterum, dicitur duodecimo Metaphysicae quod in separatis
10 a materia, sive in non habentibus materiam, non est possibile
esse plura individua sub una specie; et tamen in corporibus
caelestibus inveniuntur plura individua sub una specie, ut
plures sphaerae et plures stellae in eadem sphaera; ergo etc.

(5) Iterum, Aegidius arguit sic: In caelo invenitur raritas
15 et densitas, quia dicit Aristoteles quod stella est densior
pars orbis. Sed ubi inveniuntur raritas et densitas, ibi est
materia; quod ex hoc patet, quia in hoc differt raritas a
densitate quia rarum habet paucam materiam sub multa quantitate,
et densum e contrario habet multam materiam sub parva quantitate.20

(6) Adhuc Aegidius arguit sic: Si caelum non haberet materiam,
sequeretur quod substantia caeli esset indivisibilis et non ex-
tensa. Consequens est manifeste falsum. Et ipse probat con-
sequentiam per hoc quod Commentator dicit in De substantia orbis,
25 quod si non esset dimensio in materia ante formam substantialem,
sequeretur quod forma substantialis non esset divisibilis neque
extensa. Modo pari ratione diceremus in proposito quod si
dimensio non praecedit substantiam caeli formalem et actualem,

 [[ Print Edition Page No. 51 ]] 
ipsa esset indivisibilis; et tamen non potest eam praecedere
nisi caelum habeat materiam cui illa dimensio inhaereat prius
naturaliter quam substantia formalis caeli.

Oppositum tamen nititur Commentator affirmare in isto libro
et in De substantia orbis, et in octavo et duodecimo Meta-
5 et Aristoteles duodecimo Metaphysicaedicit caelum
habere materiam unde quo, id est, mobilem localiter; sed dicit
ipsum non habere materiam generabilem, id est, subiectam formae
substantiali sibi inhaerenti.

Credo quod fuit intentio Aristotelis et Commentatoris, et10
credo quod sit verum, quod caelum non habet materiam, ita quod
non est substantialiter compositum ex materia et forma sub-
stantiali inhaerenti illi materiae. Et ipsi fundant istam con-
clusionem super hoc quod caelum non est generabile neque cor-
ruptibile, et tamen omne sic habens materiam est generabile et15
corruptibile propter hoc quod materia existens sub una forma est
in potentia per suam naturam ad alias formas et appetit nat-
uraliter eas, et talis potentia et talis appetitus essent per-
petuo frustra nisi aliquando fierent tales formae in illa ma-
teria. Modo inconveniens est sic aliquid perpetuo ponere20
frustra in natura.

Sed Aegidius et beatus Thomas, tenentes opinionem contrariam,
nituntur solvere istam rationem. Unde Aegidius sic dicit, quod
potentia ad corruptionem est propter privationem annexam ma-
teriae, et materia caeli non est privata pro tanto quia habet25
formam continentem virtualiter omnes alias formas materiales;
propter quod dicitur secundo De generatione quod formae omnium
sunt in terminis, id est in corporibus caelestibus terminanti-
bus mundum. Secundo dicit Aegidius quod corruptio sub- [[29]]
stantialis non est nisi propter generationem alterius, et non30
est generatio alterius nisi quia materia appetit aliam formam.
Modo materia caeli non appetit aliam formam, pro tanto quia
eius appetitus satiatus est illa forma sua continente virtualit-
er omnes alias formas, ut dictum est. Tertio dicit Aegidius
quod habens materiam non est corruptibile nisi quia forma eius35
habet contrarium vel secundum se vel secundum suas naturales

 [[ Print Edition Page No. 52 ]] 
dispositiones; et forma caeli sic nullum habet contrarium, ut
ante dictum fuit, ideo caelum non est corruptibile licet habeat

Sed apparet quod istae evasiones non sufficiunt, quia forma
5 hominis est nobilior quam esset forma caeli circumscripta in-
telligentia, ideo magis actuaret et perficeret et satiaret
materiam quam forma caeli, ideo non magis esset homo cor-
ruptibilis quam caelum. Et iterum Aegidius ponit materiam
caeli et materiam istorum inferiorum esse omnino eiusdem rationis
10 substantialis, et sic sequitur quod materia istorum in-
feriorum esset secundum se in potentia ad formam caeli et esset
privata ea; ideo appeteret eam maximo appetitu, et sic esset
potentia et appetitus naturalis frustra toto aeterno, nisi ali-
quando fieret forma caeli in materia istorum inferiorum, quod
15 tamen non est naturaliter possibile. Nec etiam valet dicere
quod forma caeli non habet contrarium; quia tunc instanter
talis forma fieret in materia istorum inferiorum, quia haec
materia appeteret illam formam et non esset in se aliqua re-
sistentia, ideo statim reciperet illam formam, caelo sibi ap-
proximato,20 sicut diaphanum instanter recipit lumen, lucido ap-
proximato, propter hoc quod non habet in se dispositionem con-
trariam resistentem.

Sed beatus Thomas aliter respondet ad fundamentum Aristotelis
et Commentatoris, dicens quod caelum habet materiam, sed illa
25 non est eiusdem rationis cum materia istorum inferiorum. Unde
ipsa non est in potentia ad aliquam formam
nisi ad formam caeli, et ideo ipsa nullam aliam appetit.

Et esset difficile demonstrare oppositum, nisi sicut Com-
mentator tangit, quod in natura nihil debet poni frustra, et
30 tamen frustra ponuntur plura quia omnia apparentia possent
salvari per pauciora. Modo omnia possumus salvare, ponendo quod
substantia caeli sit substantia simplex simplicitate opposita
compositioni ex partibus diversarum rationum, quae tamen sub-
stantia simplex est subiecta magnitudini et extensa per illam,
35 et est etiam subiecta motui et aliis accidentibus. Et maxime
quia nunquam Aristoteles habuit viam ad inveniendum in istis
inferioribus materiam, nisi per transmutationes substantiales
quae requirunt subiectum manens idem in generato et corrupto, [[39]]
cum non apparet aliquid fieri ex nihilo. Et haec via non habet

 [[ Print Edition Page No. 53 ]] 
locum in caelo, cum caelum naturaliter non sit generabile vel
corruptibile; ideo frustra omnino et sine ratione cogente
poneremus talem materiam in caelo.

Tunc ad rationes:

(1) Ad primam dicitur quod Aristoteles primo huius posuit5
istam differentiam inter ‘caelum’ et ‘hoc caelum’ non ex in-
tentione quod hoc esset verum, sed disputative arguendo ad
partem falsam.

(2) Ad aliam dicitur quod Aristoteles in illa definitione
‘unius numero’ accipiebat ‘materiam’ improprie, scilicet pro10
illa re pro qua terminus supponit. Unde erat intentio sua quod
de illis terminis verificatur hoc praedicatum ‘unum in numero,’
quorum materia est una—id est, qui supponunt pro eadem re.
Sic enim vere dicimus quod Sortes et homo et scribens sunt unum
et idem in numero.15

(3) Ad aliam dicendum est quod per materiam mundi Aristoteles
intelligebat corpora simplicia, scilicet quattuor elementa et
caelum, et non talem materiam de qua quaerebamus. Et per formam
mundi intendebat ordinationem illorum corporum simplicium, vel
forte ipsam primam causam.20

(4) Ad aliam dicendum est quod Aristoteles intendebat quod
in substantiis non habentibus materiam, id est non habentibus
partes quantitativas, non sunt plura individua sub una specie,
ita quod capiebat ‘materiam’ pro partibus quantitativis. Verum
est quod ista auctoritas non est concedenda secundum fidem, quia25
deus posset facere mille angelos omnino eiusdem speciei et
omnino eiusdem rationis substantialis. Et cum hoc etiam bene
dubitabile est utrum sphaerae caelestes sunt ad invicem eiusdem
rationis substantialis vel speciei; et ita etiam hoc est
dubitabile de stellis. Et de hoc pertinet ad secundum huius. 30

(5) Ad primam rationem Aegidii dictum fuit saepe quod non est
in caelo raritas et densitas eiusdem rationis cum raritate et
densitate istorum inferiorum, nec oportet describere raritatem
et densitatem per materiam de qua quaerebamus, sed per sub-
stantiam subiectam magnitudini, quaecumque sit illa; scilicet35
quia rarum est quod habet paucam substantiam sub magna quanti-
tate, et e contrario de denso.

 [[ Print Edition Page No. 54 ]] 

(6) Ad ultimam dicendum est quod quaecumque substantia in-
formatur magnitudine per inhaerentiam, illa est extensa, sive
magnitudo praeveniat sive non. Et si Aegidius vel Commentator
aliter dixerunt, non credam eis; et similiter nec eis credatis.

5Et sic patet quid sit dicendum ad quaestionem.


Consequenter quaeritur: Utrum mundus sit perfectus. [[7]]

(1) Arguitur primo quod non, quia Aristoteles in octavo
Physicorum dicit lineam circularem esse perfectam quia sibi non
10 potest fieri additio, ipsa salvata in sua circularitate; et
lineam rectam dicit esse imperfectam quia sibi potest fieri
additio, ipsa salvata in sua rectitudine. Et ex hoc possumus
accipere istam maiorem, quod illud non est perfectum cui potest
fieri additio. Sed ipsi mundo potest fieri additio, primo, per
15 potentiam supernaturalem; quia deus ultra istum mundum posset
facere et addere unam sphaeram ulteriorem. Secundo, etiam per
naturam potest sibi fieri additio, ut si modo generetur unus
homo. Igitur mundus non est perfectus.

(2) Iterum, nihil dicitur perfectum quod continet multas
20 partes defectuosas et malas; sed mundus continet multa de-
fectuosa et mala et difforma, ut apparet tam in hominibus mon-
struosis et malis quam in aliis animalibus; ergo etc. Vel
potest sic argui: Illud totum non est perfectum cuius multae
partes sunt imperfectae; sed multae partes mundi sunt imperfectae,25
ut homines vel equi, et multa inanimata dicerentur im-
perfecta cum sint minus perfecta quam homines vel equi quan-
tumcumque diminuti; ergo etc.

(3) Iterum, perfectum dicitur cui nihil deest, quo addito
ipsum esset melius et perfectius; sed mundus non sic se habet,
30 quia quantum ad multas eius partes sibi deficiunt alique quibus
additis illae partes essent perfectiores et meliores, et per
consequens etiam ipse totus mundus esset perfectior et melior;

 [[ Print Edition Page No. 55 ]] 
ergo etc. Et minor huius rationis est manifesta, quia multis
hominibus deficiunt virtutes morales et scientiae, vel etiam
membra corporalia, quibus additis ipsi essent meliores et per-
fectiores. Ergo mundus non est perfectus.

Oppositum determinatAristoteles.5

Notandum est, ut habetur quinto Metaphysicae, quod duplici-
ter dicitur perfectum: uno modo simpliciter, alio modo in
aliquo genere vel in aliqua specie. Et utrobique perfectum
dicitur quia optimum: vel quia optimum simpliciter, vel opti-
mum in suo genere aut in sua specie.10

Primo ergo dicendum est de simpliciter perfecto vel optimo.
Et quantum ad hoc notandum est quod ad aliquid esse simpliciter
optimum requiritur, primo, quod nihil aliud sit ipso melius, et
secundo quod nihil aliud possit esse ipso melius, tertio etiam
quod ipsum non possit fieri melius quam ipsum sit. Et ita15
similiter diceretur secundum proportionem de optimo in aliquo
genere vel in aliqua specie: optimum enim diceretur in specie
humana ille homo quo nullus esset melior vel posset esse melior,
et etiam qui non posset fieri melior quam ipse sit.

Et tunc faciliter possunt poni conclusiones.20

Prima conclusio est, quod simpliciter perfectum est deus, et
nihil aliud; quia deo nihil est vel potest esse melius, nec
etiam ipse potest meliorari.

Sed circa hoc dubitatur utrum congregatum ex deo et corpori-
bus mundi sit melius quam deus; et etiam dubitatur utrum mundus25
sit illud congregatum, vel sit aliquid aliud.

Ad primum dubium debet responderi quod congregatum ex deo et
corporibus mundi non est melius ipso deo; quia deus, secundum
fidem et rei veritatem, est infinitae bonitatis et perfectionis,
et nihil est melius infinita bonitate, nec perfectius infinita30
perfectione; sicut nihil esset maius infinita magnitudine, si
esset infinita magnitudo. Et cum hoc, si concedimus congregatum
ex deo et corporibus mundi, tamen illud congregatum non esset
aliquid, sed bene asset aliqua, sicut populus vel exercitus non
est aliquid sed aliqua; et ideo adhuc illud congregatum non esset35
aliquid melius deo, imo nec aliquid aeque bonum nec minus

 [[ Print Edition Page No. 56 ]] 
bonum deo, quia non esset aliquid.

Ad aliam dubitationem potest dici quod aequivoce possimus
uti hoc nomine ‘mundus.’ Aliquando enim accipimus ‘mundum’ pro
aggregato ex omnibus entibus; et ita nihil esset vel posset esse
5 melius mundo, cum nihil possit esse melius deo, qui tamen esset
de integritate illius aggregati. Alio modo accipitur ‘mundus’
pro congregato ex omnibus corporibus naturalibus, scilicet cir-
cumscribendo deum et intelligentias; et ita videtur Aristoteles
loqui de mundo in isto libro. Et tunc esset dicendum quod
10 mundus non esset simpliciter perfectus, quia esset aliquid eo
melius et perfectius, scilicet deus.

Tunc dicendum est de perfecto vel optimo in aliquo genere.
Et tunc est una conclusio Aristotelis, quod in genere magni-
tudinum, comparando species magnitudinis ad invicem, mundus est
15 perfecta magnitudo; quia est corpus, et in nulla specie magni-
tudinis est vel potest esse magnitudo perfectior corpore.
Secunda etiam conclusio Aristotelis est, quod in specie corporum, [[17]]
hoc est dictum inter omnia corpora, mundus est corpusperfectum,
quia ipse est corpus totale, et omnia alia corpora sunt partes
20 eius. Modo totum est perfectius sua parte, imo etiam totum est
qualibet sua parte perfectius; et ita nullum est corpus melius
sive perfectius mundo, nec potest esse per potentiam naturalem,
quia non potest esse aliud corpus ab his quae sunt, quin ipsum
sit corpus mundi.

25Sed tamen quando dicimus mundum esse corpus perfectum, vide-
tur mihi quod ista non sit propria locutio, quia proprie loquen-
do mundo non est corpus sed est multa corpora; tamen capiendo
corpus communiter vel improprie prout hoc nomen ‘corpus’ se ex-
tenderet ad supponendum pro aggregato ex multis corporibus quae
30 tamen proprie loquendo non sunt unum corpus, diceretur sicut
dictum est, quod mundus est corpus perfectum et omni alio
corpore perfectius.

Sed ultimo apparet mihi quod illa conclusio sit moderanda
tali modo quod mundus est corpus perfectum quantum ad illas
35 duas conditiones, scilicet quod nullum corpus est melius vel
perfectius mundo, et quod etiam nullum corpus potest esse
melius vel perfectius mundo saltem per potentiam naturalem;
tamen quantum ad tertiam conditionem, ego non concederem mundum

 [[ Print Edition Page No. 57 ]] 
esse perfectum; scilicet quantum ad illam conditionem in qua
dicebatur quod ad aliquid esse perfectum requiritur quod ipsum
non possit fieri perfectius quam ipsum est. Credo enim quod
mundus posset cras esse perfectior quam ipse sit modo, scilicet
quantum ad aliquas partes eius generabiles et corruptibiles et5
alterabiles, licet non posset fieri perfectior naturaliter
quantum ad corpora caelestia. Nihil enim repugnat quod aliquis
homo fiat melior, quamvis nullus alter fieret deterior; et non
est necesse quod semper punctualiter sit perfectissima adae-
quatio vel proportio elementorum in mundo, quia non semper constellationes10
sunt in optima dispositione ad efficiendum optimam
dispositionem in isto mundo inferiori. Et ideo credo quod
mundus potest naturaliter fieri perfectior aut minus perfectus
successive, quantum ad ista inferiora.

Et per istud ultimum dictum, et alia praecedentia, possunt15
manifeste solvi rationes quae fiebant. Et sic patet quaestio.


Consequenter quaeritur: Utrum, si corpus circulariter motum [[18]]
esset infinitum, distantia inter lineas protractas a centro es-
set infinita.

Et est notandum quod dupliciter possumus imaginari quod
huiusmodi distantia inter illas duas lineas esset infinita:
uno modo, imaginando distantiam secundum processum qui esset
recedendo a centro; alio modo, quod illa distantia imaginaretur
secundum processum de una illarum linearum ad aliam. De primo25
modo non quaerit quaestio, quia quantaecumque essent illae
lineae, tantum esset illud spatium inter illas lineas secundum
recessum a centro; ideo sic esset spatium infinitum, ex quo
illae lineae essent infinitae. Sed quaestio quaerit de secundo
modo imaginandi.30

(1) Tunc ergo de quaestione sic intellecta arguitur quod
ista distantia intermedia, vel illud spatium intermedium inter
lineas protractas a centro illius corporis infiniti, non esset
infinita sive non esset infinitum; quia si esset tale corpus
infinitum, eius nullum esset medium, ut dicit Aristoteles; ergo35
eius nullum esset centrum, quia de ratione centri est quod sit
medium. Et si nullum esset centrum, sequeretur quod nullae

 [[ Print Edition Page No. 58 ]] 
essent lineae protractae a centro; et si nullae essent tales
lineae, nullum esset spatium intermedium inter eas, ergo non
esset infinitum. Et sic de primo ad ultimum sequitur quod si
corpus circulariter motum esset infinitum, distantia inter illas5
lineas etc., non esset infinita.

(2) Sed tunc ultra, posito quod non esset centrum sive me-
dium, tamen alicubi in illo corpore infinito possemus signare
unum punctum. Et tunc, si ab illo puncto protractae essent
lineae in infinitum, esset quaestio ut prius, utrum inter illas
10 lineas esset spatium infinitum sive distantia infinita secundum
modum prius dictum. Et arguitur quod non, quia omnis distantia
inter illas duas lineas esset terminata ad illas duas lineas,
ad unam ex una parte et ad aliam ex alia; et nullum tale,
scilicet ex utraque parte terminatum, est infinitum; ergo etc.

15(3) Iterum, si esset infinita distantia inter illas duas
lineas, sequeretur quod esset dare maius infinito, vel quod
totum non esset maius sua parte; et utrumque istorum est im-
possibile. Consequentia declaratur, quia si ab illo puncto
protrahantur duae lineae, puta A et C, et protrahatur tertia
20 linea in medio illarum quae vocetur B, tunc constat quod spatium
inter A et C est totum ad spatium inter A et B. Si ergo spatium
inter A et B sit infinitum, quaero utrum spatium inter A et C
sit maius vel non; si dicas quod sit maius, tunc est maius in-
finito; si dicas quod non sit maius, tunc totum non esset maius
25 sua parte.

Oppositum tamen ponit Aristoteles et supponit, ad probandum
quod non est possibile corpus circulariter motum esse infinitum. [[27]]

Ista quaestio est de veritate vel falsitate unius conditiona-
lis. Et ista quaestio supponit unam conditionalem, et quaerit
30 de alia conditionali. Supponit enim quod si esset corpus in-
finitum circulariter motum, ipsum haberet centrum; et tunc
quaeritur de ista conditionali, scilicet utrum, si essent lineae
a centro illius corporis in infinitum, distantia intermedia es-
set infinita. Primo ergo videndum est de supposito, et postea35 de quaesito.

De supposito pono duas conclusiones:

Prima est, quod si esset corpus infinitum circulariter motum,

 [[ Print Edition Page No. 59 ]] 
ipsum haberet centrum. Ista conclusio patet per quid nominis.
Nam circulariter moveri est circa aliquid moveri; et hoc circa
quod movetur, vocatur centrum eius: vel naturale, si sit mag-
num et divisibile, sicut terra vocaretur centrum mundi secundum
Commentatorem; vel fictum per imaginationem mathematicam, sicut5
si imaginaretur punctum indivisibile esse centrum circuli vel

Sed tunc ibi occurrit una dubitatio, si non ponamus puncta
indivisibilia, sicut credo quod non sint ponenda. Circa quid
ergo movetur rota, cuius quaelibet pars movetur secundum suam10
totam profunditatem? Et quae res etiam est polus sphaerae cir-
culariter motae? Ille enim polus non est punctum indivisibile,
ex quo nullum ponimus esse tale. Et si est pars divisibilis,
tunc iterum oportet quod habeat polum circa quem movetur; et
ita polus haberet polum, et sic in infinitum; quod est inconveniens.15
Et sic etiam centrum rotae non esset aliquid indivisi-
bile, et si sit aliquid divisibile tunc illud vertitur circu-
lariter, et ideo habet centrum circa quod vertitur, et sic in

Respondeo quod propter facilius loqui, mathematici imaginantur20
ac si essent puncta indivisibilia; et ita ponunt polos in-
divisibiles et centrum indivisibile. Sed secundum positionem
naturalem et veram, polus est pars sphaerae et est corpus di-
visibile, scilicet circa quod aliae partes volvuntur vel circa
quod aliae partes continentur; et sic de centro rotae. Et concedo25
quod illa pars quam tu capies tanquam polum iterum verti-
tur circulariter, et ideo potest sibi assignari polus, scilicet
pars minor circa quam est illa pars, et sic in infinitum; nec
est istud inconveniens, propter infinitam divisionem continui.
Sed aliquando est centrum quiescens, sicut terra ponitur centrum30
mundi naturale; et aliquando est centrum motum et non
centrum quiescens, sicut in mola quae circulariter vertitur.
Et secundum veritatem, in caelo non est dare polum quiescentem;
imo quantumcumque signetur polus parvus, ille adhuc movetur cir-

Secunda conclusio est, quod si esset corpus infinitum circu-
lariter motum, ipsum non haberet centrum, quia centrum corporis
dicitur secundum quid nominis ‘medium illius corporis secundum
aequidistantiam ad extremitates,’ et in infinito non essent

 [[ Print Edition Page No. 60 ]] 
extremitates, et ideo non esset in eo tale medium. Imo si esset
spatium infinitum, undique qua ratione esset hic centrum vel
medium, eadem ratione esset in Roma vel ubicumque placeret

5Sed tunc circa hoc dubitatur utrum corporis infiniti, si es-
set, esset aliquod medium. Et Aristoteles secundo Metaphysicae
dicit quod sic, imo quaelibet pars esset media ut ibidem dicit;
et in primo huius ipse dicit quod non. Et ista concordanda sunt, [[8]]
distinguendo de medio. Uno modo dicitur medium in aliquo con-
tinuo10 negative, scilicet quia non est extremum, imo est aliud
ultra et aliud citra; et sic quaelibet pars infiniti esset
media. Alio modo dicitur medium positive, per aequidistantiam
ab extremis; et sic non esset medium corporis infiniti.

Et est notandum quod praedictae conclusiones non contra-
dicunt,15 imo sunt duo conclusiones verae; sicut istae non con-
tradicunt, ‘Si tantum pater est, aliquis pater est,’ et ‘Si
tantum pater est, nullus pater est.’ Sunt enim duae conse-
quentiae verae. Sed bene concluditur quod antecedens est im-
possibile, cum omnis propositio est impossibilis ad quam
20 sequitur contradictio. Et ideo, ex dictis concluditur quod im-
possibile est esse corpus infinitum circulariter motum.

Sed tunc directe de quaesito, vel ut magis videatur punctus
difficultatis, ego non curo utrum illud corpus infinitum sit
circulariter motum, nec utrum habeat centrum, sed solum modo
25 utrum, si esset corpus infinitum, et ab aliquo puncto essent
protractae duae lineae in infinitum, esset infinita distantia

Et ego respondeo ut prius concedendo quod esset infinita
distantia intermedia et etiam quod non esset infinita distantia
30 intermedia. Et sic concluderemus quod impossibile est corpus
esse infinitum, cum ad hoc concedamus sequi contradictoria.
Quod non esset distantia infinita intermedia probatur, quia
ubique esset terminata ad illas duas lineas, sicut prius
arguebatur. Sed etiam quod esset infinita distantia intermedia
35 potest satis probari mathematice; quia ponamus quod illae duae
lineae ab illo puncto egredientes sint tales quod prope illud
punctum tertia linea constituat triangulum aequilateralem, ideo
quantaecumque sunt illae duae lineae, tantum est spatium inter-
medium; et ideo, si sunt infinitae, spatium intermedium est in-

 [[ Print Edition Page No. 61 ]] 

Et per hoc solutae sunt rationes, quia concedimus conse-
quentias, tam consequente affirmato quam de consequente negato,
eo quod ad impossibile potest sequi utraque pars contradiction-
is. Et sic patet quaestio.


Consequenter quaeritur: Utrum corpus infinitum, si esset, [[6]]
haberet aliquam virtutem activam vel etiam passivam.

Arguitur primo quod sic, quia tertio Physicorum dicit Aris-
toteles quod si esset unum elementum infinitum, ipsum statim
corrumperet alia elementa; sed non posset ea corrumpere nisi10
haberet virtutem activam; ergo ipsum haberet virtutem activam.
Et in multis locis ponit Aristoteles istam regulam, quod in [[12]]
maiori corpore est maior virtus, ceteris paribus; ideo con-
cluderetur quod in infinito corpore, si esset, esset infinita

(2) Iterum, tertio Physicorum dicit Aristoteles quod in-
finitum, si esset, esset principium et omnia continens et omnia
gubernans, quod non posset esse sine maxima virtute.

(3) Iterum, si esset ignis infinitus, adhuc ipse esset
calidus; et tamen caliditas est virtus activa, scilicet calefactiva;20
ergo haberet virtutem activam.

Oppositum tamen determinat hic Aristoteles.

Dicendum est breviter quod Aristoteles de ista quaestione
poneret duas conclusiones: prima est, quod si esset corpus
infinitum ut ignis aut aer, ipsum haberet virtutem activam;25
secunda conclusio, quod si esset corpus infinitum, ipsum nullam
haberet virtutem activam. Et ex istis duabus conclusionibus
inferretur tertia conclusio, quod impossibile est esse corpus
infinitum, ut puta ignem infinitum vel aerem infinitum; quia
impossibile est ad quod sequuntur contradictoria, et tamen ad30

 [[ Print Edition Page No. 62 ]] 
positionem talis corporis infiniti sequerentur contradictoria,
ut apparet per alias duas conclusiones; ergo impossibile est
esse tale corpus infinitum.

Tunc revertor ad probandum duas primas conclusiones. Prima
5 probatur sufficienter per rationes quae fiebant in principio
quaestionis. Sed secundam conclusionem Aristoteles nititur
probare una ratione contra quam sunt multae cavillationes dif-
ficiles. Et est ratio talis: Omne habens virtutem activam
potest agere secundum illam; sed corpus infinitum, si esset,
10 non posset agere; ergo non haberet virtutem activam. Minorem
vult probare sic: Si corpus infinitum ageret, scilicet ut
moveret vel alteraret, tunc vel ipsum moveret mobile finitum
vel ipsum moveret mobile infinitum; sed utrumque est impossi-
bile, ergo impossibile est quod moveret. [[14]]

15Nunc ergo rostat probandum quod corpus infinitum, si esset,
nec posset movere mobile finitum nec infinitum. Et primo
ostendo quod non posset movere mobile finitum. Si tu dicas
quod movet mobile finitum, ponamus quod illud movens infinitum
sit A, et mobile finitum sit B. Et tunc capiatur aliqua pars
20 finita illius moventis infiniti, quae sit C, quae moveat ali-
quam partem ipsius B, vocatam D, et moveat eam aequali veloci-
tate sicut A movebat B. Tunc suppono quod, ceteris paribus, in
maiori corpore est maior virtus proportionabiliter, et in minori
minor. Suppono etiam quod maior virtus aeque velociter movet
25 maius mobile sicut minor minus, salvata utrobique eadem pro-
portione; ut aeque velociter sex moverent tria sicut quattuor
duo, vel sicut duo unum. Tertio supponitur quod D habet certam
proportionem ad B, cum utrumque sit finitum. Et ponamus quod B
sit centuplum ad D; tunc centupletur C, quae erat pars moventis
30 infiniti, et sit illud centuplum E; ergo E habet virtutem
centuplum ad virtutem ipsius C, per primam suppositionem. Ergo
illa virtus E movebit centuplum ad ipsum D, quod quidem
centuplum est B, aequali velocitate sicut C movebat D. Sed illa
est velocitas qua A infinitum movebat ipsum B; ergo E quod est
35 finitum, et A quod est infinitum, movebunt idem mobile, scilicet

 [[ Print Edition Page No. 63 ]] 
B, aequali velocitate. Et hoc est impossibile, quia maius
movens debet movere idem mobile velocius.

Sed ad istam rationem sunt valde multae cavillationes, quas
difficile est removere. Primo enim adversarius posset ration-
abiliter negare casum quem tu ponis, scilicet quod aliqua pars5
finita ipsius A moveret aliquam partem ipsius B aeque velociter
sicut A movet B. Hoc videtur esse impossibile, quia A excedit
B sine proportione, cum sit infinitum; et nulla pars finita
ipsius A excederet aliquam partem ipsius B sine proportione;
ideo A velocius moveret B quam aliqua pars ipsius A aliquam10
partem ipsius B.

Sed ista cavillatio removeretur. Bene enim concederemus,
sicut inevitabiliter probabat ratio adversarii, quod A moveret
velocius ipsum B quam aliqua pars finita ipsius A aliquam partem
ipsius B. Sed tamen cum hoc stat quod aliqua pars finita ipsius15
A moveret aliquam partem ipsius B aeque velociter sicut A
moveret B, unde non est inconveniens quod ad impossibile
sequuntur duo contradictoria; et quia impossibile est quod
corpus movens sit infinitum, ideo bene sequitur quod moveret B
velocius quam aliqua pars eius aliquam partem ipsius B, ut20
probabat adversarius, et tamen cum hoc sequitur quod esset dare
aliquam partem ipsius A quae moveret aliquam partem ipsius B
aeque velociter sicut A movebat B. Et hoc debemus probare; hoc
enim est dubitabile, licet Aristoteles supponat sine probatione.
Probo ergo istam propositionem conditionalem sive istam consequentiam:25
‘Si A infinitum moveret B finitum, aliqua pars finita
ipsius A moveret aliquam partem ipsius B aeque velociter sicut A
moveret B.’ Et suppono quod A moveret B aliqua determinata
velocitate, et non velocitate infinita; quia hoc esset moveri in
instanti, quod repugnat motui. Secundo suppono quod omnis determinata30
velocitas ad omnem determinatam velocitatem habet
certam et determinatam proportionem; sicut linea finita ad
lineam finitam, vel tempus finitum ad tempus finitum. Tertio
suppono quod non est infinita virtus in corpore finito, sive activa sive

Tunc capio aliquam partem finitam ipsius A, quae sit G; illa
habet aliquantam virtutem. Et capio aliquam partem ipsius B,
quae sit D, quae etiam est aliquantae virtutis finitae

 [[ Print Edition Page No. 64 ]] 
resistitivae. Et tunc erit certa proportio scilicet virtutis G
ad virtutem D, cum utraque sit finita. Vel ergo G est virtutis
maioris quam D, vel aequalis, vel minoris. Si maioris, tunc
potest movere D. Si sit aequalis, tunc dupletur G et erit illud5
duplum maioris virtutis quam sit D, ideo poterit movere
ipsum D. Si vero G sit minoris virtutis quam ipsum D, tamen
est proportio inter illas virtutes; ideo ponamus quod D sit
maioris virtutis quam G in centuplo; tunc centuplemus G et
centuplabitur virtus eius, et tunc illud centuplum erit aequalis
10 virtutis sicut D. Tunc iterum duplemus illud centuplum, et tunc
illud duplatum erit maioris virtutis quam D, et ideo poterit
movere ipsum D; et tamen istud sic centuplatum et duplatum est
pars finita moventis A; ergo habebimus istam conclusionem, quod
aliqua pars finita ipsius A potest movere aliquam partem ipsius15
B, scilicet partem D, et illa pars finita quae movet partem D
sit G, ut non oportet aliam scribere.

Sed tu diceres, ‘Bene concedo quod G potest movere D, sed
dicam quod non aeque velociter sicut A movet B, quod tamen
debebamus probare.’ Si ergo sic dicat adversarius, ego ultra
20 dicam quod velocitas qua A movet B est determinata proportio ad
velocitatem qua G movet D. Ponamus ergo quod A movet B in
centuplo velocius quam G movet D. Tunc ego centuplabo G, et
sic illud centuplum movebit D in centuplo velocius quam G
moveret D; et illa est velocitas qua A movebat B. Et illud
25 centuplum ad G ego a principio vocabam C; ergo C movet D aequali
velocitate sicut A movet B, et tamen C est pars finita ipsius A.
Et ita probatum est contra adversarium quod aliqua pars ipsius
moventis A infiniti movet aliquam partem ipsius B, mobilis
finiti, aeque velociter sicut A movet B.

30Alia cavillatio esset quia videmus deum, qui est motor in-
finitus, movere caelum quod est mobile finitum; ideo non repug-
nat quod movens infinitum moveat mobile finitum. Sed bene re-
spondendum est, quod talis cavillatio non valet in proposito,
quia deus est movens non corporeum nec extensum, sed est movens35
per intellectum et voluntatem liberam, imo liberrimam; ideo non
oportet quod moveat quantumcumque velociter potest movere, sed
quantum velociter vult movere. Ratio autem Aristotelis et eius
conclusio erant de movente corporeo et extenso, quod non est
intellectuale neque voluntarium neque liberum.

40Alia cavillatio est quia non est necesse quod omnis actio
sit per motum continuum et temporalem. Multae enim virtutes
activae agunt instantanee, sicut deus propter suam infinitam

 [[ Print Edition Page No. 65 ]] 
virtutem posset creare instantanee unum magnum corpus. Imo
etiam virtuti naturali non repugnat agere instantanee magnum
effectum, ut corpus lucidum, si instantanee crearetur iuxta
diaphanum, ipsum instantanee illuminaret illud diaphanum per
suam lucem naturalem, et naturali sua illuminatione, licet eius5
creatio esset supernaturalis. Cum ergo nihil prohibeat virtutem
activam agere instantanee, diceret adversarius quod ignis, si
esset infinitus, faceret instantanee caliditatem summam in
calefactibili, per suam virtutem activam infinitam. Unde etiam
deus posset instanter facere caliditatem summam et corrumpere10
frigiditatem summam, et hoc non posset facere instantanee nisi
propter infinitatem suae virtutis. Modo ratio supponebat quod
illud corpus infinitum, si esset, non ageret nisi per motum de-
terminatae velocitatis; ideo videtur quod non valebat.

De ista cavillatione apparet mihi quod non possit bene removeri.15
Sed tamen ad eius remotionem Aristoteles supponit quod
non possit acquiri caliditas vel alia talis qualitas secundum
quam est alteratio proprie dicta, scilicet in subiecto habente
resistentiam, nisi per alterationem temporalem et continuam.
Et hoc bene est verum de alterante finito, sed adversarius20
negaret hoc ab alterante infinito. Similiter Aristoteles sup-
ponit quod non possit ferri corpus de uno loco in alium locum [[22]]
nisi per motum temporalem; et adversarius concederet hoc a
movente finito, sed negaret hoc de movente infinito. Deus enim
hoc potest facere propter infinitatem suae virtutis, ideo diceret25
adversarius quod ita gravitas infinita faceret instantanee cor-
pus existens sursum esse deorsum.

Est etiam alia cavillatio fortis ad removendum, qua diceretur
quod bene concedendum est quod in maiori corpore est maior
virtus extensive, sed non oportet quod sit in eo maior virtus30
intensive; ut si supra terram et aquam esset aer undique in-
finitus. Sed quando dicitur quod maior virtus movet idem mobile
velocius, adversarius responderet quod hoc est verum de virtutemaiori
intensive, sed non oportet hoc esse verum de virtute
maiori extensive; quia non oportet quod agens corporeum agat35
secundum suam totam profunditatem in passum sibi coniunctum.
Verbi gratia, mare maximum in longitudine, latitudine et pro-
funditate, non velocius frigefacit hominem intrantem in ipsum

 [[ Print Edition Page No. 66 ]] 
quamfaceret aqua replens unum dolium, si esset aeque frigida
intensive; et ideo si esset aer infinitus, ille non alteraret
nos velocius quam modo facit iste aer, si non esset intensius,
calidius, vel humidius. Unde manifestum est quod si corpus
5 tanto velocius ageret quanto est maius, sequeretur quod granum
pulveris terrae positum in isto magno aere valde cito cor-
rumperetur ab illo aere, cum aer sit naturaliter contrarius
terrae, et per consequens corruptivus ipsius. Et de ista
cavillatione ego non video quo modo possit demonstrative re-
moveri;10 ideo valeat ratio Aristotelis quantum poteritis eam
facere valere.

Deinde vult Aristoteles probare quod infinitum non ageret in
infinitum sive non moveret infinitum; quia si A infinitum moveret
B infinitum aliqua determinata velocitate, tunc A moveret partem
15 finitam ipsius B velocius, sed tamen determinata velocitate cum
non possit esse motus in instanti; et sic esset determinata pro-
portio huius velocitatis ad illam. Modo qualis est illa pro-
portio, in tali proportione sumatur pars ipsius B maior quam
erat pars primo accepta; quia ergo ab eodem movente, quanto mobile20
erit maius tanto movebitur minus velociter, ideo revertetur
velocitas aequalis illi velocitati qua A movebat B; ex quibus
sequitur quod idem movens moveret mobile finitum et mobile in-
finitum aequali velocitate, quod est impossibile.

Contra istam rationem possent adduci cavillationes sicut
25 contra praecedentem, et qui vult consideret eas.

Sed ad dictam conclusionem probandam, scilicet quod in-
finitum non moveret infinitum, est alia ratio facilior; quia
virtus moventis debet excedere virtutem mobilis, et hoc esset
impossibile, quia virtus mobilis infiniti esset infinita, et
30 virtus infinita a nulla alia virtute excederetur; ergo etc.
Eodem modo probatur quod corpus infinitum, si esset, non haberet
virtutem passivam, quia nec posset pati a finito nec posset pati
ab infinito, eo quod a neutro virtus eius excederetur.

Et ita secundum Aristotelem sequeretur quod corpus infinitum,
35 si esset, nec haberet virtutem activamnec passivam. Tunc
praedictis addatur ista conclusio, quod necesse est omne corpus
naturale habere virtutem activam vel passivam; quod patet per

 [[ Print Edition Page No. 67 ]] 
definitionem ‘naturae’ secundoPhysicorum; natura enim est prin-
cipium motus etc., scilicet activum vel passivum. Et tunc
finaliter concluditur quod impossibile est corpus naturale esse
infinitum; sequerentur enim contradictoria; ex eo enim quod es-
set naturale, sequeretur quod haberet virtutem activam vel passivam;5
et ex eoquod esset infinitum, sequeretur quod non
haberet virtutem activam neque passivam.

Ad rationes ergo principales dicendum est quod Aristoteles
bene concederet quod si esset corpus infinitum, ipsum haberet
virtutem activam vel passivam, imo infinitam; et etiam non10
haberet aliquam virtutem. Et omnino concederentur omnia sequi,
quia ad impossibile sequitur quodlibet, prout debet sciri ex
logica. Et sic patet quaestio.


Quaeritur consequenter: Utrum possibile est corpus circu-
lariter 15 motum esse infinitum.

Arguitur quod sic, quia movens infinitum debet habere mobile
infinitum; sed primum movens est infinitum, ut habetur octavo
Physicorum; ergo primum mobile debet esse infinitum. Et tamen
primum mobile movetur circulariter, quia dictum est octavo20
Physicorum quod primus motus est motus circularis; ergo etc.
Et maior huius rationis ex hoc apparet, quia si moventis in-
finiti non esset mobile infinitum sed finitum, sequeretur quod
virtus moventis excederet virtutem mobilis sine proportione;
ideo moveret ipsum in non tempore sive in instanti, quod est25

Oppositum determinat Aristoteles, et iam prius demonstratum
fuit quod sequuntur contradictoria ad corpus circulariter motum [[28]]
esse infinitum, scilicet habere centrum et non habere centrum;
ergo corpus circulariter motum esse infinitum est impossibile.30

 [[ Print Edition Page No. 68 ]] 

Notandum est quod iam ex praedeterminatis apparuit determi-
natio huius quaestionis quantum ad quaestionem in se. Ideo non [[2]]
facimus eam modo nisi ad videndum rationes Aristotelis in hoc
proposito, ut videatur qualem habeant efficaciam.[[4]]

5Dicendum est ergo cum Aristoteliquod impossibile est corpus
circulariter motum esse infinitum; quod Aristoteles nititur
probare pluribus rationibus, propter quas ipse supponit quod
illud corpus infinitum, si esset circulariter motum, perficeret
unam circulationem in aliquo tempore finito. Et istud manifeste10
sequitur ex probatis in sexto Physicorum, positis quibus-
dam, scilicet quod illud corpus infinitum non plicetur neque
dissolvatur secundum aliquas partes eius, et quod uniformiter
moveatur; quia tunc iuxta centrum acciperetur unus parvus cir-
culus qui esset pars corporis infiniti, et ille circulus necessario15
circumvolveretur in tempore finito; quia demonstratum est
bene insexto Physicorum quod omne spatium finitum necesse est
transiri tempore finito, si continue sit motus regularis in eo,
licet non esset ita evidens demonstratio de motu irregulari.
Sed eodem tempore quo ille parvus circulus circumvolveretur et20
transiret spatium finitum, totum corpus illud infinitum circum-
volveretur, nisi esset dissolutio partium; ergo circumvolveretur
in tempore finito.

Ex hac autem suppositione format Aristoteles plures rationes. [[24]]
Una est quia si corpus infinitum moveretur circulariter, se-
queretur25 quod spatium infinitum transiretur in tempore finito,
cuius oppositum demonstratum est sexto Physicorum. Consequentia
probatur pluribus rationibus: primo, quia inter lineas A et B [[29]]
protractas a centro in infinitum esset distantia infinita,
secundum dicta prius, et tamen oporteret lineam A transire totum

 [[ Print Edition Page No. 69 ]] 
illud spatium antequam esset perfectam revolutionem; ergo ipsa
in tempore finito pertransiret spatium infinitum.

Contra istam rationem, et etiam contra sequentes, est una
magna dubitatio sive cavillatio; quia diceret adversarius quod
illud corpus motum circulariter non movetur per aliquod spatium5
aliud a se, cum non sit dari spatium separatum aliud a corpori-
bus naturaliter motis, ut apparet quarto Physicorum; et tamen
corpus circulariter motum non transit se ipsum, et ideo illud
corpus, quantumcumque circumvolveretur, non pertransiret ali-
quod spatium. Verbi gratia, si terra et totus mundus simul10
circumvolveretur motu diurno, quia non esset aliud spatium ab
illo mundo et partibus eius et tamen mundus sic circumvolutus
non transiret se ipsum, sequitur quod nullum spatium per-
transiret. Imo etiam, secundum veritatem ultima sphaera nullum
spatium pertransit, et ita, si illa ultima sphaera esset maior15
in centuplo quam nunc est, adhuc non pertransiret aliud spatium
quam nunc pertransit; ideo, etiam si ipsa esset infinita undi-
quaque, nisi quod infra eam esset contentus iste mundus sicut
nunc est, et ipsa sic infinita circumvolveretur, ipsa non per-
transiret aliud spatium quam pertransit nunc; et ideo non pertransiret20
infinitum spatium tunc, sicut neque nunc. Unde iuxta
dicta debetis notare quod superficies superior ultimae sphaerae
non pertransit maius spatium quam superficies interior, licet
movetur multo velocius.

Ad istam cavillationem respondetur quod Aristoteles imaginatur25
ac si esset spatium separatum quiescens, aequale corpori
moto, et simul cum eo secundum penetrationes dimensionum, sicut
multi imaginatur quod omne corpus naturale occupat spatium
sibi aequale, quod quidem spatium multi crediderunt esse locum,
sicut dictum est quarto Physicorum; Ponamus ergo quod sit tale30
spatium infinitum quiescens occupatum a corpore infinito moto;
sequeretur manifeste quod illud corpus sic circulariter motum
transiret illud spatium infinitum quiescens in tempore finito,
quod est impossibile.

Adversarius autem replicaret faciliter: ‘Concedo quod illud35
corpus infinitum pertransiret illud spatium infinitum quiescens

 [[ Print Edition Page No. 70 ]] 
tempore finito, si esset tale spatium.’ Et concederet etiam
quod hoc esse esset impossibile; sed ipse diceret quod illud
impossibile non sequitur ex sua positione, sed ex impossibili
quod tu ponis: scilicet quod sit dare spatium separatum. Unde
5 non est mirum si ad multa vera cum uno impossibili, sequuntur
multa impossibilia.

Et mihi non apparet quod ista cavillatio possit demonstra-
tive removeri, si concedamus esse simpliciter impossibile quod
sit tale spatium separatum aliud a magnitudinibus motis. Sed
10 nos debemus dicere, secundum fidei veritatem, quod hoc non est
simpliciter impossibile, quia est possibile per potentiam
divinam. Non enim repugnat corporibus penetratio, secundum po-
tentiam divinam; et ideo cum omni corpore mobili deus posset in
eodem loco secundum penetrationem dimensionum formare aliam di-
mensionem15 aequalem, et posset facere quod dimensio corporis
naturalis moveretur, et illa alia dimensio quiesceret. Et hoc
ponitet imaginatur hic Aristoteles, nec ad hoc debet sequi im-
possibile, cum hoc sit simpliciter possibile.

Sed quando dicitur quod Aristoteles reputavit talem dimensionem20
separatum, vel talem penetrationem dimensionum, esse im-
possibilem, potest dici quod ipse reputavit et probavit illam
non esse possibilem per potentiam naturalem; sed nunquam
probavit, nec potuit probare, quod esset simpliciter impossi-
bilis; imo in isto loco ipse utitur tali dimensione separata et [[24]]
25 tali penetratione tanquam possibili, aliter nihil valeret eius
ratio, quia semper diceret adversarius quod non est mirum si ad
impossibile sequuntur omnia.

Nunc iterum videndae sunt aliae rationes Aristotelis. Et est
una ratio ad probandum iterum illam consequentiam, scilicet quod [[29]]
30 si esset corpus infinitum circulariter motum, ipsum pertransiret
spatium infinitum in finito tempore; quia suppositum fuit quod
perficeret circulationem suam in tempore finito; et tunc per-
transiret tantum spatium quantum ipsum esset, si imaginaretur
spatium quiescens illi corpori moto coexistens secundum se totum;
35 nam circumeundo pertransiret totum illud spatium.

 [[ Print Edition Page No. 71 ]] 

Et vos videtis quod contra istam rationem est eadem cavil-
latio sicut contra praecedentem; quia imaginatur spatium sepa-
ratum cum illo corpore moto. Et tunc respondeatur sicut prius
respondebatur. Tamen aliquibus non sufficit illa responsio in
proposito, quia licet concederetur quod omni magnitudine data5
vel dabili deus posset facere maiorem, tamen multi negarent
quod deus posset facere infinitam; et sic dicerent quod sim-
pliciter secundum omnem potentiam impossibile est esse vel
fieri tale spatium infinitum. Ideo diceret adversarius quod
non est mirum quod ad illam positionem sequuntur multa impossibilia.10
Sed facile est illi cavillationi respondere secundum
fidei veritatem, dicendo quod ad positionem corporis infiniti
moti, sicut ponit adversarius, sequitur deum posse facere tale
spatium infinitum quiescens. Nos enim tenemus ex fide quod
omne corpus existens deus fecit; ideo si sit corpus infinitum15
motum, deus fecit ipsum; et si fecit corpus infinitum, adhuc
eadem potestate potest facere unum aliud corpus infinitum cum
illo moto, secundum penetrationem, quia non repugnat corpora
penetrare se per potentiam divinam.

Sed Aristoteles aliter probat illam consequentiam, scilicet20
quod infinitum transiretur tempore finito, ponendo quod centrum
corporis infiniti moti sit A, et ab illo centro versus E pro-
trahatur linea infinita quaevocatur AE, et quod illa circum-
volvatur cum illo corpore infinito. Deinde, extra centrum A
protrahatur etiam linea quiescens infinita intersecans lineam25
AE, et illa vocetur BB; ergo antequam illud corpus sit circum-
volutum, necesse est quod linea AE intersecando partem post
partem lineam BB, pertranseat totam illam lineam BB ita quod
absolvatur ab ea; et sic, cum ipsa sit infinita, apparet quod
infinitum pertransiretur in tempore finito, quod est impossi-

Contra istam rationem sunt cavillationes: una de spatio
separato, de quosatis dictum est. Alia cavillatio, quia haec
ratio supponit lineas, et plures ponunt quod impossibile est
esse lineas distinctas a corporibus. Sed faciliter respondetur35
quod per istas lineas nos intelligimus partes corporeas graciles

 [[ Print Edition Page No. 72 ]] 
et longas in infinitum, et non curamus de lineis quae sunt in-
divisibiles secundum latitudinem et profunditatem.

Alii etiam cavillant, quia nos ponimus quod in sexto Physi-
sit probatum quod non est possibile spatium infinitum
5 transire tempore finito. Et verum estquod hoc est valde bene
probatum, si motus sit aeque velox. Sed hoc non est probatum
si motus sit difformiter velox secundum partes proportionales
temporis, ita quod in secunda parte proportionali sit in duplo
velocior quam in prima, et etiam in tertia sit in duplo velocior
10 quam in secunda, et sic deinceps. Tunc enim, quantum spatium
pertransitur in prima medietate temporis, tantum pertransitur in
secunda medietate proportionali, et tantum in tertia, et sic
deinceps. Ideo, si in prima medietate pertransitur spatium
pedale, ita in qualibet alia pertransitur spatium pedale; ideo,
15 cum infinitae sint proportionales medietates illius temporis,
pertransita erunt infinita spatia pedalia in illo tempore
finito; et tamen infinita spatia pedalia constituerent spatium
infinitum. Modo sic diceret adversarius in proposito, quod
quando linea AE incipit declinare ab angulo recto super lineam
20 BB, ipsa continue velocius et velocius intersecat lineam BB;
unde si in hora intersecaret pedalem lineam, in medietate se-
quente scilicet alterius horae intersecaret lineam aliam pedalem
vel plus, et sic procedendo per partes proportionales.

Ad hoc breviter respondendum est, quod ista cavillatio est
25 contra determinata in libro Physicorum, ideo eius solutio re-
mittetur ad illum librum.

Alia ratio ad principalem conclusionem potest capi ex dictis
Aristotelis, licet non faciat eam in tali forma, ponendo quod a
centro protrahatur in infinitum linea AE, quae cum illo corpore
30 moto circumvolvitur; et extra centrum protrahatur linea in-
finita quiescens, scilicet BB, et sit aeque distans sive paral-
lela lineae AE, et sit spatium pedale inter eas, et moveatur
linea AE versus lineam BB. Tunc sequitur impossibile, scilicet
quod spatium pedale transiretur in non tempore sive in instanti.
35 Probo, quia nunc linea AE secundum se totam et secundum quamlibet
partem sui distat pedaliter a linea BB, et tamen immediate post

 [[ Print Edition Page No. 73 ]] 
hoc non distabit sed concurret et intersecabit eam, quia cum
nunc sit aeque distans, immediate post hoc non erit aeque
distans, et tamen necesse est lineas non aeque distantes sive
non parallelas concurrere si in infinitum sint protractae; et
sic nunc distant pedaliter et immediate post hoc concurrunt,5
ideo sine tempore medio et divisibili pertransitum est spatium
pedale, et per motum continuum; quod est impossibile.

Alia ratio, quae sit ultima, est quia omnis linea circa cen- [[8]]
trum circumvoluta describit circulum, scilicet minor minorem et
maior maiorem. Ideo infinita linea circa centrum mota describeret10
circulum infinitum. Sed hoc est impossibile, quia de
ratione circuli est terminatio, et etiam cuiuslibet figurae—
non enim posset dici cuius figurae esset infinitum.

Tunc ad rationem principalem potest dici quod virtus infinita
libera potest bene movere mobile finitum determinata velocitate,15
quia non movet quantumcumque potest sed quantum vult; sed in-
finitum mobile non posset movere, si esset, et cum hoc posset
ipsum movere, quia non est inconveniens quod ad impossibile
sequuntur contradictoria. Sic patet quid sit dicendum.


Consequenter quaeritur: Utrum possibile est corpus recte
motum esse infinitum.

(1) Et arguitur quod sic, quia ignis per suam naturam est
mobilis motu recto, et ideo si esset infinitus adhuc esset
mobilis motu recto, quia haberet naturam ignis. Et ideo, si25
sit probatum quod ignis potest esse infinitus, sequitur ista
conclusio quod possibile est mobile motu recto esse infinitum.
Probo ergoquod sit possibile ignem esse infinitum, primo,
auctoritate Aristotelis secundo De anima qui dicit quod ignis
est augmentabilis in infinitum, si apponatur combustibile. 30
Secundo, per potentiam divinam arguitur sic: quia deus posset
facere ignem pedalem et ignem decem pedum et ignem centum pedum
et sic sine statu, ergo posset facere ignem infinitum. Et con-
firmatur, quia non tantum ignem finitum posset deus facere quin

 [[ Print Edition Page No. 74 ]] 
posset facere maiorem, et hoc significat quod infinitum ignem
potest facere; sic enim exponitur ‘infinitum,’ scilicet quia
‘aliquantum et non tantum quin maius.’

(2) Iterum, in qualibet parte proportionali sive in qualibet
5 medietate proportionali alicuius horae posset deus facere ignem
pedalem. Ponamus ergo quod hoc velit facere et faciat; tunc in
fine horae transactae sunt infinitae medietates proportionales,
in quarum qualibet deus fecit ignem pedalem; ergo fecit in-
finitos ignes pedales. Sed aggregatum ex infinitis pedalibus
10 esset infinitum; ergo deus potest facere ignem infinitum. Et
sic possibile est mobile motu recto esse infinitum.

Oppositum tamen determinat Aristoteles in primohuius.

Sciendum est quod Aristoteles ponit plures rationes ad pro-
bandum quod impossibile est corpus recte motum vel mobile motu
15 recto esse infinitum. Et nunc est videndum quo modo illae ra-
tiones habent efficaciam.

Primo igitur arguitur ex parte locorum, quia si esset mobile [[17]]
infinitum, oporteret ipsum habere locum infinitum; et hoc est
impossibile, quia statim ex definitione loci apparet quod locus
20 requirit terminationem; definitur enim quod est ‘terminus
corporis continentis’; ideo impossibile est esse locum infinitum. [[21]]
Et tamen consequentia probatur, quia omne corpus mobile lo-
caliter debet habere locum, aliter non esset motus localis; et
tamen locus alicuius corporis non debet esse minor illo corpore
25 locato, quia locus debet continere locatum. Ideo bene sequitur
quod si esset corpus infinitum mobile motu recto, vel etiam
mobile localiter, ipsum haberet locum infinitum.

Et iterum sequitur maius inconveniens, scilicet quod si esset
corpus infinitum mobile motu recto, sequeretur quod esset dare
30 plura loca extra invicem quorum quilibet esset infinitus; et
hoc est impossibile, quia unus locus infinitus occuparet omne
spatium imaginabile, ideo non permitteret extra se alium locum.
Sed consequentia manifesta est, quia mobile motu recto movetur

 [[ Print Edition Page No. 75 ]] 
de uno loco a quo exit ad alium locum in quem intrat; ideo, si
corpus infinitum moveretur motu recto, ipsum primitus esset in
uno loco infinito, et exeundo intraret in alterum locum extra
illum primum locum.

Iterum, illud corpus infinitum, si esset, vel esset in loco5
sibi naturali, vel esset in loco innaturali. Si dicas quod est [[6]]
in loco naturali, tunc non potest ab illo loco removeri nisi
per motorem qui sit maioris potentiae quam sit potentia illius
corporis infiniti; quia potentia moventis debet excedere po-
tentia moti, unde homo non posset lapidem levare si potentia10
eius non esset maior quam resistentia lapidis. Sed nulla po-
tentia esset maior quam potentia vel resistentia illius corporis
infiniti, quia esset infinita; ergo illud corpus infinitum per
nullam potentiam posset removeri a suo loco naturali. Si vero
dicas quod illud corpus infinitum est in loco innaturali, hoc15
est impossibile; quia esset ibi per violentiam, et nulla esset
potentia quae per violentiam posset obtinere super illud corpus
infinitum, quia potentia violentans debet excedere potentiam et
resistentiam violentati.

Et vos debetis scire quod istae rationes satis arguunt20
quantum ad potentias naturales et quantum ad motus rectos nat-
urales vel violentos, sed non sufficienter arguunt quantum ad
potentiam supernaturalem sive quantum ad motus qui esset a po-
tentia supernaturali, scilicet divina. Verum enim est quod
omne quod est mobile per naturam motu recto debet esse in loco,25
et de necessitate est in loco nisi ab hoc absolvatur per po-
tentiam supernaturalem. Et implicat contradictionem quod
existens in loco proprie loquendo sit infinitum, propter hoc
quod de ratione loci est continere locatum; modo implicat con-
tradictionem quod corpus infinitum sit ab alio corpore contentum.30
Sed de potentia divina determinatum fuit per episcopum
Parisiensem et per studium Parisiense, quod error esset dicere
quod deus non posset movere totum mundum simul motu recto; et

 [[ Print Edition Page No. 76 ]] 
tamen totus mundus simul non est in loco quia nullum est corpus [[33]]
extra continens ipsum. Et sic non requiritur locus ad hoc quod
aliquid per potentiam divinam moveatur motu recto, quod tamen
illae rationes supponebant. Imo etiam deus posset istum
5 lapidem absolvere a loco, quia si annihilaret omnia alia cor-
pora, remanente isto lapide, iste lapis non esset in loco, imo
nullus esset locus; et tamen ita bene deus posset movere istum
lapidem motu recto, sicut posset movere totum mundum. Et de
hoc dictum fuit magis in libro Physicorum.

10Alio modo arguit Aristoteles ex parte gravitatis et levi-
tatis, quia si esset grave infinitum, sequeretur quod esset
gravitas infinita. Consequens est impossibile, ergo et ante-
cedens. Consequentia est manifesta, quia in maiori corpore est
maior virtus, ideo in infinito esset infinita. Et falsitas sive
15 impossibilitas consequentis apparet, quia infinita gravitas
moveret infinita velocitate, eo quod maior gravitas movet
velocius; sed motus infinitae velocitatis esset in instanti sive [[9]]
in non tempore, quod est impossibile.

Sed contra istam rationem posset obici, primo negando conse-
quentiam.20 Bene enim concederetur quod corpus grave infinitum
haberet infinitam gravitatem si esset secundum omnes suas partes
uniformiter grave; sed posset sic imaginari difforme quod illud
non sequeretur. Verbi gratia, ponamus quod illius corporis in-
finiti prima pars pedalis sit dimidiae librae, et secunda pars
25 pedalis sit quartae partis librae, et tertia pars esset octavae
partis librae, et sic in infinitum. Nunquam veniremus ad pondus
unius librae, quamvis essent infinitae partes proportionales,
quae constituerent corpus infinitum. Sed dicendum est quod non
esset secundum naturam possibile quod in uno corpore esset talis
30 difformitas; bene tamen esset possibile per potentiam divinam,
de corpore finito quantocumque, sed non de corpore infinito,
sicut videbitur in alia quaestione. [[32]]

Posset etiam contra istam rationem dici quod impossibilitas
consequentis non bene probatur, quia infinita gravitas non
35 moveret sed instantanee mutaret; modo licet sit impossibile
motum esse instantaneum, tamen non est impossibile mutationem
 [[ Print Edition Page No. 77 ]] 
esse instantaneam. Sed ista cavillatio non valeret quantum ad
potentias naturales, quia non est naturaliter possibile quod
corpus instantanee fiat de uno loco in alterum locum remotum,
licet hoc non repugnat potentiae divinae.

Et sic manifestum est quod rationes Aristotelis sufficienter5
concludunt quantum ad potentias naturales. Ad rationes princi-
pales respondebitur in alia quaestione, quando simpliciter visum [[7]]
fuerit de possibilitate vel impossibilitate corporis infiniti.
Et sic patet ad istam quaestionem.



Ulterius quaeritur: Utrum possibile est esse corpus infinitum. [[11]]

Arguitur quod sic, per rationes factas in principio quaestionis

(1) Iterum, videtur quod extra caelum sit spatium infinitum,
quia ibi posset deus facere alios mundos, quod non posset si15
non esset ibi spatium; et quicumque concederet ibi esse spatium,
ipse deberet concedere illic esse spatium infinitum. Et tamen
si illic sit tale spatium, ipsum est corpus, quia habet longi-
tudinem, latitudinem et profunditatem, quae sunt corporeae di-
mensiones; ergo etc.20[[21]]

(Lectio Codicis B)

(2) Iterum, de facto deus fecit
longitudinem infinitam, et pari ra-
tione videtur quod possit facere
latitudinem infinitam et profundita-
tem infinitam, et per consequens
corpus infinitum. Quod autem
fecerit deus longitudinem infinitam,
probatur de linea girativa protracta
circa columnam per medietates propor-
tionales. Nam per quamlibet medieta-
tem5 est linea pedalis vel maior, et
tamen infinitae sunt medietates pro-
portionales. Ergo totalis linea
girativa est constituta ex infinitis
giris pedalibus vel maioribus, et
10 talem oportet esse in infinitum longam.

Oppositum tamen intendit Aristoteles
hic et in tertio Physicorum.

Sciendum est quod de hoc quaesitum
fuerit in tertioPhysicorum, ideo nunc
15 dimitto illa quae ibi dicta fuerunt,
et transeo ad quaedam alia.

Primo dico quod non est ponendum
modo naturali spatium extra caelum,
quia illud esset dimensio habens
20 longitudinem, latitudinem et pro-
funditatem, et talis dimensio vel es-
set substantia vel esset accidens.
Sed naturaliter loquendo non debet dici
quod sit substantia, quia naturalis non
25 habet ponere substantiam corpoream nisi
naturaliter mobilem motu circulari, et
illa est de natura caelesti ideo non
extra caelum, vel naturaliter mobilem
sursum aut deorsum, et illam dicerent
30 naturales esse infra caelum; ergo nat-
uralis non habet ponere per scientiam
naturalem substantiam corpoream extra
caelum. Et ex hoc sequitur quod si
ibi sit spatium et dimensio, illa est
35 accidens sine substantia sibi subiecta;
et hoc iterum non est ponendum per
naturam neque per scientiam naturalem.

(Lectio Codicis M)

(2) Iterum, de facto deus fecit
longitudinem infinitam, et pari ra-
tione videtur quod posset facere lat-
itudinem et profunditatem infinitam,25
et per consequens corpus infinitum.
Antecedens probatur de linea girativa
girante partes proportionales columnae.

Oppositum determinat Aristoteles
hic et in tertio Physicorum.

Primo dico quod non est ponendum
modo naturali spatium extra caelum,
quia illud esset divisio, vel est
substantia vel accidens. Sed nat-
turaliter loquendo non est dicendum
quod sit substantia, quia secundum
scientiam naturalem quaelibet sub-
stantia corporea vel est mobilis
circulariter vel
recte, et sic vel esset caelum vel infra caelum; ergo
secundum scientiam naturalem non
est ponendum extra caelum sub-
stantiam corpoream. Et ex hoc se-
quitur quod
ibi sit spatium quod est accidens quod erit sine
subiecto, quod iterum repugnat
principiis scientiae naturalis.

 [[ Print Edition Page No. 78 ]] 

 [[ Print Edition Page No. 79 ]] 

Secundo etiam dico quod non est ponendum modo supernaturali
spatium infinitum extra caelum sive extra istum mundum, quia
non debemus ponere quae non apparent nobis per sensum vel ex-
perientiam aut per rationem naturalem aut per auctoritatem
sacrae scripturae, sed per nullum istorum apparet nobis quod5
sit spatium infinitum extra istum mundum. Bene tamen esset con-
cedendum quod extra istum mundum posset deus creare spatium
corporeum et substantias corporeas quantascumque sibi placeret,
sed non est propter hoc ponendum quod ita sit.

Sed aliquis propter imaginationem posset quaerere, posito10
quod deus ultra caelum crearet unum lapidem et nihil aliud,
utrum ille lapis esset in aliquo spatio vel occuparet aliquod
spatium. Et est sicut quaerere utrum iste mundus, quando factus
fuerit, fuerit factus in aliquo spatio, et utrum occupat aliquod

Respondeo breviter quod ille lapis in nullo spatio fieret, et
iste mundus in nullo spatio fuit factus. Et etiam dico quod si
ita fieret lapis extra caelum, adhuc extra caelum nullum esset
spatium nisi magnitudo ipsius lapidis. Et ita etiam in isto
mundo nullum est spatium nisi magnitudo istius mundi vel partium20
suarum; unde spatium inter me et te non est nisi magnitudo aeris
intermedii, vel alterius corporis naturalis si aliud sit corpus
naturale intermedium. Ex hoc concluditur quod non est ponendum
aliquid corpus vel aliquod spatium infinitum, quia non extra
mundum ut dictum est, nec etiam infra istum mundum, quia omne25
spatium in hoc mundo est finitum.

Postea ego opinor quod non est possibile etiam per potentiam
dei esse corpus infinitum secundum magnitudinem nec esse effec-
tum infinitum secundum perfectionem. Credo enim quod deus non
potest facere corpus ita magnum quin possit facere maius corpus,30
nec rem ita perfectam quin posset facere perfectiorem. Unde
credo quod non sit possibile aliquem effectum proportionari po-
tentiae divinae, propter infinitatem illius potentiae. Et hoc
esset difficile probare. Tamen, quia aliqui nituntur probare
quod in una hora deus potest facere corpus infinitum, per hoc35
quod in qualibet medietate proportionali illius horae ipse

 [[ Print Edition Page No. 80 ]] 
potest facere unum corpus pedale et omnia illa corpora simul
conservare, et tunc quia infinitae sunt medietates proportion-
ales illius horae sequitur quod in fine horae essent infinita
corpora pedalia ex quibus constitueretur corpus infinitum—
ideo5 contra istam imaginationem ego volo probare quod quamvis
in qualibet medietate proportionali unius horae possit deus
facere lapidem pedalem, tamen impossibile est quod in qualibet
medietate proportionali illius horae faciat lapidem pedalem,
quoniam hoc implicat contradictionem, ut probabo.

10Et est prima probatio, quia non est dare ultimam medietatem
proportionalem alicuius horae vel alicuius lineae. Et tamen
esset dare ultimam medietatem proportionalem, quia esset dare
ultimum lapidem factum, qui tamen non esset ultimus factus nisi [[12]]
esset factus in ultima medietate proportionali. Et ego declaro
15 quod esset dare ultimum lapidem factum, quia cum omnes illae
medietates sint ordinatae una ante aliam, nullae duae simul
sunt, nec simul incipiunt nec simul desinunt; ideo etiam nulli
duo illorum lapidum simul fierent, imo omnium duorum unus
fieret post alterum et alter ante illum. Modo ultra ponamus
20 quod deus, quo ordine fecit illos lapides in una hora, e con-
trario ordine posset illos destruere in una alia hora; et tunc
nunquam destrueret duos lapides simul, ergo prius destrueret
unum quam aliquos duos. Et sic esset dare unum lapidem primo
destructum, et ille non esset nisi ille qui ultimo fuit factus.
25 Et sic habeo propositum.

Secundo probo idem sic, scilicet quod ista positio implicat
contradictionem; quia ante ultimum instans horae essent lapides
infiniti, et tamen non essent ante ultimum instans horae lapides
infiniti; et sic est contradictio. Probo ergo quod ante ultimum
30 instans horae essent lapides infiniti, quia antequam perveniatur
ad illud instans, infinitae sunt medietates proportionales; quia
omnes concedunt quod infinitae sunt medietates proportionales
horae vel lineae, et tamen nunquam medietates proportionales at-
tingunt ad ultimum instans, imo semper aliquid ultra relinquitur;
35 et ita sequitur quod antequam attingatur ad ultimum instans
horae, erunt lapides infiniti.

Sed ego probo aliam partem, scilicet quod non essent lapides
infiniti, antequam attingeretur ad finem horae; quia in nullo

 [[ Print Edition Page No. 81 ]] 
tempore minori quam esset illa hora, incipiendo a principio
horae, essent infinitae medietates proportionales illius horae;
ideo in nullo tempore minori quam sit illa hora essent lapides
infiniti, ideo non essent lapides infiniti antequam attingeretur
ad ultimum instans illius horae.5

Nec valet evasio quam aliqui ad hoc ponunt, scilicet quod
ego arguo ac si esset dare ultimum instans horae indivisibile,
et hoc est impossibile quia nec puncta in linea nec instantia
in tempore sunt res indivisibiles. Ista evasio non valet, quia
loco instantis ego accipiam horam sequentem; et tunc essent in-
10 finiti lapides antequam attingeretur ad illam horam sequentem,
quia nunquam per medietates proportionales etiam infinitas
primae horae attingeretur ad secundam horam. Et tamen non es-
sent lapides infiniti antequam attingeretur ad secundam horam,
quia in nullo minori tempore quam sit illa prima hora essent15
lapides infiniti, quae tamen prima hora attingit ad illam se-
cundam horam.

Ultimo arguo difficilius, prout mihi videtur, quia si possi-
bile esset quod deus in qualibet medietate proportionali horae
faceret unum lapidem pedalem, ita esset possibile quod in20
qualibet medietate proportionali divideret lineam pedalem in
medietates, et medietates divisas in alias medietates, et posset
omnes istas simul conservare seorsum; et tunc sequitur quod cum
sint infinitae medietates proportionales horae, quod illa linea
pedalis erit divisa in infinitas partes seorsum existentes et25
conservatas, quae sunt ad invicem aequales.

Tunc ergo, ex quo illae infinitae partes sunt omnes seorsum
conservatae, una illarum potest capi vel signari, et quaero
utrum illa est divisibilis aut indivisibilis. Si tu dicas quod
est indivisibilis, tunc pari ratione quaelibet alia est in-
divisibilis,30 et sic continuum esset compositum ex indivisibili-
bus, quod reputo impossibile. Si vero dicas quod illa pars
signata est divisibilis et aliquanta, tunc sequitur quod linea
pedalis erat composita ex infinitis partibus aequalis quanti-
tatis ad invicem, et ad unam partem determinatae quantitatis35
signatam; et hoc est impossibile, imo omne tale esset infinitum.

Et ita videtur mihi quod impossibile est, quacumque potentia
data, continuum sic in partes esse divisum, vel discrete

 [[ Print Edition Page No. 82 ]] 
numeratum aut intellectum, quin adhuc quaelibet pars sit se-
cundum infinitas alias partes divisibilis et discrete numera-
bilis. Modo in casu posito per adversarium, divisio seu dis-
creta numeratio in illas medietates proportionales infinitas
5 vel in aliquas alias infinitas, esset ad aliquas tales partes
vel ad aliquam talem partem quae amplius non haberent partes
nec essent aliquanta; aliter continuum, quod erat compositum ex
infinitis partibus tantis vel minoribus, fuisset infinitum.

Tunc ad rationes primo factas in praecedente quaestione.

10(1) Ad primam dicitur quod Aristoteles secundo De anima,
dicens ignem esse augmentabilem in infinitum, dixit hoc sub
conditione; scilicet, si infinitum apponatur combustibile. Modo
non est possibile esse combustibile infinitum. Et cum hoc, tam
pro ista ratione quam pro sequentibus, dicendum est quod multum
15 refert dicere ‘in infinitum potest ignis augmentari,’ et dicere
quod ‘possibile est ipsum esse in infinitum augmentatum.’ Prima
enim concedenda est per potentiam divinam, et secunda est
neganda simpliciter. Et prima erat de possibili in sensu di-
viso, et secunda in sensu composito; et illae multum differunt.

20(2) Et sic procedebant alie rationes; unde ego concederem
quod in infinitum potest deus facere corpus magnum.

Tunc ad rationes factas in principio huius quaestionis.

(1) Ad primam, dictum fuit quod non est spatium extra caelum,
nec fieret mindus in aliquo spatio si illic fieret.

25(2) Ad rationem de linea girativa, potest concedi quod in-
finita est linea girativa secundum longitudinem, capiendo ‘in-
finita’ syncategorematice. Sed capiendo categorematice, dico
quod nulla linea girativa est infinita, imo aliqua est quae
transit per duas medietates proportionales, aliqua per decem,
30 aliqua per mille, et sic sine statu; et tamen quaelibet est
finita, et nulla est quae transit per omnes, quia nullae sunt
omnes. Et hoc declaratum fuerit vel debet declarari in tertio
Physicorum, et ideo de hoc pro nunc supersedeo. Quare patet

 [[ Print Edition Page No. 83 ]] 


Quaestio consequens est ista: Utrum, si essent plures mundi,
terra unius mundi moveretur naturaliter ad
medium alterius mundi. [[2]]

(1) Arguitur quod non, quia nihil impossibile est naturale
vel naturaliter; sed licet essent plures mundi, tamen impossi-
bile5 est quod terra unius mundi moveretur ad medium alterius
mundi, quia non posset sic moveri nisi dividendo vel penetrando
caelos utriusque mundi. Modo non est possibile naturaliter
quod caelum dividatur vel penetretur; ergo etc.

(2) Iterum, terra unius mundi non posset moveri ad medium10
alterius mundi nisi recedendo a medio sui mundi; sed recedere a
medio sui mundi est ascendere in illo mundo suo. Sed constat
quod terra nunquam ascenderet naturaliter in suo mundo, imo
naturaliter descenderet quia est gravis; ergo nunquam nat-
uraliter moveretur ad medium alterius mundi.15

(3) Iterum, si terra esset in medio sui mundi, ipsa esset in
loco suo naturali, et non posset moveri ad medium alterius mundi
nisi ab illo loco sibi naturali removeretur. Et tamen grave non
removeretur a loco sibi naturali naturaliter, imo violenter;
ergo non naturaliter sed violenter moveretur ad medium alterius20

(4) Iterum, sicut dicit Aristoteles, oporteret illos mundos
esse eiusdem rationis et esse constitutos ex principiis simili-
bus secundum speciem, et ita sequeretur quod media illorum
mundorum essent ad invicem eiusdem rationis. Ideo, qua ratione25
terra haberet inclinationem naturalem ad unum illorum mediorum,
eadem ratione haberet ad alterum; et ideo vel moveretur ad
utrumque illorum mediorum, quod est impossibile nisi circa idem
moveretur motibus contrariis, vel ad neutrum illorum mediorum
moveretur, et tunc haberem propositum, scilicet quod terra30
existens in uno mundo non moveretur naturaliter ad medium al-
terius mundi.

 [[ Print Edition Page No. 84 ]] 

Oppositum tamen vult Aristoteles. [[1]]

Sciendum est quod Aristoteles ponit illam propositionem con-
ditionalem sive illam consequentiam tanquam veram, scilicet,
‘si essent plures mundi, terra unius mundi moveretur naturaliter
5 ad medium alterius mundi.’ Et tamen, cum hoc, ipse concedit
istam consequentiam, quod ‘si essent plures mundi, impossibile
esset terram unius mundi moveri ad medium alterius mundi.’ Hoc
enim bene probabant rationes prius factae, quas Aristoteles
concederet esse demonstrativas; et ex hoc voluit Aristoteles10
concludere quod impossibile est esse plures mundos, quia illud
est impossibile ad quod sequuntur contradictoria.

Tamen sciendum est quod licet per naturam non sit possibile
esse alium mundum ab isto, tamen simpliciter hoc est possibile;
quia tenemus ex fide quod sicut deus fecit istum mundum, ita
15 posset adhuc facere alium vel alios plures. Et ideo credendum
est quod illa non sit bona consequentia, ‘si essent plures mundi,
terra unius moveretur naturaliter ad medium alterius.’

Sed tamen Aristoteles illam consequentiam nititur probare,
supponendo aliqua. Primo supponit quod iste mundus et ille, si
20 esset alter mundus, essent eiusdem rationis et constituti ex
eisdem principiis sive similibus secundum speciem, ita quod
terra huius mundi esset eiusdem speciei cum terra alterius, et
ignis cum igne, et medium cum medio et similiter extremum cum
extremo, et sic de aliis.

25Et ista suppositio persuadetur dupliciter. Primo, ex numero
et sufficientia motuum simplicium arguitur numerus et suffi-
cientia corporum simplicium constituentium mundum. Sed in hoc
mundo et in illo essent consimiles motus simplices et non
plures in uno quam in alio, cum non possint esse motus simplices
30 nisi illi tres, scilicet sursum, deorsum, et circularis. Ergo
in utroque mundo oporteret istis motibus correspondere corpora
simplicia consimilia. Secundo, hoc persuadetur quia vel isti
duo mundi dependerent ab eodem principio primo, vel a diversis
principiis eiusdem speciei, vel a principiis diversarum35
specierum. Si dicatur quod ab eodem principio, tunc illi mundi
deberent esse consimiles omnino, cum causa eadem et non

 [[ Print Edition Page No. 85 ]] 
diversificata non debet causare dissimiles effectus. Et eodem
modo dicendum est, si illi duo mundi sint a duobus principiis
eiusdem speciei; quia causae consimiles debent causare effectus
consimiles. Si vero illi mundi sint a principiis diversarum
specierum, tunc unum illorum principiorum esset altero nobilius5
et perfectius, et sic naturaliter prius; ideo alterum prin-
cipium ab ipso dependeret, et etiam mundus suus; et ita iam non
esset nisi unus mundus, quia omnia quae sunt ad invicem or-
dinata et ad unum principium non sunt nisi unus mundus.

Verum est quod ista suppositio non esset necessario con-
10 cedenda, quia deus per suam omnipotentiam et voluntatem liberam
potest effectus dissimiles producere. Illud ergo quod diceba-
tur, scilicet quod eadem causa non diversificata non potest ef-
fectus producere dissimiles, esset concedendum de causis nat
uralibus sed non de voluntariis et liberis.15

Secundo supponit Aristoteles quod grave vel leve, si sit ex-
tra locum suum naturalem, movetur naturaliter ad suum locum
naturalem; scilicet, grave ad medium sive deorsum, et leve
sursum. Hoc apparet nobis per experientiam.

Tertio supponit Aristoteles quod grave et leve moventur sic20
per suas naturas intrinsecas et non per movens extrinsecum; ut
grave movetur deorsum non a caelo pulsum nec a loco deorsum
tractum. Primo ostendo quod grave non moveatur deorsum a caelo
pulsum, quia sequeretur quod quanto magis removeretur a caelo
tanto tardius moveretur, quia magis elongaretur a motore; et25
oppositum apparet verum. Quanto enim magis descendit, tanto
movetur velocius. Similiter sequeretur quod magna terra tardius
descenderet quam parva, cuius oppositum apparet; et consequentia
patet, quia pellens difficilius pellit magnum quam parvum.

Declaro etiam quod grave non movetur deorsum tanquam tractum30
a loco deorsum, quia etiam tunc velocius moveretur quanto esset
propinquius illi loco deorsum; sicut ferrum, quanto est propi-
nquius magneti tanto velocius movetur ad magnetem trahentem. Sed
consequens est falsum, ergo etc.

Sed statim apparet quod illud consequens non est falsum, quia35

 [[ Print Edition Page No. 86 ]] 
per experientiam videmus quod grave, quanto magis descendit et
appropinquat loco deorsum, tanto velocius movetur. Respondeo
quod hoc bene est verum in eodem motu longo, propter impetum
acquisitum, sicut post dicetur. Sed si capias duos motus [[4]]
5 diversos duorum lapidum omnino consimilium, et sit unus hic
inferius super terram, et alter superius in cacumine turris
Beatae Mariae, et uterque elevetur per spatium trium pedum, et
dimittamus eos cadere, ambo illi motus per illa spatia trium
pedum erunt omnino ad invicem aequalis velocitatis. Et homo
10 experietur quod lapis hic inferius non habebit maiorem in-
clinationem deorsum quam lapis ille superius, imo aeque facili-
ter potest levare unum sicut alterum; et hoc non esset si grave
moveretur deorsum attractum a loco deorsum.

Ex dictis sequitur quarta suppositio, scilicet quod grave
15 non magis aut minus movetur ad medium propter magis vel minus
distare ab eo, cum non movetur nisi per naturam suam in-
trinsecam, quae semper est cum eo, et cum non moveatur ab illo
medio trahente neque ab alio pellente.

Et tunc sequitur conclusio Aristotelis, scilicet quod terra
20 in alio mundo, si esset, ita haberet inclinationem naturalem ad
medium istius mundi sicut ad medium sui mundi, cum ista media
omnino sint eiusdem rationis, et cum etiam ad hoc nihil faciat
magis vel minus distare, nec ad hoc faciat caelum pellens aut
trahens. Ergo ita naturaliter terra illius mundi moveretur ad
25 medium istius mundi sicut ad medium sui mundi. Iste est proces-
sus Aristotelis declaratus.

Sed mihi apparet quod ille non est demonstrativus, quia licet
natura intrinseca ipsius gravis moveat ipsum grave, tamen in
movendo dependet et ordinatur a corporibus caelestibus et a deo.
30 Unde dicit Commentator duodecimo Metaphysicae, quod natura,
licet non cognoscat, tamen perfecte et ordinate agit tanquam
rememorata et ordinata a caelestibus et superioribus causis.
Unde ponamus per potentiam divinam quod annihilatum esset
caelum et omnia alia corpora praeter aerem istius domus, et unum
35 globum terrae quiescet in isto aere. Iste globus non moveretur,
quia nulla est ratio quare magis moveretur ad unam partem quam

 [[ Print Edition Page No. 87 ]] 
ad aliam, cum una pars aeris non esset magis sursum vel deorsum
quam alia, nec esset alia virtus in una quam in alia, propter
hoc quod remota esset ordinatio ab ipso caelo. Et ideo nos
diceremus quod sicut in isto mundo ordinantur omnia ista inferiora
a caelo istius mundi, vel a deo mediante caelo, ita
5 etiam in alio mundo a caelo illius mundi ordinarentur alia; et
ideo terra illius non naturaliter descenderet nisi ad medium
illius mundi, et nullo modo ad medium istius mundi.

Ad rationes principales dicendum est quod illae concederentur
ab Aristotele, sicut dictum fuit. Et magis etiam concederentur10
a nobis secundum nunc dicta. Et sic patet quaestio.


Consequenter quaeritur: Utrum possibile est esse plures

(1) Arguitur quod sic, quia differunt mundus
et hic mundus,15 sicut universale et singulare; iste enim terminus ‘mundus’ est
terminus communis tam secundum grammaticos quam secundum logi-
cos; et tamen non differunt terminus communis et terminus dis-
cretus nisi per hoc quod terminus communis est aptus natus
praedicari de pluribus. Ergo iste terminus ‘mundus’ est aptus20
natus praedicari de pluribus, quod non esset verum nisi possent
esse plures
mundi; igitur etc.

(2) Iterum, possunt esse plures dii, ergo possunt esse plures
mundi. Consequentia nota est, quia qua ratione unus deus posset
facere unum mundum, eadem ratione alterum alter deus. Ante-
cedens25 probatur, quia dicitur secundo De anima quod de ratione
perfecti et non orbati est posse generare sibi simile. Cum [[26]]
ergc deus sit perfectissimus et nullo modo orbatus, sequitur
quod possit generare sibi simile.

(3) Iterum, si deus potuit facere istum mundum, pari ratione30

 [[ Print Edition Page No. 88 ]] 
posset facere alterum, cum nunc non sit minoris potentiae quam
tunc. Et sic essent plures mundi.

(4) Iterum, non debet negari possibilitas ad melius, si con-
cedatur ad minus bonum. Sed melius esset esse multos mundos
5 vel etiam multos deos quam unum tantum, quia plura bona sunt
meliora uno, ceteris paribus; ergo non debet negari possi-
bilitas ad plures mundos vel deos.

(5) Iterum, si non maneat idem mundus isto anno et anno
sequente, manifestum est quod plures et diversi erunt mundi.
10 Sed non manet idem mundus hoc anno et anno sequente, quia
multae partes eius corrumpuntur in istis inferioribus, et multae
aliae generantur; et sic erit alius mundus, cum non sit idem
totum si non sint eaedem partes.

Oppositum determinat Aristoteles.

15Notandum est breviter quod multis modis potest capi ‘mundus.’
Uno modo pro universitate omnium entium; ideo sic mundus vocatur
universum. Alio modo capitur ‘mundus’ pro istis rebus genera-
bilibus et corruptibilibus, et alio modo pro rebus perpetuis;
et sic distinguimus mundum in istum mundum inferiorem et in
20 mundum superiorem. Et adhuc multis aliis modis capitur ‘mundus,’
de quo non est consideratio ad praesens. Sed alio modo capitur
‘mundus,’ de quo ad praesens intendimus, pro congregato ex
gravibus et levibus quae nobis apparent et ex sphaeris caelesti-
bus continentibus ista gravia et levia; et de tali mundo quaerit
25 quaestio, utrum sit possibile esse tales plures mundos.

Et circa hoc est notandum quod dupliciter possunt imaginari
plures tales mundi: Uno modo simul existentes, ut si modo ex-
tra istum mundum esset unus alter talis mundus. Alio modo suc-
cessive existentes, scilicet unus post alterum. De primo modo
30 imaginandi tenet Aristoteles quod non est possibile esse plures
mundos, quia credit quod hoc implicet contradictionem, scilicet
quod terra unius mundi moveretur naturaliter ad medium alterius
mundi, et quod terra unius mundi non moveretur naturaliter ad

 [[ Print Edition Page No. 89 ]] 
medium alterius mundi. Sed de hoc dictum est prius in alia
quaestione. [[2]]

Sed aliter ipse arguit, quia si essent plures mundi simul existentes,
sequeretur quod essent plura prima principia,
scilicet plures dii. Et hoc est impossibile, ut patet ex5
duodecimo Metaphysicae. Et consequentia ex hoc probatur, quia
deus est simplicissimus, et Aristoteles credidit quod ab uno
tali simplicissimo non posset provenire plura nisi unum mediante
altero; et illi mundi plures, ex quo essent consimiles, non
provenirent unum mediante altero, ideo non essent ab unico deo10
simplici. Sed vos scitis quod ista ratio non valet, quia ex fide
credimus deum posse facere mundum, imo plures mundos, et
posse etiam iterum eos destruere.

Sed tunc quaeritur utrum successive possunt esse plures
mundi. Et est notandum quod hoc potest intelligi multipliciter:15
uno modo quod sibi succedant diversi mundi secundum diversitatem
totalem ipsorum; alio modo secundum diversitatem partialem. Et
iterum dupliciter secundum diversitatem partialem: uno modo
quantum ad partes principaliores; alio modo quantum ad partes
minus principales.20

Tunc breviter dico quod secundum diversitatem totalem possunt
fieri successive diversi mundi per potentiam divinam, sed non
per potentiam naturalem; quia corpora caelestia non sunt per
potentias naturales generabilia neque corruptibilia. Et similiter
etiam ego dico de diversitate partiali mundorum quantum25
ad partes principaliores, quia illae non sunt generabiles neque
corruptibiles naturaliter; illae enim sunt corpora caelestia.
Sed loquendo de diversitate partiali mundorum quantum ad partes
minus principales, dicendum est quod continue de die in diem
est mundus alius et alius, quia multae eius partes minus prin-30
cipales corrumpuntur et multae aliae generantur; et ita non
manet idem mundus totaliter, nec etiam efficitur diversus to-
taliter, sed remanet idem quantum ad partes principaliores

 [[ Print Edition Page No. 90 ]] 
maiores, et fit diversus partialiter quantum ad partes minores
et minus principales; ideo quia magis debet esse denominatio
nominis a partibus principalioribus, nos magis dicimus quod
maneat idem mundus, quam quod de die in diem fiat diversus.

5Ad rationes:

(1) Ad primam faciliter respondetur, dicendo quod non solum
iste terminus ‘mundus,’ imo etiam iste terminus ‘deus,’ vocantur
termini communes et specifici non quia de facto supponant pro
pluribus nec quia possint esse plures res pro quibus supponant,
10 sed quia non sic repugnat illis terminis ex modo suae significationis
et impositionis supponere pro pluribus, licet ex parte
rerum significatarum repugnet; imo etiam sic iste terminus
‘chimaera’ est terminus communis.

(2) Ad aliam dicitur quod non est universaliter de ratione
15 omnis perfecti generare sibi simile, sed hoc est de ratione per-
fecti solum in genere generabilium et corruptibilium.

(3) Ad aliam concedo quod deus potest facere plures alios mundos.

(4) Ad aliam dico quod non debet negari possibilitas ad bonum
20 vel ad melius, quia omne bonum vel melius est possibile, et
nullum impossibile est bonum vel melius. Et si tu dicis quod
melius esset esse plures deos quam unum, respondeo quod cate-
gorice loquendo nunquam sunt nec erunt nec fuerunt plures dii,
nec possunt esse plures dii melioresquam unus, quia impossibile
25 est esse plures deos; ideo nec possunt esse meliores nec possunt
esse peiores. Sed tu quaeres, nonne si essent plures dii, ipsi
essent meliores quam unus, et nonne esset melius esse plures
quam unum? Respondeo quod valde bene ad impossibile sequuntur
contradictoria, ideo conceditur quod si essent plures dii, ipsi
30 essent meliores uno et non essent meliores uno.

(5) Ultima ratio bene arguebat de pluralitate mundorum se-
cundum diversitatem partialem. Et sic patet quaestio.

 [[ Print Edition Page No. 91 ]] 


Consequenter quaeritur: Utrum aliquid est extra caelum. [[2]]

(1) Arguitur quod sic, auctoritate Aristotelis capitulo
secundo tertii tractatus, dicentis quod ibi sunt entia inal- [[4]]
terabilia, impassibilia et optimam vitam ducentia toto aeterno;5
igitur extra caelum est aliquid. Et statim sequitur quod ibi
est locus, quia ‘intra’ et ‘extra’ sunt differentiae signifi-
cantes locum vel loca; ideo sequeretur quod si extra caelum est
aliquid, oportet ibi esse locum. Unde simili modo arguebat Com-
mentator in octavoPhysicorum de tempore, ad probandum quod
10 tempus esset aeternum; quia si non erat aeternum, tunc ali-
quando erat de novo et ante non erat; sed ‘ante’ significat
differentiam temporis, igitur tempus erat antequam erat tempus,
quod implicat contradictionem. Ita ergo possumus arguere de
‘extra’ quantum ad locum.15

(Lectio Codicis B)

(2) Iterum, dicit Aristoteles quod
illa entia extra mundum existentia
ducunt optimam vitam toto aeterno, et
postea dicit quod ‘aeternum’ dicitur
ab eo quod est ‘semper esse.’ Et
tamen idem significat ‘semper esse’
et ‘in omni tempore esse’; igitur
illa entia extra mundum sunt in omni
tempore, quod non esset verum nisi
25 esset ibi tempus.

(3) Iterum, si non esset ibi locus,
ultima sphaera non esset in loco, et
sic non moveretur localiter, quod est
falsum; ergo ibi est locus.

(4) Iterum, secundo huius dicit
Aristoteles quod si caelum non esset
sphaericum, imo angulare, sequitur
quod esset dare vacuum extra caelum
propter permitationem angulorum; quia
5 ubi modo est unus angulus, caelo
verso nihil amplius ibi esset. Et
tamen hoc dicitur vacuum, scilicet
ubi ante erat corpus et modo nihil
est. Sed constat quod nihil plus10 esset extra caelum locus vel vacuum
si caelum esset angulare quam si
caelum sit sphaericum; et tamen es-
set ibi locus et vacuum si esset
angulare, ergo similiter est ibi locus
15 et vacuum cum ipsum sit sphaericum.

(Lectio Codicis M)

(2) Iterum, ibi est tempus, ergo
etc. Antecedens probatur per Aris-
totelem loco praeallegato dicentem
quod illa animalia extra caelum20
habent vitam optimam toto aeterno.
Modo idem est toto aeterno esse et
in omni tempore esse, ergo etc.

(3) Iterum, ultima sphaera est in
loco, ergo ibi est locus et per con-
sequens aliquid. Antecedens proba-
tur, nam ad oppositum sequitur quod30
ultima sphaera non movetur localiter
cum non sit in loco.

(4) Iterum, secundo huius dicitur
quod si caelum non esset sphaericum
sed angulare, sequeretur quod esset
dare vacuum extra caelum propter mu-
tationem angulorum, quia ubi est modo
angulus, caelo verso nihil amplius
esset; ergo qua ratione tunc, et nunc,
cum caelum est sphaericum.

 [[ Print Edition Page No. 92 ]] 

(5) Iterum, posito casu quod iste mundus inferior, scilicet
sub caelo, esset annihilatus per potentiam divinam, manifestum
est quod infra caelum esset vacuum; et tamen nihil plus esset
infra caelum quam supra, ex quo totum esset annihilatum; ergo
20 ita supra caelum est vacuum sicut esset infra casu posito.

(6) Iterum, ubicumque non est corpus, cum ibi possit esse
corpus, ibi est vacuum; et tamen extra caelum non est corpus,
ut dicit Aristoteles, sed possit ibi esse corpus quia deus
posset facere multa corpora extra
istum mundum; ergo etc.

25Oppositum determinat Aristoteles. Dicit enim quod extra
mundum vel extra caelum nec est corpus nec locus nec vacuum nec
tempus. [[27]]

Sciendum quod de possibilitate dictum est satis in aliis
quaestionibus. Ideo nunc non loquimur nisi de esse; et possunt [[29]]
30 faciliter poni plures conclusiones.

Prima conclusio est quod deus nec est extra mundum nec in-
tra, circumscriptive et situaliter, quia est sine situ et

 [[ Print Edition Page No. 93 ]] 
magnitudine. Et ita etiam diceret Aristoteles de intelli-

Secundo dico quod deus et intelligentiae conceduntur esse
extra caelum improprie loquendo et quasi modo privativo,
scilicet dicendo quod sunt extra quia non sunt intra situaliter.5
Et ita etiam conceditur aliquando quod sunt in mundo et intra
mundum, loquendo improprie modo privativo, quia non sunt
proprie et situaliter extra. Unde sic dicimus quod deus est

Tertio dico quod nullum est corpus extra caelum vel mundum,10
scilicet extra supremum caelum; et manifeste hoc ponit Aris-
toteles. Sed quid sit dicendum de hoc secundum fidei veritatem
sive constantiam, debetis recurrere ad theologos. Et ponitur
etiam caelum empyreum supra omnes caelos motos; sed tunc
diceremus quod illud caelum est de hoc mundo, claudens totum15
reliquum mundum, et tunc revertitur illud quod dixit Aristoteles,
quod extra supremum caelum non sit aliquod corpus, quia non
ponitur quod extra illud caelum empyreum sit aliud corpus.

Et statim ex hoc infertur alia conclusio, scilicet quod ex-
tra mundum vel caelum non est locus, quia locus definitur, quod
20 ipse est terminus corporis continentis; igitur, cum non sit
corpus continens extra mundum, non est ibi locus.

Deinde sequitur alia conclusio, quod extra mundum non est
vacuum, quiavacuum, si est, est locus; describitur enim, quan-
tum ad quid nominis, quod vacuum est locus non repletus cor-
pore, 25 igitur, cum non sit ibi locus, non
est ibi vacuum.

Deinde etiam concluditur quod ibi non est motus, quia non
est ibi corpus, et non est motus proprie dictus sine corpore;
imo secundum Aristotelem non sunt extra mundum nisi deus et
intelligentiae, quae secundum ipsum sunt omnino immobiles; ergo30
non est ibi motus.

Et ultra concluditur quod non est ibi tempus,
quia tempus
 [[ Print Edition Page No. 94 ]] 
vel est motus vel passio inhaerens motui, ut habetur quarto
Physicorum: cum ergo non sit ibi motus, sequitur quod non est
ibi tempus.

Tunc ad rationes:

5(1) De prima dictum fuit quo modo illa entia sunt extra
caelum; et quando dicitur quod ‘extra’ significat locum, potest
concedi, si positive sumatur et affirmative; sed si negative
sumatur, non oportet quod extra sit locus. Unde ratio etiam
Commentatoris non valebat. Si enim ego dico quod ante initium
10 temporis non erat tempus, concedo etiam quod ‘ante’ significat
tempus; non tamen propter hoc sequitur quod ante initium temporis erat tem-
pus, quia ad veritatem negativae non requiritur
quod termini pro aliquo supponant. Verbi gratia, licet iste
terminus ‘rosa’ significet rosas, si ego dico vere quod rosa15
non est, vel quod rosa non est in hac domo, non sequitur propter
hoc quod rosa est vel quod rosa est in ista domo; ita, si dico
‘extra caelum nihil est,’ quamvis ‘extra’ significet locum, non
sequitur quod extra sit locus.

(2) Ad aliam de tempore concedo quod illa entia quae prae-
20 dicto modo sunt extra caelum, sunt aeterna et sunt semper et
omni tempore, ad talem sensum quod omni tempori coexistunt et
omne tempus coexistit eis; sed illa non sic sunt in tempore
quod tempus eis inhaereat, vel quod etiam mensurentur tempore.

(3) Ad aliam credo esse dicendum, sicut dictum est quarto
25 Physicorum, quod proprie loquendo ultima sphaera non est in
loco nec movetur localiter nec mutat locum; sed solum impropria
locutione dicitur moveri localiter vel mutare locum, quia partes
eius apparent mutare situm quoad nos sive ad partes
terrae quiescentes.

30(4)Ad aliam rationem credo quod ratio Aristotelis non erat
demonstrativa, imo licet ultima sphaera non esset sphaera sed
esset cubicum, adhuc extra ipsum non esset locus neque vacuum.
Nec illi anguli mutarentur loca, nec verum esset dicere quod
ubi modo est angulus ibi postea nihil erit, et etiam quod ubi35 nihil
est ibi postea erit angulus; quia extra illud corpus nihil
 [[ Print Edition Page No. 95 ]] 
esset ubi nec ibi. Et de hoc magis habebitur in secundo huius. [[1]]

(5) Ad aliam dico quod si iste mundus inferior esset annihila-
tus, caelo remanente, non esset verum dicere quod infra caelum
esset vacuum, quia infra caelum nihil esset; sed ipsum caelum
quod erat locus continens ista inferiora, esset vacuum, nam5
superficies concava caeli est nunc locus repletus corpore vel
corporibus, et tunc esset locus non repletus corpore; ideo illa
superficies esset vacua. Et ideo, illo casu posito, adhuc
vacuum esset magna res et nobilis, quia esset illa eadem res
quae nunc est locus ignis.10

(6) Ad aliam dictum fuit prius quod iste mundus non fuit [[11]]
factus alicubi nec in aliquo loco; et ideo, si fieret alter mun-
dus extra istum, ille etiam non fieret in aliquo loco. Unde
ista est falsa, quod ‘iste mundus est alicubi et ibi non erat
ante suam factionem’; et ita etiam de alio mundo, si fieret,15
ista esset falsa, quod ‘ubi non est modo alter mundus ibi erit
alter mundus,’ quia quando erit, adhuc nullibi erit.

Et sic patet quaestio.


Quaeritur consequenter: Utrum potentia debeat definiri per20 maximum in quod ipsa potest.

(1) Et arguitur quod non, quia quinto Metaphysicae et nono, [[21]]
definiuntur tam potentia activa quam potentia passiva, et non
per aliquid maximum; imo dicitur quod potentia activa est prin-
cipium transmutandi alterum et potentia passiva est principium25
transmutandi ab altero.

(2) Iterum, eadem potentia sicut Sortis aliquando potest in
maius et aliquando potest in minus; aliquando enim Sortes non
poterat levare decem libras, aliquando autem poterat levare
centum; et non debet definiri per illas centum, quia tunc illa30
definitio non semper conveniret illi potentiae; non enim con-
veniebat sibi quando non poterat levare nisi decem, scilicet in

 [[ Print Edition Page No. 96 ]] 
pueritia; ergo non debet definiri per illud maximum.

(3) Iterum, aliqua est potentia infinita, scilicet primi
motoris, ut habetur octavo Physicorum; et infiniti non est maxi-
mum, ut patet per eius definitionem tertio Physicorum ubi dicitur
5 quod ‘infinitum secundum quantitatem accipientibus semper
contingit ultra accipere’; et in tali non est dare maximum; [[6]]
ergo talis potentia non debet determinari per maximum.

(4) Iterum, Aristoteles assignat causam quare potentia sit
determinanda per maximum, scilicet quia quod potest in maius
10 potest in minus sed non e contrario; ideo si haec causa non sit
universaliter vera, non est universaliter concedendum quod potentia
sit determinanda in maximum in quod potest. Sed illa
causa non est universaliter vera, quia non sequitur si tu potes
videre granum milii, quod tu posses videre millessimam partem
15 eius; multi enim possunt discernere et videre res maiores, qui
tamen non possunt discernere res minores; ergo etc.

Oppositum vult Aristoteles in capitulo secundo quarti
tractatus huius primi, et Commentator hoc exponens dicit quod [[18]]
omnis potentia debet definiri per maximum in quod ipsa potest.[[18]]

20Ista quaestio est valde difficilis. Et ut videatur intentio
Aristotelis et Commentatoris, notandum est quod verba eorum in
opposito non sunt intelligenda de definitione vel descriptione
proprie dicta, quia nec potentia activa nec potentia passiva
definitur per maximum aut per minimum, sed per esse principium
25 transmutandi alterum vel ab altero, sicut arguebant rationes in
principio quaestionis. Sed veniendo ad intentionem Aristotelis,
sciendum est quod non cognoscimus quanta est potentia secundum
eius fortitudinem nisi per suum effectum; ex eo enim iudicamus
potentiam motivam esse maiorem, quia potest movere maius mobile,
30 ceteris paribus, vel velocius, vel per longius spatium vel
longiori tempore, et sic de aliis.

 [[ Print Edition Page No. 97 ]] 

Dicendum est ergo secundum Aristotelem quod potentia activa
determinanda est per maximum in quod ipsa potest, ad istum tamen
sensum quia scimus quanta est potentia activa secundum forti-
tudinem sciendo maximum in quod ipsa potest, vel saltem sciendo
maximum infra quod ipsa omne potest. Et pono istam distinctionem5
propter unam magnam difficultatem de qua postea quaere- [[6]]
tur. Aliqui enim ponunt quod non est dare maximum in quod po-
tentia potest, sed est dare minimum in quod ipsa non potest; et
illud minimum esset maximum non in quod potest sed infra quod
ipsa omne potest.10

Ista conclusio declaratur, quia capiatur potentia levativa
Sortis vel Platonis vel alterius, constat quod illa potentia
est maior sive fortior quae potest levare centum libras quam
illa quae potest levare quinquaginta solum. Et hoc supponimus.
Deinde etiam supponimus quod quaecumque potentia potest levare15
centum, ipsa potest levare quinquaginta vel quadraginta, et non
e contrario.

Et tunc arguitur sic: Per illud scimus quanta est potentia
secundum fortitudinem, per quod scimus eam secundum fortitudinem
distinguere a potentia fortiori et a potentia debiliori; sed hoc20
est per maximum in quod ipsa potest, vel saltem infra quod ipsa
omne potest, et non aliter; ergo etc. Maior patet de se. Minor
declaratur: quia scire maximum in quod potest, includit duo,
scilicet scire quod potest in tantum, et scire quod non potest
in plus. Per hoc autem quod scimus ipsam posse in tantum, distinguimus25
eam a potentia minori, quia illa non potest in tantum.
Et per hoc quod scimus eam non posse in plus, distinguimus eam a
potentia maiori, quia maior potest in plus. Et sic determinate
scimus quanta illa est.

Dico tamen ultra quod non omnis potentia activa potest sic30
determinari per maximum in quod potest, vel infra quod omne
potest; quia potentia dei, quae secundum fidei veritatem est
infiniti vigoris, non potest sic determinari. Non enim est dare
maximum quod deus potest movere vel facere, nec maximam veloci-
tatem qua deus potest movere caelum, nec effectum ita perfectum35
quin deus possit facere perfectiorem; et hoc est quia infinitum
non proprie est aliquantum, nec mensurabile nec proportionabile.
Notandum est tamen quod si aliquo modo per effectum debeamus
dicere quanta est dei potentia motiva vel creativa, dicemus
ipsam esse tantam quod ipsa omni mobili vel creabili potest40

 [[ Print Edition Page No. 98 ]] 
movere maius vel perfectius vel etiam creare; per hoc enim
credimus eam esse infinitam.

Deinde etiam sciendum est quod de potentia passiva est e
contrario dicendum quam de activa. Sicut enim activa, quaecumque
5 potest in maius potest etiam in minus et non e contrario; ita
potentia passiva, quae potest pati a minori activo potest pati a
maiori activo et non e contrario—ut si Sortes potest levare
lapidem magnum, ipse potest levare minorem, et si iste lapis
potest levari a forti, ipse potest levari a fortiori. Et ideo,
10 sicut activa determinanda est per maximum in quod potest, ita
passiva determinanda est per minimum a quo potest pati; tanto
enim passivum dicitur magis passibile, quanto patitur a minori
activo. Et ideo, si passio sit in bonum, potentia passiva
dicitur melior et fortior et maior—et non dico in
agendo vel in15 resistendo sed in patiendo et in recipiendo—quae a minori obiec-
to magis patitur.

Et per hoc solvitur ratio quae fiebat de visione. Potentia
enim visiva est passiva et receptiva speciei ab obiecto; ideo
potentia visiva dicitur fortior et melior et perfectior, quae a
20 minori visibili recipit speciem sufficientem ad causandam vi-

Et sic apparet quod rationes quae fiebant in principio quaes-
tionis procedunt viis suis secundum praedicta, quamvis restat
magna dubitatio quae pars disiunctivae prius positae sit
25 tenenda; sed de hoc dicetur in alia quaestione. Et sic dicendum


Consequenter quaeritur: Utrum sit dare maximum in quod
potentia potest.

30Et arguitur quod sic, auctoritate Aristotelis et Commenta-
toris dicentium quod potentia sive virtus determinanda est per [[31]]
maximum in quod ipsa potest; quod non esset
verum si non esset dare illu- maximum.

 [[ Print Edition Page No. 99 ]] 

Oppositum arguitur auctoritate aliorum multorum communiter
dicentium quod non est dare maximum in quod potentia potest,
sed minimum in quod ipsa non potest.

Ista quaestio est bene difficilis propter diversitatem po-
tentiarum tam activarum quam passivarum, et propter diversos5
modos agendi aut patiendi, et movendi aut transmutandi.

Primo igitur dicam de prima potentia, scilicet de potentia
divina. Et secundum fidem pono istam conclusionem, quod non
est dare maximum mobile quod deus potest movere; quia suppono
quod non possit dare mobile infinitum, secundum dicta prius, et10
tamen omni mobili finito dato vel dabili deus per suam in-
finitam potentiam posset facere maius mobile etiam finitum, et
movere illud. Et ita etiam diceretur quod non est dare minimum
mobile quod deus non possit movere, quia omne mobile sive mag-
num sive parvum deus potest movere. Et ideo potentia dei nec15
est determinanda per maximum in quod potest, nec per minimum
in quod non potest. Ita etiam dico quod non est dare maximam
velocitatem qua deus potest movere, imo quacumque velocitate
data vel dabili, ipse potest movere velocius.

Sed nunc est dicendum quid de hoc diceret Aristoteles. Et20
videtur mihi quod Aristoteles diceret quod est dare maximam
velocitatem vel etiam maximam tarditatem qua deus potest movere
ultimam sphaeram; et illa maxima velocitas vel etiam illa maxima
tarditas est illa qua deus modo de facto movet illam ultimam
sphaeram. Aristoteles enim diceret quod deus, propter immutabilitatem25
suam et suae voluntatis, et propter inalterabilitatem
ultimae sphaerae, non potest illam sphaeram movere velocius vel
tardius quam nunc movet eam.

Tamen hoc non obstante, dicendum esset secundum Aristotelem
quod non est dare maximam velocitatem vel maximam tarditatem qua30
deus potest movere vel etiam qua deus de facto movet; imo
quacumque velocitate qua ipse movet, adhuc maiori velocitate
ipse movet—non dico maiori extensive sed maiori intensive; id
est, quod in ultima sphaera mota non est dare aliquid quod
velocissime moveatur. Ipsa enim totalis sphaera non movetur35
velocissime, quia aliquae eius partes, puta prope polum, moventur tardius aliis.

Modo si aliquid sit difformiter album aut nigrum, ita quod
continue de uno cono usque ad alterum conum sit pars post partem

 [[ Print Edition Page No. 100 ]] 
albedo remissior, licet remissio inciperet ab uno cono a summa
albedine, tamen illud totale corpus non denominaretur summe
album. Imo, recompensando unam partem ad aliam, debet magis
denominari a gradu medio inter partem maxime albam et partem
5 minime albam. Unde diceretur, si baculus esset dicto modo dis-
positus, quod aliqua pars baculi esset albior quam ille baculus,
et alia etiam esset minus alba quam ille baculus. Modo sic est
de velocitate in proposito. Partes enim sphaerae remotiores a
polis moventur velocius, et partes propinquiores polis moventur
10 tardius. Ex quo sequitur quod totalis sphaera nec movetur
velocissime nec tardissime, imo pars remota a polo
movetur velocius quam totalis sphaera, et pars propinqua polo movetur
tardius quam totalis sphaera, et quanto est pars remotior a
polo, imo ab ambobus polis, tanto movetur velocius.

15Modo quia sic est, non debet dici motum velocissime; ideo
recompensando unam partem ad aliam debet magis denominari a
velocitate mediata inter partem velocissime motam et tardissime.
Et ex quo sic est, sequitur quod non est dare velocitatem in-
tensissimam in caelo nisi sit dare partem remotissime distantem
20 a polis. Sed non est dare talem nisi poneres aliquid sine lati-
tudine; tunc enim verum esset quod linea circumferentialis cir-
culi aequinoctialis esset remotissime a polis et velocissime
moveretur. Sed supponimus quod non sit dare tales lineas. Si
autem tu des inter polos aliquam partem longam, latam et profundam,
25 ipsa non maxime distat a polis; imo si secundum lati-
tudinem divideretur in tres partes, media pars eius magis
distaret a polis; igitur non est dare aliquid velocissime motum.

Et idem apparet de tarditate, quia quanto est pars minor
circa polum, tanto illa tardius movetur, et ideo non est dare
30 partem tardissime motam nisi sit dare minimam, quod est impossibile.

Et eodem modo puto quod Aristoteles diceret quod esset dare
maximum mobile quod deus posset movere uno motu, et illud est
ultima sphaera; quia Aristoteles opinabatur quod deus non posset
35 facere maiorem sphaeram, nec posset per consequens movere
maiorem. Deinde simili modo, ut credo, diceret Aristoteles de
potentiis intelligentiarum. Quaelibet enim habet suum mobile
quod ipsa movet et potest movere, et non posset ipsum movere

 [[ Print Edition Page No. 101 ]] 
maiori vel minori velocitate, propter hoc quod illae intelli-
gentiae secundum Aristotelem sunt immutabiles et mobilia sua
sunt inalterabilia; ideo necesse est intelligentias semper se
habere eodem modo ad sua mobilia, et per consequens necesse est
quod semper moveant illa uniformiter.5

Sed circa hoc est una fortis dubitatio, posito casu quod non
augeatur nec diminuatur nec aliquo modo alteretur virtus in-
telligentiae moventis orbem lunae, et posito etiam quod orbis
lunae non ingrossetur nec subtilietur nec aliquo modo alteretur,
ita tamen quod deus posset illum orbem augere sicut secundum10
veritatem potest. Tunc, istis positis, dubitaretur utrum
potest dari maximum quod motor lunae potest movere.

Et videtur quod sic, quia motor lunae non est infiniti
vigoris, ideo non potest movere quantumcumque orbem; ergo esset
venire ad terminum magnitudinis ita quod orbem maiorem non posset15
movere. Et sic sub illo termino magnitudinis esset maximus
orbis quem ille motor posset movere.

Sed oppositum huius credunt multi demonstrare, supponendo
quod si motor debet movere aliquod mobile, necesse est quod
virtus motoris excedat virtutem mobilis. Unde dicitur quod a20
proportione aequalitatis vel minoris inaequalitatis non provenit
actio. Secundo etiam supponitur quod quantumcumque modicum
virtus motoris excedat virtutem mobilis, ille motor potest
movere illud mobile, si non aliunde sit resistentia vel im-

(Lectio Codicis B)

Tunc ergo concedat adversarius
sphaeram maximam quam motor sphaerae
lunae potest movere; constat quod
virtus motoris excedit virtutem il-
lius mobilis, secundum praedicta.
Ponamus ergo quod deus illam sphaeram
augmentet donec sit proportio aequal-
itatis ad motorem; tunc illa magni-
tudo secundum quam augmentata est
35 semper est divisibilis. Et ponamus
quod de illa deus auferat medietatem
dimittendo aliam medietatem; tunc non
erit amplius proportio aequalitatis
motoris ad mobilem, imo motor excedet;
40et sic poterit movere illam sphaeram
residuam, quae tamen est maior quam
prima data. Ideo falsum est quod
5 dicit adversarius, scilicet quod
prima data esset maxima quam motor
lunae poterat movere.

Credo tamen quod ista ratio non
est demonstrativa, quia in motibus
10 quibus intelligentiae movent corpora
caelestia, nulla est resistentia
passi; imo pura inclinatio est il-
lius mobilis ad illum motum. Unde
bene verum est quod ubi esset resistentia
15 passi vel moti ad activum
vel motivum, necesse esset quod
virtus moventis vel agentis excederet
virtutem resistentem. Sed ubi non
est resistentia, non oportet quod
20 potentia excedat potentiam, quia in
moto sive in passo non est potentia
nisi passiva; potentia autem passiva,
quanto est maior in passivitate,
tanto patitur a minori activo; ideo
25 ad bene patiendum non oportet quod
potentia minoretur secundum passivi-

(Lectio Codicis M)

Tunc ergo concedat adversarius
sphaeram maximam quam motor sphaerae
lunae potest movere; constat quod
virtus motoris excedat virtutem il-
lius mobilis, et non indivisibili
ergo divisibili, ergo ille sufficit
ad motum, ergo potest movere maius
illo etc.

Credo tamen quod ista ratio non
est demonstrativa, quia in motibus
quibus intelligentiae movent corpora
caelestia, nulla est resistentia
passi; imo est pura inclinatio illius
mobilis ad illum motum. Unde ratio
bene concludit ubi est resistentia
passi ad agens; sed ubi non, non con-
cludit, sicut de motibus caelestibus.

 [[ Print Edition Page No. 102 ]] 

Vere tamen concedendum est quod potentia activa debet ex-
cedere passivam secundum nobilitatem et perfectionem; sed non
30 oportet quod activum sit maioris activitatis quam passivum

Dicto de potentiis dei et intelligentiarum, nunc dicendum
est de potentiis naturalibus et corporeis. Et est notandum
quod aliqua agunt sine resistentia passi, ut lucidum illuminans
35 diaphanum, vel visibile multiplicans speciem suam in medio
diaphano vel in oculo, et sic de multis aliis. Alia
autem agunt cum resistentia passi, ut calefaciens, aut levans lapidem,
aut grave motum deorsum, et sic de multis aliis; est enim

 [[ Print Edition Page No. 103 ]] 
medium quod resistit. Et primo dicemus de hiis quae agunt sine
resistentia, ubi est maior difficultas; et primo circa visum.
Sed quia ad visionem requiritur illuminatio, ideo primo dicemus
de illuminatione.

Est ergo prima dubitatio, utrum subiectum illuminabile sive5
diaphanum habeat aliquam resistentiam lucido illuminanti. Et
videtur quod sic, quia licet diaphaneitas non resistat, tamen
opacitas resistit in tantum quod pure opacum non reciperet
lumen interius. Et etiam hoc patet quia minus diaphanus,
quod est maius opacum, non ita intense illuminatur ab eodem lucido10
nec ad tantam distantiam sicut magis diaphanum et minus opacum;
et hoc non videtur esse nisi propter resistentiam opacitatis.

Sed contra hoc obicitur, quia si opacitas resisteret, tunc
per longiorem moram lucidi fieret illuminatio intensior et ad
maiorem distantiam, sicut videmus de calefactione; et tamen hoc15
est falsum. Iterum, si lucidum per potentiam divinam
praesentaretur instanter diaphano illuminabili, illud diaphanum [[23]]
instanter illuminaretur ita intense et ad tantam distantiam
sicut illud lucidum posset illuminare per quantumcumque tempus;
sed quae cum resistentia fiunt, non sic instanter fiunt ad intensum20
gradum, ergo etc.

Hoc est difficile, quia bene dubium est, alibi tamen
tractandum, quae res est diaphaneitas et quae res est opacitas.
Et probabiliter appears mihi tenendum de proposito quod nulla
est resistentia corporis illuminabilis ad lucidum illuminans,25
sed bene est minor passivitas si sit minor diaphaneitas, propter
quod minor est actio. Resistentia enim est per contrarium vel
per inclinationem ad contrarium; sed nihil in opaco vel in
diaphano est contrarium lumini nec habens inclinationem ad
aliquid contrarium lumini, quia lumen non habet contrarium licet30
isti termini ‘lumen’ et ‘tenebra’ opponantur privative.

 [[ Print Edition Page No. 104 ]] 

Diceremus ergo quod causa quare minus diaphanum minus intense
et ad minorem distantiam illuminatur, est minor passivitas. Ex
eo enim corpus est passibile et receptivum luminis, quia est
diaphanum, ita quod quanto est diaphanius tanto est passibilius,
5 et per consequens receptivum intensioris luminis ab eodem

Secunda dubitatio est, utrum est dare maximum quod lucidum
potest illuminare. Credo simpliciter loquendo quod non, quia
sit lucidum A et illuminabile B, quod sit quantumcumque
10 voluerimus magnum; deus in infinitum potest facere A lucidius,
et B subtilius sive diaphanius, ex quorum utroque sequitur ad
maiorem distantiam illuminatio. Sed ponamus quod A lucidum
permaneat sine aliqua eius mutatione, et sic etiam B illumina-
bile permaneat sine aliqua eius mutatione, nisi quantum ad illuminationem.
15 Tunc quaeritur utrum est dare maximum quod A il-
luminat vel quod A potest illuminare.

Respondeo et credo quod de facto est maximum quod A il-
luminat. Nam A lucidum non est infinitae potentiae sed est
limitatum, ideo esset dare distantiam ad quam non illuminaret.
20 Ponamus igitur quod A aliquid ipsius B illuminat et aliquid
etiam ipsius B non illuminat propter nimis distare; ergo inter
illuminatum et non illuminatum nihil est medium, nisi quod
imaginatur punctum indivisibile secundum imaginationem mathe-
maticam. Et sic totum infra illud punctum est illuminatum et
25 nihil plus, igitur illud est maximum quod est illuminatum. Dico
etiam quod illud est maximum quod A potest illuminare, posito
quod dicto modo maneant sine mutatione eorum nisi quantum ad
illuminationem requiritur. Et est causa huius conclusionis,
quia A propter longam moram vel brevem nec intensius nec remissius
30 illuminat, nec ad maiorem vel minorem distantiam; ideo
non potest plus illuminare quam de facto illuminat secundum
casum positum. Igitur, cum sit maximum quod illuminat, erit
etiam maximum quod potest illuminare.

Et ex hoc sequitur quod non est dare minimum quod A non illuminat,
35 vel etiam quod non potest illuminare; quia sit signum
divisionis illuminati a non illuminato punctum D, tunc omne non
illuminatum vel quod non potest illuminari est ultra punctum D,
et ultra nihil est minimum, cum totum sit in infinitum divisi-

 [[ Print Edition Page No. 105 ]] 

Et ex istis possent inferri corollaria, quod est dare maximum
spatium per quod determinatum visibile, puta corpus coloratum,
multiplicaret suam speciem, scilicet speciem coloris; quia sicut
se habet lucidum ad multiplicandum lumen quod est species lucis,
ita se habet coloratum ad multiplicandum speciem coloris quantum5
ad propositum; et ita probaretur de colore sicut probatum est de

Sequitur etiam ex dictis quod possibile est speciem determi-
nati coloris multiplicari usque ad superficiem oculi absque hoc
quod aliquo modo intra oculum multiplicetur; quia sic ad superficiem10
oculi potest terminari maxima distantia per quam ille
color potest suam speciem multiplicare. Et ita etiam possibile
est quod ille color multiplicat suam speciem usque ad punctum
quod mathematice imaginatur centrum oculi, absque hoc quod
ultra multiplicet illam speciem.15

Sed ultra, signemus e contrario determinatum diaphanum quod
vocetur D; verbi gratia, ponamus quod D sit corpus orbiculare
habens diametrum unius leucae. Tunc dubitatur utrum est dare
maximum vel minimum lucidum a quo D potest illuminari secundum
se totum.20

Respondeo quod simpliciter loquendo non est dare maximum a
quo posset illuminari, quia quanto esset maius, tanto magis il-
luminaretur ab eo. Dico etiam, simpliciter loquendo, quod non
est dare minimum a quo D posset illuminari, quia quantumcumque
lucidum acciperetur parvum, tamen deus in infinitum posset25
lucem eius intendere, et secundum quod magis intenderetur, ad
maiorem distantiam illuminaret; ideo sic ad quantamcumque dis-
tantiam possit illuminare.

Sed posito, ut prius, quod D nullo modo mutetur nisi secundum
illuminationem, et etiam quod nullo modo diversificetur lucidum30
secundum intensionem vel remissionem lucis, nec alio modo nisi
secundum maioritatem vel minoritatem, utrum tunc sit dare mini-
mum lucidum a quo D potest illuminari secundum se totum?
 [[ Print Edition Page No. 106 ]] 
Credo quod sic, quia erat dare maximum quod A lucidum poterat
illuminare, et illud sit D; cum ergo minus lucidum non possit
tantum illuminare sicut maius lucidum, sequitur quod minus
lucidum quam A non potest illuminare totum D; igitur A est minimum
5 a quo D potest illuminari secundum se totum.

Nunc restat magna difficultas de visu et visibili, quae sic
potest explicari si ponamus quod visibile videtur a longe et
per medium extraneum; unde dictum est secundo De anima quod
sensibile positum supra sensum non facit sensum. Supponimus
10 etiam quod non a quacumque distantia visus videret hoc visibile
determinatum; verbi gratia, sit oculus A et visibile B, quod
quidem visibile sit unus lapis pedalis albus, constat quod
oculus ille non videret illum lapidem saltem distincte a spatio
decem leucarum. Et ponamus semper quod spatium sit uniforme in
15 suis qualitatibus. Est ergo quaestio, utrum est dare maximam
distantiam a qua vel per quam A videret B, vel etiam utrum est
dare maximum spatium in quo vel per quod A videret B. Et non
oportet facere differentiam in proposito inter haec nomina
‘spatium’ et ‘distantia,’ quia quantum est spatium inter Sortem
20 et Platonem, tantam dicimus esse distantiam Sortis ad Platonem.

Ad istam quaestionem respondetur communiter et probabiliter,
ponendo illam conclusionem, quod non est dare maximum spatium
sive maximam distantiam mediam inter A et B, per quam A possit
videre B. Et pono quod oculus nunquam mutetur, et quod etiam
25 visibile nunquam mutetur, nisi secundum elongationem vel ap-
propinquationem; et quod etiam medium maneat semper consimile.

Ista conclusio probatur, supponendo quod aliquando melius
videmus et aliquando minus bene. Si enim visibile sit satis
prope et non nimis prope, nos ipsum bene et intense videmus;
30 sed si continue elongetur, visio remittitur et debilitatur, et
in tantum elongari poterit quod ex toto visio corrumpetur. Et
ita manifestum est quod per continuam elongationem visibilis,
visio est continue remissibilis usque ad eius totalem corrup-
tionem. Nunc suppono, detur secundum adversarium maxima distantia
35 per quam A potest videre B, et secundum illam distantiam
ponatur B distare a visu, scilicet ab A. Tunc ergo A videbit B,

 [[ Print Edition Page No. 107 ]] 
et oportet illam visionem esse aliquantae intensionis, sicut
omnem magnitudinem datam oportet esse aliquantae extensionis.
Modo forma naturaliter remissibilis, quae est aliquantae in-
tensionis, non corrumpitur tota simul, sed prius remittitur et
continue usque ad totalem corruptionem; ergo per elongationem5
ipsius B ab A, remittetur illa visio antequam sit ex toto cor-
rupta; et per consequens A videbit A a longiori distantia, sed
tamen remissius; ergo illa distantia data ab adversario non erat
maxima distantia per quam A poterat videre B.

Sed quamvis ratio ista reputetur a multis valde demonstrativa,10
tamen aliqui adducunt ad eam probabilem evasionem. Dictum enim
fuit quod est dare maximum spatium per quod B visibile multi-
plicat suam speciem, et ideo possibile est quod multiplicat eam
usque ad superficiem oculi absque hoc quod aliquo modo multi-
plicet eam intra oculum. Et sic etiam possibile est quod multiplicat15
eam praecise usque ad medium oculi, et ita possibile
esset quod multiplicaret eam per totum oculum et non ultra. Ex
dictis prius patent ista. Modo posset dici probabiliter quod
ad visionem non sufficit quantacumque parva multiplicatio
speciei in oculum, sed requiritur ad minus quod per medium20
oculi multiplicetur, ita quod pertingat ad centrum. Vel forte
requiritur quod per totum oculum multiplicetur, aut sicut alias
melius posset assignari. Si ergo dicamus quod requiritur et
sufficit ad visionem quod usque ad centrum oculi sit multipli-
catio, tunc ad talem distantiam ponatur visibile, et sequitur25
quod inter oculum et visibile erit maxima distantia per quam
ille oculus poterit videre illud visibile; quia quantumcumque modicum
visibile elongaretur, species non multiplicaretur usque
ad medium oculi, et sic secundum praedicta non videretur.

Et isti imaginantur sicut de tactu. Si enim A tangit B, non30
potest elongari quin ex toto desinat tangere. Et Aristoteles
septimo Ethicorum ita imaginatur de delectatione et de visione,
sicut de tactu. Unde in instanti A incipit tangere B, et etiam
in instanti A desinit tangere B, licet haec communiter fiant ad
motum temporalem elongationis vel appropinquationis. Ita etiam35

 [[ Print Edition Page No. 108 ]] 
species inciperet in instanti attingere ad centrum oculi, et
etiam disineret attingere in instanti, licet communiter ad
motum temporalem appropinquationis et elongationis ipsius visi-
bilis. Nec videtur impossibile quod qualitates ad quas non est
5 per se motus, imo quae perveniunt per modum sequele ad alios
motus vel alias mutationes, non est, dico, impossibile tales
qualitates fieri vel corrumpi simul totas secundum gradum in-

Et bene esset difficile istam evasionem destruere. Sed tamen
10 per hoc non volo dicere quod conclusio quae ponebatur sit falsa;
unde postea fiet regressus ad eam.

Secunda conclusio est, quod incipiendo ab oculo, eundo versus
rem visam, est dare maximum spatium in quo visibile possit
videri, saltem in quo totum possit videri. Probo, quia si B
15 visibile elongetur continue a visu, erit spatium in quo videbi-
tur et postea erit spatium in quo non videbitur; et non est
idem spatium in quo videtur et in quo non videtur, nec est ali-
quod medium inter illa spatia, quia tunc in illo medio nec
videretur nec non videretur; ita quod illa spatia se habent ad
20 invicem contigue vel continue. Ideo mathematice imaginetur
signum divisionis, scilicet punctum D; tunc constat quod in toto
spatio usque ad punctum D ipsum B videretur, et ultra non
videretur; ergo illud spatium de oculo usque ad D est maximum
spatium in quo B possit videri. Ita etiam ego dico quod totale
25 spatium ultra D est maximum in quo B non possit videri.

Sed ad solvendum difficultatem debetis notare quod multum
differt dicere ‘spatium in quo B potest videri,’ et ‘spatium
per quod B potest videri.’ Constat enim quod B est in illo
spatio in quo videtur, sed non est in illo spatio per quod
30 videtur; imo spatium per quod videtur est totum intermedium
inter visum et visibile, et ipsum visibile est ultra, contigue
tamen se habens ad illud spatium intermedium.

Et tunc videtur mihi quod ista conclusio ponenda est secundum
praedicta, quod non est dare maximum spatium per quod A potest
35 videre B.

Et sic revertitur principalis conclusio, quae probatur per
praecedentem. Est enim maximum spatium in quo visibile, si
esset, videretur; et sic in exteriori spatio non videretur.
Ponamus ergo quod B visibile sit ultra illud spatium maximum in

 [[ Print Edition Page No. 109 ]] 
quo videretur, tamen contigue se habens ad illud spatium; tunc
manifestum est quod non videtur per illud maximum in quo, si
esset, videretur; sed si debet videri, oportet quod approxime-
tur, et non potest approximari nisi secundum aliquid divisibile.
Ponamus igitur quod ante, quando non videbatur, attingebat ad5
punctum D, et si debet videri oportet quod attingat ad punctum
propinquiorem ut ad punctum E; et illa puncta non sunt ad in-
vicem immediata, et ideo potest dari punctum medium, et sic in
infinitum. Ideo manifestum est quod spatium usque ad E non
erat maximum per quod poterat videri, quia ultra poterat poni10
signum per quod adhuc videbatur; et sic nullum potest poni sig-
num spatii per quod videtur quin adhuc potest videri per maius
spatium. Et hoc faciliter potest videri in exemplo supra.

Ex istis ultra concluditur, sicut consuetum est concludi,
quod est dare minimum spatium per quod A non potest videre B;15
quia illud minimum spatium per quod non videtur, est maximum
spatium in quo B, si esset, videretur; et est spatium usque ad
D. Iam enim dictum est quod per illud spatium non videtur, et
tamen per omne minus spatium videretur, quia quantumcumque
parvum appropinquaretur, ipsum intraret illud spatium in quo20
toto ponebatur videri; ergo illud erat minimum spatium per quod
non potest videri.

Nunc ultimo dicendum est breviter de agentibus cum re-
sistentia passi. Et de istis supponitur tanquam principium,
quod si resistentia sit fortior quam virtus activa, nulla fit25
actio; imo etiam si resistentia et virtus activa sint aequalis
fortitudinis, nulla fit actio. Sed si virtus activa sit fortior
virtute resistitiva, tunc fit actio; et tanto erit actio maior
sive velocior, quanto proportio excessus virtutis activae ad
resistentiam erit maior. Haec supponantur. Tunc iterum supponamus30
quod agens non mutetur secundum eius fortitudinem.

Tunc ponitur haec prima conclusio, quod non est dare maximam
resistentiam secundum quam agens potest agere, vel cum qua
potest agere. Si enim A debet movere B, et tu vis dare maximam
resistentiam cum qua A movet B, sit illa maxima resistentia CD.35
Tunc ego capio resistentiam aequalem virtuti activae, et tunc
cum illa non poterit movere; sed poterat movere cum resistentia
CD, ergo illa resistentia aequalis est maior quam resistentia
CD, et ipsa sit CE. Et tunc illud quod est inter D et C est
divisibile, et sit signum divisionis I. Tunc resistentia CI40

 [[ Print Edition Page No. 110 ]] 
est minor quam resistentia CE, et per consequens virtus activa
excedit eam, ideo potest movere; et tamen illa resistentia CI
est maior quam sit resistentia CD; ergo resistentia CD non erat
maxima cum qua A poterat movere B, quam tamen adversarius
5 ponebat maximam.

Et statim ex hoc sequitur secunda conclusio, sicut consuetum
est ponere, scilicet quod est dare minimam resistentiam cum qua
A non potest movere B; et illa est resistentia quae est aequalis
virtuti activae. Dictum est enim quod cum tali non est actio,
10 sed quantumcumque daretur minor, virtus activa excederet eam,
et sic posset movere. Ergo nulla est minor cum qua non possit
movere; sed quo nihil est minus, illud est minimum; ergo illa
est minima cum qua non poterat movere.

Et tunc specialius concluditur tertia conclusio, quod non
15 est dare maximum grave quod Sortes potest levare, sed est dare
minimum grave quod non potest levare; et illud est illud quod
est aequale suae virtuti.

(Lectio Cod. B)

Similiter etiam dicendum est, si
20 ponamus medium per eius grossitiem
resistentem motui gravis deorsum, non
est dare grossissimum medium per quod
A grave potest movere se deorsum, sed
est dare minime grossum per quod non
25 potest se movere deorsum. Nec est
dare maximum pondus quod pondus A
potest inclinare in statera, sed est
dare minimum quod non potest in-
clinare, et illud est pondus sibi
30 aequale. Igitur in quibuscumque maius
mobile magis resisteret, non esset
dare maximum quod A posset movere, sed
est dare minimum quod non posset.

(Lectio Cod. M)

Similiter dicendum est de resis-
tentia extrinseca motus gravis aut
levis, quod non est dare grossissimum
medium quod A potest dividere movendo
deorsum, sed bene minimum quod non.
Nec est dare maximum pondus quod A
potest inclinare in statera, sed bene
minimum quod non; et illud est in
potentia sibi aequale.

Sed quia etiam aliqui dicunt de maxima velocitate, ergo
35 dicerem de agentibus naturalibuset non voluntariis. Supposito
quod nec augmentetur nec diminuatur virtus activa, nec etiam
resistentia, et quod resistentia sit talis quod A possit movere
B, ego dicerem quod est dare maximam velocitatem et etiam

 [[ Print Edition Page No. 111 ]] 
minimam secundum quam A potest movere B; et est illa qua de
facto A movet B, quia in casu posito A movet B aliqua veloci-
tate et non potest movere B maiori vel minori velocitate, imo
semper movebit uniformiter, observatis praedictis, quia semper
manebit eadem proportio virtutis activae ad resistentiam.5

(Lectio Cod. B)

Ex quo concludendum est quod in
motu gravis deorsum, medio existente
uniformi,10 augetur continue virtus
movens, sive illa sit locus attrahens
sive sit impetus per motum acquisitus
aut quodcumque aliud, de quo postea
dicetur. Et hoc apparet, quia con-
tinue motus naturalis ipsius gravis
deorsum fit velocior ac velocior,
15 cum tamen resistentia maneat eadem
quia ponimus medium uniforme.
Et sicut dico de mobilibus locali-
bus, ita intelligendum est de al-

20Aliquis tamen obiciet quia gutta
aquae proiecta in magnum ignem agit
et modiculo tempore demergat car-
bonem super quem cadit, et tamen
ille magnus ignis est maioris resistentiae
25 quam sit virtus activa il-
lius guttae aquae; ergo agens agit
licet resistentia sit maior quam sua
virtus activa. Solum modo dicendum
est quod non totus ignis patitur ab
30 illa gutta, sed quaedam parva pars
eius, cuius partis resistentiam
superabat a principio virtus activa
illius guttae.

(Lectio Cod. M)

Ex quo sequitur quod in motu
naturali continue augetur virtus
movens quaecumque sit illa, sive
impetus sive locus trahens etc., ex
quo continue fit velocior.[[13]]

Et sicut dico de mobilibus locali-
bus, ita dicendum est de alterationi-

Sed tamen obicitur de aqua
proiecta in magnum, quae reagit.
Vide hoc super primo de generatione.

 [[ Print Edition Page No. 112 ]] 

[[23]]Et sic suo modo debetis dicere de omnibus aliis, considerando
quod si virtus activa augeatur ut in motu gravis deorsum, vel
diminuatur ut in motibus violentis et in agentibus fatigabili-
bus, tunc augetur vel diminuitur velocitas. Et ideo ad haec
5 omnia oportet respicere et secundum eorum exigentia respondere.
Et sic sit dictum.


Quaeritur consequenter: Utrum omnis eius quod aliquando
potest esse et aliquando potest non esse potentia tam ad esse
10 quam ad non esse sit determinato tempore et non infinito.

(1) Arguitur quod sit infinito tempore, quia mundus aliquando
potuit esse et aliquando etiam potuit non esse; quia de facto
aliquando fuit cum ante non esset, et tamen ante eius creationem
aeternaliter erat potentia ad esse ipsius mundi, quia aeternaliter
15 possibile erat quod mundus fieret. Sed iterum, quia mun-
dus poterit annihilari sicut fuit creatus, et tamen nunquam
annihilabitur, et omne quod potest annihilari habet potentiam
ad non esse, sequitur quod mundus infinito tempore futuro
habebit potentiam ad non esse.

20Et statim, quantum ad istam rationem, notandum est quod ista
ratio non est de potentiis naturalibus sed est de potentia su-
pernaturali; quia non erat per naturam quod mundus crearetur,
nec est per naturam quod mundus possit annihilari, sed per po-
tentiam supernaturalem. Et ita bene concederetur illud quod
25 ratio concludit.

Sed modo quaestio restringatur, quo modo esset dicendum de
quaesito, posito quod mundus esset aeternus et incorruptibilis
secundum quod Aristoteles imaginabatur, et posito quod non
possit aliquid fieri ex nihilo, sed quod necesse sit omne quod
30 fit fieri ex materia praesupposita, sicut verum est quod non
potest aliquid fieri aliter modo naturali.

(2) Tunc ergo arguitur quod si praedicta starent, adhuc es-
set potentia ad esse vel ad non esse infinito tempore eius quod
aliquando potest esse et aliquando non esse; quia antequam

 [[ Print Edition Page No. 113 ]] 
generaretur Sortes, infinito tempore praeterito erat potentia
ad esse Sortis; imo etiam eodem tempore infinito praeterito
erat potentia ad non esse Sortis, quia erat possibile quod
Sortes post eius generationem corrumperetur, et tamen potentia
ad corruptionem est potentia ad corruptionem est potentia ad non esse rei; ideo infinito5
tempore fuit potentia ad esse Sortis et non esse Sortis.

(3) Iterum, infinito tempore fuit potentia ad esse motus, et
cum hoc ad non esse motus; quia motus, cum sit pure successivus,
continue fit et continue corrumpitur pars post partem. Modo
omne quod fit habet potentiam ad esse, et omne quod corrumpitur10
habet potentiam ad non esse. Cum ergo motus aeternus, ut dic-
tum est, semper generaretur et corrumperetur, sequitur quod
semper et infinito tempore erat potentia et ad esse motus et ad
non esse motus.

(4) Iterum, potentia ad esse vel ad non esse rei generabilis15
et corruptibilis non est aliud realiter quam ipsa prima materia;
et illa est tempore infinito; ergo tempore infinito est potentia
ad esse et ad non esse rei.

(5) Iterum, arguitur de caelo quia caelum semper est, ergo
semper potest esse, quia quod impossibile est esse, non est;20
ergo potentia ad esse caeli est infinito tempore, et tamen
caelum cum hoc habet potentiam ad non esse. Patet hoc per Com-
mentatorem in De substantia orbis, dicentem quod caelum indiget
potentia largiente sibi permanentiam sempiternam; modo non in- [[24]]
digeret tali potentia si non posset non esse, ergo etc.25

Oppositum dicit Aristoteles. Et potest argui suis rationibus,
supponendo quod nunquam sunt simul potentia ad esse rei et po-
tentia ad non esse ipsius; quia nos loquimur hic de potentia
proprie dicta, scilicet prout hoc nomen ‘potentia’ connotat
carentiam actus, ita quod non dicamus aliquem esse in potentia30
ad sedere quando sedet, nec ad non sedere quando non sedet; imo
dicamus eum actu sedere quando sedet, et actu non sedere quando
non sedet. Et ideo, quia impossibile est eum simul sedere et
non sedere, ideo etiam impossibile est eum habere simul po-
tentiam ad sedendum et ad non sedendum.35

 [[ Print Edition Page No. 114 ]] 

Tunc arguitur sic: Si esset infinito tempore potentia ad
esse, et etiam infinito tempore potentia ad non esse rei,
sequeretur quod esset dare duo infinita tempora diversa, ex quo
non sunt simul potentia ad esse et potentia ad non esse. Sed
5 illud consequens est inconveniens, quia unum tempus infinitum
occuparet omne tempus.

Sed statim responderetur ad istam rationem quod non est in-
conveniens esse duo infinita tempora, unum in praeterito et
alterum in futuro. Contra hoc replicat Aristoteles quia potentia
10 debet determinari per maximum in quod potest. Maximum
autem tempus uno modo diceretur quia non potest esse aliud
maius, et hoc non est tempus nisi simpliciter infinitum. Alio
modo dicitur maximum tempus secundum aliquam certam mensuram,
et hoc non convenit ‘infinito quo’—id est, infinito secundum [[14-16]]
15 quid, scilicet quod est infinitum solum ex una parte sicut es-
set praeteritum vel futurum; ergo nulla potentia debet sic esse
in infinito tempore. Sed si aliqua sit in infinito tempore,
ipsa debet esse in tempore simpliciter infinito, et sic nunquam
est potentia ad contrarium.

20Iterum, ad idem videtur Aristoteles sic arguere: Illae po-
tentiae sic infinitae vel essent a casu vel a natura; non a
casu, quia tale est raro, ideo non infinito tempore; nec a
natura, quia natura est causa terminationis aut ad semper aut
ad certum et determinatum tempus, unde non est ratio naturalis
25 quare aliquid infinito tempore sit uno modo, et postea aliter.

Pro quaestionem solvenda, notandum est sicut tangebatur quod
hic intendimus de potentia proprie dicta, scilicet prout ‘posse’
vel ‘potentia’ connotat carentiam ipsius actus. Saepe enim
utimur ‘potentia’ vel ‘possibili’ magis communiter prout se extendit
30 tam ad contingens quam ad necessarium, et tam ad illud
quod est quam ad illud quod non est cui tamen non repugnat esse;
et de tali modo communi non intendimus ad praesens. Et sic
diceremus quod non est simul potentia ad esse et ad non esse,
imo cessat potentia ad esse rei quando res incipit esse, et
35 cessat etiam potentia ad non esse quando res desinit esse.

Notandum est secundo, ut habetur nono Metaphysicae, quod
quaedam est potentia remota, et quaedam est potentia propinqua.

 [[ Print Edition Page No. 115 ]] 
Verbi gratia, potentia remota ad esse Sortis est prima materia
antequam sit convenienter disposita ad recipiendum formam
Sortis, sicut est materia quae est sub forma terrae vel lapidis.
Sed potentia propinqua ad esse hominis est materia iam dis-
posita ad recipiendum formam hominis, sicut est materia existens5
sub forma menstrui vel spermatis.

Notandum est tertio quod utraque potentia, scilicet tam
propinqua quam remota, potest intelligi aut in ordine ad certum
individuum, ut ad esse Sortis, vel ad non esse Sortis; vel in
ordine ad speciem, id est indifferenter ad omnia individua de10 eadem specie.

Et tunc bene ponit Commentator quattuor conclusiones, semper [[12]]
intelligendo de illis quae aliquando possunt esse et ali-
quando possunt non esse; hoc est, de illis quae aliquando sunt et aliquando non sunt.15

Prima conclusio est quod potentia ad speciem est terminata
et a parte ante et a parte post; quod probatur capiendo exemplum
de potentia ad esse asini, quae est materia carens forma asini
et potens eam recipere. Illa ergo materia non posset illam
formam recipere si non posset applicari activum; et si potest20
ei applicari activum, illud infinitiens applicabatur et in-
finitiens applicabitur—dico semper secundum speciem; et si ap-
plicabatur, recepit illam formam; et si applicabitur, recipiet
eam. Et tamen, quando recepit vel recipiet, cessabat potentia
ad esse talis rei; et sic illa potentia ad esse nec erat infinito25
tempore ante, nec erit infinito tempore post. Sed tunc
in isto processu restat declarandum quod si activum poterat ap-
plicari illi materiae, ipsum infinitiens applicabatur et ap-
plicabitur. Hoc enim est manifestum de corporibus caelestibus
quae agunt in ista inferiora; illa enim aeternaliter moventur30
motu circulari, per quem motum infinitiens revertuntur ad eadem
signa, et ita infinitiens applicantur isti mundo inferiori illis
modis quibus possunt ei applicari. Similiter hoc apparet de
agentibus inferioribus, quorum applicationes fiunt et gubernantur
ex applicatione caelestium; ideo infinitiens applicantur sicut35
et caelestia. Et sicut dico de potentia ad esse, ita dico de
potentia ad non esse; quia sicut infinitiens applicantur agentia,
ita infinitiens applicantur corrumpentia.

 [[ Print Edition Page No. 116 ]] 

Secunda conclusio est quod potentia propinqua ad esse in-
dividui est etiam terminata, quia si materia sit sufficienter
disposita ad recipiendum formam Brunelli, vel illa dispositio
corrumpetur et sic cessabit potentia propinqua, vel, si remanet,
5 agens aliquando—imo infinitiens—applicabitur sibi, et sic
transibit in actum et cessabit potentia.

Tertia conclusio est quod potentia ad non esse est etiam
terminata, quia non est nisi quando res est, quae tamen res est
corruptibilis; et talis res non semper est, nec a parte ante
10 nec a parte post, quia infinitiens applicatur corrumpens ut
dictum est.

Quarta conclusio est quod potentia remota ad esse individui
erat infinita seu in infinito tempore a parte ante; quia in-
finito tempore erat materia ex qua generabitur Antichristus,
15 quae tamen non erat disposita ad recipiendum formam Antichristi;
et illa vocatur potentia remota.

Tunc rationes faciliter solvuntur:

(1) Illa de creatione mundi procedit secundum modum super-
naturalis potentiae; sed non secundum modum ponendi Aristotelis,
20 secundum quem modum ponebantur illae conclusiones.

(2) Alia ratio de potentia ad esse Sortis concessa fuit in
ultima conclusione.

(3) Ad tertiam, de motu caeli aeterno, dicendum est quod
nunquam caelum est in potentia ad motum, loquendo de potentia
25 in ordine ad speciem, quia semper actu movetur. Sed bene est
in potentia ad individuum, ut ad revolutionem crastinam; et
illa bene fuit infinita a parte ante.

(4) Alia ratio, quae erat de hoc quod materia est aeterna,
conceditur; sed sicut nos hic loquimur, ipsa non dicitur po-
tentia30 ad esse rei nisi quando caret forma eius, et hoc non est

(5) Ad aliam de permanentia aeterna caeli, diceret Aris-
toteles quod caelum non habet potentiam ad non esse, sed tamen
bene indiget—id est, necessarium est quod in suo esse dependeat
35 a deo, a quo habet esse et permanentiam; non cum po-
tentia ad oppositum, sed necessario habet a deo illam perma-
nentiam aeternam.

Et sic patet quaestio.

 [[ Print Edition Page No. 117 ]] 


Consequenter quaeritur: Utrum omne corruptibile de necessi- [[2]]
tate corrumpetur.

(1) Arguitur quod non, per instantias; quia omnis terra est
corruptibilis, et etiam omnis ignis, cum habent materiam quae5
secundum se est in potentia ad aliam formam. Sed tamen aliqua
terra, scilicet quae est in centro, nunquam corrumpetur, quia
non apparet quo modo possit sibi applicari contrarium cor-
rumpens, puta ignis aut aer. Similiter partes ignis coniunctae
concavo orbis lunae nunquam corrumpentur, per eandem rationem.10
Ergo etc.

(2) Similiter, aurum est corruptibile, cum habet materiam.
Et tamen nunquam corrumpetur, prout alchimistae dicunt esse ex-
pertum, qui habent artem corrumpendi omnia alia metalla et
tamen non possunt corrumpere aurum.15

(3) Instantia etiam est de qualitate symbola, quae manet
eadem in generato et corrupto, sicut caliditas, si ex igne fiat
aer vel e contrario. Illa ergo caliditas est corruptibilis, et
tamen possibile est quod nunquam corrumpetur, quia possibile
est quod ex igne fiat aer et e contrario multotiens, absque hoc20
quod ex eis fiant terra vel aqua; et qua ratione est possibile
quod ita fiat multotiens et multis temporibus, pari ratione est
possibile quod ita fiat in omni tempore; et sic nunquam illa
caliditas corrumpetur.

(4) Similiter instantia est de lumine, quia si tota sphaera25
lunae est illuminabilis a sole, ubique per ipsam totam erit
lumen eiusdem rationis; ideo si lumen in una parte est corrupti-
bile, ita etiam in qualibet alia parte lumen erit corruptibile.
Modo de facto lumen est corruptibile in illis partibus ad quas
potest attingere umbra terrae; ergo similiter in aliis partibus30
lumen est corruptibile. Et tamen nunquam corrumpetur, quia
nunquam erit ibi obstaculum quin sol illuminat illas partes.

(5) Iterum, aliquod corruptibile contingenter corrumpetur,
ut Sortes qui a casu occidetur; ergo non de necessitate cor-

 [[ Print Edition Page No. 118 ]] 

(6) Iterum sequitur, si omne corruptibile de necessitate cor-
rumpetur, quod etiam omne generabile de necessitate generabitur,
quod est falsum ut dicetur in alia quaestione. Consequentia [[3]]
patet, quia omne generabile est corruptibile, et tamen nunquam
5 corrumpetur nisi prius generetur; ideo si de necessitate cor-
rumpetur, oportet quod de necessitate generetur.

Oppositum tenent Aristoteles et Commentator in primo huius.

Praemittendae sunt hic multae distinctiones. Primo enim
refert dicere ‘omne corruptibile de necessitate corrumpetur,
10 et ‘de necessitate omne corruptibile corrumpetur.’ Prima enim
est divisa, et secunda composita; et potest dici quod prima est
falsa, nec est de intentione Aristotelis, quia multa contingen-
ter corrumpentur, ideo non de necessitate. Sed quaestio quaerit
de secunda, scilicet utrum haec sit necessaria: ‘Omne corruptibile
15 corrumpetur.’

Alia distinctio est, quod possimus loqui de potentia divina,
et secundum ea quae tenemus ex fide; aliter possumus loqui
secundum potentias naturales, vel ac si esset vera opinio
Aristotelis de aeternitate mundi, et quod deus et intelligentiae20
non possint aliter movere caelum quam movent de facto, nec
facere miraculum; vel ac si nunquam deus de cetero faceret
miraculum. De primo modo, dicendum est quod mundus bene est
corruptibilis et annihilabilis per potentiam divinam, et corpora
sanctorum, et tamen nunquam corrumpentur. Sed quaestio non
25 quaerit de isto modo, sed de secundo modo.

Tertia distinctio est, quod aliquid dicitur corruptibile
quia iam est ens et potest non esse; alio modo, quia potest
esse et iterum post non esse. Et tunc isto secundo modo, in-
finita sunt corruptibilia quae nunquam corrumpentur; quia infinita
30 sunt generabilia quae nunquam generabuntur, et tamen
omnia quae sunt generabilia sunt etiam corruptibilia, et nun-
quam corrumpentur nisi prius generentur. Et ideo non restat
quaestio nisi de corruptibilibus quae iam sunt.

Tunc respondetur primo de substantiis, quod, secundum

 [[ Print Edition Page No. 119 ]] 
praedictam opinionem Aristotelis, necesse est quod omnis sub-
stantia corruptibilis corrumpetur; quia omnis substantia cor-
ruptibilis habet materiam, et materia secundum se est in po-
tentia ad aliam formam, et potentia naturalis non potest
frustrari in toto aeterno; ergo illa materia aliquando recipiet5
aliam formam substantialem, et sic corrumpetur sub-
stantia praecedens et generabitur alia.

Iterum, si substantia corruptibilis sit mixta ex elementis,
ipsa est naturaliter locata ubi saepe concurrunt contraria;
tale autem quae est coniunctum contrariis, si sit corruptibile,10
non potest infinito tempore durare. Si vero substantia cor-
ruptibilis sit elementum simplex, et nunquam corrumpitur, tunc
potentia suae materiae, vel naturalis appetitus vel inclinatio
ad formas nobiliores, scilicet mixtorum, frustrabitur toto
aeterno, quod est secundum naturam inconveniens dicere.15

Iterum, vel potest applicari corrumpens, vel non potest ap-
plicari. Si potest applicari, infinitiens applicabitur et ap-
plicabatur, ut dicebatur in alia quaestione; ideo corrumpetur. [[18]]
Si non potest applicari corrumpens, tunc non potest corrumpi;
et si non potest corrumpi, tunc non est corruptibile.20

Sed dubitatur de lumine in sphaera lunae, ubi umbra terrae
non potest attingere, utrum illud lumen sit corruptibile. Ad
quod respondeo quod aliqui ponunt lumen esse ens successivum
pure, sicut ponerent motum localem esse ens successivum; et sic
diceremus quod continue generatur et continue corrumpitur. Alii25
dicunt lumen esse naturae permanentis; et tunc diceretur quod
illi lumini non repugnat ex ratione luminis corrumpi, sed
aliunde repugnat sibi secundum potentias naturales, quia sol
non potest abesse illis partibus sphaerae, nec potest aliquid
interponi faciens umbram; ideo in illis partibus lumen est incorruptibile,30
licet dicamus ipsum esse corruptibile ad illum
sensum quod non repugnat sibi ex ratione luminis corrumpi.

Et ita dixerunt aliqui aliquas partes ignis et terrae, de
quibus a principio arguebatur, esse incorruptibiles naturaliter,
licet dicamus omnem terram et ignem esse corruptibile ad illum35
sensum quod non repugnat eis ex ratione ignis et terrae cor-

(1) Et sic esset soluta prima ratio. Tamen credo aliter

 [[ Print Edition Page No. 120 ]] 
esse determinandum, quod partes centrales terrae possunt moveri
ad superficiem terrae et ibi corrumpi. Et similiter partes [[2]]
ignis tangentes sphaeram lunae possunt descendere ad aerem et
ibi corrumpi.

5(2) Ad rationem de alchimistis, dicendum est quod multa
potest natura quae per artem nesciremus facere.

(3) Ad aliam dicendum est quod licet ignis A et aer B pos-
sint multotiens transmutari absque hoc quod transmutentur ad
aquam vel terram, tamen hoc non est possibile perpetuo, quia
10 possunt applicari agentia transmutativa eorum ad aquam vel ad
aerem; et ex quo possunt applicari, infinitiens applicabuntur,
sicut prius dicebatur. [[12]]

(4-6) Solutiones aliarum rationum patent ex dictis in
quaestione. Et sic patet quaestio.


Consequenter quaeritur: Utrum omne generabile generabitur. [[16]]

(1) Et arguitur quod sic, sicut Aristoteles saepe in isto
tractatu videtur arguere. Supponimus enim quod nunquam ex pos-
sibili, quantumcumque falsum, sequitur impossibile; et ideo, si
20 conclusio alicuius syllogismi est impossibilis, oportet alteram
praemissarum esse impossibilem; et nisi ista concederentur,
syllogismus ad impossibile nullius esset utilitatis. Tunc
ergo, si aliquis non concedat quod omne generabile generabitur,
ponat oppositum, scilicet quod aliquid est generabile et non
25 generabitur; et illud vocetur A. Tunc arguam sic: A non gen-
erabitur, et ipsum A generabitur; ergo quod generabitur non
generabitur. Ista conclusio est non solum falsa sed impossi-
bilis; ergo aliqua praemissarum erat impossibilis. Sed non
minor, quae dicebat quod A generabitur, quia ex quo A conceditur
30 generabile, possibile est ut generetur; ideo haec est pos-
sibilis, quod A generabitur, licet sit falsa. Ergo maior erat
impossibilis, quam ponebat adversarius, scilicet quod A non

(2) Iterum, adversarius sicut dixi habet ponere istam

 [[ Print Edition Page No. 121 ]] 
copulativam, quod A est generabile et tamen ipsum non generabi-
tur. Sed ego ostendo istam copulativam esse falsam; quia copu-
lativa est falsa quando ad unam partem eius sequitur falsitas
alterius, seu oppositum. Modo sic est in proposito; probo, quia
ad istam propositionem ‘A non generabitur’ sequitur ista propositio5
‘ergo A non est generabile.’ Et ego declaro conse-
quentiam, quia si A non generabitur, pono quod aliquis heri
dixit quod A non generabitur; sequitur quod ipse dixit verum,
ex quo A non generabitur; et ex quo illa propositio fuit vera,
sequitur quod impossibile est ipsam non fuisse veram; quia quod10
fuit, impossibile est non fuisse; ergo quod fuit verum, im-
possibile est non fuisse verum; igitur impossibile est ad quod
sequitur ipsam non fuisse veram. Sed ad istam propositionem
‘A generabitur’ sequitur illam non fuisse veram, quae dicebat
‘A non generabitur;’ ergo sequitur quod haec est impossibilis,15
‘A generabitur;’ ad quod ultra sequitur quod A non potest
generari, ideo concluditur quod A non est generabile. Et sic,
de primo ad ultimum, sequitur ‘A non generabitur, ergo A non
est generabile.’ Et ad eandem consequentiam probandam, valeret argumentum
de praescientia divina, et alia argumenta quae20
arguunt quod omnia futura de necessitate evenient. Sed de hoc [[21-22]]
fuit alibi quaesitum, ideo dimitto hic.

(3) Iterum arguo sic: Si B non generabitur, cum etiam non-
dum fuerit genitum, tunc B nunquam fuit, nunquam est et nunquam
erit; ideo ille terminus ‘B’ pro nullo supponit, et per consequens25
propositio affirmativa est falsa in qua ille terminus
‘B’ poneretur. Ideo haec est falsa, ‘B est generabile,’ ergo
haec vera, ‘B non est generabile.’ Et sic concludo, ut prius,
ad istam ‘B non generabitur’ sequi istam ‘B non est generabile.’

(4) Iterum, tu diceres quod B est generabile, et tamen B nec30
est nec erit, sicut tu dicis; ergo non est generabile, quod est
manifeste falsum.

(5) Iterum, Aristoteles ponit quod generabile et corrupti-
bile convertuntur; sed omne corruptibile corrumpetur, ergo
similiter omne generabile corrumpetur. Sed non est verum quod35
corrumpetur nisi ante generetur vel sit genitum; ideo necesse

 [[ Print Edition Page No. 122 ]] 
est quod omne generabile generabitur vel est genitum.

Oppositum tamen arguitur manifeste, quia ex hoc vino potest
generari acetum; et est in potestate tua, quia tu potes ipsum
servare et cum alio aceto ponere, quo facto mutaretur in acetum.
5 Et tamen possibile est quod nunquam illud acetum ex illo vino
generabitur, quia statim libere tu potes illud vinum potare.
Ergo hoc est valde possibile, quod aliquid generabile nunquam

(Lectio Codicis B)

10Similiter ista mulier quae est
apta et perfecta ad generationem,
potest maritari et longo tempore
vivere, et sic possibile est quod
ex ea generentur pueri. Et tamen
15 possibile est quod illi nunquam
generabuntur, quia possibile est
quod ipsa cras casualiter inter-
ficietur. Et omnino, si esset
necessarium quod omne generabile
20 generabitur, tunc omnia quae
evenient de necessitate evenirent,
ita quod non esset possibile ea
non evenire; et hoc est falsum et
contra Aristotelem primo Perihermenias
25 et sexto Metaphysicae, et hoc
etiam est contra fidem catholicam.

(Lectio Codicis M)

Similiter ista mulier quae est
perfecta et apta ad generationem,
potest maritari et longo tempore
vivere, et sic possibile est quod
ex ea generarentur filii, vel etiam
potest casualiter interfici sic quod
nunquam ex ea generabuntur; ergo etc.
Aliter ad quaestionem sequitur quod
omnia evenirent de necessitate, quod
est contra fidem catholicam. Et
tenet consequentia, quia illa quae
venirent impossibile esset ea non
evenire, ergo etc. Et haec etiam
est contra Philosophum primo
Perihermenias et sexto Metaphysicae.

Solet distingui ‘generabile,’ quod dupliciter aut tripliciter
aliquid dicitur generabile. Uno modo subiective: unde sic
dicit Commentator primo Physicorum, quod materia est quae in rei
30 veritate generatur, quia generationi subicitur. Alio modo
dicitur aliquid generabile terminative, quia est vel potest esse
terminus ad quem generationis; et sic forma dicitur generabilis.
Alio modo dicitur aliquid generabile sicut totale congregans in
se omne illud quod tali generatione dicitur generabile, sive
35 subiective sive terminative, et sic compositum ex materia et

 [[ Print Edition Page No. 123 ]] 
forma dicitur generabile. Sed in proposito non est vis de dis-
tinguendo inter formam et compositum, quia non potest generari
forma naturaliter quin generetur compositum, nec e contrario;
ideo in proposito, quod erit verum de forma erit verum de com-
posito et e contrario.5

Iterum solet distingui quod quaedam est generatio sub-
stantialis, cuius forma substantialis est terminus; alia ac-
cidentalis, cuius forma accidentalis est terminus.

Iterum, de ista quaestione possimus loqui supernaturaliter;
aut solum naturaliter, ac si esset vera opinio Aristotelis de10
aeternitate mundi et de aeternitate materiae primae, et quod
non potest aliquid fieri ex nihilo—opposita enim non sunt
ponenda nisi secundum potentiam supernaturalem.

Si igitur loquamur supernaturaliter, statim posset concedi
quod aliquid est generabile substantialiter, sive subiective15
sive terminative, quod forte nunquam generabitur; quia materia
huius asini est generabilis subiective—potest enim ex ea aliud
generari, corrupto asino; et tamen potest deus facere quod nun-
quam ex ea aliquid generabitur, quia posset ipsam annihilare.
Imo etiam, ex materiis corporum sanctorum, qui sancti resurrexerunt,20
nunquam de cetero aliud generabitur.

Sed nunc, cum Aristoteli, loquamur modo naturali, circum-
scribendo miracula. Et tunc breviter ponuntur conclusiones.

Prima est, quod omne generabile subiective, generatione sub-
stantiali, generabitur. Nam omne tale est materia prima, quae25
aliquando generabitur subiective quia ipsa est sub forma cor-
ruptibili quae aliquando corrumpetur, et non corrumpetur quin
alia generetur, cum materia non possit esse naturaliter sine
forma; ergo illa materia generabitur tunc subiective.

Secunda conclusio est quod non est sic universaliter dicendum30
de generabili subiective, generatione accidentali; quia generata
anima sensitiva in fetu, constat quod illa anima, vel com-
positum ex ea et corpore, est generabile subiective quantum ad
receptionem specierum sensibilium et sensationum; et tamen sic
nunquam generabitur subiective, quia nunquam recipiet huiusmodi35
species vel sensationes, quia forte corrumpetur ante.

 [[ Print Edition Page No. 124 ]] 

Tertia conclusio est quod in substantiis omne generabile
terminative generabitur, si ponamus quod illa dictio ‘omne’
distribuat solum usque ad species et non usque ad individua;
quia de omni specie substantiae in ipsis generabilibus aliquid
5 generabitur; quod potest declarari de lapide, sic intelligendo
de aliis; nam si lapis est generabilis, hoc est ex aliqua ma-
teria et ab agente quod illi materiae potest applicari; et si
potest applicari, applicabitur etiam infinitiens, et ideo
generabitur, sicut dictum est in aliis quaestionibus. Sed ali- [[9]]
qui 10 dicunt talem conclusionem non esse universaliter concedendum
de accidentibus, propter infinitatem specierum in figuris et
numeris. Sec credo breviter quod hoc non obstat, quia numeri
non sunt res distinctae ab ipsis rebus numeratis, nec figurae a
magnitudine figurata.

15Ultima conclusio est quod non omne generabile terminative
generabitur, faciendo distributionem ad individua. Et hoc
probabant sufficienter rationes quae prius fiebant ad secundam
partem quaestionis.

Tunc respondetur ad rationes:

10(1) Ad primam dico quod ille modus arguendi non valet, quam-
vis Aristoteles videtur saepe uti eo in isto tractatu; nec ego
scirem sustinere processum et rationes eius quantum ad hoc.
Saepe enim contingit quod utraque praemissarum est possibilis,
et tamen conclusio est impossibilis propter incompossibilitatem
25 praemissarum. Verbi gratia, ‘omne currens est homo,’ ‘omnis
equus est currens;’ sequitur in primo modo primae figurae quod
‘omnis equus est homo;’ et haec est impossibilis, cum tamen
utraque praemissarum esset possibilis. Et tamen bene con-
cedendum est quod, consequentia existente bona, si consequens
30 est impossibile oportet antecedens, ex quo sufficienter sequeba-
tur illud consequens, esse impossibile. Sed neutra praemissarum
est tale antecedens, imo copulativa composita ex ambobus
praemissis est sufficiens antecedens. Et illa copulativa est
impossibilis, scilicet ista copulativa ‘omne currens est homo et
35 omnis equus est currens,’ quamvis quaelibet categorica secundum
se esset possibilis. Et ita est in proposito; haec enim est
possibilis, ‘A non generabitur,’ et similiter ista, ‘A

 [[ Print Edition Page No. 125 ]] 
generabitur;’ sed ista copulativa ex eis composita est impossi-
bilis, ‘A generabitur et A non generabitur,’ propter incompossi-
bilitatem earum. Et ideo non est mirum si ad eam sequitur im-

(2) Ad aliam, quando dicitur quod haec copulativa est falsa,5
‘A est generabile et A non generabitur,’ nego; imo dico quod
est vera. Et tu diceres, ‘Ad unam partem illius copulativae
sequitur oppositum alterius partis.’ Nego. Ad probationem,
‘Ad istam, “A non generabitur,” sequitur quod haec propositio
“A non generabitur,” heri proposita, fuit vera,’ concedo; ‘et10
ultra sequitur quod impossibile est ipsam non fuisse veram,’
nego hoc; imo dico quod adhuc possibile est ipsam non fuisse
veram sed falsam, quia sicut habetur in Perihermenias, nondum [[13]]
est determinatum quod fuerit vera nec quod fuerit falsa, quoniam
haec determinatio ex actu futuro dependet, ad quem nondum est15
facta determinatio. Sed tu dicis quod ista est regula etiam
concessa ab Aristotele, quod ‘omne quod fuit, impossibile est
non fuisse.’ Concedo regulam, ideo concedo quod impossibile
est illam propositionem non fuisse. Sed ista regula est falsa,
‘omne quod fuit verum, impossibile est non fuisse verum;’ nec20
ista regula sequitur ex alia, imo est fallacia figurae dic-
tionis, mutando ‘quid’ in ‘ad aliquid,’ quia ‘verum’ est ad ali-
quid—ex eo enim dicitur propositio vera, quia taliter est in re.

(3) Ad aliam, quando dicitur ‘Si B non generabitur, tunc ille
terminus “B” pro nullo supponit,’ concedo quod pro nullo supponit25
praesenti, praeterito vel futuro; sed bene supponit pro
aliquo possibili, et hoc sufficit ad veritatem huius affirma-
tivae, ‘B est generabile,’ quia etiam ipsa est de possibili
saltem aequivalenter.

(4) Ad aliam dico quod non valet syllogismus, quia erat ex30
minori negativa in tertia figura.

(5) Ad aliam de convertibilitate generabilis et corruptibilis
dicetur in alia quaestione. [[33]]

Et sic patet quaestio.

 [[ Print Edition Page No. 126 ]] 


Consequenter quaeritur: Utrum generabile et corruptibile [[2]]
convertuntur ad invicem, et ita etiam de ingenerabile et incor-
, ita quod omne generabile sit corruptibile et e contrario,
5 et omne ingenerabile sit incorruptibile et e contrario.

(1) Et arguitur quod non, quia generabile habet potentiam ad
esse et corruptibile habet potentiam ad non esse; sed secundum
Aristotelem, non stant simul potentia ad esse et ad non esse,
ergo non est idem generabile et corruptibile.

10(2) Iterum, genitum non amplius potest generari, ergo genitum
non est generabile; quia idem significat ‘generabile’ quod
posse generari.’ Et tamen genitum est corruptibile; ergo ali-
quid corruptibile non est generabile. Et ego probo primam
propositionem, scilicet quod genitum, ut iste asinus, non potest15
generari; quia vel posset generari generatione qua fuit genitus,
vel alia generatione sequente. Non primo modo, quia potentia
non est ad praeteritum, ut dicit Aristoteles in isto tractatu;
nec generatione sequente, quia vel illa generatio esset ante
corruptionem ipsius asini vel post eius corruptionem; sed non
20 ante eius corruptionem, quia ante illam corruptionem habuit con-
tinue esse, et de ratione generationis est quod sit de non esse
ad esse; nec etiam potest generari post eius corruptionem, quia
tunc corruptum reverteretur idem in numero cuius oppositum de-
terminatum est secundo De generatione. Igitur concludendum est
25 quod generatum non est generabile.

(3) Iterum, sicut se habet generabile ad generatum, ita cor-
ruptibile ad corruptum, per convenientem proportionem; ergo,
per locum a transmutata proportione, sicut se habet generabile
ad corruptibile, ita se habet generatum ad corruptum; sed non
30 omne generatum est cor-
ruptum; ergo non omne generabile est corruptibile.

(4) Similiter arguitur de ingenerabili et incorruptibili,
quia ex eo aliquid dicitur ingenerabile quia non potest generari;
sed generatum non potest generari, ut dictum est; ergo generatum
35 est ingenerabile. Et tamen non est incorruptibile; ergo non
omne ingenerabile est incorruptibile.

 [[ Print Edition Page No. 127 ]] 

Oppositum determinat Aristoteles per ista media, quia tam
‘ingenerabile’ quam ‘incorruptibile’ convertuntur cum ‘semper
ente;’ ex quo sequitur quod convertuntur ad invicem. Similiter
‘generabile’ et ‘corruptibile’ convertuntur cum ‘aliquando ente
et aliquando non ente;’ ideo convertuntur ad invicem.5

Credo quod in isto proposito et in sibi annexis Aristoteles
multa dicit quae non possunt bene salvari, nisi multum diver-
simode accipiendo eosdem terminos in uno dicto et in alio dicto.
Et etiam ad aliqua dicta sua, ipse ponit aliquas rationes quas
pure sunt sophisticae, sive conclusiones sint verae sive non.10
Ipse enim tenet quod nullum corruptibile seu habens potentiam
ad non esse potest semper esse in futuro; et hoc de facto est
falsum et contra fidem, quia omnia praeter deum sunt corrupti-
bilia et aliquando non fuerunt et possunt non esse, quia possent
a deo annihilari, et tamen multa perpetuabuntur et semper15

Et sicut dictum fuit prius, illa ratio qua saepe utitur etiam
nihil valet—scilicet, ponamus quod adversarius dicat A esse
corruptibile et habere potentiam ad non esse, et tamen semper
erit; tunc igitur arguemus, ‘A aliquando non erit et ipsum A20
semper erit, ergo quod semper erit aliquando non erit.’ Solvatis
rationem sicut in alia quaestione solvebatur prima ratio arguens [[22]]
quod omne generabile generabitur. Verum est tamen quod alia est
ratio naturalis quae concluderet, circumscriptis miraculis, si
esset opinio vera Aristotelis de aeternitate mundi; et ista25
satis dicta fuerunt prius. [[26]]

Sed tunc descendamus directe ad quaesitum. Dicit Aristoteles
in isto tractatu quod ‘generabile’ et ‘corruptibile’ dicuntur [[28]]
secundum potentias: scilicet ‘generabile’ quia potest generari,
et ‘corruptibile’ quia potest corrumpi. Istae enim sunt propriae30
significationes illorum nominum. Et cum hoc dicit Aris-
toteles quod non est potentia ad praeteritum; non enim est pos-
sibile quod nunc sit annus praeteritus, ut ipse dicit. Et [[33]]
secundum ista dicta, videtur sequi quod iste asinus qui iam est
genitus non sit generabilis, sicut prius arguebatur; et tamen35
ipse est corruptibilis; ergo non omne generabile est

 [[ Print Edition Page No. 128 ]] 
corruptibile. Et sic illi termini, simpliciter loquendo et
proprie, non convertuntur; imo ‘corruptibile’ est in plus, quia
omne generabile est corruptibile sed non omne corruptibile est
generabile. Et sic etiam isti termini ‘generatum’ et ‘corruptum’
5 non convertuntur, imo ‘generatum’ est in plus, quia
omne corruptum est generatum sed non omne generatum est cor-
ruptum. Ita etiam ‘ingenerabile’ et ‘incorruptibile’ non con-
vertuntur, imo ‘ingenerabile’ est in plus, quia omne incorrupti-
bile est ingenerabile sed non omne ingenerabile est incorrupti-

Iterum etiam dicit Aristoteles quod tam ‘generabile’ quam
‘corruptibile’ convertuntur cum ‘aliquando ente et aliquando
non ente,’ ita quod omne generabile vel etiam omne corruptibile
est aliquando ens et aliquando non ens. Et hoc de proprietate
15 sermonis est falsum, quia dictum fuit prius quod aliqua sunt
generabilia quae nunquam generabuntur, et sic illa non sunt nec
unquam fuerunt nec erunt; ergo de talibus non est verum quod
ipsa aliquando sunt et aliquando non sunt, et tamen verum est
quod sunt generabilia; ergo iste terminus ‘generabile’ est in
20 plus quam iste terminus ‘aliquando ens et aliquando non ens,’
qui est unus terminus copulativus.

Ex omnibus istis finaliter concludo, quod si volumus tenere
conclusiones Aristotelis, oportet dare aliquos sensus qui forte
non sunt secundum propriam impositionem terminorum. Cum enim
25 dicimus quod isti termini ‘generabile’ et ‘corruptibile’ con-
vertuntur ad invicem et cum isto termino copulativo ‘aliquando
ens et aliquando non ens,’ oportet accipere tam ‘generabile’
quam ‘corruptibile’ pro eo quod aliquando potest vel potuit vel
poterit esse, et etiam potest vel potuit vel poterit non esse;
30 et etiam oportet istum terminum copulativum ‘aliquando esse et
aliquando non esse’ accipere non pro actuali existentia vel non
existentia, sed pro posse esse et pro posse non esse. Et etiam
oportet uti isto nomine ‘potentia,’ sive ad esse sive ad non
esse, non prout ‘potentia’ connotat carentiam actus, sed pro
35 non repugnantia essendi aut non essendi.

Et videtur mihi quod hoc concludebant rationes quae fiebant
in principio quaestionis; et sic illae procedunt manifeste viis
suis. Et sic patet quaestio, et est finis quaestionum huius

 [[ Print Edition Page No. 129 ]] 


Circa secundum librum de caelo et mundo primo quaeritur:
Utrum caelum movetur cum aliqua fatigatione aut non.

(1) Et arguitur quod sic, quia dicit Aristoteles in De somno
et vigilia
quod omnis virtus naturalis est fatigabilis. Modo
motus caeli, cum sit motus naturalis, est a virtute naturali;5
ergo etc.

(2) Iterum, resistentia et violentia sunt causae fatiga-
tionis; ideo lucidum illuminando diaphanum non fatigatur quia
non est ibi resistentia neque violentia, quia non est ibi con-
trarietas. Sed caelum movetur cum quadam resistentia et violentia,10
ergo cum aliqua fatigatione. Minor declaratur, quia si
non esset in motu caeli aliqua resistentia, sequeretur quod
fieret motus in instanti, quod est impossibile. Et consequentia
probatur, quia quarto Physicorum dicitur quod grave, si esset in
vacuo, moveretur in instanti propter hoc quod nulla ibi esset15

(3) Iterum, si circa idem mobile sint diversae virtutes
diversos motus intendentes, illae sibi invicem resistunt, et
quandam violentiam inferunt, unde fatigatio causatur. Sed hoc
accidit in caelo, nam motor diurnus quamlibet sphaeram planetarum20
movet et inclinat ad unum motum, scilicet diurnum; et
alter motor, scilicet proprius, movet et inclinat eandem
sphaeram ad alium motum, scilicet in obliquo circulo contra
motum diurnum; ergo illi motus et illi motores sibi invicem re-
sistunt. Et est simile sicut videmus in animali: anima enim25
inclinat ad motum lateralem de isto loco ad illum locum, et
gravitas corporis inclinat ad alium motum, scilicet deorsum;
et haec inclinatio resistit motui quem anima intendit; ideo ibi
accidit fatigatio et labor. [[31]]

Et haec ratio confirmatur auctoritate Aristotelis in hoc30
secundo, in dando causam quare superiores planetae longius

 [[ Print Edition Page No. 130 ]] 
tempus apponunt in perficiendo suas circulationes quam in-
feriores planetae quantum ad suos motus proprios. Hoc enim
dicit esse quia ultima sphaera motu diurno movetur velocissime,
et eam quantum ad illum motum assequuntur sphaerae planetarum;
5 et sic, quia ille motus velox videtur resistere motibus propriis
et magis videtur posse resistere sphaeris propinquioribus illi
ultimae sphaerae, ideo illae tardius moventur motibus suis
propriis. Unde Saturnus triginta annos apponit ad perficiendam
suam circulationem; luna autem, quae est infima, unum mensem
10 solum. Igitur apparet quod Aristoteles imaginatur ibi re-

(4) Iterum, unum corpus simplex non habet nisi unum motum
simplicem naturalem, ut habetur primo huius. Ergo, cum sphaera [[13]]
planetae sit corpus simplex, et moveatur pluribus motibus,
15 oportet unum illorum motuum esse praeter naturam, et habentem
quasi motum violentiae. Et hoc concordat dictis astrologorum
dicentium quod ultima sphaera rapit secum alias sphaeras in-
feriores motu diurno; et ‘raptus’ sonat mihi quandam violentiam.

(5) Iterum, saltem caelum motum motu diurno trahit secum
20 ignem et aerem in superiori regione; ibi enim moventur ignis et
aer motu diurno cum caelo, ut debet videri primo Meteororum.
Et tamen sic trahuntur ignis et aer praeter proprias et
naturales inclinationes eorum, quia secundum Aristotelem aer et
ignis non habent naturalem inclinationem nisi ad motum sursum,
25 cum unum corpus simplex non debet habere nisi unum motum
simplicem naturalem. Sed omne corpus tractum praeter eius in-
clinationem naturalem resistit trahenti; ergo saltem ex igne et
aere habet motus caeli resistentiam.

Oppositum tenent Aristoteles et Commentator in principio
30 secundi huius. Aristoteles enim dicit quod moventur sine labore
et sine aliqua violentia vel difficultate; et Commentator dicit
quod sine fatigatione, quia non est ibi aliqua contrarietas.

Notandum est breviter quod ista nomina ‘fatigatio,’ ‘vexatio,’
‘labor,’ et ‘poena,’ sunt nomina quasi synonima, et oportet
35 videre quibus proprie attribuuntur, et quare eis attribuuntur.
Videtur ergo mihi quod fatigatio et labor non attribuuntur

 [[ Print Edition Page No. 131 ]] 
proprie virtuti pure passivae; non enim dicimus materiam primam
laborare vel vexari in patiendo ab agentibus naturalibus, imo
vexatio vel labor convenit proprie virtutibus activis aut
saltem resistitivis; virtus autem resistitiva est activa, nam
pure passiva non resistit.5

Postea videtur mihi quod adhuc fatigatio vel labor non solent
proprie attribui inanimatis; esset enim impropria locutio, quod
lapis esset fatigatus vel vexatus, si tu traxeris eum post te
multo tempore. Unde si dicamus quod securis fatigata est, quia
non potest ita bene scindere sicut solebat, vel quod terra est10
vexata si non sit ita fertilis sicut solebat, non est nisi im-
propria locutio et similaria, scilicet secundum similitudinem
ad nos qui cum vexati fuerimus non possumus ita bene operari.
Imo etiam vexatio vel labor vel poena non proprie attribuuntur
plantis, sed solum habentibus cognitionem; imo etiam, quia15
virtus vegetativa operatur in nobis sine cognitione, non at-
tribuimus sibi vexationem vel laborem, sed sensus nostros
dicimus fatigari et laborare in longa vigilia propter longam
operationem eorum; propter quod natura ordinavit eis requiem,
scilicet somnum, ut apparet in De somno et vigilia, quam requiem20
non ordinavit virtuti vegetativae. Similiter quantum ad nostros
motus locales fatigamur et laboramus, quia mediante sensu et
cognitione exercemus eos. Et sic finaliter apparet mihi quod
fatigatio et labor non attribuuntur proprie nisi virtutibus
cognoscitivis vel cum cognitione operantibus.25

Sed nunc oportet videre quid est fatigatio vel vexatio. Et
apparet mihi quod fatigatio est diminutio virtutis activae cog-
noscitivae, propter longam eius actionem; unde non dicimus
hominem fatigatum vel vexatum si sit impotens ex senectute vel
ex aegritudine vel ex defectu membri, sed si fiat impotens vel30
minus potens quia nimis ambulavit vel nimis vigilavit. Et haec
impotentia fit propter exhalationem spirituum quos natura
mittebat ad membra laborantia, qui cum expiraverint, membra
fiunt impotentia donec per requiem recuperati fuerint; et non
solum aliquando spiritus, imo etiam humores, mittuntur ad membra35
laborantia, et fit quaedam inordinatio in corpore propter quam
corpus fit minus potens donec per requiem fuerint spiritus re-
cuperati et humores ordinati.

Et ex istis potest reddi ratio quare potentia intellectiva
non fatigatur in intelligendo sicut sensitiva in sentiendo.40

 [[ Print Edition Page No. 132 ]] 
Ipsa enim non utitur spiritibus in intelligendo nec humoribus
nec aliquo corporeo organo, et ideo non habet unde fatigetur
nec unde propter intelligere virtus eius diminuatur. Ideo bene
dicit Aristoteles tertio De anima quod si intellectus intellexerit
5 maxima intelligibilia, non propter hoc minus in-
telligit infima. Verum est tamen quod in studio est bene
fatigatio, non ex parte intellectus secundum se, sed ex parte
virtutum sensitivarum intellectui deservientium.

Et statim ex praedictis concluditur ad propositam quaestionem
10 quod caelum movetur sine fatigatione; movetur enim ab in-
telligentia quae non est fatigabilis, ut dictum est de in-
tellectu nostro, quia non utitur organo corporeo, imo est in-
corporea. Similiter virtus eius non potest diminui, quia ipsa
est inalterabilis et impassibilis et omnino immutabilis.
15 Caelum autem in respectu intelligentiae moventis se habet pure
passive, ideo secundum dicta non debet sibi attribui fatigatio
in ordine ad intelligentiam. Et si caelum agat in ista in-
feriora, adhuc non fatigatur; ipsum enim est inalterabile, in-
augmentabile, indiminuibile, ingenerabile, incorruptibile, ideo
20 virtus eius non potest diminui, quod requiritur ad fatigationem;
et hoc est quia diminutio virtutis est aliquo modo a contrario;
modo nec intelligentia nec caelum habent contrarium.

Ad rationes:

(1) Ad primam dicitur quod Aristoteles intendebat non simpliciter
25 de omni virtute naturali, sed de omni virtute cog-
noscitiva quae per longam eius operationem diminuitur.

(2) Ad aliam dicitur quod in caelo nec est violentia nec re-
sistentia, nec fit motus in instanti, quia fit a voluntate
libera. Nec est simile de gravi in vacuo, quia de natura gravis
30 est esse et permanere deorsum, si non sit resistentia nec vio-
lentia; ideo remota resistentia vel violentia statim naturaliter
esset deorsum. Sed non est sic de natura caeli in aliquo loco
permanere; non enim est de natura solis magis esse in oriente
quam in occidente, et ideo quamvis ibi non sit resistentia vel
35 violentia, non oportet quod statim fiat in oriente vel occidente.

(3) Ad aliam dicitur quod motus recti habent aliqualiter ad
invicem contrarietatem, vel perfectam vel imperfectam; et ideo
inclinans ad unum talem motum resistit inclinanti ad alterum.
Motus autem circulares speciales, si sint super diversos axes
40 et super diversos polos, nullam habent contrarietatem ad

 [[ Print Edition Page No. 133 ]] 
invicem; imo possunt perfecte eidem mobili simul inexistere, et
ideo non resistunt ad invicem. Ad hoc autem quod ab Aristotele
allegabatur dicetur post in secundo huius. [[3]]

(4) Ad aliam conceditur quod unum corpus simplex non habet
secundum naturam motivam sibi appropriatam nisi unum motum5
simplicem; sed aggregatum ex omnibus sphaeris caelestibus, imo
etiam ex igne et aere quantum ad supremam regionem quae est
ultra montes altissimos sive ultra locum ad quem elementa
gravia possunt attingere, illud aggregatum reputatur tanquam
unum corpus et unum mobile quod a prima causa habet unum motum10
simplicem, scilicet diurnum, tanquam a causa sibi appropriata.
Sed quaelibet sphaera partialis reputatur tanquam unum aliud
corpus, et sic habet unum alium motum simplicem, ab intelli-
gentia sibi appropriata. Ideo omnia sunt ibi secundum naturam
et nihil praeter naturam; nec est bene dictum quod sit ibi15
aliquis raptus, nec etiam quod caelum trahat secum ignem vel
aerem; imo prima causa totum movet simul.

Et sic sit dictum ad quaestionem.


Secundo quaeritur: Utrum in caelo sunt sursum et deorsum, 20
ante et retro, dextrum et sinistrum.

(1) Arguitur quod non, quia ignis in sphaera sua dicitur esse
sursum simpliciter absque deorsum; et tamen caelum est supra
ignem; ideo nihil in caelo debet poni deorsum.

(2) Iterum, caelum est sphaericum et similium partium; et25
tamen istae differentiae in quibus inveniuntur debent esse di-
versarum rationum et non similium; ergo illae non sunt ponendae
in caelo.

(3) Iterum, sursum et deorsum assignantur corpori secundum
eius longitudinem, dextrum et sinistrum secundum latitudinem,30
ante et retro secundum profunditatem, ut dicit Aristoteles; sed [[31]]
in corpore sphaerico, cuiusmodi est caelum, non est magis

 [[ Print Edition Page No. 134 ]] 
longitudo ex una distensione quam ex alia, et sic non differunt
in eo longitudo, latitudo, et profunditas; ergo in caelo non
debent assignari illae differentiae tanquam partes diversarum
rationum et potentiarum, et sic non magis debent assignari in
5 caelo quam in lapide vel in glaeba terrae.

(4) Iterum, dextrum secundum Aristotelem est a quo incipit [[6]]
motus; sed in caelo non incipit motus, cum eius motus sit per-
petuus; ergo non est ibi dextrum.

(5) Iterum, dicit Aristoteles quod sursum est principium
10 motus secundum augmentum, et ante secundum sensum; sed aug-
mentum et sensus non conveniunt caelo; ergo etc. Et confir-
matur quia secundum diversos motus assignantur dictae differ-
entiae, et caelum cum sit corpus simplex non debet habere di-
versos motus sed unum simplicem; ergo etc.

15Oppositum determinat Aristoteles, et arguitur suis rationi-

(1) Primo, quia in maxime imperfectis, ut in inanimatis, non
inveniuntur istae differentiae propter eorum imperfectionem; in
plantis autem, quia sunt perfectiores inanimatis, inveniuntur
20 iam aliquae istarum differentiarum, scilicet sursum et deorsum,
et non aliae; sed in animalibus perfectis inveniuntur omnes
istae differentiae propter eorum perfectionem; ergo, cum caelum
sit corpus maxime perfectum, rationabile est quod omnes istae
differentiae in eo inveniantur. [[24]]

25(2) Iterum, non posset dari ratio quare caelum magis movetur
ad unam partem quam ad aliam, nisi ibi assignaretur dextrum et
ante; et tamen de hoc debet assignari ratio, cum illud non sit
a casu; ergo etc. [[28]]

Notanda sunt aliqua communiter de istis differentiis. Primo
30 notandum est quod istae differentiae aliquibus attribuuntur
simpliciter secundum diversas partes diversarum potentiarum, ut
in hominibus et in perfectis animalibus. Sursum enim est prin-
cipium augmentationis et nutritionis, et sic est caput sursum,

 [[ Print Edition Page No. 135 ]] 
quia per os capitur nutrimentum. Et sic etiam, simpliciter et
absolute, radices in plantis debent dici sursum, licet in re-
spectu ad loca elementorum dicamus eas esse deorsum. Sed dex-
trum et sinistrum magis pertinent ad motum localem, quia
naturaliter a dextro incipit animal, prout declaratum est in5
libro De motibus animalium. Sed ante magis spectat ad motum [[6]]
secundum sensum, quia sensus magis vigent in parte anteriori.

Et adhuc istae differentiae differunt in homine secundum
diversaa proprietates et potentias pertinentes ad motum localem
ipsius hominis vel animalis perfecti; quia sursum est principium10
motivum, cum sursum scilicet in capite maxime vigeat sensus
qui quidem sensus et appetitus sunt principia motiva animalium,
ut habetur tertio De anima. Dextrum autem est a quo incipit
motus localis animalis, et ante est ad quod procedit ille motus.
Et quia illae partes diversimode deserviunt ad praedictos motus,15
ideo etiam diversimode sunt figuratae et organizatae. In
plantis enim bene differunt sursum et deorsum secundum figuras
et potentias, propter motum augmentationis et nutritionis; sed
in eis non differunt ante et retro, dextrum et sinistrum, quia
non convenit eis motus secundum sensum vel secundum locum.20

Postea in isto mundo inferiori, secundum diversos motus ele-
mentorum, inveniuntur distincta sursum et deorsum, quia sursum
est locus ad quem moventur levia naturaliter, deorsum autem ad
quem moventur gravia. Sed tamen in gravi vel levi inanimato
non distinguuntur naturaliter istae differentiae secundum diversas25
potentias, simpliciter loquendo; quia capias lapidem, tu
non poteris signare rationem quare haec pars magis dicatur sur-
sum quam alia, nisi respective ad loca elementorum. Unde secun-
dum talem respectum, si vertis lapidem, statim pars quae ante
dicebatur sursum dicetur deorsum. Sic ergo manifestum est de30
inanimatis, quod non attribuuntur eis istae differentiae, sed
bene attribuuntur eis respective ad nos, sicut declarabitur in
litteram. [[33]]

Istis ergo sic communiter dictis, pono breviter aliquas con-

Prima est quod sursum et deorsum sunt differentiae priores
naturaliter quam dextrum et sinistrum, vel etiam quam ante et
retro. Hoc patet primo quia istae sunt differentiae communiores;

 [[ Print Edition Page No. 136 ]] 
conveniunt enim plantis et animalibus, dextrum autem et sinistrum
non conveniunt plantis, nec etiam ante et retro. Secundo, hoc
patet ex ordine dimensionum, quia secundum rationem longitudo
est prior latitudine, et latitudo profunditate; et tamen in nobis
5 sursum et deorsum sumuntur secundum longitudinem, scilicet de
capite ad pedes, dextrum autem et sinistrum sumuntur secundum
latitudinem, et ante et retro secundum profunditatem; ergo etc.
Tertio, hoc patet ex ordine motuum, quibus illae differentiae
deserviunt. Dictum est enim quod sursum deservit nutritioni, et
10 ante motui secundum sensum, et dextrum motui locali; modo nos
prius naturaliter nutrimur quam utamur sensu vel ambulatione.
Quarto patet etiam, si istas differentias comparemus ad motum
augmentationis; homo enim secundum naturam prius notabiliter
augetur secundum longitudinem, deinde magis secundum latitudinem,
15 ultimo post iuventutem augetur notabilius secundum profunditatem;
ideo sursum et deorsum, quae sumuntur secundum longitudinem,
sunt primae differentiae. Quinto, etiam quantum ad motum lo-
calem sursum viget principium movens, scilicet sensus quod est
principium pertinens ad motum localem; ideo sursum et deorsum
20 sunt primae differentiae animalium, et etiam sunt primae quia
principaliores, cuius signum est quia natura fuit magis de eis
sollicita distinguendo illas partes maxime secundum figuras et

Secunda conclusio infertur ex prima, quod si in caelo sunt
25 aliquae harum differentiarum, in eo sunt sursum et deorsum; quia
caelum est primum et principalissimum corporum; modo de primo et
principalissimo corpore non debent negari primae et princi-
paliores differentiae, si posteriores ei attribuuntur.

Tertia conclusio est, quod in caelo sunt dextrum et sinistrum;
30 quia ubi determinate invenitur principium motus ab una parte ad
aliam, ibi debet poni dextrum et sinistrum, cum de ratione
dextri sit quod ab eo incipiat motus naturaliter. Sed caelum
determinate movetur ab una parte versus aliam, scilicet de
oriente ad meridiem et ultra ad occidentem, et non e contrario;
35 ergo debet assignari dextrum in oriente et sinistrum in op-
posito, scilicet in occidente. Et ista magis declarabuntur post. [[36]]

Quarta conclusio est, quod in caelo sunt omnes dictae dif-
ferentiae. Et sequitur ex dictis, quia dextrum et sinistrum
sunt differentiae posteriores aliis. Si autem in caelo inveniuntur
40 posteriores differentiae, cum ipsum sit primum corpus,

 [[ Print Edition Page No. 137 ]] 
rationabile est quod in eo inveniantur priores; ergo etc.

Ad rationes respondendum est:

(1) Ad primam dico quod secundum respecta ad loca elemen-
torum, in caelo non esset deorsum; sed secundum proprietates
motus localis caeli sunt bene assignandae in caelo omnes istae5
differentiae, ut magis dicetur post. [[6]]

(2) Ad aliam dicendum est quod quamvis non sint partes in
caelo distinctae secundum figuras, tamen sunt bene distinctae
secundum potentias et proprietates pertinentes ad motus locales
caeli. Unde poli habent valde aliam proprietatem in motu caeli,10
cum sint immobiles, quam partes in aequinoctiali circulo, quae
velocissime moventur.

(3) Sic etiam dicitur de alia ratione; ubi enim esset diversa
figura longitudinis ad latitudinem, ibi secundum illas figuras
differet sursum a dextro; sed in sphaerico sufficit quod differant15
secundum proprietates pertinentes ad motum localem ipsius

(4) Ad aliam dicit Aristoteles quod licet non incipiat motus
caeli, tamen est dare unde naturaliter inciperet si inciperet;
et hoc est dextrum.20

(5) Ad aliam dicitur quod in quibus est augmentatio et sen-
satio, istae differentiae bene deserviunt ad sensum et ad aug-
mentationem; sed ubi non sunt sensatio et augmentatio, sed solum
motus localis, cuiusmodi est de caelo, sufficit quod istae dif-
ferentiae deserviant illi motui locali secundum diversas potentias25
et proprietates; et sic ponuntur in caelo, sicut magis
declarabitur postea. [[27]]

Et sic patet quaestio.

 [[ Print Edition Page No. 138 ]] 


[[2]]Tertio consequenter quaeritur: Utrum sursum et deorsum sic in caelo
debeant sumi secundum distensionem quae est de polo ad
polum, ita scilicet quod unus polus debeat dici sursum et alter

5 deorsum.

(1) Arguitur quod non, quia sursum et deorsum debent sumi
secundum distantiam longitudinis; sed non magis est distantia
longitudinis de polo ad polum quam de oriente ad occidentem,
quia utrobique lineae essent sibi invicem aequales; ergo non
10 magis debent assignari sursum et deorsum secundum polos quam
secundum orientem et occidentem.

(2) Imo etiam ultra, cum totum sit sphaericum, tamen secundum
quasdam proprietates magis debet vocari distantia longitudinis
illa quae est de oriente ad occidentem, quam illa quae est de
15 polo ad polum. Hoc apparet, primo, si aspiciamus ad motus
planetarum qui moventur contra motum diurnum ab occidente in
oriente et moventur etiam declinando aliquando ad unum polum et
aliquando ad alterum; et astrologi illum motum de occidente ad orientem
vocant motum longitudinis, et illam declinationem
20 planetae versus unum polum aut versus alterum vocant motum lati-
tudinis; et hoc rationabiliter, quia linea protensa de occidente ad orientem
esset multo longior quam linea protensa secundum de-
clinationem planetae ad unum polum vel ad alterum, quia illa
linea declinationis non esset nisi secundum latitudinem zodiaci
25 vel secundum distantias inter tropicos.

Similiter idem apparet, si aspiciamus ad terram habitabilem
et ad distinctionem climatum. Haec enim a caelo reguntur, ideo
sicut videmus in eis, ita debemus imaginari in caelo, per locum
ab effectu ad causam. Sed constat quod omnes vocant longitudines
30 climatum secundum processum de oriente ad occidentem,
et vocant latitudines climatum secundum processum de polo ad
polum; ergo secundum polos non debent assignari sursum et deorsum.

(3) Iterum, dicit Aristoteles quod sursum est unde motus; id [[34]]

 [[ Print Edition Page No. 139 ]] 
est, secundum Commentatorem, sursum est ubi magis est principium [[1]]
movens. Sed non est principium movens in polo; probo, quia in
octavo Physicorum Aristoteles quaerit ubi in sphaera magis de-
beat poni motor, et respondet quod in circumferentia quia illa
magis et velocius movetur. Ergo similiter etiam in partibus5
circuli aequinoctialis, quae maxime velociter moventur, debet
magis poni principium movens, et per consequens sursum, quam in
polis qui non moventur vel minime moventur.

(4) Iterum, sursum in nobis est pars nobilior, ideo propor-
tionabiliter sursum in caelo debet poni pars nobilior. Sed illa10
non est polus, imo pars nobilior caeli est per quam decurrunt
planetae et in qua ponuntur imagines signorum, cum secundum illa
signa et secundum illos planetas fiant maxime iudicia astrolo-
giae; ergo etc.

Oppositum determinat Aristoteles.15

Notandum est quod in caelo debent imaginari tres disten-
siones: una de uno polo ad alterum, alia de oriente ad oc-
cidentem, et alia de puncto meridiei ad punctum oppositum qui
solet vocari angulus noctis. Et secundum istas tres disten-
siones apparent diversae proprietates pertinentes ad motus caeli.20
Primo enim manifestum est quod poli manent, et imaginatur secun-
dum eos quasi axis circa quem caelum revolvitur; aliae autem
partes remotae a polis maxime moventur et maxime mutant situm
quoad nos; et ideo valde differt secundum potentiam et proprie-
tatem distensio poli ad polum, ab aliis distensionibus. Sed25
etiam bene distensio orientis ad occidentem, a distensione
meridiei ad angulum noctis; quia magis iudicamus secundum
astrologiam a signo ascendente scilicet in oriente, quam a signo
existente in loco meridiei; et etiam super terram habitabilem
incipiunt astra moveri in oriente et desinunt in occidente, non30
sic autem de meridie et angulo noctis; et ideo etiam secundum
distensionem de oriente ad occidentem distinguuntur nox et dies,
et non secundum aliam distensionem. Sed etiam luna secundum
distensionem quae est de meridie ad angulum noctis habet suam
fortitudinem super motum et tumescentiam aquarum, et non secundum35
aliam distensionem; nam in die naturali lunae est duplex
fluxus marium fluentium et refluentium, scilicet unus quando
luna est in loco meridiei, et alter quando luna est in angulo
noctis. Et sic apparet quod illae tres distensiones habent bene

 [[ Print Edition Page No. 140 ]] 
diversas proprietates et potentias in motu caeli et in ordina-
tione huius mundi.

Et ex dictis inferendae sunt plures conclusiones:

Prima est, quod secundum illas tres distensiones debent in
5 caelo sumi illae sex differentiae, sursum et deorsum, etc.;
quia debent sumi secundum potentias et proprietates differentes,
et istae tres distensiones sunt illae secundum quas apparent in
caelo maxime proprietates et potentiae differentes; ergo etc.

Secunda conclusio est, quod oriens debet poni dextrum, quia
10 a dextro debet incipere motus, ut dictum est in libro De motibus
Modo ab oriente incipiunt astra et partes caeli
moveri super terram habitabilem aut super uniuscuiusque hemi-

Tertia conclusio est, quod occidens debet poni sinistrum,
15 quia est oppositum dextro scilicet orienti.

Quarta conclusio est, quod punctus vel locus meridiei debet
poni ante, quia motus incipiens a dextro debet tendere ad ante;
modo astra incipientia moveri super nos ab oriente tendunt ad
lineam meridionalem; ergo etc.

20Quinta conclusio est, quod angulus noctis, qui est punctus
oppositus meridiei, debet esse retro; quia retro opponitur ante.

Ex dictis infertur sexta conclusio, de qua quaerebatur, quod
poli sunt alter sursum et alter deorsum. Cum enim signatae essent
tres distensiones, et secundum duas iam assignata sint
25 dextrum et sinistrum, ante et retro, relinquitur quod secundum
tertiam quae est de polo ad polum debeant assignari sursum et

Iterum, de hoc ponit Aristoteles persuasiones; quia in nobis
differentiae quae maxime apparent distinctae sunt sursum et
30 deorsum, et ideo etiam in caelo debent poni sursum et deorsum
illae partes secundum quas maxime manifesta est distinctio
hemisphaeriorum; sed illae partes sunt poli, quia non mutant
situm quoad nos; ergo etc.

Iterum, inter sursum et deorsum sunt partes quae vocantur
latera animalis; modo etiam inter polos sunt partes quas vocamus
latera caeli; ergo etc.

 [[ Print Edition Page No. 141 ]] 

Iterum, nec a sursum nec a deorsum nec etiam ad sursum nec
ad deorsum fit motus animalis, sed fit a dextro ad ante; modo
etiam ita in caelo nec a polo nec ad polum est motus caeli, sed
ab oriente ad locum meridiei; ergo etc.

Iterum, Aristoteles declarat in libro De animalibus quod5
motus animalium sunt circulares. Si ergo nos imaginaremur quod
animal, puta homo, super pedem sinistrum fixum, moveretur cir-
culariter incipiendo moveri a pede dextro donec circumferretur,
axis in hoc motu imaginaretur a sursum ad deorsum. Et ideo
etiam in caelo debent esse sursum et deorsum illae partes se-
cundum10 quas imaginatur axis, et illae sunt poli.

Ad rationes:

(1) Ad primam concedendum est quod ex nulla distantia in
caelo debet poni longitudo caeli propter lineam esse longiorem;
sed secundum proportionem ad animal, distantia de polo ad polum15
potest dici longitudo, quia proportionatur distantiae quae in
animali est de sursum ad deorsum, quae est longitudo animalis.
Et est illa proportio quae in ultima ratione assignabatur,
scilicet quod in motu circulari hominis imaginaretur axis de
sursum ad deorsum.20

(2) Ad aliam conceditur bene quod longitudo motus est de
oriente ad occidentem per meridiem, vel e contrario; sed non
oportet quod sit eadem longitudo corporis moti et motus. Longi-
tudo enim animalis est de capite ad pedes; sic autem non est
longitudo motus, quia non movetur animal de capite ad pedes,
25 sed de dextro per ante ad sinistrum, si homo debet circumvolvi;
ideo secundum illum processum erit longitudo motus. Similiter
dico de longitudo climatum, quia illa accipitur non secundum
longitudinem caeli sed secundum longitudinem motus caeli.

(3) Ad aliam potest dici quod in animali moto per sensum,30
principium movens assignatur sursum in capite, quia in capite
apparent maxime organa sensuum exteriorum. Sed secundum verita-
tem principium principale, et motus et sensus in animali, non
est sursum nec deorsum, sed in intermedio in corde, ut habetur
in libro De morte et vita. Et ideo non oportet in caelo quod35

 [[ Print Edition Page No. 142 ]] 
principium movens debeat maxime assignari sursum, aut deorsum maxime,
quia caelum non movetur per sensum.

(4) Et similiter ad ultimam dicendum est quod in homine pars
nobilissima non est sursum nec deorsum, sed in medio scilicet
5 cor. Tamen inter partes exteriores, pars nobilior est sursum,
ratione potentiarum sensitivarum. Et non oportet ita esse in
caelo, quia caelum non habet potentias sensitivas; ideo non
oportet in caelo sursum esse partem nobiliorem, sed dextrum vel

10Et sic sit dictum pro quaestione.


Quarto consequenter quaeritur: Utrum polus arcticus, scilicet
nobis apparens, sit deorsum, et polus antarcticus sursum.

(1) Arguitur quod neuter debet magis dici sursum quam alter,
15 quia si unus deberet magis dici sursum quam alter, hoc esset
propter habere diversas proprietates seu potentias pertinentes
ad motum caeli: et non apparet quod sic habent diversas pro-
prietates, quia uterque eodem modo est conus axis circa quem
caelum imaginatur moveri, et uterque est immobilis vel eodem
20 modo mobilis. Et Aristoteles etiam dicit quod sursum est unde
motus; et tamen unus polus non est magis unde motus caeli quam
alter polus; ergo etc.

(2) Deinde arguitur quod si magis debeamus dicere unum polum
sursum quam alterum, debet dici quod polus arcticus est sursum;
25 quia sursum debet esse nobilius quam deorsum, et tamen polus
arcticus videtur esse nobilior, primo quia circa eum sunt plures
magnae stellae et plures et nobiliores imagines quam iuxta polum
antarcticum, prout astrologi dicunt; et etiam quia dicitur quod
terra habitabilis est magis sita versus polum arcticum quam
30 versus antarcticum, quod non videtur esse nisi propter maiorem
nobilitatem et virtutem ipsius; ergo ipse polus arcticus debet
dici sursum.

(3) Iterum, si non esset differentia ex parte caeli vel
terrae, sed solum quoad nos, nos deberemus dicere polum arcticum

 [[ Print Edition Page No. 143 ]] 
esse sursum, quia est elevatus super nostrum hemisphaerium, et
alter est sub hemisphaerio nostro depressus, sicut omnes com-
muniter dicunt.

Oppositum tamen determinat Aristoteles.

Aliquae conclusiones videntur mihi ponendae:5

Prima est, quod non apparet quod ex parte motus caeli debeat
magis poni unus polus sursum quam alter, quia non apparet
quomodo illi poli differenter faciant, vel difformiter de-
serviant, ad motum caeli. Nam sicut dicebatur arguendo, uterque
consimiliter est conus axis, et immobilis vel consimiliter10
mobilis, nec est motus de uno ad alterum nec e contrario; nec
intelligentia movens, simplex et indivisibilis existens, est
magis in uno polo quam in alio.

Secunda conclusio est, quod propter motum sensus vel nutri-
tionis non debet dici unus polus magis sursum quam alter, quia15
caelum nec nutritur nec sentit. Bene tamen verum est quod si
consideremus ad motum nutritionis, valde bene differunt sursum
et deorsum in animalibus et in plantis, quia illa pars dicitur
sursum per quam sumitur nutrimentum, et pars opposita per quam
emittetur alimentum dicitur deorsum, ut dicitur in De morte et20
vita; sed caelum talibus diversis organis non indiget. Si etiam
consideremus ad potentiam sensitivam et ad motum sensus, bene
debet sursum a deorsum differre in animali, quia sursum in
capite est congregatio organorum exteriorum sensuum magis quam
deorsum; sed caelum, quia non sentit, non indiget talibus.25

Tertia conclusio est, quod considerando ad nobilitatem non
bene possumus arguere quod polus antarcticus sit nobilior, nec
quod ab hoc debeat magis dici sursum; imo magis apparenter
argueretur oppositum, sicut prius arguebatur.

Ideo videtur mihi concludendum finaliter, quod ex parte et30
natura caeli et motus caeli, unus polus non magis debet dici
sursum quam alter. Unde sicut nos videmus quod quantum ad
motum nutritionis et augmentationis non oportet ponere dif-
ferentiam inter dextrum et sinistrum nec inter ante et retro,
propter quod in plantis non assignantur omnes illae differentiae;35
et sic etiam quantum ad motum sensus non oportet etiam

 [[ Print Edition Page No. 144 ]] 
ponere differentiam inter dextrum et sinistrum, propter quod in
multis animalibus imperfectis non assignantur omnes illae dif-
ferentiae; ita, quantum ad motum localem specialiter circularem,
circumscripto sensu et nutritione, non oportet ponere differentiam
5 inter sursum et deorsum.

Et ex istis ultra concludendum est, quod in caelo non debent
assignari illae differentiae ex diversis potentiis partium
caeli, sed solum ex comparatione ad nos. Et tunc hoc potest
fieri dupliciter: uno modo secundum imaginationem Aristotelis,
10 scilicet quod ille polus dicatur sursum in quo ille magnus homo
haberet caput, si haberet manum dextram in oriente et manum
sinistram in occidente, et haberet faciem aspicientem ad locum
meridiei; tunc enim sequeretur quod haberet caput in polo
antarctico et pedes in arctico, et sic secundum talem comparationem
15 ad nos polus antarcticus esset sursum.

Alius modus est secundum imaginationem Pythagorae, et omnium
astrologorum communiter loquentium, et omnium vulgarium, quoad
nos distinguentes duplex hemisphaerium—unum quod est visum a
nobis, alterum quod est nobis occultatum propter terram. Omnes
20 vocant hemisphaerium suum superius, et hemisphaerium oppositum
inferius; et quanto in hemisphaerio nostro aliquid est magis
elevatum et distans magis a circumferentia hemisphaerii, illud
dicimus esse magis superius; unde dicimus solem ascendere ab
ortu usque ad meridiem, et postea descendere, et in meridie
25 esse in summo gradu altitudinis. Et isto modo dicebat valde
bene Pythagoras quod polus arcticus est sursum et antarcticus
deorsum, scilicet in ordine ad nostram habitationem.

Et ista concludebant rationes quae in principio quaestionis
fiebant. Et sic patet quaestio.


30Quinto consequenter quaeritur: Utrum ex natura caeli sint
distincta in
caelo dextrum et sinistrum, et ante et retro, vel
solum secundum habitudinem ad nos.

(1) Arguitur quod sint distincta ex natura caeli, quia aliter
35 non possit dari ratio quare caelum movetur magis ad unam partem
quam ad aliam. De hoc enim non debet dari ratio ex parte terrae
vel ex parte nostra, quia caelum non ordinatur per ista in-
feriora sed e contrario. Nec apparet quod aliunde possit de hoc

 [[ Print Edition Page No. 145 ]] 
reddi ratio, scilicet nisi per distinctionem dextri et sinistri,
etc.; unde per hoc et non per aliud reddit Aristoteles de hoc
rationem. Nec aliquis potest dicere quod non de hoc sit
quaerenda ratio; quia hoc non est a casu et fortuna, cum talia
non sint perpetua, sed est ex natura: modo de talibus quae per5
naturam sunt determinata debet inquiri et reddi ratio, nisi
illa sint principia per se nota, sicut dicit Aristoteles. Ergo
illae differentiae debent poni distinctae ex natura caeli.

(2) Iterum, dicit Aristoteles quod in inanimatis non sunt
distinctae huiusmodi differentiae ex natura sua, propter hoc10
quod non moventur, vel si moventur, moventur ex omni parte
similiter; ergo, per oppositum, illae differentiae sunt dis-
tinctae in caelo ex natura sua, quia caelum movetur et non ex
omni parte similiter, imo ad unam partem et non ad aliam.

(3) Iterum, Aristoteles concludebat istas differentias esse15
in caelo ex eo quod caelum est animatum; sed ex natura est, et
non relative ad nos, quod caelum est animatum; ergo etc.

(4) Iterum, in minime nobilibus, scilicet in inanimatis, non
distinguuntur istae differentiae; in plantis autem minus distin-
guuntur quam in animalibus, propter hoc quod sunt imperfectiores;20
et etiam minus in animalibus imperfectis quam in animalibus per-
fectis; ideo videtur quod in perfectissimis corporibus debent
perfectissime distingui istae differentiae. Modo caelestia sunt
perfectissima corpora; ergo etc.

(5) Iterum, videmus quod in magnete sunt naturaliter distinctae25
istae differentiae, et apparet earum distinctio in or-
dine ad caelum, ita quod una pars correspondet uni polo et altera
alteri polo; et tamen constat quod magnes non habet talem dis-
tinctionem nisi a caelo; ergo primitus in caelo sunt istae dif-
ferentiae distinctae.30

Oppositum arguitur, quia per hoc debet distingui dextrum a
sinistro, quia dextrum est a quo incipit motus; sed in caelo
non est dare a quo motus incipiat, quia non incepit, cum sit
perpetuus; ergo etc.

(2) Iterum, dicit Aristoteles quod dextrum est unde est ortus35
astrorum; sed secundum distensionem terrae habitabilis de
oriente ad occidentem est aliis et aliis aliud et aliud unde est

 [[ Print Edition Page No. 146 ]] 
ortus astrorum, ita quod aliquibus oriuntur astra quando aliis
occidunt; ergo aliud et aliud est dextrum aliis et aliis; et
per consequens ista non sunt nisi secundum relationem ad nos.

(3) Et iterum, eadem pars caeli est modo dextra, modo ante,
5 modo sinistra; quia eadem pars caeli est modo in oriente,
postea in meridie, et postea in occidente; ergo eorum dis-
tinctio non est ex naturali distinctione partium caeli.

(4) Iterum, dicit Aristoteles in secundo huius et in octavo
Physicorum quod non est in caelo unde movetur, neque quo, neque
10 medium, ita quod omnes partes caeli non habent quoad hoc ad in-
vicem distinctionem; et tamen secundum hoc debent distingui
dextrum et sinistrum, ante et retro, in illis in quibus dis-
tinguuntur naturaliter; ergo etc.

(5) Iterum, non distinguuntur ex parte intelligentiae, quia
15 illa est simplex et indivisibilis; nec ex parte caeli sive or-
bis, quia ille etiam debet esse simplex et uniformis, cum causa
eius sit una et simplex.

De ista quaestione sunt tres opiniones principales. Prima
opinio est, quod istae differentiae distinguuntur in caelo ex
20 natura caeli, et maxima ratio sic dicentium est quae prius dicta
fuit, scilicet quod aliter non posset reddi ratio quare caelum
magis movetur ad unam partem quam ad aliam. Sed ex hoc reddi
potest, dicendo quod quaedam pars caeli est bene nobilior aliis
partibus, et ideo magis est apta recipere motum ab intelligentia;
25 quamvis enim omnes partes sint ad hoc aptae, tamen non
est inconveniens quod una sit ad hoc aptior aliis propter
maiorem nobilitatem; et ab illa dicimus motum caeli incipere,
non quidem incipere secundum tempus, sed quia via perfectionis
ipsa est prius naturaliter mobilis; et illa pars dicitur dextrum
30 naturale caeli, et vocatur etiam oriens naturale ubicumque
fuerit, scilicet sive fuerit in occidente nostro seu in meridie
nostro; et tunc pars opposita dicitur sinistrum naturale.

Sed tunc restat dubitatio, si motus imaginetur incipere ab
illo dextro, quare erit magis ille motus ad unam partem quam ad
35 aliam. Ad hoc respondetur quod inter illud dextrum et sinistrum
est ex unaquaque parte pars media, et illarum partium mediarum
una iterum est nobilior alia, et sic illa vocatur ante et alia
retro. Modo quia natura debet tendere ad melius et ad honora-
bilius, ideo rationabile est quod dextrum moveatur versus illam
40 partem quae dicitur ante et non versus illam quae dicitur retro.

 [[ Print Edition Page No. 147 ]] 

Et vos videtis quod ista opinio ponit tam dextrum quam
sinistrum moveri et per motum se habere difformiter ad nos. Sed
ultra dicit ista opinio, quod etiam bene consuevimus caelo at-
tribuere dextrum et sinistrum, ante et retro, secundum relation-
em ad nos; ita quod semper illud dicamus dextrum quod est ubi5
astra apparent nobis oriri, et sic proportionabiliter de aliis;
et ita illa pars quae est modo nobis dextra erit postea nobis
ante, et postea sinistra et postea retro; et illa etiam pars
quae modo est ante, est in occidentibus modo dextrum, et est in
orientibus modo sinistrum. Unde sic communiter solemus distinguere10
orientem et occidentem; et non est haec distinctio in ordine
caeli, sed quoad nos.

Secunda opinio, quae est mihi probabilior, ponit quod prae-
dictae differentiae non distinguuntur in caelo ex natura caeli,
saltem ex natura caeli moti; quia intelligentia simplex existens15
ad totum caelum simul et unice applicata est, et non distincte
ad distinctas partes, nec magis ab una parte incipit motus quam
ab alia, nec inciperet si inciperet, sed totum simul unice
moveretur. Imo etiam, nec una pars movetur vel inclinatur ad
aliam, sicut imaginabatur alia opinio, quia frustra inclinaretur
20 et moveretur ad illam, quia nunquam posset ad eam attingere.
Unde sicut bene dicit Commentator, nullum ens naturale movetur [[22]]
naturaliter ad rem consimiliter motam, quia frustra moveretur ex
eo quod non posset attingere; et haec est una ratio quare in
quarto Physicorum ponitur locus immobilis. Nec oportet dicere25
quod determinatio illa, quod caelum movetur ad unam partem et
non ad aliam, sit ex parte caeli; imo ex voluntate intelli-
gentiae. Voluntas enim naturaliter libera est, et potest se
libere determinare ad quam partem voluerit, sine necessitate
alterius causae determinantis. Apparet etiam quod caelum secundum30
circulum aequinoctialem movetur ex omni parte eius similiter,
scilicet una post aliam, circulariter perficiendo totum circu-

Similiter quando dicit Aristoteles, caelum ex eo habere dex-
trum et sinistrum quia est animatum, voluit dicere quod debemus35
imaginari istas differentias in caelo secundum proportionem vel
relationem ad animata, scilicet ad nos.

 [[ Print Edition Page No. 148 ]] 

Nec valet etiam illa ratio quae dicebat quod in perfectiori-
bus hic inferius istae differentiae inveniuntur magis dis-
tinctae; non enim ex hoc sequitur quod in caelo debent inveniri
distinctae, quia maior simplicitas debet inveniri in caelo quam
5 in istis inferioribus, nec caelum est ita organizatum sicut
oportet esse hominem aut plantam.

Sed de magnete potest bene dici quod sine dubio stellae et
diversae partes caeli habent bene diversas proprietates et po-
tentias, et diversos effectus faciunt in istis inferioribus;
10 ideo possibile est quod in magnete sit pars quae magis recipit
influentiam a stellis quae sunt circa polum arcticum, et alia
pars a stellis quae sunt circa polum antarcticum. Sed ex hoc
non oportet dicere quod tales proprietates et diversae potentiae
astrorum arguant quod hoc magis debet dici sursum quam deorsum,
15 vel ante quam retro, etc.

Et ex istis dictis videmus quod solutae sunt satis rationes
quae erant contra istam opinionem. Et etiam ista opinio potest
multum confirmari per hoc quod Aristoteles aliud dextrum as-
signat in eodem orbe quantum ad motum diurnum et quantum ad
20 motum in obliquo circulo, et similiter aliud sinistrum, et non
esset bene possibile dicere quo modo possent haec bene salvari
ex natura caeli nec quo modo ex illis differentiis posset
salvari determinatio quare sphaera motu diurno movetur ad istam
partem et motu proprio movetur ad aliam, quia si motus diurnus
25 esset versus partem nobiliorem motus proprius esset versus de-
teriorem; et ideo melius est quod haec determinatio sit ab in-
telligentia per liberam voluntatem.

Tertia opinio etiam ponit in caelo esse dextrum et sinistrum,
ante et retro, sursum et deorsum, distincta naturaliter ex
30 natura caeli, non tamen caeli moti sed caeli quiescentis. Sed
utrum sit tale ponendum videbitur in alia quaestione.

Et sic sit dictum ad quaestionem.

 [[ Print Edition Page No. 149 ]] 


Sexto quaeritur: Utrum sit ponendum caelum quiescens sive [[2]]
non motum supra caelos motos.

Arguitur quod sic, quia ex fide nos ponamus ibi caelum
empyreum. Et hoc etiam potest argui naturalibus rationibus5
satis apparentibus.

(1) Una ratio est reducenda ad praecedentem quaestionem,
quia sicut dicit Aristoteles, cum caelum movetur naturaliter et
in circulo, contingit moveri dupliciter: scilicet vel ad unam
partem vel ad aliam, ut de A in B et ab A in G; et videmus quod10
caelum determinate movetur ad unam partem, ita quod non ad
aliam, et non a casu nec a fortuna cum semper ita moveatur;
ideo quaerenda est ratio et causa quare sic magis moveatur ad
unam partem quam ad aliam; et non potest inde reddi ratio vel
causa ex parte istorum inferiorum, quia nullo modo debemus15
dicere quod ordinatio caeli sit per ista inferiora, imo magis e
contrario totus iste mundus inferior ordinatur et gubernatur
per corpora caelestia. Postea, ex parte corporum caelestium
non potest de hoc reddi ratio nisi per dextrum et sinistrum,
et ante et retro, sicut videtur velle Aristoteles; quia per hoc20
et non per aliud ipse nititur reddere de hoc rationem, scilicet
quia motus debet incipere a dextro et tendere ad ante et non ad
retro; sed ista ratio non sufficeret in caelo moto, circumscrip-
to aspectu ad ista inferiora, quia non est dicendum quod una
pars caeli moveatur ad aliam, quoniam frustra moveretur ad illam25
eo quod nunquam posset ad illam pervenire; ergo debet poni
caelum quiescens, quia per illud caelum valde bene poterit reddi
ratio de praedictis. Illud enim caelum quiescens haberet in
diversis partibus suis diversas proprietates et virtutes secun-
dum quas duo essent poli mundi; et una alia esset nobilissima30
quae vocaretur ante, et opposita retro; et quaedam alia post
illam nobilissimam esset inter ceteras partes nobilior et
vocaretur dextrum, et opposita sinistrum; et tunc diceretur
quod omnis pars caeli moti quae esset sub illo dextro caeli
quiescentis appeteret et inclinaretur naturaliter ad hoc quod35
fieret sub illa parte nobilissima caeli quiescentis quae

 [[ Print Edition Page No. 150 ]] 
vocabatur ante, et ita naturaliter quaelibet pars caeli in-
cipiens motum suum a dextro, sive suam circulationem, moveretur
ad ante, quia naturaliter tendit ad honorabilius. Ista sunt
verba Aristotelis, quae nullam videntur habere efficaciam nisi
5 ponendo tale caelum quiescens.

(2) Iterum, omne quod per se movetur localiter debet habere
locum per se; et tamen ultima sphaera mota movetur per se
localiter, quia certum est quod movetur per se, et non alio
motu quam motu locali; ergo illa ultima sphaera mota debet
10 habere locum per se, et tamen hoc non haberet nisi supra eam
esset alia sphaera non mota continens ipsam, quia definitio
‘loci’ est quod locus est terminus corporis continentis, et
iuvat ad hoc quia locus debet esse immobilis. Nec valet so-
lutio quam aliqui ad hoc adducunt, scilicet quod ultima sphaera
15 habet locum secundum ordinationem eius ad centrum suum quod est
terra, quia terrae in ordine ad ultimam sphaeram nullo modo con-
veniunt proprietates loci, scilicet nec continere locatum, nec
esse aequale locato, et sic de aliis; et quia etiam per ipsum
locum et naturam loci debet ordinari motus localis naturalis, et
20 motus caeli non ordinatur aliqualiter per ipsam terram.

(3) Tertia ratio principalis potest esse quod nullum per se
mobile est per se fixum, imo indiget fixione per aliquid
quiescens, ut habetur in libro De motibus animalium. Modo
corpora caelestia non habent fixionem ex ipsa terra, imo e contrario;
25 quia dictum est saepe quod virtus huius mundi in-
ferioris debet gubernari per ipsum caelum, non autem e con-
trario. Igitur in caelestibus oportet dare caelum quiescens et
per se fixum, per quod omnia alia habeant fixionem. Et con-
firmatur, quia polos mundi oportet esse fixos, permanentes, et
30 immobiles; modo in sphaeris planetarum nulli poli sunt fixi vel
immobiles propter duplicem motum illarum sphaerarum, nec etiam
in octava sphaera, quia adhuc illa, secundum astrologos
modernos, movetur duplici motu sicut sphaerae planetarum; ergo
oportet dare nonam sphaeram secundum quam poli mundi habeant
35 fixionem et immobilitatem. Et tamen Aristoteles, ultra octavam
sphaeram, non ponit aliam nonam sphaeram mobilem nec motam, nec
apparet causa necessaria ad ponendum; igitur ibi debet poni
sphaera quiescens.

(4) Iterum, solet dici quod terra dividitur primo in duas

 [[ Print Edition Page No. 151 ]] 
medietates per circulum aequinoctialem, et quod medietas versus
polum antarcticum est inhabitabilis; deinde alia medietas, per
lineam quae transiret per polum, divideretur in duas quartas
quarum una est habitabilis, quia habitamus eam, et alia est in-
habitabilis quia cooperta aquis. Modo cum terra regatur a5
caelo, oportet ex parte caeli provenire quod ista quarta magis
est habitabilis et discooperta aquis quam alia quarta; et tamen
de hoc non potest reddi ratio seu causa ex caelo moto, quia uni-
formiter eaedem partes caeli et eadem astra volvuntur super
istam quartam et super aliam; ergo oportet de hoc reddere10
causam ex caelo quiescente, cuius una pars, quae est super nos,
habet influentiam et dominium super salutem animalium et plan-
tarum, et alia magis habet dominium super congregationem

(5) Ultima ratio est, quia aliqui planetae in quocunque signo15
fuerunt, habent maiorem fortitudinem in angulo noctis quam in
oriente vel etiam in occidente. Hoc experimur de luna, quia lumen
habens dominium specialem super aquas est causa fluxus et
refluxus maris, ubicumque mare invenitur fluens et refluens;
modo expertum est quod in qualibet revolutione lunae secundum20
motum diurnum, mare bis fluit et refluit, et est semper unus
fluxus quando luna est in loco meridiei, et alter fluxus quando
luna est in angulo noctis. Et sic luna videtur habere maximam
virtutem in loco meridiei et in angulo noctis, scilicet maiorem
quam in oriente vel in occidente; quod non videtur esse possibile25
nisi hoc sit ratione caeli quiescentis, scilicet illa
plaga caeli quiescentis quae est in angulo noctis est magis con-
veniens naturae lunae quam illa quae est in oriente vel in oc-
cidente. Et ita similiter signa et planetae videntur habere
maiorem fortitudinem quando sunt in oriente quam quando elevata30
sunt super nos per unum signum. Hoc enim apparet, quia
astrologi quantum ad iudicia de nativitatibus et de aliis
maxime attendunt ad planetas et ad signa in oriente ascendentia;
et tamen nullo modo videtur rationabile quod ibi haberent
maiorem virtutem super nos quam quando sunt magis elevata, nisi35
hoc esset ex parte caeli quiescentis. Hae sunt rationes pro
illa parte.

Oppositum tamen videtur esse de intentione Aristotele in
primo huius, ubi dicit quod omne corpus naturale habet motum [[39]]
naturalem localem, et quod omni corpori simplici naturali40
debetur naturaliter aliquis motus simplex.

 [[ Print Edition Page No. 152 ]] 

Iterum, illud caelum, si esset, deberet esse nobilius caelis
motis eo quod esset supra eos et continens eos et dans eis
virtutes, secundum prius arguta; et tamen non esset nobilius,
quia motus est nobilior et prior quiete, sicut habitus privatione;
5 ergo videtur quod corpora mota sunt naturaliter nobiliora
quiescentibus, unde terra ponitur quiescere, quae est ignobilis-
sima. Et ita ad positionem ipsius caeli sequitur illa con-
tradictio, scilicet quod esset nobilius et non esset nobilius.
Ideo hoc non est ponendum.

10Iterum, illud caelum esset mobile licet non moveretur, quia
deus posset ipsum movere. Modo videtur inconveniens quod po-
tentia ad actum et ad perfectionem, cuiusmodi est motus, esset
frustra toto aeterno, et quod nunquam exiret in actum; ideo in-
conveniens esset quod illud caelum nunquam moveretur.

15Istae sunt rationes ad aliam partem. Et eligatis quamcumque
partem volueritis. Et ego eligo, propter dicta theologorum,
primam partem. Et potest responderi ad rationes Aristotelis,
quod ipse multa posuit contra veritatem catholicam, quia nihil
voluit ponere nisi posset deduci ex rationibus ortum habentibus
20 ex sensatis et expertis; ideo non oportet in multis credere
Aristoteli, scilicet ubi dissonat sacrae scripturae.

Ad aliam rationem potest dici quod illud caelum est nobilis-
simum et optime se habens ad omnia corpora, et ideo non indiget
motu; quia dicetur post in isto secundo quod optime se habens [[24]]
25 non indiget actione. Nec esset proprie quies vel privatio,
quia illud caelum secundum naturam non haberet potentiam aut
inclinationem ad aliquem motum, licet posset moveri super-
naturaliter ab ipso deo, sicut etiam omnia praeter ipsum deum
possent ab ipso deo annihilari.

30Et per hoc respondetur ad ultimam rationem, quod talis po-
tentia ad motum non esset frustra, ex quo non est ibi inclinatio
naturalis, sicut potentia mundi et intelligentiarum ad annihila-
tionem non est frustra licet nunquam annihilentur. Frustra enim
dicitur quod ordinatum est ad aliquem finem et nunquam attingit
35 illum finem; modo sicut entia non sunt ordinata finaliter ad
annihilationem licet possint annihilari, ita nec illud caelum
est ordinatum finaliter ad hoc quod moveatur licet posset moveri.

 [[ Print Edition Page No. 153 ]] 

Sed qui vellet tenere opinionem Aristotelis, ipse posset respondere
ad rationes quae primo fiebant.

(1) Ad primam, dictum fuit prius quod illa determinatio, [[3]]
scilicet quod caelum magis movetur ad unam partem quam ad aliam,
est ex libera voluntate intelligentiae, et non propter aliquod5
dextrum vel aliquod sinistrum; nec Aristoteles posuit illam rationem
per dextrum et per sinistrum nisi ad ostendendum quod
illa determinatio bene consonat habitationi nostrae, et etiam
dextro et sinistro quod attribuimus caelo in ordine ad nos.

(2) Ad aliam, credo quod ultima sphaera non sit in loco10
aliquo, nec mutet locum aliquo modo, sed per motum eius partes
suae mutant situm quoad nos, per quam mutationem situs, et non
aliter, nos percipimus illum motum. Et nos vulgariter con-
suevimus talem motum vocare localem, secundum quem corpora
mutent ad invicem situm; et de hoc dictum fuit magis in quarto15

(3) Ad aliam, de fixione, dicendum est quod caelum non habet
fixionem oppositam generaliter motui, sed bene habet naturaliter
fixionem oppositam motui recto, et illa sufficit; et habet illam
ex sua natura et a deo. Quod autem Aristoteles in De motibus
dicebat omnem motum indigere quiescente fixo, intendebat
20 hoc de motibus animalium.

(4) Ad aliam de terra habitabili, dicendum est quod ab
asterno sic ordinatum est a deo, propter salutem animalium et
plantarum; sed quo modo naturaliter maneat ista ordinatio,
videbitur in quaestione sequenti.25

(5) Ultima ratio non est ad propositum, quia si esset caelum
quiescens, tunc alibi et alibi habitantes, ut illi qui vocantur
orientales et illi qui vocantur occidentales, haberent in suis
orientibus aliam et aliam plagam illius caeli quiescentis, et
ita est etiam in suis occidentibus et in meridiebus et in30
angulis noctis; et tamen omnes astrologice iudicantes aspicerent
ad ascendentia in suis orientibus, et ita non faceret ad pro-
positum virtus talis vel talis plagae caeli quiescentis.

Et sic sit dictum ad quaestionem.

 [[ Print Edition Page No. 154 ]] 


Septimo consequenter quaeritur: Utrum tota terra sit

(1) Arguitur primo quod sic, quia communiter dicitur quod
5 una quarta pars terrae est habitabilis, et non apparet ratio
quare magis debeat esse una quarta habitabilis quam aliae
quartae; igitur omnes quartae debent concedi habitabiles, et
per consequens tota terra. Et hoc etiam apparet per conces-
sionem Aristotelis, qui concedit ita esse habitabilem terram
10 nobis oppositam sicut istam; de illis enim dicit quod ipsi
habitant sursum et ad dextram, nos autem deorsum et ad

(2) Deinde arguitur quod nulla pars terrae debeat esse
habitabilis, quia terra est sphaerica et in medio mundi sicut
15 centrum, ut habetur secundo huius. Aqua autem naturaliter sita
est supra terram et fluit semper ad locum decliviorem, propter
quod etiam naturaliter efficitur sphaerica, ut habetur secundo
huius, ex quo sequitur quod ipsa naturaliter debet totam terram [[18]]
circumdare, et sic nulla pars terrae esset habitabilis propter
20 aquas. Nec valet dicere quod sunt montes et elevationes in
terra, ad quas elevationes aqua circumdans non attingit, ideo
illae elevationes sunt habitabiles. Contra hoc obicitur
fortiter, si mundus fuerit perpetuus ut ponit Aristoteles; quia
omni tempore partes superiores ex montibus descendunt multae ad
25 valles, et nullae vel paucae ascendunt; et sic ab infinito
tempore illi montes deberent esse totaliter consumpti et re-
ducti ad planitiem.

Similiter, si terra sit elevatior ubi non est mare, et de-
pressior ubi est mare seu declivior, tunc manifestum est quod30
omni tempore multae partes istius terrae altioris portantur cum
fluviis in profundum maris, unde provenit quod mare efficitur
grossum et salsum; et illae partes terrae non revertuntur de
profundo maris ad istam terram, imo quod elevatur de mari per
exhalationem seu evaporationem non est nisi subtile aquosum, et
35 non grossum terrenum. Ideo videtur quod ab infinito tempore
tota profunditas maris deberet esse repleta terra, et haec ele-
vatio terrae deberet esse consumpta; et sic aqua naturaliter
deberet totam terram circumdare, nec deberent esse aliquae ele-
vationes discoopertae.

 [[ Print Edition Page No. 155 ]] 

Et hoc etiam confirmatur ex alio, quia sicut sphaera aeris
valde excedit in magnitudine et profunditate sphaeram aquae,
ita, ut sit proportio elementorum, sphaera aquae debet
notabiliter excedere in magnitudine et profunditate sphaeram
terrae; et si sit ita, ipsa debet elevari undique super terram5
plus quam ad montes altissimos; ideo nihil debet remanere

Oppositum amborum apparet ad sensum; magna enim pars terrae
habitatur, et magna etiam est quae non habitatur.

Ista quaestio videtur mihi valde difficilis. Et primitus10
notandum est de ea, quod dupliciter terra potest reddi inhabi-
tabilis: uno modo propter excessum in primis qualitatibus,
maxime in calido et in frigido; alio modo propter impedimentum
aquarum. Et primo dicemus de primo istorum modorum.

Notandum est ergo quod terra imaginatur dividi in quinque15
zonas secundum exigentiam corporum caelestium. Prima zona est
sub circulo aequinoctiali inter tropicum Cancri et tropicum
Capricorni, et directe super illam zonam decurrunt omni tempore
sol et alii planetae. Et de ista zona dicunt multi quod ipsa [[19-20]]
est inhabitabilis propter excessivum calorem ab ipso sole.20

Aliae duae zonae sunt sub polis, ita quod una est sub
arctico, alia sub antarctico; et extendunt se usque ad illos
parvos circulos quos circa polos mundi describunt poli zodiaci
moti motu diurno. Et dicitur quod illae duae zonae sunt in-
habitabiles ex nimio frigore propter elongationem a sole.25

Aliae duae zonae sunt una inter tropicum Cancri et parvum
circulum arcticum, in qua habitamus; alia similiter est ad
aliam partem inter tropicum Capricorni et parvum circulum
antarcticum. Et istae duae reputantur communiter habitabiles
et satis temperatae, quia nec sunt sub sole nec nimis distant30
a sole.[[31]]

Ita dicunt multi communiter quantum est ex caliditate et
frigiditate; et omnes, ut mihi videtur, concesserunt quod duae
zonae sub polis sunt inhabitabiles, vel nimis difficilis habita-
tionis propter nimium excessum frigoris et recessum earum a35
sole. Omnes etiam concesserunt zonam inter tropicum Cancri et
parvum circulum arcticum esse habitabilem, quia experimur eius
habitationem. Sed de aliis duabus zonis fuerunt diversae
magnae opiniones.

 [[ Print Edition Page No. 156 ]] 

Et modo dicemus de zona media quae est inter tropicos sub
aequinoctiali. Statim enim prima facie apparet quod illa
propter nimium calorem sit inhabitabilis; quia procedentes
usque ad tropicum Cancri inveniunt tantum calorem quod ibi
5 homines ultra communem modum hominum aduruntur et fiunt nigri,
sicut apparet de Indis et Aethiopibus; ideo videtur quod ultra
esset tanta caliditas quod non possent ibi homines habitare.
Et hoc confirmatur, quia si esset ultra habitatio, aliqui
nostrum venissent ad eos, vel illi venissent ad nos; quod non
10 est auditum, ut aliqui dicunt.

Tamen hoc non obstante Avicenna opinabatur contrarium, dicens
quod sub aequinoctiali erat summe bona et temperatissima habi-
tatio; et dicebat se audivisse quod aliqui venerunt ad illum
locum qui reversi erant et narrabant de una maxima et nobilissima
15 civitate quae erat sub circulo aequinoctiali. Et Avicenna
habet plures rationes per se.

Prima est, quod semper illic sunt dies aequales noctibus, et
ideo frigiditas noctis temperat calorem diei et e contrario.

Secunda ratio est, quod licet sol transeat directe super
20 capita eorum, tamen statim transit et non multo tempore manet
ibi. In sphaeris autem declivibus dies sunt valde longi, et
sol, lieet non directe veniat super capita hominum, tamen venit
prope et non cito transit, imo longo tempore girat circa capita
hominum. Et ideo non oportet quod sub aequinoctiali sit tanta
25 caliditas quanta est hic aliquando in aestate, nec unquam est
ibi intensa frigiditas; ideo locus est ibi temperatissimus.

Tertia ratio est, quia supponimus caelum et astra esse per-
fectissime ordinata ad gubernandum istum mundum, et maxime
homines et animalia et plantas, de quibus natura propter eorum
30 nobilitatem debet esse maxime sollicita; ideo rationabile est
quod ad illum locum sit perfectissima hominum habitatio, ad
quem omnes stellae caeli ordinatae sunt, et simul habent aspec-
tum; sed hoc est ad locum sub aequinoctiali. Illis enim omnes
stellae oriuntur et occidunt, nobis autem nunquam oriuntur
35 stellae quae sunt iuxta polum antarcticum; ergo illic debet
esse summe bona habitatio. Unde Avicenna sub aequinoctiali
dicit esse paradisum terrestrem in quo semper omni tempore
plantae frondent et florent et fructificant, et omni tempore
blada matura colliguntur et alia seminantur.

40Sicut dubitatum est de zona media, ita aliqui dubitant de
illa zona quae est inter tropicum Capricorni et parvum circulum

 [[ Print Edition Page No. 157 ]] 
antarcticum. Dicunt enim aliqui quod licet ista zona quam
habitamus sit temperata et habitabilis, tamen non sequitur quod
illa alia zona sit temperata vel habitabilis, propter unam
imaginationem de sole. Astrologi enim ponunt solem habere ec-
centricum, et ita sol multo remotior est a terra quando est in5
auge eccentrici, et est multo propinquior terrae quando est in
opposito augis. Modo agens naturale, quanto est propinquius
passo, tanto fortius agit in ipsum; et quanto est remotius a
passo, tanto debilius agit in ipsum. Modo ultra dicunt isti
quod in Cancro sol est in auge eccentrici, et in Capricorno est10
in opposito augis; et ideo sequitur quod ista zona nostra ef-
ficitur temperatior quia in aestate, sole existente in Cancro
et quasi supra nos, sol est valde remotus a terra, propter quod
calor est minus intensus. Sed in hieme, sole existente in
Capricorno, fit nobis frigiditas quia sol est nobis valde15
obliquus; tamen quia sol tunc est propinquus terrae non fit
nobis tanta frigiditas sicut si esset remotus. E contrario
autem est de illa alia zona quae est ultra tropicum Capricorni;
quia cum sol est in Capricorno ipse est quasi supra capita
eorum, et cum hoc est propinquus terrae; ideo nimis intense20
calefacit, et non potest habitari vel male potest habitari illa
regio propter nimium calorem. Sed quando sol est in Cancro,
tunc est illis valde obliquus, et cum hoc est multum a terra
remotus; ideo valde modicam virtutem habet super illos, ideo
efficitur ibi frigiditas nimis intensa et prohibens bonam habi-

Nunc restat dicere de inhabitatione propter aquas. Et sunt
de hoc tres magnae opiniones. Aliqui ponunt unam solam quartam
vel quasi habitabilem, et alii ponunt omnes quartas terrae
habere habitationem. Et de ista opinione erit primo dicendum.30

Isti ergo dicunt tam terram quam aquam esse concentricas
mundo, ita quod centrum mundi sit centrum earum ambarum; tamen
dicunt in qualibet quarta terrae esse multas plagas discoopertas
aquis, propter multas terrae gibbositates et quasi montium ele-
vationes eminentes super aquas. Et dicunt multas alias partes35
terrae esse coopertas aquis propter earum depressiones, ad modum
vallium inter praedictas elevationes. Et hoc dicunt ita esse
in qualibet quarta terrae; cuius signum est, quod de una plaga
valde magna discooperta nos pertransimus valde magnum et longum
mare et venimus ad aliam plagam discoopertam valde magnam, et40
verisimile est quod ita esset circumeundo terram totam.

Sed contra istam opinionem sunt duae magnae dubitationes.

 [[ Print Edition Page No. 158 ]] 
Prima est, quia omnia maria quae ab aliquibus poterunt transiri,
et omnes terrae habitabiles quae poterunt inveniri, continentur
in ista quarta terrae quam habitamus. Et aliqui laboraverunt
in mari ad permeandum mare in aliis quartis, et nunquam
5 potuerunt pervenire ad aliquam terram habitabilem; et ideo
dicitur quod Hercules in finibus huius quartae infixit columnas,
in signum quod ultra eas non erat terra habitabilis nec mare

Alia dubitatio difficilior est, quae dicta fuerit prius, quia
10 haec opinio non potest salvare, si mundus fuerit aeternus, quo
modo istae elevationes terrae possunt salvari ab aeterno, cum
semper ex eis fluant multae partes terrae cum fluviis ad fundum
maris. Iam enim ab infinito tempore deberent tales fundi
marium esse repleti, et deberent elevationes terrarum esse consumptae;
15 quod non est conveniens dicere volentibus tenere per-
petuitatem mundi in statu prospero animalibus et plantis sicut
nunc est.

Ideo alia fuit opinio, quae ponebat quod ad salutem animalium
et plantarum deus et natura ab aeterno ordinaverunt aquam eccentricam,
20 ita quod centrum terrae sit centrum mundi, sed cen-
trum aquae sit extra centrum mundi. Et sic dicunt aquam semper
defluere ad locum decliviorem non respectu centri terrae vel
mundi, sed respectu proprii centri aquae. Et sic potest esse
una pars terrae quasi quarta discooperta aquis, omnibus aliis
25 existentibus coopertis aquis. Et sic isti salvant quod non sit
nisi una quarta terrae, vel quasi, discooperta et habitabilis.

Sed contra istam opinionem remanent iterum duae dubitationes.
Prima est, quia iste mundus regitur a deo, sed tamen mediante
caelo si volumus loqui naturaliter; et ideo ex parte caeli
30 oportet assignare causam illius eccentricitatis. Non enim pos-
set bene assignari ex parte terrae, cuius partes sunt con-
similes et homogeniae; nec etiam ex parte aquae, cum eius
partes sint etiam consimiles et homogeniae; nec ex parte caeli
moti, quia illud indifferenter et undique volvitur circa terram
35 et circa aquam, ideo ex parte ipsius non potest poni ratio quare
centrum aquae esset extra centrum terrae magis ad unam partem
quam ad aliam.

Secunda dubitatio est, quo modo montes sic possent infinito
tempore salvari, cum omni tempore multae partes de locis altioribus
40 descendant ad loca inferiora, et paucae ascendant vel

 [[ Print Edition Page No. 159 ]] 
portentur de locis bassis ad loca alta, maxime si velimus loqui
de valde altis montibus; ideo in infinito tempore illi montes
alti deberent esse consumpti.

Propter hoc est tertia opinio, quae videtur mihi probabilis,
et per quam perpetuo salvarentur omnia apparentia, ponendo quod5
tam terra quam aqua sunt concentricae mundo, ita quod tota
terra est innata congregari circa centrum mundi, et etiam omnis
aqua est innata fluere ad locum decliviorem respectu centri
mundi. Sed multa aqua est in visceribus terrae, et multa etiam
est commixta aeri per evaporationes; ideo non oportet tantam10
aquam esse in mari quod excedat elevationes terrae.

Sed tunc quaeritur, quo modo aeternaliter salvabuntur illae
elevationes terrae. Respondetur, si secundum Aristotelem
poneretur mundus aeternus, quod ab aeterno ad salutem animalium
et plantarum mundus est ordinatus quod una pars terrae, quasi15
una quarta, est discooperta aquis et eminens super aquas; et
semper manet, et manebit etiam naturaliter discooperta, non
obstante concentricitate et licet etiam circumscriberemus

Et est talis imaginatio, quod terra in parte discooperta alteratur20
ab aere et a calore solis, et commiscetur sibi multus
aer, et sic fit illa terra rarior et levior et habens multos
poros repletos aere vel corporibus subtilibus; pars autem
terrae cooperta aquis non sic alteratur ab aere et sole, ideo
remanet densior et gravior. Et ideo si divideretur terra per25
medium suae magnitudinis, una pars esset valde gravior quam
alia, illa autem pars in qua terra esset discooperta esset
multo levior. Et sic apparet quod aliud est centrum magni-
tudinis terrae, et aliud est centrum gravitatis eius; nam
centrum gravitatis est ubi tanta est gravitas ex una parte30
sicut ex altera, et hoc non est in medio magnitudinis, ut dic-
tum est. Modo ultra, quia terra per suam gravitatem tendit ad
medium mundi, ideo centrum gravitatis terrae est medium mundi,
et non centrum suae magnitudinis; propter quod terra ex una
parte est elevata supra aquam, et ex alia parte est tota sub35

Sed tunc cum quaeris ultra, cum partes illius terrae elevatae
fluant cum fluviis ad aliam partem ad fundum maris, quo modo
potest salvari ista elevatio; respondetur quod si multae partes
terrae elevatae moventur ad aliam partem ad fundum maris, tunc40
gravificant illam partem ad quam fluunt, et tunc semper in
 [[ Print Edition Page No. 160 ]] 
residuum quod manet discoopertum agunt sol et aer, et reddunt
illam partem leviorem, et ita illa pars quae prius erat centrum
gravitatis non amplius erit centrum gravitatis. Ideo oportet
quod totalis terra moveatur et elevetur versus plagam discoopertam;
5 et tunc ex hoc sequitur ultra, per processum temporis,
quod partes quae sunt in centro terrae tandem venient ad super-
ficiem terrae habitabilis, propter hoc quod continue removentur
de ista terra partes quae fluunt ad partem oppositam; et sic
semper salvatur elevatio terrae.

10Sic etiam salvatur generatio altissimorum montium; quia intra
terram sunt partes terrae bene dissimiles, prout experiuntur
fodientes—aliquae enim sunt lapidosae et durae, alia sunt magis
tenerae et citius divisibiles. Cum ergo illae partes interiores
terrae elevantur modo praedicto ad superficiem terrae, illae
15 quae sunt tenerae et divisibiles per ventos et pluvias et
fluvios, iterum moventur ad profundum manis; aliae autem magis
durae et lapidosae non possunt sic dividi et fluere, ideo manent
et continue per longissima tempora elevantur per totalem terrae
elevationem; et ita possunt fieri montes altissimi. Et si nulli
20 essent modo montes, adhuc per istum modum fierent in futuro;
nec apparent alii modi per quos possent generari et manere tales
montes. Aliqui enim ponunt quod ex motibus terrae, per exhala-
tiones, generantur montes. Sed si hoc esset verum de aliquibus
parvis montibus, tamen de altissimis montibus et longissimis non
25 possit hoc esse verum; quia ubi esset tanta exhalatio inclusa,
quae tantam terram posset elevare, non apparet bene; et si esset
tanta terra elevata, tamen exeunte exhalatione caderet iterum
in foveam suam.

Et sic patet quaestio.


30Octavo consequenter quaeritur: Utrum omne habens opus sit
gratia operis; id est, utrum cuiuslibet operantis opus sit
finis eius.

(1) Arguitur quod non, quia deus operatur movendo primum
35 mobile et regendo totum mundum, et sic dicit Aristoteles quod
deus habet opus; et tamen nullum opus est finis ipsius dei,

 [[ Print Edition Page No. 161 ]] 
quia deus est finis omnium aliorum et non habet aliquam causam
neque finalem neque efficientem neque aliquam aliam; ergo etc.

(2) Iterum, saepe dicit Aristoteles quod finis est nobilior
et melior ordinatis ad finem, et tamen saepe operatio non est
melior neque nobilior operante, quia operatio est accidens et5
operans est substantia, ut apparet de operationibus animae; ac-
cidens autem non est melius neque nobilius substantia; igitur,

(3) Iterum, homo gratia sui ipsius aedificat, et sic ipse est
finis aedificationis; ergo aedificatio, quae est sua operatio,10
non est finis eius. Et patet ista consequentia, quia licet
aliquando causae sint sibi invicem causae, tamen hoc non est in
eodem genere causandi, sed in altero, ut habetur secundo

(4) Iterum, finis est causa eius cuius est finis, et non
omnis operatio est causa operantis, cum deus habet operationem15
et tamen nihil est causa eius.

Oppositum arguitur auctoritate Aristotelis dicentis quod
‘unumquodque est quorum est opus gratia operis.’ Unde etiam [[18]]
primo et decimo Ethicorum determinat Aristoteles quod humana
felicitas, quae est finis ipsius hominis, est operatio ipsius20

Notandum est quod operatio aliquando attribuitur agenti, et
aliquando recipienti; sed magis proprie agens dicitur operari
quam passum. Sed tamen passo aliquando 1 inest motus vel operatio
violenter, ut si lapis movetur sursum, et aliquando attribuitur25
sibi motus naturaliter.

Potest igitur dici quod si operatio insit alicui violenter,
illa operatio non habet modum finis respectu illius; quia finis
operantis non debet esse praeter vel contra intentionem ipsius
operantis, nec debet esse sibi inconveniens, cum semper finis30
debet habere rationem boni et intenti; violentum autem non in-
tenditur ab eo cui est violentum et disconveniens.

Sed dicendum est de omni naturaliter operante, sive active
sive passive, quod operatio sua est finis eius; quia omne quod
ab aliquo intenditur per modum boni et convenientis habet modum35

 [[ Print Edition Page No. 162 ]] 
finis respectu intendentis; sed naturaliter operans sic in-
tendit operationem, aliter enim non operaretur naturaliter sed
vel violenter vel a casu.

Sed propter solutiones rationum, Commentator distinguit de
5 fine et de eo quod est esse vel operari gratia alterius. Ali-
quid enim operatur gratia alterius dupliciter: uno modo, prima
et principali intentione; et alio modo, intentione secundaria.
Et sic etiam unus dicitur finis primaria intentione, et alius
intentione secundaria. Et est tanta distinctio inter istos
10 fines, quod finis dictus prima intentione est nobilior et
melior, et alia habent ab eo bonitatem; et ille finis neces-
sitat vel determinat ipsum operans in operando, et etiam dirigit
ipsum. Ideo talis finis est vera causa eius cuius est finis,
et praecedit ea naturaliter; et alia intendunt ipsum sic quia
15 ipsius gratia operantur, ut sibi assimilentur et eius bonitatem
participent quantum possunt. Et sic deus est finis omnium
aliorum, et nihil aliud est finis eius. Et sic procedebant
omnes rationes quae fiebant a principio quaestionis.

Sed finis dictus secundaria intentione est opus eius cuius
20 est finis, vel operatum ab eo. Et ille finis non est nobilior
nec melior nec prior naturaliter eo cuius est finis, nec necessitat
vel dirigit ipsum; imo necessitatur et ponitur in esse et
ordinatur ab eo cuius est finis, scilicet ab operante. Et ideo
talis finis non est secundum rei veritatem causa eius cuius est
25 finis; quoniam omne aliud a deo est sic finis dei cum tamen
nihil sit causa dei; et solum ex eo dicitur finis quia ab
operante intenditur.

Sed tunc ultra notandum est quod operans intendit opera-
tionem dupliciter: uno modo, ut inde sit sibi melius; et sic
30 communiter intendimus et sanitatem et felicitatem et nostras
operationes; et sic operatio potest quodam modo dici causa
operantis, non quantum ad esse simpliciter, sed quantum ad bene
vel ad melius esse—sanitas enim et felicitas sunt causae non
essendi hominem sed bene essendi hominem. Alio modo operans
35 intendit operationem, non ut sibi sit melius, sed solum ut
aliis sit melius per illam operationem; et talis operantis
operatio nullo modo est causa, nec quantum ad esse nec quantum
ad bene esse; et isto modo habet deus operationem in nos et in
alia, imo et nos et alia sunt eius opera.

40Ad melius intelligendum ponitur adhuc alia distinctio,
scilicet quod si operatio sit ipsummet operans, illa operatio

 [[ Print Edition Page No. 163 ]] 
est deus, vel forte intelligentia secundum Aristotelem ponentem
quod intelligentiae sicut et ipse deus seipsis intelligunt sine
intellectione addita. Si vero operatio sit distincta ab
operante, vel est in ipsomet operante, vel recipitur in alio
extrinseco. Si maneat in operante, tunc inde est operanti5
melius. Si autem transeat in alterum, tunc vel operans operatur
solummodo ad largiendum perfectionem alteri et non ut inde sit
sibi melius, et tale operans est deus; alia autem agentia quae
agunt in aliud agunt tam ad benefaciendum alteri, scilicet pas-
sivo, quam etiam ad perficiendum sibi; per hoc enim assimilantur10
aliquo modo primae causae, et est eis nobilitas illi assimilari.

Rationes procedunt viis suis. Et sic patet quaestio.


Nono quaeritur: Utrum sit conventens ex deo demonstrare [[14]]
pluralitatem motuum et sphaerarum in caelo.15

(1) Arguitur quod non, quia ex minus noto non est conveniens
demonstrare magis notum, quia esset petitio principii; sed
pluralitas motuum in caelo est nobis manifestior quam ipse deus;
ergo etc. Minor patet, quia ad sensum videmus planetas ad in-
vicem fieri aliquando propinquiores et aliquando remotiores,20
quod non posset esse per unum motum; sic autem non cognoscimus
deum per sensum. Modo quae nota sunt sensui, illa sunt nobis
manifestiora quam illa quae non sunt sensibilia.

(2) Iterum, ex summo simplici et semper uno non potest argui
diversitas et pluralitas, quia ab eodem inquantum idem non25
provenit nisi idem, ut habetur secundo De generatione; sed deus
est summe simplex; ergo etc.

(3) Iterum, in bona argumentatione, antecedens debet convenire
cum consequente in aliquo termino vel in aliquibus terminis; sed
sic non est de ista consequentia, ‘Deus est, ergo plures motus30
vel plures sphaerae sunt in caelo;’ ergo talis argumentatio
nihil valet.

(4) Iterum, si tale argumentum valeret, oporteret assignare
unde locus, quod non apparet possibile, si inducamus in omnibus
locis dialecticis.35

 [[ Print Edition Page No. 164 ]] 

Oppositum arguitur per Aristotelem in isto secundo. Et
arguitur ratione, quia effectus per se et naturales possunt
demonstrari et sciri per suas causas; imo non sciuntur perfecte
effectus nisi scitis omnibus suis causis per se. Sed sphaerae
5 plures in caelo, et plures motus caelestes, imo etiam et totus
iste mundus inferior, sunt effectus per se et secundum suas
naturas ab ipso deo dependentes tanquam a causa prima ipsorum.
Ergo haec sunt demonstrabilia per ipsum deum.

Breviter notandum est quod duplices sunt demonstrationes et
10 scientiae, ut apparet primo Posteriorum: scilicet, ‘quia’ et
‘propter quid.’ Et hoc est quia valde differt scire quod ita
est, et quare ita est. Videntes enim eclipsem lunae, scimus
valde bene quod luna eclipsatur, sed tamen nescimus, imo valde
dubitamus, quare vel propter quid luna eclipsatur, nisi hoc
15 fuerit nobis demonstratum.

Tunc pono duas conclusiones: quod quantum ad ‘quia ita est,’
non est demonstrabile ex deo quod sint plures sphaerae caelestes
vel quod sint plures motus caelestes; quia sicut prius argueba-
tur, notius est nobis quod sunt plures motus caelestes, cum hoc
20 apparet nobis ad sensum, quam quod deus est; ideo esset petitio
principii si ex esse dei vellemus probare quod essent plures
tales motus.

Secunda conclusio est, quod supposito esse ipsius dei et
esse etiam illorum plurium motuum, conveniens est ex ipso deo
25 scire et demonstrare propter quid sunt plures motus in caelo;
quia effectus per se et naturaliter et non a casu dependentes
aeternaliter ex aliqua causa vel ex aliquibus causis, possunt
demonstrari per illas causas et sciri propter quid sunt, quia
sunt propter illas causas. Sed corpora caelestia et motus
30 eorum et naturalis constitutio huius mundi sunt effectus per se
naturaliter dependentes et aeternaliter ex ipso deo. Istam
minorem poneret Aristoteles, nec per rationes naturales possemus
ei contradicere; imo non posset falsificari per potentias
naturales nec per modos naturales aliquarum actionum, quamvis
35 per potentiam divinam posset aliter fieri. Modo in naturali
philosophia nos debemus actiones et dependentias accipere ac si
semper procederent modo naturali; unde non minus deus est causa
huius mundi et ordinationis eius, quam si iste mundus fuisset
aeternus; ergo ex deo possibile est scire et demonstrare propter

 [[ Print Edition Page No. 165 ]] 
quid talia sunt, et propter quid sic ordinata sunt—quia per
deum, et propter deum.

Et Aristoteles ostendit quendam modum inferendi ex deo
pluralitatem motuum caelestium, qui quidem modus continet plures
consequentias quae nunc aliqualiter declarabuntur.5

Arguitur ergo sic: Deus est—hoc supponatur, quia in demon-
stratione ‘propter quid’ supponimus ‘quia est.’ Dico ergo,
deus est, ergo necesse est caelum aeternaliter moveri; et si
caelum aeternaliter movetur, necesse est terram semper in medio
quiescere; et si necesse est terram esse, necesse est ignem10
esse; et similiter si necesse est terram et ignem esse, necesse
est aquam et aerem esse; et si necesse est ista quattuor ele-
menta esse, necesse est esse generationes et corruptiones in
istis inferioribus; et si necesse est esse huiusmodi genera-
tiones et corruptiones, necesse est esse plures motus caelestes.15
Ergo, de primo ad ultimum, concluditur: si deus est, necesse
est esse plures motus caelestes. Et nos supponimus deum esse,
quia probatum est in metaphysica; ergo necesse est esse plures
motus caelestes.

Sed tunc videamus quo modo et quare teneant istae conse-
quentiae.20De prima consequentia, supponendum est ex metaphysica quod
deus est prima causa entium, et quod deus est optimus et summe
perfectus, et quod alia gubernantur ab ipso; ex quo secundum
Aristotelem sequitur quod deus semper debet habere operationem25
in alia entia ad gubernandum ea; et quia deus aeternus est et
immutabilis, videtur sequi quod eius operatio immediata debet
esse aeterna. Modo nullus motus vel mutatio vel actio, proprie
dicta, potest esse aeternus vel aeterna, nisi motus circularis,
ut declaratum est octavo Physicorum: ergo operatio prima et3
immediata dei debet esse motus circularis; et impossibile est
quod motus circularis sit gravium vel levium secundum naturas
proprias eorum, sed oportet quod sit corporis alterius naturae,
quod non est nisi caelum; ergo necesse est quod caelum tali
motu circulari aeternaliter moveatur.35

Verum est quod illa consequentia non est simpliciter neces-
saria, quia deus ad nullam operationem necessitatur aliam a se,

 [[ Print Edition Page No. 166 ]] 
sed voluntate libera regit et conservat mundum; et posset ab
illo regimine cessare, et annihilare mundum. Sed Aristoteles
et puri naturales hoc non potuerunt videre, quia naturaliter
non posset esse ita. Et Commentator confirmat quod sit necesse [[4]]
5 deum semper habere operationem in caelum, et mediante caelo in
hoc mundum; quia videtur communiter quod de ratione perfecti
boni et potentis sit aliis benefacere, et ideo, cum deus sit
perfecte bonus et possit mundo benefacere, oportet quod semper
sibi benefaciat. Si enim deus non benefaceret isti mundo,
10 agendo in ipsum aut regendo, hoc esset propter unam tertiam
causam; scilicet, vel quia non posset, quod est inconveniens
dicere; vel quia ab aliquo esset impeditus, et hoc iterum omnes
concedunt esse inconveniens; vel quia non vellet, et sic esset
parvus vel non summe bonus, quia parvum est secundum Commentatorem
15 posse aliis benefacere sine aliquo labore vel detrimento
et non velle illis benefacere. Si autem aliquis quaerat de
ista consequentia, ‘Unde locus?,’ respondetur quod a causa ef-
ficiente. Posita enim causa efficiente et sufficiente et im-
pedimentum non habente, debet sequi effectus.

20De secunda consequentia, scilicet ‘si caelum aeternaliter
movetur, necesse est terram semper in medio quiescere,’ dicetur
seorsum post, quando quaeretur de situ et immobilitate terrae.[[22]]

Tertia consequentia erat, ‘si necesse est terram esse,
necesse est ignem esse.’ Ista consequentia posset primo tenere
25 per locum a minori; minus enim videtur quod deus et natura
debeant sollicitari de minus nobilibus quam de magis nobilibus,
sed terra est minus nobilis igne, ideo minus videtur quod de ea
debeant deus et natura sollicitari quam de igne; vel saltem
videtur quod magis debeant sollicitari de igne, ergo si tantam
30 sollicitudinem habent de terra quod semper conservant eam,
sequitur etiam quod semper conservant ignem. Alius locus
potest esse a causa materiali ad suum effectum, vel e contrario;
quia ignis et terra habent ad invicem contrarietatem, et si non
secundum suas substantias tamen secundum suos motus locales
35 naturales et secundum suas qualitates naturales. Ignis enim
est summe levis et terra summe gravis, ignis movetur naturaliter
sursum et terra deorsum, ignis est calidus et terra frigida.
Modo de natura contrariorum est quod convenirent in materia, et
sic materia existens sub uno contrariorum est in potentia ad
40 alterum, et sic alterum potest esse; ideo sequitur quod si

 [[ Print Edition Page No. 167 ]] 
terra est, saltem ignis potest esse; imo etiam sequitur quod
ignis est, quia non est rationabile quod materia secundum se
totam in mundo sit sub forma minus nobili, et careat secundum
se totam forma nobiliori ad quam est in potentia et quam
naturaliter appetit.5

Quarta consequentia tenet per eundem modum, quia ignis et
terra sunt naturaliter sicci, nec in hoc contrariantur ad in-
vicem, quia siccum est contrarium humido; ergo oportet alia
corpora esse naturaliter humida, scilicet aerem et aquam, per
locum a causa materiali; quia dictum est quod debet esse eadem10
materia contrariorum, et non sufficit aqua tantum vel aer tan-
tum, sed oportet haec ambo esse, ut habeantur omnes combina-
tiones possibiles qualitatum primarum, sicut habitum est secundo
De generatione.

Quinta consequentia patet, scilicet quod si ista quattuor
elementa sunt, necesse est esse generationes et corruptiones;15
quia contraria sunt ad invicem activa et passiva et sui invicem
corruptiva et ex invicem generabilia, propter materiam com-
munem. Et sic est ibi locus et a causa efficiente eo quod con-
traria agunt ad invicem et corrumpunt se, et a causa materiali,
quia materia existens sub uno est in potentia ad alterum, et20
non debet semper frustrari illa potentia.

De sexta consequentia fiet quaestio specialis.[[22]]

Sed de ultima consequentia, quae erat de primo ad ultimum,
potest dici quod est ibi locus a consequente ad antecedens per
illam maximum, ‘quidquid sequitur ad consequens sequitur ad25
antecedens.’ Et si auctor Summularum non enumeravit illum
locum, non propter hoc est minus ponendus; quia ita bene ista
nomina ‘antecedens’ et ‘consequens’ sunt intentiones ad invicem
relativae sicut sunt ‘genus’ et ‘species,’ vel ‘totum’ et
‘pars,’ vel ‘causa’ et ‘causatum,’ etc.30

Tunc ad rationes:

(1-2) Ad primam dico quod ex summo simplici non dependet im-
mediate nisi una simplex operatio; sed bene mediate dependent
plures. Et ita ex summo simplici, per multa media, possunt

 [[ Print Edition Page No. 168 ]] 
plurima demonstrari propter quid sunt. Verum est quod ante
istam rationem fiebat una alia ratio quae concessa fuit, quia
bene arguebat quantum ad demonstrationem ‘quia est.’

(3) Alia ratio de convenientia praemissarum cum conclusione
5 in aliquo termino, erat vera de syllogismo, sed non de omni

(4) De ultima dictum est per quos locos illae consequentiae
teneant. Et sic patet.


10Decimo consequenter quaeritur: Utrum sit bona consequentia,
si necesse est generationes et corruptiones esse hic inferius,
necesse est esse plures motus caelestes.

(1) Arguitur quod non, imo quod essent generationes et cor-
ruptiones in istis inferioribus licet totum caelum quiesceret;
15 quia quamvis totum caelum quiesceret, adhuc contraria, scilicet
ista inferiora, essent adinvicem approximata—scilicet quattuor
elementa; et per consequens agerent inter se, et fortius ele-
mentum posset corrumpere debilius, quia haec est natura con-
trariorum quod sunt activa et passiva ad invicem et corruptiva
20 sui invicem si sint approximata; nec apparet quid prohiberet
ignem comburere stuppam si stuppa esset sibi coniuncta.

(2) Iterum, animalia et plantae non semper viverent, imo
corrumperentur; et corruptio unius esset generatio alterius, ut
habetur primo De generatione, propter hoc quod materia non
25 potest esse sine forma; ergo adhuc essent generationes et cor-

(3) Iterum, dicit Aristoteles quod agens agit secundum quod
est in actu, et passum patitur secundum quod est in potentia;
sed licet caelum quiesceret tamen adhuc actu calidum esset
30 potentia frigidum et actu frigidum potentia calidum; igitur
adhuc agerent ad invicem.

(4) Iterum, caelum non solum agit in ista inferiora per
motum, imo etiam per lumen; et ideo, licet auferretur motus,
tamen adhuc caelum ageret in ista inferiora per lumen solis et
35 astrorum; et ita per illam actionem possent hic inferius aliqua
generari et aliqua corrumpi.

 [[ Print Edition Page No. 169 ]] 

(5) Iterum, ponamus quod totum caelum unico motu movetur,
adhuc per illum motum successive applicarentur nobis planetae
frigidi et planetae calidi, et sic successive apud nos gen-
erarentur modo caliditas modo frigiditas, sicut videmus ali-
quando per motum diurnum solis est in die calor magnus et in5
nocte magnum frigus; ergo non est necesse esse plures motus
caelestes ad hoc quod in istis inferioribus sint generationes
et corruptiones.

Oppositum dicit Aristoteles hic et secundo De generatione.
et ponit ad hoc rationem; quia cum eorundem generationes et10
corruptiones sint contrariae, oportet quod a causis contrariis
proveniant; et sic cum ista inferiora regantur per corpora
caelestia, oportet generationes et corruptiones esse a contrariis
agentibus caelestibus—dico ‘contrariis’ virtualiter
licet non formaliter—, et similiter oportet illa successive15
nobis applicari, ita quod unum post alterum; videlicet, quod
illud quod per unum contrariorum generatum est, per alterum
corrumpatur; et ista successiva applicatio non potest esse nisi
per motum caeli; ergo sine motu caeli non essent hic genera-
tiones et corruptiones. Nec sufficeret unus motus, quia tunc20
omnes dies naturales essent ad invicem consimiles et se
haberent corpora caelestia similiter ad nos, licet horae diei
essent bene ad invicem dissimiles; esset enim magna dissimili-
tudo quando sol esset in meridie et quando sol esset in angulo
noctis. Et sic ex unico motu non viderentur provenire generationes
25 et corruptiones nisi diurnorum; scilicet, quae in die
fiunt et in nocte corrumpuntur vel e contrario. Ideo saltem
non essent amplius generationes et corruptiones multorum quae
nobis apparent generari et corrumpi secundum longa tempora.

Iterum, aliqui arguant sic: in essentialiter ordinatis,30
remoto priori removentur posteriora; unde si agentia sint es-
sentialiter subordinata, et si agens prius non agat, agens
posterius non aget; hoc videtur velle Aristoteles secundo
Metaphysicae. Sed intelligentiae primo, et consequenter corpora
caelestia, et deinde ista inferiora, sunt agentia subordinata;35
ergo remoto motu et actione corporum caelestium, removerentur
actiones et motus istorum inferiorum.

Iterum, si non esset motus caeli, non esset tempus; quia

 [[ Print Edition Page No. 170 ]] 
tempus est motus caeli vel passio eius—scilicet motus primus—,
ut patet quarto Physicorum; sed si tempus non esset, nullus
motus vel mutatio esset, quia necesse est omnem motum et omnem
mutationem esse in tempore, ut habetur in eodem quarto Physi-
5 et in sexto; et sic nullae essent generationes vel cor-

Potest responderi ad quaestionem, quod Aristoteles credidisset
impossibile esse quod non essent sphaerae caelestes et plures
motus caelestes, quia credidit omnes sphaeras caelestes de necessitate
10 esse aeternas et aeternaliter moveri motibus quibus
moventur; et si hoc esset ita, ambae istae consequentiae con-
cederentur: ‘si non essent plures motus caelestes, non essent
generationes et corruptiones,’ et ‘si non essent plures motus
caelestes, adhuc essent multae generationes et corruptiones;’
15 quia ad impossibile sequitur quodlibet, et sic sequuntur ambae

Sed sciendum quod licet non sit possibile per potentias nat-
urales quod non sint plures motus caelestes, tamen hoc non est
impossibile simpliciter, quia deus posset totum caelum quietare.
20 Et ideo, ad hoc non debent sequi contradictoriae; imo, nec aliquid
simpliciter impossibile.

Ideo quaeritur, si caelum de cetero quiesceret, quid con-
tingeret de quaesito. Primo videtur mihi dicendum, quod adhuc
essent in istis inferioribus multi motus et mutationes et
25 generationes et corruptiones propter approximationem con-
trariorum ad invicem, et propter hoc quod animalia non possent
semper vivere, sicut prius argutum est.

Sed aliqui dicunt quod aliquo tempore bene essent motus et
mutationes et generationes et corruptiones, sed tandem omnia
30 cessarent. Verbi gratia, ponamus quod sol modo sit supra nos,
et planetae frigidi sint ex opposito, et tunc caelum de cetero
quiescat, sol non cessabit propter hoc agere, imo omnia hic
existentia calefaciet ad summum potestatis suae; et ex opposita
parte planetae frigidi omnia frigefacient etiam ad summum potestatis
35 suae. Et aliquando terminabuntur istae calefactiones
et frigefactiones, quia nulla alteratio potest esse perpetua,
ut habetur octavo Physicorum; et sicut dixi de calefactione et

 [[ Print Edition Page No. 171 ]] 
frigefactione, ita diceretur de humectatione et de desiccatione
et de aliis alterationibus. Et tunc cessarent omnes altera-
tiones, et per consequens non amplius essent generationes et

Sed mihi videtur quod non oportet sic dicere, imo adhuc5
aeternaliter essent generationes et corruptiones et alterationes
et motus locales; imo forte generationes et corruptiones hominum
et animalium et plantarum. Quod sic declaro, quia si sub sole
esset nimia caliditas, et essent omnia ustibilia exusta, et ex
opposito esset intensissima frigiditas, tamen in quadris mediis10
oporteret esse temperamentum medium et conveniens saluti ani-
malium et plantarum.

Sed iterum, quantum ad generationes elementorum, probo per
aliam viam quod perpetuo essent generationes elementorum ex
invicem; quia sub sole converterentur omnes aquae in aerem vel15
in ignem, et proportionabiliter ex opposito propter frigiditatem
ignis et aer corrumperentur et converterentur in aquam; et tunc
aqua ibi valde augeretur. Modo semper naturale est quod aqua,
ubi est elevatior, movetur ad locum decliviorem; et ideo illa
aqua continue moveretur circa terram ad locum sub sole, et ille20
aer vel ignis generatus sub sole moveretur etiam ad partem op-
positam; et semper aqua sic veniens sub sole iterum con-
verteretur in aerem, et aer vadens ad oppositum converteretur
in aquam. Dico etiam quod si esset solus unus motus caelestis,
adhuc essent generationes et corruptiones etc., quia non minus25
essent quam si totum caelum quiesceret.

Sed tunc quo modo respondebimus ad Aristotelem? Dico quod
intendebat, vel debebat intendere, quod non essent vel non pos-
sent perpetuari generationes et corruptiones tam elementorum
quam aliorum, secundum illum ordinem et secundum illa loca,30
secundum quem et quae apparent nobis esse et permanere in hoc
mundo; quia non essent applicationes agentium caelestium ad
hoc sufficientes. Et hoc sufficit ad intentionem Aristotelis,
quia Aristoteles supponit, quantum ad ‘quia est,’ ordinem mundi
et generationum et corruptionum sicut hic nobis apparent. Et35
ultra volebat declarare hic et in secundo De generatione quo
modo rationabiliter talis ordo est a deo, et quo modo omnia a

 [[ Print Edition Page No. 172 ]] 
deo existentia tam caelestia quam inferiora consonant ad illum
ordinem perpetuo conservandum. Unde de istis omnibus non vult
demonstrare quia sunt, sed docere propter quas causas sic sunt
et sic ordinantur.

5Nec valet contra dicta ratio quae arguebat de agentibus sub-
ordinatis; quia nos teneremus quod nulla est simpliciter neces-
saria subordinatio agentium nisi ad ipsum deum. Ita enim, deo
volent, ignis posset comburere ligna si non essent corpora
caelestia, sicut si essent.

10Nec valet etiam ratio quae fiebat de tempore, quia nullus
motus dicitur tempus nisi pro quanto utimur eo ad mensurandum
alios motus; et ideo, si non esset motus lunae in caelo, adhuc
possemus illo uti pro tempore. Imo etiam, aliqui non videntes
caelum propter nubes utuntur operationibus suis pro tempore,
15 et dicunt ‘tantum operatus sive tempus est pandendi.’

Et sic patet quaestio.


Undecimo quaeritur: Utrum caelum movetur semper regulariter.[[18]]

(1) Arguitur primo quod non, quia stellae deferuntur a caelo
20 tanquam infixae sibi; et ideo, si stellae apparent moveri ir-
regulariter, oportet concedere quod caelum etiam movetur ir-
regulariter. Sed stellae apparent moveri valde irregulariter;
sol enim aliquando movetur accedendo ad arcticum, aliquando
autem ad austrum; similiter luna et alii planetae apparent
25 moveri aliquando velocius, aliquando tardius, propter quod
astrologi dicunt planetas aliquando esse directos, aliquando
retrogrados, et aliquando stationarios; imo etiam experimur
quod planetae aliquando descendunt versus terram et fiunt
terrae propinquiores, et postea aliquando remotiores; et sic
30 apparet quod illi motus sunt valde difformes.

(2) Iterum, illud movetur irregulariter cuius una pars move-
tur velocius et alia tardius. Modo sic est de caelo, quia

 [[ Print Edition Page No. 173 ]] 
partes iuxta polos moventur tardius, et partes remotiores a
polis moventur multo velocius, quia aequali tempore perficiunt
maiores circulationes.

(3) Iterum, dicit Aristoteles quod in naturaliter motis,
virtus, id est maior velocitas, est in fine; et in violenter5
motis maior velocitas est in principio; et sic, cum omnis motus
sit naturalis vel violentus, omnis motus habebit maiorem
velocitatem vel in principio vel in fine, et ita nullus motus
est regularis.

Oppositum determinat Aristoteles.10

Notandum est quod multis modis potest dici irregularitas
sive difformitas motus. Uno enim modo potest dici difformitas
vel irregularitas motus ex parte mobilis, scilicet quia mobile
est difforme et irregulare. Et sic non debet dici quod motus
caeli sit irregularis, quia non potest esse magnitudo magis15
regularis quam sphaerica, et tamen caelum sit sphaericum; ideo
non est irregularitas ex magnitudine ipsius mobilis. Verum est
tamen quod ponentes in caelo eccentricos habent ponere aliquas
sphaeras satis difformes in figura et magnitudine; tamen si
capiamus unam totalem sphaeram quae ab uno motore movetur per20
se, illa totalis sphaera est regularis licet habeat aliquas
partes satis difformes.

Alio modo potest esse irregularitas ex parte spatii; si enim
mobile regularissimum moveretur per spatium tortuosum vel
angulare, non posset per illud spatium moveri regulariter vel25
uniformiter. Sed adhuc dicendum est quod isto modo non potest
esse irregularitas in motu caeli, quia corpora caelestia non
moventur per aliqua spatia distincta ab ipsis.

Tertio modo motus potest dici irregularis ex parte veloci-
tatis, et hoc dupliciter: uno modo quia una pars ipsius mobilis30
movetur velocius quam alia; alio modo quia ipsum totale mobile
movetur velocius uno tempore quam alio. Si loquamur de primo
modo, tunc caelum quantum ad quamlibet sphaeram motam posset
dupliciter dividi: uno modo per circulos quorum omnium poli
super quos fit motus essent etiam poli mundi, et hoc esset35
imaginando circulares lineas parallelas ad invicem et ad polum;
sic enim aliquae partes essent propinquiores polis et aliae
remotiores. Et isto modo certum est quod motus caeli posset
dici difformis sive irregularis, quia partes iuxta polos multo

 [[ Print Edition Page No. 174 ]] 
tardius moventur quam partes remotae a polis. Sed alio modo
posset dividi sphaera, per circulos qui omnes transirent per
polos super quos fit motus, sicut si lineae dividentes duodecim
signa imaginarentur protrahi usque ad polos zodiaci; tunc esset
5 totalis sphaera divisa in duodecim partes aequales. Et sic
diceretur quod quantum ad velocitates partium, nulla esset ir-
regularitas in motu caeli, quia omnes illae partes aeque
velociter ad invicem moverentur.

Sed de omnibus istis modis non intendebat Aristoteles, sed
10 solum intendebat utrum caelum, vel aliqua eius pars, moveatur
aliquando velocius et aliquando tardius. Et tunc solet dis-
tingui, quod in caelo motus localis potest dici simplex vel
compositus; et vocatur motus circularis simplex, quia est unius
mobilis continui et super eosdem polos et ab uno motore, circumscripto
15 omni motu praeterquam super illos polos. Sed motus
compositus dicitur congregatio in eodem mobili plurium talium
motuum simplicium super diversos polos a diversis motoribus; et
ille motus compositus in ipsis planetis est ille qui nobis ap-
paret; simplices autem non apparent nobis distincte ad invicem
20 nisi per ratiocinationem.

Hoc viso, dicendum est quod nullus motus simplex in caelo
est isto modo irregularis, ita quod nec caelum nec aliquod
astrum nec aliqua pars caeli movetur velocius uno tempore quam alio
motu aliquo simplici, scilicet circumscriptis aliis motibus.
25 Et hoc probat Aristoteles, quia omnis motus qui aliquando
est velocior et aliquando tardior, vel ille est velocior in
principio sicut sunt motus violenti, vel ille est velocior in
fine sicut sunt motus naturales gravium et levium, vel ille est
velocior in medio sicut sunt motus animalium; et ideo, ubi non
30 est principium neque finis nec medium, ibi nulla est ratio quare
motus debeat esse aliquando velocior aliquando tardior. Sed in
caelo, propter eius sphaericitatem, non est assignare ubi sit
principium vel finis vel medium magis quam alibi; ideo non est
assignare ubi vel quando aliqua pars eadem debeat moveri
35 velocius.

Iterum, si idem movetur aliquando velocius et aliquando
tardius, aut hoc est propter transmutationem motorum, scilicet
quia modo fortior modo debilior; aut propter transmutationem
mobilis, quia aliquando est melius dispositum ad moveri et
40 aliquando peius; vel ratione istorum amborum, ut quia aliquando
motor est melius applicatus mobili et aliquando minus bene; vel
hoc est propter aliqua extrinseca concurrentia, quae vel

 [[ Print Edition Page No. 175 ]] 
impediunt vel resistunt. Sed nullum istorum habet locum in
caelo, quia motor est omnino intransmutabilis; et mobile,
scilicet caelum, non potest alterari nec augeri nec diminui;
et etiam necesse est motorem semper se habere uniformiter ad
mobile, quia non potest fieri distantior vel propinquior—est5
enim sine magnitudine et ideo non habet situm determinatum ad
magnitudinem nec propinquitatis nec remotionis, imo semper est
mobili et cuilibet parti eius indistans; similiter nulla ex-
trinseca interveniunt, quia dictum est quod motus caelestis non
est per medium extrinsecum. Ergo nulla est ibi causa irregu-

Sed dicendum est quod motibus compositis planetae multum ir-
regulariter moventur, aliquando velocius et aliquando tardius.
Sol enim, quando est in tropico Cancri vel Capricorni, describit
minorem circulum quam quando est in circulo aequinoctiali,15
quantum ad motum diurnum; et ideo, quantum ad illum motum
diurnum, movetur velocius in circulo aequinoctiali quam quando
est in tropicis. Sed ille sol transit de tropicis ad
aequinoctialem, vel e contrario, per alium motum a diurno qui
est super polos zodiaci; unde sic nunquam transiret per solum20
motum diurnum, et ideo illa difformitas provenit ex congrega-
tione illorum duorum motuum in eodem corpore, scilicet in sole.
Et adhuc inveniuntur maiores difformitates in aliis planetis,
quia moventur pluribus motibus quam sol.

Sed adhuc notandum est, quod per aliquem motum simplicem25
unicum bene appareret nobis difformitas motus, si non essemus
in centro sphaerae motae. Et ideo, si ponantur epicicli, et
totum caelum poneretur quiescere praeter epiciclum, adhuc luna
appareret nobis valde difformiter moveri, quia appareret ali-
quando moveri ad dextram et aliquando ad sinistram, et aliquando30
appareret quiescere.

Tunc rationes sunt satis solutae: (1) nam dictum est quod
astra apparent difformiter moveri, et difformiter moventur quan-
tum ad motus compositos.

(2) De alia ratione, dictum est quod partes iuxta polos bene35
moventur tardius.

(3) Ad ultimam dicendum est, quod non omnis motus naturalis
est velocior in fine, sed solum motus gravium et levium.

Et sic patet quaestio.

 [[ Print Edition Page No. 176 ]] 


Duodecimo quaeritur: Utrum motus naturalis debeat esse
velocior in fine quam in principio.

(1) Arguitur quod non, quia instantia invenitur de motibus
5 caelorum, et de motibus animalium, qui tamen sunt naturales.
Instantia etiam inveniretur in motibus gravium, in illo casu
in quo esset maior resistentia in fine motus quam in principio;
ut si lapis descenderet ad terram, in principio per aerem, et
in fine per aquam.

10(2) Iterum, posito quod medium sit uniforme, videtur quod
motus gravis deorsum debet esse aeque velox in principio, in
medio, et in fine; quia semper est idem mobile et eadem virtus
movens, scilicet eadem gravitas, et consimile medium et per
consequens consimilis resistentia. Modo omnibus istis existentibus
15 vel eisdem vel consimilibus, motus debet esse consimilis
in velocitate et tarditate, cum non provenit maior velocitas
nisi propter maiorem excessum moventis ad resistentiam.

Oppositum dicit Aristoteles, et apparet ad sensum. Unde si
lapis de cacumine huius domus caderet ad fundum, si aliquis
20 reciperet lapidem sursum prope cacumen domus, lapis ille non
laederet eum; sed si lapidem illum reciperet a magna distantia,
ut a fundo domus, lapis laederet eum propter velocem motum eius.

De ista quaestione est dicendum, quod non est conclusio
dubitata quantum ad ‘quia est;’ quia sicut dictum est, omnes
25 percipiunt quod motus ipsius gravis deorsum continue magis ac
magis velocitatur, posito quod per uniforme medium cadat; quia
omnes percipiunt quod quanto lapis a longiori distantia de-
scendens cadit super hominem, tanto fortius laedit ipsum.

Sed magna dubitatio est, quare ita sit. Et de hoc fuerunt
30 multae diversae opiniones. Et Commentator in secundo huius
ponit de hoc verba obscura, quod grave appropinquans fini
velocius movetur propter magnum desiderium ad finem, et propter
calefactionem ipsius motus. Et ex istis verbis pullulavit
duplex opinio.

 [[ Print Edition Page No. 177 ]] 

Prima opinio fuit quod motus calefacit, ut habetur in se-
cundo huius, ideo grave descendens velociter per aerem calefacit [[2]]
ipsum aerem, et per consequens rarefacit; et ille aer, sic
rarefactus, est facilioris divisionis et minus resistens; modo,
si resistentia diminuatur, rationabile est quod motus fiat5

Sed ista dicta non sufficiunt: primo, quia aer in aestate
est notabiliter calidior quam in hieme, et tamen idem lapis
cadens ab aequali distantia in aestate et in hieme non movetur
notabiliter velocius in aestate quam in hieme, nec sensibiliter10
magis laedit. Iterum, aer non calefit per motum nisi ante
moveatur et dividatur; et ideo, cum antequam sit motus et
divisus, resistat, resistentia non est diminuta per eius cale-
factionem. Iterum, homo ita velociter movet manum suam sicut
lapis cadit versus principium motus, quod apparet, quia percutiens15
alterum laedit eum plus quam faceret ille lapis cadens,
licet ille lapis sit durior; et tamen homo sic movendo manum
non calefacit aerem sensibiliter, quia perciperet calefac-
tionem; ergo similiter ille lapis, saltem a principio casus,
non ita sensibiliter calefacit aerem quod inde deberet apparere20
tanta et ita manifesta velocitatio, sicut apparet in fine motus.

Alia opinio ex dictis Commentatoris orta fuit, quae est
talis: Locus est locato sicut causa finalis, sicut Aristoteles
innuit et Commentator in quarto Physicorum exponit; et aliqui
cum hoc dicunt quod locus est causa movens ipsum grave per25
modum attractionis, sicut magnes attrahit ferrum. Et quocunque
istorum modorum fuerit, videtur rationabile quod grave, quanto
magis appropinquat loco suo naturali, tanto debet velocius
moveri; quia si locus sit causa movens, tunc fortius potest
ipsum grave movere quando est sibi propinquius—agens enim30
fortius agit in sibi propinquum quam in sibi remotum. Et si
locus non esset nisi causa finalis, quem naturaliter grave ap-
petit et propter quem attingendum movetur, tamen rationabile
videtur quod ille appetitus naturalis ad illum finem ex eo
magis intendatur quod ille finis est propinquior. Et sic35
omnino rationabile videtur quod grave, quanto est propinquius
loco deorsum, tanto velocius movetur; sed continue descendendo
efficitur propinquius loco deorsum; ergo continue descendendo

 [[ Print Edition Page No. 178 ]] 
debet moveri velocius ac velocius.

Sed ista opinio non potest stare. Primo, ipsa est contra
Aristotelem et contra Commentatorem in primo huius, ubi dicunt
quod si essent plures mundi, terra alterius mundi moveretur ad
5 medium huius mundi; quia illa media essent eiusdem rationis,
ideo qua ratione moveretur ad unum medium, eadem ratione
moveretur ad aliud medium. Nec valet, ut dicit Aristoteles,
obiectio de magis vel minus distare ab uno medio quam ab
altero; quia non differt, ut dicit, quantum ad motus gravium
10 et levium, magis vel minus distare.

Iterum, ista opinio est contra manifestam experientiam; quia
ita faciliter eundem lapidem levabis prope terram sicut levares
ipsum in loco alto si esset ibi ille lapis, ut in cacumine
turris; quod non esset ita si haberet fortiorem inclinationem
15 ad locum deorsum quando esset basse, quam quando esset alte.
Respondetur quod bene est maior inclinatio quando est basse
quam quando est alte, sed non maior tanta maioritate quod sensu
percipiatur. Ista responsio non valet, quia si ille lapis cadat
continue de cacumine turris usque ad terram, sentietur dupla vel
20 tripla velocitas et dupla vel tripla laesio prope terram, quam
sentiretur alte iuxta initium motus; et ideo est dupla vel
tripla causa velocitatis; et sic sequitur quod illa inclinatio
quam tu ponebas non sensibilem neque notabilem, non est causa
tanti augmenti velocitatis.

25Iterum, incipiat lapis cadere de alto loco usque ad terram,
et alter lapis consimilis incipiat cadere de basso loco usque
ad terram. Tunc isti lapides, quando essent ad spatium pedale
prope terram, deberent aeque velociter moveri et non unus
velocior quam alter, si non proveniret maior velocitas nisi ex
30 propinquitate ad locum naturalem; quia illi essent aeque
propinqui loco naturali. Et tamen manifestum est ad sensum
quod ille qui de alto caderet, valde velocius moveretur quam
ille qui caderet de basso, et interficeret hominem ubi alter
non laederet ipsum.

35Iterum, si a valde alto descendat lapis per spatium decem
pedum, et ibi inveniens obstaculum quiescat, et lapis con-
similis de basso etiam descendat per spatium decem pedum ad
terram, unus istorum motuum non sentietur velocior quam alter,
licet unus sit propinquior loco naturali terrae quam alter.

 [[ Print Edition Page No. 179 ]] 

Igitur ego concludo quod non ex maiori propinquitate ad
locum naturalem sunt motus naturales gravium et levium
velociores, sed ex aliquo alio vel apposito vel remoto vel
variato ratione longitudinis motus. Nec est simile de magnete
et ferro, quia si ferrum sit propinquius magneti, statim incipiet5
velocius moveri quam si esset remotius; sed non est ita
de gravi respectu sui loci naturalis.

Tertia opinio fuit, quod quanto grave plus descendit, tanto
minus est de aere sub eo, et minor aer minus potest resistere;
et si resistentia sit minorata et gravitas movens manet eadem,10
sequitur quod grave debeat velocius moveri.

Sed ista opinio cadit in eadem inconvenientia sicut
praecedens, quia sicut dictum fuit, si duo gravia omnino con-
similia incipiant cadere, unum de valde alto loco et alterum de
basso loco ut a spatio decem pedum prope terram, illa gravia in15
principio sui motus aeque velociter moventur, non obstante quod
unum illorum valde multum aerem habeat sub se, et alterum
habeat paucum. Et ideo omnino, illa maior velocitas non est
propter esse propinquius terrae vel propter minus habere de
aere sub se, sed est ex eo quod a longiori distantia et per20
longius spatium movetur ipsum mobile.

Iterum etiam, non est verum quod ille minor aer, in praedic-
to casu, minus resistat; quia quando lapis est prope terram,
adhuc est tantus aer lateralis sicut si esset remotior a terra,
et ideo ita difficile est quod aer divisus cedat et fugiat25
lateraliter sicut erat quando lapis erat remotior a terra; et
cum hoc aeque difficile vel difficilius est, quando lapis est
prope terram, quod aer sub eo cedat in directum, quia terra
obviat, quae fortius resistit quam aer. Ideo non valet illa

Istis igitur viis remotis, relinquitur una imaginatio neces-
saria, ut mihi videtur; quia suppono quod gravitas naturalis
ipsius lapidis manet semper eadem et consimilis ante motum et
post motum et in motu, unde aeque gravis invenitur lapis post
motum sicut erat ante. Suppono etiam quod resistentia quae est35
ex parte medii remaneat eadem vel consimilis; quia sicut dixi
non apparet mihi quod aer inferior et iuxta terram minus debeat
resistere quam aer superior, imo forte aer superior minus re-
sisteret quia est subtilior. Tertio suppono quod si mobile sit
idem, et movens etiam totale sit idem, et resistentia etiam sit40

 [[ Print Edition Page No. 180 ]] 
eadem vel consimilis, motus remanebit aeque velox; quia
remanebit proportio motoris ad mobile et ad resistentiam. Tunc
ego addo, quod in motu gravis deorsum non permanet motus aeque
velox, sed continue fit velocior.

5Ex quibus concluditur, quod ad illum motum concurrit aliud
movens praeter gravitatem naturalem quae a principio movebat et
quae semper manet eadem. Tunc ultra dico quod illud aliud
movens non est locus, qui attrahat grave sicut magnes ferrum;
nec est aliqua virtus existens in loco sive a caelo sive ab10
alio, quia statim sequeretur quod idem grave inciperet velocius
moveri a basso loco quam ab alto, cuius oppositum experimur.
Et apparet consequentia, quia motor fortius movet a propinquo
quam a remoto, ceteris paribus, sicut ferrum si sit prope mag-
netem statim incipit velocius moveri quam si esset magis longe.

15Et ex istis sequitur, quod necesse est imaginari quod grave a
suo motore principali, scilicet a gravitate, non solum acquirit
sibi motum, imo etiam acquirit sibi quendam impetum cum illo
motu, qui habet virtutem movendi ipsum grave cum gravitate
naturali permanente. Et quia ille impetus acquiritur communiter
20 ad motum, ideo quanto est motus velocior, tanto ille impetus est
maior et fortior. Sic ergo a principio grave movetur a gravi-
tate sua naturali solum, ideo tarde movetur; postea movetur ab
eadem gravitate et ab impetu acquisito simul, ideo movetur
velocius; et quia motus fit velocior, ideo etiam impetus fit
25 maior et fortior, et sic grave movetur a gravitate sua naturali
et ab illo impetu maiore, simul; et sic iterum movetur velocius,
et ita semper continue velocitatur usque ad finem. Et sicut
ille impetus acquiritur communiter ad motum, ita communiter
minoratur vel deficit, ad minorationem vel defectum ipsius motus.

30Et experimentum habetis, quod si mola fabri magna et valde
gravis velociter moveretur a te, motu reversionis, et cessares
eam movere, adhuc ab ipso impetu acquisito ipsa diu moveretur;
imo tu non posses eam statim quietare, sed propter resistentiam
ex gravitate illius molae, ille impetus continue diminueretur
35 donec mola cessaret; et forte si mola semper duraret sine ali-
qua eius diminutione vel alteratione, et non esset aliqua re-
sistentia corrumpens impetum, mola ab illo impetu perpetue

Et sic aliquis posset imaginari, quod non oporteat ponere
40 intelligentias moventes corpora caelestia, quia nec habemus ex
scriptura sacra quod debeant poni. Posset enim dici quod quando
deus creavit sphaeras caelestes, ipse incepit movere unamquamque

 [[ Print Edition Page No. 181 ]] 
earum sicut voluit; et tunc ab impetu quem dedit eis, moventur
adhuc, quia ille impetus non corrumpitur nec diminuitur, cum
non habeant resistentiam.

Et debetis notare quod aliqui vocaverunt illum impetum
‘gravitatem accidentalem;’ et bene, quia nomina sunt ad placitum.5
Unde hoc videtur consonare Aristoteli et Commentatori in
primo huius, ubi dicunt quod infinita esset gravitas si in in-
finitum grave moveretur, quia quanto magis movetur, tanto
movetur velocius; et quanto movetur velocius, tanto est maior
gravitas. Ergo, si haec sit vera, oportet quod grave in10
movendo acquirat sibi continue gravitatem maiorem; et illa non
est eiusdem rationis vel naturae cum gravitate prima naturali,
quia prima manet semper, etiam motu cessante, et illa acquisita
non manet. Et omnia ista dicta magis apparebunt esse vera et
necessaria, quando quaeretur de motibus violentis proiectorum15
et aliorum.[[16]]

Tunc ad rationes faciliter respondetur:

(1) Ad primam concedendum est quod si non sit medium eiusdem
rationis et in principio et in fine, imo quod medium resistens
sit multo grossius in fine, possibile est quod motus erit20
tardior in fine quam esset ante; ut si lapis caderet in prin-
cipio per aerem et in fine per aquam. Ad alias instantias de
animali et de caelo, dicendum est quod illae non sunt ad pro-
positum; motus enim caeli non habet principium neque finem, et
quaestio quaerebat de fine motus et principio; in motu autem25
animalis, non manet continue virtus movens aeque fortis, imo
debilitatur propter fatigationem vel etiam quia animal non vult
se movere ita velociter.

(2) Ultima procedit via sua; grave enim continue moveretur
aeque velociter nisi per motum acquireretur talis impetus.30

Et sic patet quaestio.

 [[ Print Edition Page No. 182 ]] 


Tredecimo quaeritur: Utrum protecta moventur velocius in [[2]]
medio quam in principio vel in fine.

Arguitur quod non, quia proiecta moventur praeter naturam et
5 violenter; et de motis praeter naturam dicit Aristoteles quod
virtus, id est maior velocitas, est in principio motus; ergo
non in medio.

Oppositum breviter arguitur per Aristotelem dicentem quod in
proiectis virtus, id est maior velocitas, est ad medium.[[9]]

10Notandum est quod in hoc passu sunt diversae translationes;
ubi enim nova translatio habet ‘proiectis,’ translatio antiqua
et translatio Commentatoris habent ‘animalibus.’ Et ideo vel
oportet per ‘proiecta’ intelligere ‘animalia,’ quia moventur
lateraliter sicut communiter proicimus, vel translatio nostra
15 est falsa; quia Aristoteles hic vult distinguere inter mota
praeter naturam sive violenter, et proiecta, dicens quod mota
praeter naturam moventur velocius ad principium, et proiecta ad
medium. Et tamen, vere et proprie, proiecta non debent dis-
tingui contra mota praeter naturam; imo propriissime moventur
20 praeter naturam sive violenter.

Sed tamen ut de istis veritas appareat, oportet videre tam
de motibus animalium quam de motibus proiectorum, ubi in eis
sit maior velocitas. Et primo videbitur de animalibus.

Dico ergo, quod in motibus animalium maior velocitas est in
25 medio quam in principio vel in fine; et hoc est manifestum si
respiciamus ad aetates. Nam in prima aetate, scilicet in in-
fantia vel in pueritia, non possumus velociter ambulare propter
nimiam mollitiem et teneritatem nervorum; nec etiam in
senectute, quia propter nimiam duritiem nervorum non possumus
30 bene neque faciliter membra plicare; sec in media aetate curri-
mus, ambulamus etc., maxime bene et velociter.

Sed quaestio potest esse de uno partiali motu locali, ut si

 [[ Print Edition Page No. 183 ]] 
tu nunc velles currere quantumcumque tu posses currere velociter
et fortiter; et tunc ego dico quod ille cursus esset velocior in
medio quam in principio vel in fine. Et primo ego ostendo quod
in fine non esset tanta velocitas sicut in medio; quia virtus
animalis debilitatur per fatigationem, et ita diminuitur5
velocitas. Sed etiam ante fatigationem, si tu currens velociter
velis te quietare, tu non potes statim te quietare, sed succes-
sive retardando motum; et causa huius est quia tunc non solum
membra tua et virtus tua naturalis movent te, sed cum hoc quidam
impetus, de quo dictum est in alia quaestione, quem tu non potes 10
statim corrumpere, sed paulatim resistendo et diminuendo. Et de
isto impetu vos habetis experientiam, quod ad acquirendum nobis
talem impetum, nos volentes longius vel remotius saltare curri-
mus ante velociter ut saltando moveamur non solum a virtute
nostra sed cum hoc ab illo impetu. Et ita etiam mutones, quando15
volunt fortissime contra invicem hurtare, retrocedunt ut
longiorem cursum et maiorem impetum habeant ante ictum. Et
etiam per praedicta apparet quod motus animalis non est ita
velox in principio sicut est postea in medio; quia in principio
sola virtus animalis movet, et in medio virtus et impetus acquisitus20
movent simul, ideo velocius. Et hoc est expertum per
praedicta exempla; si enim tu posses a principio ita velociter
currere sicut postea, non oporteret te ad bene saltandum
retrocedere nisi per duos passus vel per tres passus, et sic
etiam de mutone; et tamen ille muto et nos volumus a longo25
spatio currere ante saltem vel ictum, ut motus noster in saltu
vel ictu sit velocior et fortior.

Nunc est dicendum de proiectis proprie dictis. Et vos
videtis quod proiciens movens proiectum est aliquo tempore cum
proiecto, pellens continue proiectum ante exitum proiecti;30
sicut homo proiciens lapidem movet manum suam cum lapide, et
etiam in sagittando corda aliquo tempore movetur cum sagitta
pellens sagittam; et ita etiam est de funda proiciente lapidem,
vel de machinis proicientibus maximos lapides. Et tunc, quam-
diu proiciens pellit proiectum simul existens cum eo, motus est35
tardior in principio, quia tunc solus motor extrinsecus movet
lapidem vel sagittam; sed in movendo acquiritur impetus con-
tinue, qui cum illo motore extrinseco movet lapidem vel sagit-
tam, ideo movent velocius. Sed post exitum a proiciente,
proiciens non amplius movet, sed solus impetus acquisitus, sicut 40
alias videbitur; et ille impetus, propter resistentiam medii, [[41]]

 [[ Print Edition Page No. 184 ]] 
continue debilitatur, ideo continue motus fit tardior. Et sic
est intelligendum quod motus violenti sive proiectorum sunt
velociores in principio quam in medio vel in fine, scilicet
circumscribendo illam partem motus secundum quam proiciens est
5 simul cum proiecto; capiendo enim residuum motum tanquam unum,
maior velocitas est in principio. Et sic debent concordari
auctoritates Aristotelis et aliorum.

Verum est quod de hoc est mihi unum dubium, quia aliqui
dicunt quod sagitta emissa ab arcu plus perforaret ad distantiam
10 viginti pedum quam ad distantiam duorum pedum, et sic
post exitum ab arcu adhuc non esset maxima velocitas in prin-
cipio. Et ego hoc non sum expertus, ideo nescio si sit verum;
si tamen sit verum, aliqui dicunt quod ille impetus non statim
per motum generatur, sed continue per modum sequele ad motum;
15 et ideo non est perfecte generatus in exitu ab arcu, sed per-
ficitur per aliquod tempus, sicut ex calefactione sequitur rare-
factio et evaporatio, sed non statim perfecte; imo cessante
calefactione, ut si aqua removeatur ab igne, adhuc aliquo
tempore apparet sequi rarefactio et evaporatio.

20Et sic patet.


Quartodecimo quaeritur circa tractatum de astris: Utrum [[22]]
omnes sphaerae caelestes et omnia astra sint ad invicem eiusdem
speciei specialissimae.

25Et est quaestio unum problema de quo neutro modo opinamur,
propter multitudinem rationum probabilium ad utramque partem,
et propter defectum rationum clare demonstrativarum.

(1) Arguitur ergo primo, quod sint eiusdem speciei specialis-
simae; quia Commentator ponit quod totum caelum est sicut unum [[29]]
30 animal et sphaerae sunt sicut eius membra, et ideo totius caeli
primus motor est quasi anima, ideo totum caelum simul ab illo
motore primo movetur; modo unum animal et omnia membra eius sunt
eiusdem speciei specialissimae in genere substantiae, quia sunt
informata una forma substantiali, scilicet anima sensitiva; ergo
35 consimiliter debet dici de toto caelo.

 [[ Print Edition Page No. 185 ]] 

(2) Iterum, motor simplicissimus debet movere mobile simplex.
Motor autem simplicissimus, scilicet deus, movet totum caelum
simul et omnia astra motu diurno; ergo totum caelum debet dici
unum mobile simplex. Sed non esset simplex si sphaerae et astra
essent diversarum specierum; quia nec esset ibi simplicitas5
secundum quantitatem, cum sphaerae sint ab invicem divisae; nec
esset simplicitas secundum rationem quiditativam, ex quo essent
diversarum specierum; ergo ponendum est quod omnes sphaerae
sint ad invicem eiusdem speciei.

Verum est quod aliqui respondent quod simpliciter primum10
mobile non est totum caelum, aed nona sphaera quae est simpli-
cissima et nullam habens stellam, aliae autem sphaerae in-
feriores ab illa nona sphaera primo mota rapiuntur motu diurno.
Sed hoc apparet inconveniens, quia tunc talis motus esset vio-
lentus; quod enim unum corpus movet aliud corpus sibi extrinsecum,15
est motus violentus nisi hoc sit per aliquam alterationem
sicut adamas attrahit ferrum; et alterationes tales non concedun-
tur in caelo.

(3) Iterum, corpora simplicia habentia naturaliter eundem
locum sunt eiusdem speciei; sed secundum Commentatorem omnibus 20
sphaeris caelestibus est idem locus, quia mobilibus circulariter
sunt assignanda loca per sua centra, et omnium sphaerarum
caelestium est idem centrum, scilicet centrum mundi.

(4) Iterum, corpora simplicia diversarum specierum debent
habere motus simplices etiam diversarum specierum; sed omnes25
motus sphaerarum sunt eiusdem speciei, quia omnes sunt sphaerici
et circa medium; ergo similiter illae sphaerae sunt eiusdem

(5) Iterum, Aristoteles ponit quod stella est eiusdem naturae
cum orbe suo, sicut pars eius; modo pars corporis naturalis,30
maxime in simplicibus et quae est eiusdem naturae cum suo toto,
debet poni eiusdem speciei; et sic sequitur quod saltem stella
et orbis suus sunt eiusdem speciei.

(6) Iterum, hoc probatur sic: si stella esset alterius
speciei ab orbe, ipsa deberet habere alium motum naturalem; sed35
non habet, quia Aristoteles probat quod astra non moverentur

 [[ Print Edition Page No. 186 ]] 
per se, sed solum ad motum orbium quibus infixa sunt; ergo etc.

(7) Iterum, dicitur quod stella non differt ab orbe suo nisi
quia est densior pars orbis, et ideo est lucens et non trans-
parens; et ob hoc etiam dicitur quod illa pars caeli quae
5 vocatur galaxia ex eo apparet quodammodo lucens et alba, quia
est densior quam aliae partes orbis; modo rarum et densum sunt [[6]]
differentiae accidentales, et sic non diversificant speciem in
praedicamento substantiae, propter quod sequitur quod stella est
eiusdem speciei cum orbe.

10(8) Sed iterum, si orbis et stella sunt eiusdem speciei
specialissimae, magis videtur quod omnes sphaerae sunt insimul
eiusdem speciei specialissimae; quia magis apparent similes et
convenientes in omnibus accidentibus et proprietatibus quam
stella cum orbe.

15(9) Iterum, in animalibus et plantis quae determinant sibi
certas figuras, videmus quod quaecumque sunt diversa specie,
habent etiam diversas figuras et dissimiles; ideo, per opposi-
tum, cum omne corpus caeleste determinat sibi certam figuram,
et omnes sphaerae et stellae sunt similis figurae, scilicet
20 sphaericae, sequitur etiam quod sunt eiusdem speciei specialis-

(10) Iterum, dicit Aristoteles decimo Metaphysicae quod hoc
est diversis specie proprium, in eodem genere contrarietatem
habere; cum ergo sphaerae caelestes sunt eiusdem generis, si
25 essent diversas specie ipsae haberent contrarietatem, quod
negat Aristoteles; ergo etc.

Oppositum arguitur, quia sicut elementa se habent ad loca
sua naturalia, per quae sunt determinata ad certos motus, ita
corpora caelestia se habent ad polos et centra, per quae etiam
30 determinantur ad suos motus circulares; sed diversarum sphaerarum
bene sunt diversi poli, scilicet poli mundi et poli zodiaci;
sunt etiam diversa centra secundum astrologos ponentes eccentri-
cos et epiciclos; ergo etc.

(2) Iterum, quae sunt eiusdem speciei debent habere consimiles
35 proprietates; sic autem non est de suprema sphaera et
de sphaeris planetarum, quia quasi modo contrario habent sua
dextra et sua sinistra, ut dicit Aristoteles; ergo etc.

 [[ Print Edition Page No. 187 ]] 

(3) Iterum, sphaerae caelestes non habent materiam secundum
Commentatorem; et in separatis a materia est unicum individuum [[2]]
sub una specie, ut vult Aristoteles duodecimo Metaphysicae; ergo,
cum sphaerae et stellae sint valde plures et diversae numero,
sequitur quod non sunt eiusdem speciei.5

(4) Iterum, si sphaerae essent eiusdem speciei et similis
naturae, sequeretur quod etiam motores essent ad invicem eiusdem
speciei; et hoc est contra Aristotelem duodecimo Metaphysicae,
expresse ponentem quod in separatis a materia et magnitudine,
cuiusmodi sunt intelligentiae, non possunt esse plura individua10
eiusdem speciei specialissimae.

(5) Iterum, sequeretur quod eadem intelligentia posset movere
omnes sphaeras caelestes, quod Aristoteles negaret nisi de prima
causa. Consequentia probatur, quia si mobilia sint eiusdem ra-
tionis et similis naturae, quicumque motor posset movere unum15
illorum mobilium, ipse posset movere alterum si aeque bene esset
sibi applicatus; vel saltem quicumque posset movere maius mo-
bile, ipse posset movere minus; et ideo intelligentia Saturni
valde bene posset movere et orbem solis et orbem lunae, quia non
obstaret debita applicatio—intelligentiae enim sunt sine magnitudine20
et nullum habentes situm determinatum, ideo quaelibet est
omni orbi indistans. Et tunc frustra ponerentur tot intelli-

(6) Iterum, non possumus arguere diversitatem specificam in
substantiis nisi ex diversitate accidentium naturalium et proprietatum25
et virtutum et operationum; ideo, ubi haec inveniuntur
distincta, debet concludi diversitas specifica substantialis.
Sed praedicta in caelo et stellis inveniuntur valde diversa:
primo enim, stellae apparent valde diversae ab orbibus; stellae
etiam ad invicem habent valde diversas proprietates et operationes30
et virtutes, et quasi contrarias; et etiam propter
stellas sunt signa distincta in caelo, unde quaedam stellae vel
signa influunt naturaliter caliditatem, aliae frigiditatem,
aliae humiditatem, et aliae siccitatem; et quaedam amicitias,
et aliae bella et inimicitias; et sic de omnibus diversis35
proprietatibus quae in hoc mundo inferiori inveniuntur, illae
proveniunt a diversis proprietatibus et virtutibus naturalibus
stellarum. Ergo haec diversitas virtutum et operationum arguit
bene diversitatem specificam stellarum.

 [[ Print Edition Page No. 188 ]] 

(7) Iterum, non fecit natura sub una specie plura individua,
nisi propter corruptibilitatem individuorum, ut salvarentur
species; ideo dicit Commentator duodecimo Metaphysicae quod
quaecumque sunt unum specie et plura numero, illa habent
5 materiam et sunt corruptibilia; sed astra nec habent materiam
nec sunt corruptibilia; ergo etc.

De ista quaestione notandum est, quod eadem specie possunt
dici uno modo termini significativi sub eodem termino specifico
contenti, et diversa specie sunt termini contenti sub diversis
10 speciebus. Sed de istis non quaerit quaestio, quia astra non
sunt termini significativi. Alio modo eadem specie dicuntur
res significatae per eandem speciem, et diversa specie dicuntur
res significatae per diversas species, vel etiam significabiles.

Sed iterum, in omnibus praedicamentis inveniuntur species et
15 genera. Sed quaestio non quaerit de speciebus in praedicamentis
accidentium, quia sic eadem res esset diversarum specierum et
diversorum generum. Nam iste homo significatur per diversas
species diversorum praedicamentorum, si ipse sit magnus et albus
et filius et sedens et currens; isti enim termini sunt species
20 diversorum praedicamentorum, et tamen supponunt pro ista eadem
re, et significant eam quodam modo. Similiter homo et equus et
lapis essent eiusdem speciei specialissimae, si essent albi;
quia iste terminus ‘albus’ est una species specialissima, et
tamen supponeret pro illis et significaret illos. Quaestio
25 igitur quaerit de eisdem specie vel diversis, quantum ad species
de praedicamento substantiae, ita quod illa dicuntur eadem
specie quae significantur vel sunt significabilia per eandem
speciem specialissimam de praedicamento substantiae.

Ad quaestionem propositam videtur esse respondendum secundum
30 Aristotelem tam in isto libro quam in libro De proprietatibus
ponendo plures conclusiones.

Prima conclusio est, quod omnes sphaerae caelestes et omnes
stellae sunt eiusdem naturae ad invicem secundum speciem in
genere substantiae, et etiam in genere corporum simplicium; quia
35 diversis motibus simplicibus oportet correspondere diversas
naturas substantiales. Sed tres sunt species diversae motuum
simplicium: scilicet, a medio, et est motus sursum; ad medium,

 [[ Print Edition Page No. 189 ]] 
et est motus deorsum; et circa medium, et est motus circularis.
Ideo sequitur quod tres sunt species corporum simplicium,
scilicet gravia, levia, et caelestia corpora. Et non est vis
si praedicta nomina non sint de praedicamento substantiae; quia
saepe speciebus et generibus subalternis in praedicamento substantiae5
non sunt nomina imposita—ut generi propinquo ad equum
et ad asinum, vel etiam generi propinquo ad canem et ad lupum;
et tunc per nomina accidentalia circumloquitur illa genera vel
illas species. Ideo ponamus quod omnia gravia absolute sine
connotatione accidentium significentur communiter per hoc nomen10
‘A’, et omnia levia per hoc nomen ‘B’, et omnia caelestia cor-
pora per hoc nomen ‘C’; tunc illi termini ‘A’, ‘B’, ‘C’, essent
tres diversae species de praedicamento substantiae significantes
omnia corpora simplicia.

Secunda conclusio est, quod illae tres species non sunt15
specialissimae; quia gravium sunt duae species, scilicet terra
et aqua, et levium duae scilicet aer et ignis. Et ita possumus
dicere quod Aristoteles, cum dixit in isto secundo stellam esse
de natura orbis, ipse intellexit quod esset eiusdem naturae non
secundum speciem specialissimam sed secundum speciem subalternam20
distinctam contra species gravium et levium; quia stellae et
sphaerae caelestes sunt neque graves neque leves.

Tertia conclusio est, quod intelligentiae sunt ad invicem
diversarum specierum secundum Aristotelem, quia Aristoteles non
ponit in intelligentiis accidentia sibi inhaerentia, ideo intelligentiae25
essent omnino eiusdem rationis et omnino similes
secundum virtutes et operationes, si essent eiusdem speciei
specialissimae; ideo nulla esset ratio quare istum orbem moveret
magis una intelligentia quam alia, nec esset una prior natura-
liter aut nobilior quam alia; et etiam in separatis a materia30
essent plura individua sub eadem specie specialissima. Et omnia
ista sunt contra determinationem Aristotelis duodecimo Meta-

Quarta conclusio est, quod orbes moti appropriative a di-
versis intelligentiis sunt ad invicem etiam diversarum specierum,35
quia intelligentiae sunt causae immediatae orbium, in quocumque
genere causandi hoc sit; et rationabile est quod diversarum
causarum secundum speciem, effectus primi et immediati sint
diversi secundum specimen. Et iterum, si possimus aliquando ex
diversitate accidentium propriorum et naturalium arguere diversitatem40
specificam substantiarum, hoc magis debet fieri ex

 [[ Print Edition Page No. 190 ]] 
diversitate causarum primarum et propriarum. Et iterum, non
posset bene reddi ratio quare aliquis motor esset appropriatus
orbi solis magis quam orbi lunae, cum ille motor sit similiter
indistans omnibus orbibus; non enim potest dici quod sit appropriatus
5 magis uni orbi quam alteri ratione magnitudinis vel
accidentium, quia rationabile est quod prima et immediata ap-
propriatio sit ratione substantiarum, quae sunt priores
naturaliter accidentibus.

Quinta conclusio est, quod sol est alterius speciei a luna
10 et aliis stellis. Hanc conclusionem ponit Aristoteles, et
probat eam, in libro De proprietatibus elementorum, sub istis
verbis: ‘Et dico quod substantia corporis solis est alia a
substantia corporum stellarum et lunae, quod est quia sol de
se habet lucem et lumen, lumen autem lunae et stellarum est
15 acquisitum a sole.’ Aristoteles ergo fundat rationem suam super
hoc quod substantiae eiusdem speciei specialissimae debent
habere accidentia propria et naturalia consimilia; et si habent
dissimilia, hoc est propter extranea agentia concurrentia ad
earum generationem, vel propter diversas dispositiones suae
20 materiae aut suorum agentium; et talia non habent locum in
caelo. Cum ergo sit proprietas naturalis solis esse de se
lucidum, et hoc non sit de natura aliorum astrorum, sequitur
praedicta conclusio.

Sexta conclusio est, quod planetae ab invicem et stellae
25 etiam fixae ab invicem sunt diversarum specierum, quia habent
proprietates et virtutes naturales valde diversas et activas
effectuum specie divorsorum et contrariorum in hoc mundo, sicut
dicunt omnes astrologi.

Septima conclusio est, quod orbes sunt alterius speciei ab
30 astris. Istam conclusionem et ponit et probat Aristoteles
in libro De proprietatibus elementorum, dicens ‘et similiter sub-
stantia corporis orbis est alia a substantia corporis stellarum,’
quod est quia stellae illustrantur a sole et non orbes. Et
iterum, si orbis octavus esset eiusdem speciei specialissimae
35 cum stellis suis, illae stellae essent ad invicem eiusdem
speciei specialissimae, quod est contra sextam conclusionem.

Sed est dubitatio circa dicta, quare similiter non dicimus
membra eiusdem animalis esse diversarum specierum substantialium,
propter diversitates specificas suorum accidentium naturalium et

 [[ Print Edition Page No. 191 ]] 
suarum virtutum et suorum effectuum naturalium. Respondetur
quod in uno supposito propter diversas operationes ipsius formae
totius, sunt bene diversa organa, licet forma substantialis sit
unica; sed cum sint diversa supposita et discontinua, sicut sunt
sphaerae caelestes, illa supposita debent esse similium accidentium
5 naturalium si sint eiusdem speciei substantialis; ideo
non est simile de sphaeris caelestibus et de membris eiusdem

Tunc possunt solvi rationes ad oppositum, (1) quod caelum
non est proprie sicut animal, sed Commentator dixit pro tanto10
ipsum esse sicut unum animal, quia est unus communis motor
omnium sphaerarum motu diurno, licet sint plures speciales;
membra enim eiusdem animalis debent habere ad invicem continua-

(2) Ad aliam potest dici quod deus secundum substantiam est15
simplicissimus, tamen distincte intelligit plura, imo omnia, ut
debet videri duodecimo Metaphysicae: et ideo potest plura di-
versa movere, imo et facere et creare.

(3) Ad aliam potest dici quod Commentator satis improprie
loquitur de dicendo quod sphaerae locantur per centrum; et cum20
hoc, astrologi moderni non concedunt quod omnes sphaerae
caelestes habent idem centrum, imo ponunt eccentricos et epiciclos.

(4) Ad aliam posset dici, quod licet diversitas motuum
arguat diversas naturas corporum simplicium, tamen non oportet25
quod similes motus arguant eandem naturam secundum speciem
specialissimam, licet bene arguant easdem naturas secundum
genus vel secundum speciem subalternam; unde equus, mulus, et
asinus habent similes motus naturales.

(5) Ad aliam dictum fuit quo modo debeat intelligi quod30
stella est de natura orbis.

(6) Ad aliam potest dici quod licet stella moveatur ad motum [[32]]
orbis et non habeat motum per se passive, tamen active habet
diversam operationem et diversam virtutem; modo ita bene vel
melius debet argui diversitas specifica et distinctio, ex
35 diversa actione, sicut ex diversa passione, cum formae sit
agere et materiae sit pati; et specifica distinctio in sub-
stantiis est potius secundum formas quam secundum materias.

 [[ Print Edition Page No. 192 ]] 

(7) Ad aliam potest dici quod stellae bene differunt ab in-
vicem et ab orbe aliter quam secundum densitatem et raritatem;
scilicet secundum virtutes naturales, ut dicebatur.

(8) Quando etiam dicebatur quod si stella et orbis sunt
5 eiusdem speciei, stellae ad invicem debent dici eiusdem speciei,
concedo istam conditionalem, sed antecedens negatum est.

(9) Ad aliam potest dici quod diversae figurae naturales bene
arguunt diversas naturas, sed non oportet quod similes
figurae arguant unitatem secundum speciem specialissimam, ubi
10 inveniuntur aliae diversitates naturales; imo sufficit quod
arguant unitatem secundum genus vel secundum speciem sub-

(10) Ad auctoritatem Aristotelis, quando dicit quod hoc est
diversis specie proprium in eodem genere contrarietatem habere,
15 potest dici quod hoc non est verum de contrarietate proprie
dicta et formali, cum substantiae nihil est contrarium; sed
bene in habentibus materiam est contrarietas aliqua secundum
accidentia naturalia, et in stellis etiam est bene contrarietas
virtualis licet non formalis; unde aliquae stellae dicuntur
20 calidae et aliae dicuntur frigidae.

Et sic patet quaestio.


Quinto decimo quaeritur: Utrum corpora caelestia per suum
lumen sint generativa caloris.

25(1) Arguitur quod non, quia tunc nullae stellae essent
frigefactivae. Consequens est contra astrologos dicentes aliqua
astra esse calida et aliqua frigida et aliqua humida et aliqua
sicca—id est, activa caliditatis vel frigiditatis, humiditatis
vel siccitatis. Sed consequentia apparet, quia non videtur quod
30 astra agant in ista inferiora nisi per lumina eorum vel per
motus eorum; sed per motus eorum non frigefaciunt, quia motus
calefacit ut dicetur post; ergo non frigefaciunt nisi lumina
eorum frigefaciant.

(2) Iterum, si per lumen suum calefacerent, sequeretur quod
35 magis calefacerent montes altos quam valles, et mediam regionem
aeris quam istam inferiorem; sed haec sunt falsa, ut patet in

 [[ Print Edition Page No. 193 ]] 
libro Meteororum. Et consequentia nota est, quia lumen astrorum
prius naturaliter attingit ad alta loca quam ad bassa, et etiam
fortius, eo quod agens naturale agit fortius in sibi propinquum
quam in sibi remotum.

(3) Iterum, caliditas causatur a motu, ut dicit Aristoteles;5
ergo non a lumine. Consequentia ex hoc patet quia consimiles
effectus debent esse a causis consimilibus.[[23]]

(4) Iterum, sequeretur quod contrarium caloris generaretur
a contrario luminis, quod est falsum; quia lumen non habet con-
trarium. Et consequentia patet secundo De generatione, ubi10
dicitur quod contrariorum sunt causae contrariae.

(5) Iterum, aliqui arguunt quia lumen in medio non habet nisi
esse intentionale, et tale non videtur agere calorem realem.

(6) Iterum, sequeretur quod lumen esset qualitas prior
naturaliter quam caliditas; et sic caliditas non esset de primis15
qualitatibus, quod est falsum.

(7) Iterum, sequeretur quod sol calefaceret sphaeras caelestes
inferiores, quod est contra Aristotelem dicentem quod caelum non
est alterabile. Et consequentia patet, quia agens naturale non
agit in corpora remota nisi prius agendo in intermedia.20

Oppositum apparet ad sensum, de sole; existentes enim in
radiis luminis eius statim calefiunt. Et hoc etiam probatur de
luna, auctoritate Aristotelis in quarto De partibus animalium,
ubi dicit quod noctes in pleniluno sunt calidiores propter lumen
lunae. Et ita videtur sequi de aliis astris, quia non apparet25
quod lumen lunae debeat magis calefacere quam lumina aliorum
astrorum, cum astrologi ponunt quod luna secundum eius naturam
propriam est frigida et humida.

Tunc pono breviter quattuor conclusiones:

Prima est, quod sol per suum lumen calefacit. Et hoc apparet30
nobis ad sensum et per experimenta, quia si per specula
et alia instrumenta fiat multa congregatio radiorum ipsius
solis, illi radii non solum calefaciunt, imo etiam comburunt.

Secunda conclusio est, quod stellae per sua lumina

 [[ Print Edition Page No. 194 ]] 
calefaciunt. Et hoc dicit Aristoteles de luna tanquam expertum
sensu, ut prius allegabatur; et causa est quia, secundum
Aristotelem in De proprietatibus elementorum, omnes stellae habent
lumen a sole, ideo si lumen solis est calefactivum, rationabile
5 est quod etiam lumina aliorum astrorum sint cale-

Tertia conclusio est, quod aliquae stellae sunt activae
frigiditatis, et sic habent virtutes frigefactivas. Et hoc
probatur, quia astrologi experiuntur quod aliqua astra tanto
10 magis inducunt frigiditatem quanto magis sunt in fortitudinibus
suis; quod non esset, nisi virtutes eorum sint frigefactivae
naturaliter. Iterum, sola remotio causae caloris non sufficeret
ad frigiditatem ita intensam et ita momentaneam sicut apparet
saepe evenire, cum calor est naturae permanentis. Iterum, iste
15 mundus gubernatur a caelo in omnibus suis dispositionibus, ut
dicitur primo Meteororum; et ideo dicitur secundo De generatione
quod formae et dispositiones omnium scilicet istorum inferiorum
sunt virtualiter in terminis, id est in corporibus caelestibus
terminantibus istum mundum; modo dispositiones naturales aliquorum
20 elementorum, scilicet terrae et aquae, sunt frigiditas;
ideo necesse est aliqua corpora caelestia esse virtualiter

Quarta conclusio est, quod necesse est stellas habere
virtutes alias a suis luminibus, quia habent virtutes frigefactivas,
25 et per lumina sua non frigefacerent, imo potius caleface-

Sed contra dicta sunt dubitationes: Prima dubitatio est contra
tertiam conclusionem, quia dicit hic Commentator quod
stellae in rei veritate non agunt frigiditatem, sed agunt [[28]]
30 calores similes caloribus elementorum; et illud quod astrologi
dicunt, scilicet quod aliquae stellae sunt frigidae sive
frigefactivae, ipsi hoc non dicunt nisi quia agunt
calores debiliores. Secunda dubitatio est, quo modo stellae influunt
in haec inferiora illas virtutes suas alias a lumine. Tertia
35 dubitatio est de modo per quem lumen calefacit.

 [[ Print Edition Page No. 195 ]] 

Ad primam dubitationem potest dici quod Commentator in hoc
reprehendebat Avicennam dicentem quod multae stellae sunt frige-
factivae; et non oportet magis credere Averroi quam Avicennae.
Et cum hoc Averroes loquebatur ac si omnia elementa essent
naturaliter calida, quod est falsum de terra et de aqua.5

Ad secundam dubitationem respondet Commentator dicens quod
non est remotum ut illae virtutes compleantur cum lumine illarum
stellarum, et reflectantur cum eius reflexione, et abscindantur
cum eius abscisione. Sed videtur mihi quod hoc non sit bene
dictum, saltem de multis virtutibus astrorum. Lumen enim removetur10
a nobis vel multum diminuitur propter nubes inter-
venientes, ideo sic videmus diminui caliditatem ex lumine solis
provenientem etiam notabiliter; multae autem aliarum virtutum
non sic notabiliter diminuuntur. Unde astrologi propter nubes
non multum diminuunt, imo nihil, de suis iudiciis quantum ad15
nativitates et fortunas et multa alia. Iterum, luna in eius
coniunctione ad solem nullum lumen emittit super nos, et tamen
luna saepe quantum ad eius virtutes proprias est fortior tam in
coniunctione quam in oppositione, quam ipsa sit in quadris
mediis. Videmus enim fluxus maris et conchas esse maiores et20
pleniores notabiliter in coniunctione et oppositione, quam in
quadris mediis. Iterum, nec alii planetae sunt semper fortiorum
virtutum super nos quando magis accedunt ad nostrum zenith, sive
quando sunt in tropico Cancri; ideo verisimile est quod virtutes
multae stellarum aliter multiplicantur ad nos quam cum earum25
luminibus, sicut licet species colorum cum refractione radiorum
forte multiplicentur, tamen species sonorum et odorum aliis
modis multiplicantur.

De tertia dubitatione fuerunt valde multae opiniones diversae,
quae possent facere aliquos errare. Quidam dixerunt quod lumen30
solis transiens per sphaeram ignis incorporat sibi caliditatem,
sicut videmus lumen transiens per vitrum coloratum incorporare
sibi colorem vitri. Sed hoc est inconveniens, quia lumen non
est corpus, ut habetur secundo De anima, ideo nihil sibi in-
corporat; nec calor est innatus multiplicari instanter sicut35
lumen. Et etiam, si esset notabilis calor incorporatus, statim
notabiliter sentiretur; et si non esset notabilis, statim a
frigiditate continentis corrumperetur. Iterum, sicut in-
corporaret sibi caliditatem in sphaera ignis, ita incorporaret

 [[ Print Edition Page No. 196 ]] 
sibi frigiditatem transeundo per mediam regionem aeris quae
semper est frigida, et sic frigefaceret. Et ista etiam opinio
imaginatur ac si lumen de sphaera ignis, accipiens in se
caliditatem, descenderet ad nos per motum localem; sed hoc est
5 falsum, imo nunquam quod recipitur in sphaera ignis veniret ad
nos, cum accidens non transit de subiecto in subiectum.

Alii dicunt quod radii emissi ad terram et refracti et inter-
secantes se in aere, distrahant partes aeris, et in distrahendo
rarefaciunt et calefaciunt, et sic etiam dicunt motum calefacere.
10 Et videtur Aristoteles hoc notavisse dicens, ‘calor autem ab
ipsis corporibus caelestibus et lumen generatur, attrito aero
ab istorum latione.’ Sed hoc nihil est, quia, existente maximo
lumine solis et maxima caliditate inde proveniente in aestate,
est cum hoc maxima aeris serenitas et tranquillitas, quod non
15 esset ita si sic partes aeris distraherentur; imo radii, cum
non sint corpora sed qualitates quaedam, non dividunt aerem,
quia tunc aer esset totus ubique sui divisus, quod est impossi-

Alii ponunt quod non agit lumen per se calorem, sed defert
20 virtutes astrorum; ideo per lumen stellae calidae fit caliditas,
et per lumen frigidae frigiditas, et sic de aliis dispositioni-
bus. Sed hoc est iam contra secundam conclusionem prius positam
et probatam; et etiam dictum fuit quod propriae virtutes stel-
larum aliter multiplicantur quam cum lumine.

25Alii dicunt quod lumen non calefacit, sed est id quo lucidum
vel illuminatum calefacit; omnino enim dicunt nullam formam in-
haerentem subiecto agere, sed suppositum per se subsistens agit
per formam. Et ego non credo ita esse, quia sicut materia se
habet ad pati, ita forma se habet ad agere; et tamen materia
30 vere patitur recipiendo formas naturales; ergo forma etiam vere
agit. Iterum, aqua calida non est caliditas, nec est etiam
compositum ex aqua et caliditate, sed est aqua solum; aliter
enim haec non esset vera, ‘Aqua calida est aqua,’ et sic illa
aqua calida non est composita nisi ex materia prima et forma
35 substantiali aquae; et tamen ratione neutrius aqua calefacit,
ideo aqua proprie non calefacit, sed caliditas solum. Iterum
etiam, octavo Physicorum dicitur quod animal movetur ex se, quia

 [[ Print Edition Page No. 197 ]] 
dividitur in partem per se moventem quae est anima, et in
partem per se motam quae est corpus; et sic anima movet et agit
per se, licet sit forma inhaerens subiecto; unde secundo De
dicitur quod anima est causa corporis secundum agens,
secundum finem, et secundum formam.5

Commentator de isto modo ponit quod lumen est perfectio [[6]]
naturalis corporum calidorum, et similiter etiam caliditates et
perfectiones naturales eorundem corporum naturalium sunt in-
natae consequi ad invicem, sicut ad caliditatem consequitur
raritas et levitas; et ideo corpus illuminatum, virtute luminis,10
transit in aliam perfectionem, scilicet in caliditatem. Sed
hoc est dubitabile, quia lucidissimum non est calidum, scilicet
sol; et ignis etiam purus, scilicet in sphaera sua, non est
lucens, quia terminaret visum, et tamen non apparet quod lumen
sit naturalis perfectio calidi nisi capiamus lumen pro luce.15

Sed Alexander, ut mihi videtur, dat modum satis perfectum.
Sicut enim naturalis proprietas gravitatis est movere deorsum
subiectum in quo est, si non sit deorsum et non sit resistentia
excedens virtutem gravitatis; et sicut etiam naturalis pro-
prietas caliditatis est rarefacere subiectum suum, si sit bene20
dispositum ad raritatem; et etiam naturalis proprietas frigi-
ditatis intensae est coagulare subiectum suum, si sit coagula-
bile, et sic de multis aliis—ita naturalis proprietas luminis
est calefacere subiectum suum si sit calefactibile, et quod re-
sistentia non sit fortior quam activitas luminis. Et sicut non25
oportet quaerere propter quid gravitas movet deorsum, nisi quia
haec est naturalis eius proprietas, sicut etiam non oportet
quaerere propter quid caliditas rarefacit nisi quia proprietas
caliditatis est rarefacere ipsum rarefactibile, ita non oportet
quaerere propter quid lumen calefacit, nisi quia naturalis proprietas30
luminis est calefacere ipsum calefactibile. Dico, in
praedictis, quod non oportet quaerere aliam causam effectivam,
saltem propinquam, licet bene sint quaerendae aliae causae

Sed etiam sciendum est, quod ad hoc quod lumen calefaciat,35
tamen non apparet notabiliter effectus eius nisi lumen sit bene
intensum, et quod non sit nimia resistentia: et cum hoc etiam,

 [[ Print Edition Page No. 198 ]] 
quod subiectum sit naturae calefactibilis. Unde lumen a sole
multiplicatur per sphaeras caelestes inferiores, et non cale-
facit eas, quia non sunt calefactibiles; multiplicatur etiam
per mediam regionem aeris, et non calefacit eam quia est nimia5
resistentia ex intensa frigiditate; nec est ibi lumen ita in-
tensum quod posset vincere illam resistentiam, quia non est ibi
refractio radiorum saltem notabilis. Sed hic inferius lumen
solis calefacit, quia lumen intenditur et fortificatur per re-
fractionem radiorum a terra; sic enim simul sunt in eodem
10 subiecto radii principales et refracti. Et verum est quod non
percipitur notabiliter calefactio a luminibus lunae et aliorum
astrorum, quia illa lumina non sunt satis intensa.

Ad rationes faciliter respondetur:

(1) Ad primam dico quod miltae stellae frigefaciunt, sed non
15 per suum lumen, sed per alias virtutes suas quas influunt ad
ista inferiora.

(2) Ad aliam dico quod lumen non magis calefacit montes quam
valles, quia valles magis refrangunt radios solis quam ipsi
montes, sicut specula concava magis quam gibbosa. Et si montes
20 sint altissimi, tunc attingunt prope mediam regionem aeris quae
est naturaliter frigida, ideo lumen solis habet ibi parvum posse;
et dictum fuit quod in media regione est nimia resistentia, ideo
illa non calefit notabiliter a lumine solis.

(3) Ad aliam potest dici quod licet causae consimiles agant
25 naturaliter effectus consimiles, tamen saepe effectus consimiles
proveniunt bene a diversis causis, sicut mures aliquando
generantur per putrefactionem et aliquando per prolifactionem;
unde formalis caliditas calefacit, et non obstante hoc aliqua
bene calefaciunt quae non sunt calida formaliter sed virtualiter;
30 ideo non sequitur quod non generetur a lumine.

(4) Ad aliam potest dici quod non oportet contrariorum causas
esse contrarias formaliter, sed sufficit quod virtualiter.

(5) Ad aliam potest dici quod esse intentionale est verum et
reale esse; scientiae enim et virtutes in anima sunt res
35 veriores et nobiliores quam caliditas et fragiditas. Et ideo,
si lumen habeat esse intentionale in aere, non propter hoc
sequitur quin habeat ibi esse reale, et quin possit facere ef-
fectum realem.

(6) Ad aliam ego concederem quod multae qualitates, scilicet
40 caelestes et a caelestibus influxae, sunt priores naturaliter

 [[ Print Edition Page No. 199 ]] 
quam caliditas et frigiditas, humiditas et siccitas; sed istae
quattuor qualitates vocantur primae inter qualitates tangibiles
et elementares.

(7) Ad ultimam dictum est quod lumen solis non calefacit
sphaeras caelestes, quia non sunt calefactibiles, sicut dictum5
est in quaestione, et patet.

Et sic est finis huius quaestionis.


Consequenter quaeritur: Utrum motus localis calefaciat. [[9]]

Et circa hoc notandum est quod aliqui dicunt quod motus10
localis non est aliud quam ipsum mobile quod movetur. Et tunc [[11]]
ponunt duas indefinitas subcontrarias esse veras: quia aliquid
motum localiter calefacit, et sic motus calefacit, et aliquid
etiam motum localiter frigefacit, ut ventus frigidus in hieme,
et sic motus frigefacit. Sed de hoc non quaerimus ad praesens;15
imo, si motus localis sit alia res a mobili et loco, quaeritur
utrum universaliter sit de natura sive de proprietate talis rei calefacere;
et si motus localis non est aliud quam ipsum mobile
aliter et aliter se habens, quaeritur utrum illud mobile
calefaciat ea ratione qua est aliter et aliter se habens.20

(1) Arguitur igitur secundum dictos sensus, quod motus non
calefaciat, imo quod potius frigefaciat; quia tu sufflas in
poretam tuam ad frigefaciendum vel etiam moves eam ad frige-
faciendum. Et similiter aliqui in aestate calida eventant
facies suas ad refrigerandum; et etiam in aestate aqua stans25
invenitur calidior aquis fluentibus.

(2) Iterum, septimo Metaphysicae, generans debet esse simile
generato; motus autem localis non est similis caliditati neque
secundum speciem neque secundum genus; ergo non debet generare

 [[ Print Edition Page No. 200 ]] 

(3) Iterum, secundo De anima, generare est opus perfecti; et
motus non est actus perfectus, imo actus imperfectus, ut habetur
tertio Physicorum; ergo etc.

Oppositum dicit Aristoteles in isto secundo et in primo
5 Meteororum. Et manifestum est quod homo calefit si currit
velociter, et etiam ex percussione lapidis cum ferro generatur
ignis calidus. Et Aristoteles dicit quod motus ita calefacit
ut inde aliquando liquescant sagittae plumbeae. Dicit etiam
Aristoteles quod ab astris generatur calor, attrito aere ab
10 eorum latione.

Dicendum est breviter, quod ad sensum est manifestum de
multis quod motus calefacit vel est aliquando causa caloris; ut
si curramus, et si corpora dura fricentur simul fortiter, et
carbo si velociter moveatur inflammatur; vel etiam si carbo in
15 straminibus involvatur et stramina velociter moveantur cum
carbone, illa cito igniuntur; et sufflans in ignem acuit calorem
ignis. Et sic quaestio est difficilis, propter quam causam vel
per quem modum motus localis sic calefaciat; et sunt de hoc
multae et diversae opiniones.

20Beatus Thomas dicit quod pro tanto motus calefacit, quia in
quolibet genere primum debet esse causa aliorum, ut habetur
decimo Metaphysicae et etiam in secundo eiusdem; et maxime debet
esse causa prioris post ipsum. Motus localis est primus motuum,
ut habetur octavo Physicorum, et consequenter alteratio; et
25 inter species alterationum calefactio est prima et principalis-
sima, sicut caliditas est principalissima inter quattuor primas
qualitates; ideo rationabile est quod motus localis sit causa

Sed contra istum modum obicitur, quia licet aliquis motus
30 localis sit primus, scilicet caelestis, tamen multi motus
locales sunt valde posteriores, ut ambulatio animalis et motus

 [[ Print Edition Page No. 201 ]] 
violenti, qui tamen calefaciunt; ergo motus localis non
calefacit ratione primaevitatis. Iterum, si primum sit causa
secundi, ita primum cum secundo debet esse causa tertii; ideo
motus localis cum calefactione debet esse causa frigefactionis,
quod non dicitur. Et etiam non oportet quod in quolibet genere5
primum sit causa efficiens aliorum, imo forte est causa finalis,
ut homo est finis aliorum animalium. Et bene verum est quod
motus caelestis est bene causa alterationum in isto mundo in-
feriori, per hoc quod applicat nobis astra quae influendo pos-
sunt alterare ista inferiora. Sed tunc non esset motus magis10
causa calefactionis quam frigefactionis vel desiccationis aut
humectationis; quod non ponitur.[[13]]

Alius expositor, scilicet Petrus de Alvernia, imponit Com-
mentatori quod ipse dedisset talem modum, quod calidi est pro-
prium moveri, ideo ad moveri consequitur naturaliter calor ratione15
illius appropriationis. Sed ista dicta non videntur con-
venientia, primo, quia non invenitur quod Commentator ita
dixerit, nec est verum quod calidi sit proprium moveri; imo
omni corpori naturali convenit naturaliter moveri aliquo motu
locali, ut patet primo huius, et maxime corporibuscaelestibus20
convenit moveri, quae tamen nec sunt calida nec frigida. Et
etiam corpora calida ita nata sunt quiescere in locis suis
propriis sicut frigida, et frigida ita naturaliter moventur ad
loca sua propria, si sint extra ipsa, sicut calida.

Deinde ille Petrus ponit talem modum, quod motus localis non25
calefacit per se, sed bene per accidens, et hoc dupliciter:
Primo modo, secundum quod corpus motum habet vim calefactivam;
calefactivum autem motum iuxta calefactibile tangit ipsum
saepius et secundum plures partes, et sic potest magis agere in
ipsum; et ita corpus calefactivum calefacit per se, sed motus30
disponit ad magis calefaciendum. Et dicit ille expositor quod
huiusmodi tactum frequentiorem intendebat Aristoteles per ‘at-
tritionem’ in hoc secundo, ubi dicit quod ista corpora inferiora

 [[ Print Edition Page No. 202 ]] 
calefiunt a corporibus caelestibus ‘attrito aere ab eorum la-
tione.’ Secundo modo dicit ille motum calefacere per accidens,
inquantum corpora mota comprimunt se, et sic ex compressione
unitur virtus calefactiva et per consequens fortificatur; unde
5 corpora quae non haberent vim calefactivam naturaliter non
calefierent per motum, ut si terra moveretur in aqua.

Sed contra primum istorum modorum obicitur, quia de caelo
non est verum quod tangat ista inferiora, scilicet sphaeram
ignis, saepius propter motum suum; quia tangeret ipsam continue
10 licet non moveretur. Iterum, avis quae assatur ad ignem
vertitur ne comburatur, quia nimis calefieret pars versus ignem
si quiesceret. Iterum, aquam stantem videmus magis infrigidari [[1-2]]
a frigido et calefieri a calido, quam aquam motam et fluentem.
Et iterum, sic dicens non ponit magis motum calefacere quam
15 frigefacere, quod non videtur esse de intentione Aristotelis.
Iterum, calefaciens calefactum tangendo magis calefaceret si
continue tangeret eandem partem, quam si tangeret modo unam
partem et modo aliam; et sic motus non calefacit ea ratione qua
tangit successive plures partes.

20Similiter contra secundum modum obicitur, quia sicut de alio
modo dicebatur, ita de isto modo diceremus quod motus non magis calefaceret
quam frigefaceret; ita enim virtus frigefactiva com-
pressa uniretur et fortificaretur sicut virtus calefactiva;
unde propter unionem virtutis frigefactivae in nube a calore
25 forti circumstante generantur aliquando grandines magnae et
congelatae, ut habetur primo Meteororum. Iterum, lapis frigidus
cum frigido ferro percussus generat calorem et ignem, cum tamen
secundum naturas proprias lapis et ferrum habeant magis potentias
frigefactivas quam calefactivas, quae deberent uniri per compressionem
30 et fortificari, si illa opinio esset vera.

Sed isti respondent quod non fit ista calefactio ex virtute
calefactiva quam naturaliter habent lapis aut ferrum, sed aer
interceptus est ille qui calefit et ignitur ibi. Tamen non
credo quod hoc sit verum, quia ignis cadens ex huiusmodi percussione
35 est gravis et spissus et cadens deorsum naturaliter; aer
autem non sic est spissus et gravis nec ita ingrossaretur per
eius ignitionem, imo potius deberet rarefieri et alleviari; ideo
magis videtur quod ille ignis generetur ex materia ferri vel
lapidis. Iterum, iste modus ponendi est contra Aristotelem in

 [[ Print Edition Page No. 203 ]] 
primo Meteororum, ubi Aristoteles expresse videtur ponere quod
motus calefaciat non per compressionem sed per disgregationem.

Tunc sequitur opinio Alberti, quae fuit quod caliditas,
raritas et levitas sunt de perfectionibus naturalibus corporum
calidorum, ideo se invicem naturaliter concomitantur nisi repugnent5
ex indispositione materiae; et ideo quod habet naturam
rarefaciendi habet communiter naturam calefaciendi. Motus
autem localis habet naturam rarefaciendi, disgregando partes
eius quod movetur vel per quod movetur; ideo etiam sic dis-
gregando habet naturam calefaciendi, et ob hoc generatur calor10
ex confricatione corporum durorum, quia disgregantur partes
aliquae extremae eorum vel partes aeris intercepti. Et sic
etiam generatur calor ex percussione lapidis cum ferro, quia
distrahuntur partes aliquae lapidis aut ferri; cuius signum est
quod si lapis sit obtusus et non acutus, ita quod difficile sit15
ex eo distrahi aliquas partes, non generatur ignis ex percus-
sione lapidis cum ferro nisi cum difficultate. Sed iste modus
est dubitabilis, quia raritas est de qualitatibus secundis et
caliditas est de qualitatibus primis; et secundae ex eo dicuntur
secundae quia debent causari a primis et consequi ad eas20
naturaliter, et non e contrario. Iterum arguitur difficilius,
quia si caliditas apud motum localem generaretur per modum
sequele ad rarefactionem, tunc non deberet fieri maior caliditas
quam requirat talis rarefactio; et tamen fit multo maior
caliditas ex percussione lapidis cum ferro, quia fiunt scintillae25
ignis non tantae raritatis et levitatis sicut est aer, et
tamen valde maioris caliditatis; ideo omnino non videtur quod
caliditas illa fiat per modum sequele ad rarefactionem.

Commentator ponit quod motus localis, sicut et caliditas, [[29]]
est de perfectione naturali ipsius ignis; cuius signum est quod30
ignis cum non movetur in ligno vel in carbone extinguitur, et
cum movetur fortificatur; et est etiam aliud signum quod ignem,
si non fuerit in materia ponderosa, videmus moveri sursum, et
cum fuerit sursum in concavo orbis lunae, movetur circulariter
cum ipso caelo. Modo perfectiones naturales alicuius corporis35
naturalis, si fuerint cum illo corpore, salvant ipsum; et si
fuerint in aliena materia, disponunt ad generationem illius;
et ideo, sicut caliditas calefacit ut disponat ad generationem
ignis, ita etiam et motus localis.

 [[ Print Edition Page No. 204 ]] 

Sed contra istum modum aliqui obiciunt, quia non videtur
consonare illi modo quem tangit Aristoteles—scilicet per dis-
gregationem et rarefactionem et alterationem. Respondetur quod
Aristoteles non posuit huiusmodi raritatem et disgregationem
5 vel attritionem tanquam causam calefactionis, sed tanquam sig-
num, quoniam naturaliter caliditatem consequitur disgregatio,
id est rarefactio; ideo hoc quod motus disgregat et rarefacit
est signum quod etiam naturaliter calefaciat.

Sed alii ponunt satis concorditer Commentatori, quod sicut
10 proprietas naturalis gravitatis est movere deorsum, et pro-
prietas naturalis caliditatis est calefacere vel etiam rare-
facere, et proprietas frigiditatis condensare, ita etiam
proprietas naturalis motus localis est calefacere. Nec oportet
aliam causam quaerere, ita quod non est quaerenda alia causa
15 activa saltem propinqua quam motus localis aut caliditas, quare
motus vel caliditas calefaciant, licet sit alia causa finalis—
calefaciunt enim finaliter propter generationem ignis. Et forte
inferendum esset correlarium secundum istam viam, vel secundum
viam Commentatoris, quae satis coincidunt, quod motus ille
20 localis est una res sicut caliditas, alia a mobili et loco, cum
sit alia proprietas naturalis.

Sed Petrus de Alvernia obicit contra istum modum dicendi,
quia si non oporteret quaerere quare motus calefacit nisi quia
hoc est naturalis proprietas ipsius, sequeretur quod esset
25 principium per se notum quare motus calefacit, quod est falsum,
quia multi dubitant. Iterum, motus est de essentia termini ad
quem, et tamen termini ad quem motus localis non est proprietas
naturalis calefacere, ergo nec ista est proprietas naturalis
motus localis. Iterum, motus localis est res valde diminuta,
30 ergo non videtur possibile quod per se habeat potestatem
calefaciendi et igniendi.

Solutio: Ad primum istorum dicendum est quod non est per se
notum quod motus praedicto modo per se calefaciat, sed est
scitum per hoc quod alii modi quibus posset imaginari quod
35 calefaceret interimuntur. Sic etiam et non aliter scitur quod
gravitas sit per se causa activa immediata motus gravis deorsum.
Ad aliud dicitur quod motus localis non habet terminos de sua
essentia nisi partes eius primam et ultimam, quarum quaelibet
est motus localis calefaciens naturaliter; et hoc debet videri
40 tertio Physicorum. Ad tertium potest dici quod motus localis
est res nobilis et perfectio magna accidentalis, sed dicitur
actus imperfectus quia non est sic perfectus quod sit totus

 [[ Print Edition Page No. 205 ]] 
simul; et ideo non est inconveniens si cum causis altioribus
possit generare igem et caliditatem, et sicut possit caliditas.

Ad rationes principales potest dici, (1) quod ad refrigeran-
dum ego sufflo in poretam meam quia aer quem expiro est frigi-
dior poreta, ideo potest refrigerare poretam ex sua frigiditate5
plus quam motus possit eam calefacere. Et ita etiam in hieme
tu sufflas super digitos tuos ad calefaciendum, quia aer ex-
spiratus est calidior quam sint digiti tui. Similiter etiam tu
moves poretam tuam ad refrigerandum, ut vapores calidi inter-
clusi et fumi calidi habeant exitum, et quod per eorum exitum10
residuum remaneat minus calidum. Similiter homo in aestate ad
refrigerandum eventat faciem suam ad removendum aerem faciei
coniunctum et iam a facie calefactum, ut recens aer minus
calidus superveniat, qui magis possit remittere de calore
faciei. Et ideo tales infrigidationes non spectant ad motus15
locales. Sed de aquis stantibus et fluvialibus dicendum est
quod fluviales sive fluentes aquae communiter inveniuntur minus
calidae quam stagnales, quia in fluvios incidunt recentes aquae
fontium quae sunt frigidae; et si non sit ita, tunc ita bene
calefaciunt fluentes sicut stagnales.20

(2) De alia ratione dictum est septimo Metaphysicae, quo modo
omne quod fit debet fieri a simili sibi, scilicet vel virtualiter
vel formaliter.

(3) Ad ultimam dicendum est quod illa auctoritas secundi De
quod generare sibi simile non est nisi perfectorum, non25
fuit posita nisi quantum ad generationes animalium vel plantarum
ex propagatione seminis.

Et sic patet quaestio.


Consequenter quaeritur: Utrum sphaera solis per suum motum30
magis calefacit ista inferiora quam aliae sphaerae.

(1) Et videtur primo quod illa sphaera solis nullo modo per
suum motum calefacit ista inferiora; quia non calefacit ea im-
mediate, cum non tangat ea; nec mediantibus aliis sphaeris,
quia hoc esset agendo aliquid in illas sphaeras. Sed non apparet35
quid sphaera solis agat in sphaeram lunae, quia vel ageret
in eam motum localem vel aliquam qualitatem. Non est dicendum

 [[ Print Edition Page No. 206 ]] 
quod agat in sphaeram lunae motum localem, quia sphaera lunae
motu suo proprio movetur ab intelligentia sibi appropriata,
non a sphaera solis nec ab intelligentia solis; sed motu diurno
sphaera lunae movetur vel ab ipso deo movente simul totum
5 caelum, vel ab ultima sphaera rapiente secum omnes sphaeres in-
feriores, vel a sphaera sibi immediata, scilicet a sphaera
Mercurii—sic enim aliqui imaginantur quod sphaera suprema mota
movet secum sphaeram Saturni quam immediate locat et continet,
et sic sphaera Saturni mota movet sphaeram Iovis et sphaera
10 Iovis sphaeram Martis, et sic consequenter. Et sic nullo modo
habebimus quod sphaera solis moveat sphaeram lunae. Sed etiam
non apparet quod sphaera solis agat in sphaeram lunae aliquam
qualitatem; quia non agit in eam caliditatem, eo quod ipsa non
est calefactibilis; et si agat in eam lumen, de hoc non agitur,
15 quia nos non quaerimus nisi de actione per motum localem, et
motus localis non videtur habere rationem agendi nisi vel
caliditatem vel raritatem vel partium disgregationem, et nullum
istorum posset agere in sphaeram lunae. Igitur nullo modo
videtur quod sphaera solis per motum localem possit agere in
20 ista inferiora.

(2) Iterum, non solum arguitur de sphaera solis, imo de
quacunque sphaera caelesti, scilicet quod per motum non agat in
nos; primo auctoritate Aristotelis secundo huius, dicentis con-
tra antiquos quod si in generatione mundi terra expellebatur ad
25 medium per circulationem caeli, tamen quod modo terra fertur ad
medium non potest esse per huiusmodi circulationem, quia illa
non pertingit ad nos; et si est ita, tunc caelum per suam cir-
culationem sive per suum motum nihil agit in nos.

(3) Iterum, videtur ex verbis Aristotelis quod motus non
30 calefaciat nisi disgregando vel conterendo; sed motus caeli non
disgregat nec conterit ista inferiora. Manifestum est enim
quod non conterit nec disgregat terram vel aquam vel aerem nobis
propinquum, quia saepe videmus omnia ista esse in maxima tran-
quillitate et quiete; et ideo bene dixit Aristoteles quod illa
35 circulatio non pertingit ad nos. Nec etiam potest dici quod
caelum disgreget per suum motum sphaeram ignis sibi coniunctam,
quia illa sphaera ignis movetur simul cum caelo motu diurno;
modo illud quod movetur simul cum alio non disgregatur nec at-
teritur propter ipsum, sicut homines in navi qui moventur ad

 [[ Print Edition Page No. 207 ]] 
motum navis non atteruntur nec disgregantur. Et ita non apparet
quod caelum debeat per suum motum agere caliditatem in ista in-

(4) Sed iterum, concesso quod caelum in ista inferiora ageret
caliditatem, non tamen adhuc apparet quod sphaera solis magis5
agat huiusmodi caliditatem quam aliae sphaerae; quia vel hoc es-
set ratione suae magnitudinis, et hoc non, quia suprema sphaera
est maior; vel hoc esset ratione suae propinquitatis, et hoc
non, quia sphaera lunae est propinquior; vel hoc esset ratione
velocitatis motus, et hoc non, quia sphaera solis non movetur10
velocius motu diurno quam sphaerae superiores, nec movetur
velocius motu proprio quam sphaera lunae. Et si aliquis diceret
quod hoc non est ratione alicuius istorum, sed ratione lucis
solis, tunc istud non esset ad propositum; quia non quaerimus
de actione caeli per lumen, sed solum de actione caeli per motum15

Oppositum omnium istorum videtur expresse velle Aristoteles
hic et in primo Meteororum. Et etiam auctoritate astrologorum
videtur quod caelum agit multum in ista inferiora per suum motum,
quia ipsi ponunt quod planetae sunt maioris fortitudinis quando20
sunt directi quam quando sunt retrogradi, et tamen huiusmodi
directio vel retrogradatio non pertinet nisi ad motum localem.

Ista quaestio est satis dubia, quia valde dubium est quae
res sit motus localis, et quo modo motus localis agat calidi-
tatem. Sed quicquid de hoc sit verum, una conclusio potest25
poni satis concessa: scilicet quod motus localis caeli agit in
ista inferiora et caliditatem et frigiditatem et humiditatem et
siccitatem, non proprie et per se, sed quia per ipsum applican-
tur nobis sol et stellae agentes in ista inferiora et calidi-
tatem et frigiditatem, humiditatem et siccitatem. Et sic bene30
concederetur quod motus sphaerae solis magis agit in ista in-
feriora caliditatem quam motus aliarum sphaerarum, quia applicat
nobis planetam summe calefactivum, scilicet ipsum solem. Haec
igitur communiter sunt concessa.

Sed restat magna dubitatio utrum motus caeli agit caliditatem35
per se, scilicet alio modo quam per modum applicationis ipsorum
agentium. Et si motus non sit alia res quam ipsum mobile, tunc
non apparet quare caelum motum ageret magis caliditatem quam
caelum quiescens, nisi ea ratione qua res mota disgregaret

 [[ Print Edition Page No. 208 ]] 
corpora circa quae movetur vel per quae movetur; modo non ap-
paret quod caelum motus agat caliditatem per talem disgrega-
tionem, sicut ante arguebatur. Sed si motus esset alia res,
posset dici sicut dicebatur in alia quaestione quod naturalis [[4]]
5 eius proprietas est calefacere calefactibilia sibi coniuncta
vel proxima; et ita generat vel conservat motus caeli maximam
caliditatem in sphaera ignis, et adhuc magnam caliditatem in
suprema regione aeris; sed ultra non pertingit actio caeli per
motum, ideo media regio aeris est frigida.

10Sed si ista conceduntur, tamen dubitatio est de sphaera solis,
quo modo per suum motum ageret in ista inferiora aliter quam per
modum applicationis agentium. Et de hoc respondet Commentator, [[12]]
quod caelum congregatum ex omnibus suis sphaeris debet imaginari
sicut unum animal et unum corpus, cuius sphaerae partiales sunt
15 sicut membra; et ideo est quod totum caelum uno motu movetur,
scilicet motu diurno. Modo unum corpus magnum agit in corpus
sibi propinquum non solum per suam ultimam superficiem sed per
suam totam profunditatem; et ideo corpus maius et profundius
fortius agit quam corpus parvum vel tenue. Et sic vult Commentator
20 quod sphaera solis et omnes aliae sphaerae per suos
motus agunt in ista inferiora tanquam partes totalis agentis,
et non quod aliqua istarum agat sicut unum totale agens.

Petrus autem de Alvernia ponit alium modum, scilicet quod
sphaera solis per suum motum potest agere in sphaeras inferiores
25 non caliditatem, quia non sunt calefactibiles, sed aliquam aliam
qualitatem non nobis sensibilem, secundum quam multiplicatam
usque ad ista inferiora calefactibilia generatur calor in istis
inferioribus. Et ipse ponit exemplum de quodam pisce qui a
proprietate sua vocatur ‘stupor,’ quia quando cadit in rete
30 generat stuporem et tremorem in manibus piscatoris tenentis
rete; et hoc non posset facere nisi aliquo modo alterando medi-
um, ita quod in illo medio non generat stuporem, cum illud
medium non sit stupefactibile, sed in medio generat aliam quali-
tatem non nobis sensibilem neque manifestam, quae multiplicata
35 usque ad piscatorem generat in eo stuporem.

Dicatis ergo de istis sicut videtur vobis bonum.

Rationes quae fiebant non faciebant nisi inquaerere modum
per quem praedicta fiant; et modi dicti sunt, nisi aliquis in-
veniat meliorem.

40Et sic patet quaestio decima septima.

 [[ Print Edition Page No. 209 ]] 


Circa capitulum de motu astrorum consequenter quaeritur:
Utrum astra moveantur per se vel ad motum suae sphaerae. [[2]]

(1) Arguitur primo quod sic, quia omni corpori naturali sim-
plici debetur aliquis motus simplex secundum suam naturam, et5
per consequens per se; sed astra sunt corpora naturalia sim-
plicia; ergo etc.

(2) Iterum, astra ad sensum apparent moveri de oriente ad oc-
cidentem; aut ergo sic moventur praeter naturam, aut secundum
naturam. Non est dicendum quod praeter naturam, quia Aristoteles10
saepe ponit quod nihil in corporibus caelestibus est praeter
naturam; neque etiam per violentiam. Ergo sic moventur per suam
naturam, et per consequens per se.

(3) Iterum, sol oriens aliquando apparet tremere sive salti-
tare; et etiam radius luminis a sole intrans per parvum foramen15
et longe cadens ad parietem, apparet cum tremulatione moveri.
Et istae apparitiones non essent nisi sol moveretur aliter quam
ad motum sphaerae deferentis, quia ille motus est regularis sine
aliqua eius tremulatione; ergo movetur per se, scilicet praeter
delationem eius ab orbe.20

(4) Iterum etiam, stellae fixae apparent scintillare, quod
non esset nisi aliqualiter moverentur praeter regularem earum
delationem ab orbe.

Oppositum determinat Aristoteles.

Notandum est quod ‘stellam moveri per se’ potest intelligi25
dupliciter: uno modo, per se quia per suam naturam, licet cum
orbe et ad motum orbis sicut pars ad motum totius, vel contentum
in aliquo ad motum sui continentis. Et sic astra conceduntur
moveri per se, quia nec praeter suam naturam nec per violentiam
ita moventur. Alio modo potest intelligi, quod astra moveantur30
per se quasi solitarie, quia non ad motum orbis sicut aliquid
infixum in aliquo moveretur ad motum illius; et sic quaerit

Sed ultra, isto modo potest dupliciter imaginari quod astrum
moveatur per se: uno modo quod moveatur de oriente ad occidentem35
non tanquam defixum in orbe et delatum ab orbe, sed per

 [[ Print Edition Page No. 210 ]] 
ipsum orbem dividendo ipsum, sicut avis volat per aerem vel
piscis natat in aqua vel etiam ut homo ambulat in aere; alio
modo, quod astrum moveatur circumgirative circa centrum proprium
et super polos proprios non mutando situm in sphaera sua.

5Et statim de isto modo ponitur una manifesta conclusio:
scilicet, quod si astrum sic moveatur, tamen ille motus non es-
set per quem astrum nobis apparet ferri de oriente ad oc-
cidentem; quia per talem motum, circumscripto alio, res non
mutaret situm suum ad corpora quiescentia; sicut mola fabri,
10 quae dicto modo movetur, non mutat situm suum ad parietes domus,
neque ad aliquid quiescens. Modo astrum motum de oriente ad
occidentem mutat situm suum ad nos et ad partes terrae
quiescentis; ideo ille motus per quem sic mutat situm non est
talis motus circumgirationis.

15Alia conclusio ponitur, secundum Aristotelem et Commentatorem,
simpliciter sine conditione, quod astra non moventur tali motu
circumgirationis; quia rationabile est, si unum astrum sic
movetur, quod etiam omnia astra sic moveantur, et quod si unum
non sic movetur ita nec alia sic moveantur. Sed luna non sic
20 movetur: probatio, quia si sic moveretur, sequeretur quod
facies sive macula apparens in luna verteretur, ita quod illa
pars quae modo esset versus terram esset postea ad partem op-
positam; et tamen consequens est falsum, ut patet per experi-

25Sed vos debetis scire quod aliqui per idem medium volunt
probare quod luna sic movetur motu circumgirationis; quia nisi
sic moveretur, sequeretur quod facies illa dicto modo verteretur;
et consequens apparet falsum. Et consequentia probatur, quia
non possunt salvari motus quibus apparet lunam moveri nisi
30 ponendo epiciclum deferentem lunam, prout ponit Ptolomeus et
alii astrologi moderni; sed per motum illius epicicli oportet
lunam verti, nisi ipsa per se moveatur circa centrum proprium,
ita quod tantum vertatur ad unam partem quantum per epiciclum
vertitur ad aliam.

35Ex ista controversia concludo conclusiones copulativas. Una
est, quod luna vel non habet epiciclum sicut Ptolomeus ponit,
vel ipsa movetur per se tali motu circumgirationis. Alia con-
clusio est equivalens, quod si luna habet epiciclum, luna sic

 [[ Print Edition Page No. 211 ]] 
per se movetur, et si non habet epiciclum, ipsa non sic per
se movetur.

Postea etiam mihi videtur quod difficile est demonstrare quod
luna non habeat epiciclum; et difficile est etiam demonstrare
quod luna habeat epiciclum; quia apparentia quae de luna salvantur5
per epiciclum et eccentricum, possent salvari sine
epiciclo per plures eccentricos quorum unus deferret alterum.
Et hoc est considerandum in astrologia de motibus. Neutrum
igitur est mihi demonstrabile, saltem per me; ideo etiam non
est mihi demonstrabile utrum luna tali motu circumgirationis10

Tunc venio ad alium modum, et dico quod astra non moventur
per se de oriente ad occidentem dividendo orbem sicut avis
volans dividit aerem; quia sicut dicit Aristoteles, vel astrum
moveretur sic per volutationem sicut globus vertitur hic super15
terram et sic versus movetur de loco ad locum, vel movetur sic
sine tali volutatione. Sed non potest dici quod moveatur sic
per volutationem, quia tunc sicut prius oporteret verti maculam
lunae; nec posset salvari quin verteretur per epiciclum, quia
antequam luna esset de oriente in occidentem mota, oporteret20
fieri mille versiones vel circulationes, et non totiens vertitur
epiciclus si ponatur; ideo per motum epicicli non posset fieri
recompensatio ad illas versiones. Probatur etiam quod stella
sic non moveatur per se sine volutatione; quia quod sic movetur
de loco ad locum sine volutatione indiget organis deputatis ad25
talem motum, ut pedibus vel alis vel aliquo huiusmodi, quae in
astris non sunt cum astra sint sphaerica. Sed tu instabis quia
grave descendit de loco ad locum sine talibus instrumentis.
Solutio: grave descendit deorsum quia per suam naturam determinat
sibi illum locum, si non sit alibi violenter detentum;30
sed astrum non magis determinat sibi locum orientis quam occidentis,
sicut homo non determinat sibi magis istum locum quam
illum. Modo quod indifferens est ad diversa loca, indiget
talibus organis.

Deinde etiam potest probari quod neutro modo moveatur de35
oriente ad occidentem sic dividendo sphaeram, quia sphaerae
caelestes sunt indivisibiles. Et potest etiam adhuc adduci

 [[ Print Edition Page No. 212 ]] 
ratio quam ponit Aristoteles in littera, scilicet quod si
quaelibet stella sic moveretur per se, illa quae faceret parvum
circulum citius perficeret suam circulationem quam illa quae
faceret maiorem circulum; ideo non remanerent astra fixa in
5 eodem situ ad invicem, quod est falsum. Et illa ratio re-
quiratur in textu.

Ad rationes:

(1) Ad primam dicitur quod stella est quaedam pars orbis cui
infixa est, ergo non oportet quod habeat motum simplicem nisi
10 secundum motum totius. Et si stella esset unum corpus totale,
adhuc sufficeret quod moveretur delata a proprio continente;
unde si non habeat per se aliquem motum passive, habet tamen
per se motum active, secundum quem motum alterat ista inferiora;
et hoc sufficit.

15(2) Ad aliam concessum est quod moventur per se, id est per
suam naturam; sed non per se solitarie praeter motum quo
deferuntur ab orbe. [[18-21]]

(3-4) Ad rationes quae fiebant de tremore solis et de
scientillatione stellarum, dictum fuit satis super litteram; et
20 etiam alias dictum fuit de illo radio transeunte per foramen;
ideo ad illa loca recurratis. Et sic patet quaestio.


Consequenter quaeritur: Utrum macula apparens in luna
proveniat ex diversitate partium lunae vel ab aliquo extrinseco.

25(1) Arguitur primo quod non proveniat ex diversitate partium
ipsius lunae, quia luna est corpus simplex, et corpus simplex
debet esse homogenium, id est consimilium partium; ergo luna non
debet sic habere dissimiles partes quod inde proveniat talis ap-
parentia istius maculae.

30(2) Iterum, sequeretur quod illa facies verteretur ad motum
epicicli, ita quod illa pars maculae quae apparet inferius, luna
existente in auge, appareret superius in opposito augis; sed
istud est falsum, ut patet ad sensum; ergo etc. Et patet con-
sequentia, posito quod luna non moveatur per se, quia per versionem
35 epicicli pars superior ipsius lunae fit inferior, et in-
ferior fit superior.

 [[ Print Edition Page No. 213 ]] 

(3) Iterum, si illa macula esset ex diversitate partium
lunae, hoc esset pro tanto quia illae partes sunt nimis rarae
ad terminandum lumen solis; hoc enim dicunt tenentes illam
opinionem. Sed probatur quod hoc sit falsum, quia tunc in
eclipsi solis radius luminis a sole transieret ad nos per lunam5
per illas partes raras, quod apparet falsum.

Oppositum ponit Commentator, nec aliter valeret ratio Aris- [[7]]
totelis ad probandum quod luna non movetur per se.

Quattuor difficultates possunt tangi in ista quaestione.
Prima est, utrum luna de se habeat aliquam lucem. Secunda est,10
quo modo recipiat lucem a sole, per quam illuminat nos. Tertia
dubitatio est generis praecedentis, utrum aliae stellae re-
cipiunt lucem a sole sicut luna, vel an sint de se lucidae.
Quarta dubitatio est, de qua fuit quaestio principaliter mota,
scilicet unde proveniat apparentia illius maculae.15

De prima dubitatione possimus dicere quod satis certum est
quod luna recipit a sole lucem vel lumen, qua luce vel quo
lumine ipsa de nocte nos illuminat notabiliter. Hoc apparet
manifeste, quia quando ipsa eclipsatur, ipsa non amplius il-
luminat nos propter hoc quod radii solis non attingunt ad eam.20
Et similiter, quando luna est crescens vel decrescens, ipsa non
illuminat nos nisi secundum partem quam radii solis attingunt.

Sed dubitatio est utrum luna, praeter illuminationem eius a
sole, habeat aliquam lucem; et forte non est bene demonstrabile
utrum sic aut non sic. Dicunt tamen aliqui quod ipsa habet de25
se aliquam lucem licet multum diminutam, quia quando luna est
crescens per tres vel quattuor dies post coniunctionem, adhuc
apparet nobis circulus secundum partem non illuminatam a sole,
quod non esset si nullam lucem haberet nisi a sole. Hoc etiam
arguitur per eclipses ipsius lunae, quia a parte eclipsata apparent30
adhuc colores qui non sunt veri colores, sed est lux
quaedam diminuta quam tamen luna non habet a sole, cum super
illam partem eclipsatam non cadant radii solis.

Sed alii faciliter respondent ad istas rationes; dicitur enim
quod quando luna est crescens, ille circulus apparet in parte35
non illuminata a sole, non quia luceat, sed quia terminat visum

 [[ Print Edition Page No. 214 ]] 
cum non sit transparens. Alio modo respondetur quod illa pars
lunae manifeste nos illuminat quam attingunt radii recti et
principales solis, sed etiam ad aliam partem attingunt bene
aliqui radii fracti in aere qui sunt multum debiles, et ideo
5 multum debiliter illuminant illam partem lunae; ideo etiam illa
pars lunae multum debilior nos apparet. Et eodem modo dicitur
de eclipsibus lunae; pars enim lunae eclipsata illuminatur de-
biliter per radios fractos per exhalationes et vapores circa
terram existentes, ideo etiam secundum diversitatem illorum
10 vaporum vel exhalationum apparent aliquando diversi colores in
parte illa eclipsata. Et etiam signum quod luna non habeat de
se lucem aliquam quae nobis possit apparere, est quod aliquando
visa est luna ita profunde cadere in umbram terrae quod nullo
modo apparebat nec sub luce nec sub aliquo colore.

15De secunda dubitatione sunt diversae opiniones. Una est,
quod superficies lunae est perfecte lenis sine aliqua asperitate,
propter quod ab ea bene reflectitur lumen solis ad nos sicut a
speculo bene terso et polito reflectuntur species coloris; et
sic luna videtur lucere. Sed iste modus reprobatur per perspectivam,
20 ubi ostenditur quod a corpori leni et bene polito
reflectuntur bene radii ad visum nostrum, sed hoc non est ab
omni parte illius corporis lenis. Verbi gratia, sit speculum
de nocte in camera tua et candela incensa; si aspicias in specu-
lum lux candelae non apparebit tibi secundum omnes partes speculi,
25 imo secundum unam parvam partem; et hoc est quia radius non
reflectitur ad visum tuum nisi ab illa parte speculi in qua
radius principalis a corpore lucido cadens super speculum, et
radius veniens ad oculum, constituunt angulos aequales ad super-
ficiem speculi. Et hoc non est nisi in parva parte speculi, et
30 ob hoc accidit quod, moto speculo vel corpore lucido, lux ap-
parebit tibi in alia et in alia parte speculi. Et tunc ex hoc
sequeretur quod non in tota superficie lunae appareret nobis
consimilis claritas, imo solum in quadam parva parte, si lumen
solis refrangeretur ad nos ab ipsa luna tanquam a speculo; ita
35 quod forte licet in tota superficie lunae appareret nobis aliqua
modica claritas, tamen intensa claritas non appareret nisi in
quadam parva parte super quam ductae lineae causarent angulos

Sed aliqui volunt solvere istam rationem, dicentes quod est
40 de luna sicut de pariete. Si enim radii solis cadunt super
parietem, paries apparet totus illuminatus, et non solum illae

 [[ Print Edition Page No. 215 ]] 
lineae ubi constituunt angulos aequales; et ita est de luna.
Sed haec solutio non est sufficiens, quia nos dicemus quod
talis reflexio ab omni parte parietis ad oculum nostrum est
propter asperitatem parietis, nam propter illam asperitatem
radii undique et ad omnem partem refranguntur. Sed si paries5
esset perfecte lenis sicut est speculum de calibe factum, tunc
maxima claritas non appareret per totum parietem sed solum in
parte praedicta. Et hoc vos videtis manifeste in aqua
quiescente, quod una sola parva pars representabit vobis intense
lumen solis vel astri; sed moveatis aliqualiter aquam ut non sit10
ita lenis, illa lux diffundetur per magnam partem aquae. Modo
nos supponimus lunam esse perfecte lenem sine aliqua asperitate;
talia enim credidit Aristoteles esse omnia corpora caelestia.

Et ideo alii ponunt probabilius quod licet luna non sit actu
lucida ut de se possit movere diaphanum, tamen est in potentia15
propinqua per suam naturalem dispositionem ad luciditatem, et
reducitur ad actum lucendi per casum luminis solis super eam;
sicut etiam colores non sunt in actu sufficienti de se ad moven-
dum diaphanum, sed sunt in actu sufficienti per lumen cadens
super eos.20

De tertia dubitatione videtur Aristoteles dicere in libro De
proprietatibus elementorum,
quod omnes stellae habent lumen a
sole sicut luna, et quod de se non sunt lucidae. Et hoc etiam [[22]]
argui posset sicut arguit Aristoteles de figura astrorum et de
motu astrorum. Arguit enim sic: sicut videmus de uno astro,25
ita debemus concedere de aliis; sed luna apparet sphaerica et
non moveri per se; igitur ita debet dici de aliis astris. Con- [[27]]
similiter arguamus, quia videmus lunam recipere lumen a sole et
non esse de se lucidam, igitur sic debet concedi de aliis

Sed oppositum arguitur, quia si stellae non essent de se
lucidae, sequeretur quod possent eclipsari per interpositionem
terrae inter solem et ipsas, sicut luna eclipsatur; quod est
falsum. Verum est tamen quod ista ratio nihil valet, quia cum
sol sit multo maior quam terra, oportet umbram a terra causatam35
esse pyramidalem; modo conus pyramidis non transit ultra sphaeram
lunae, ideo alii planetae non possunt eclipsari quantumcumque
non haberent de se lucem. Sed tamen, quamvis ista ratio non

 [[ Print Edition Page No. 216 ]] 
valet, alia est ratio valde difficilis, et credo demonstrativa;
quia Ptolomeus per geometriam invenit quod Venus et Mercurius
sunt sub sole sicut est luna, ex quo sequeretur, si non haberent
de se lucem, quod susciperent crementum et decrementum secundum
5 accessum vel recessum a sole, sicut luna suscipit. Et hoc ap-
paret falsum, imo semper Venus apparet rotunda licet sit ad unum
signum vel ad duo signa prope solem. Imo, quod plus est, multi
saepe viderunt versus horam meridiei unam stellam prope solem ad
spatium unius pedis vel duorum pedum secundum apparentiam, et
10 illa stella erat Venus; et tamen, si non habuisset lumen nisi a
sole, illa non fuisset illuminata nisi secundum partem superiorem,
ideo non potuisset eam vidisse. Verum est quod propter istam
rationem aliqui posuerunt quod Venus et Mercurius sunt supra
solem. Sed tamen hoc est contra inventa ab astrologis per
15 geometriam. Et adhuc, quamvis Venus esset supra solem, licet in
coniunctione et oppositione deberet videri plena lumine et ro-
tunda quia tota medietas versus nos esset illuminata, tamen in
quadris mediis non deberet videri rotunda sed semiplena, quia
tunc sol non attingeret totam medietatem quae est versus nos.
20 Igitur secundum istas rationes, credendum est quod stellae sint
de se lucidae.

Tunc de quarta dubitatione fuerunt, sicut dicit Commentator, [[22]]
diversae opiniones. Una fuit quod causa maculae apparentis in
luna est corpus aliqualiter densum et obscurum, puta aliquis
25 vapor elevatus ab ipsa luna interpositus inter nos et lunam,
per quem nobis obumbratur illa pars lunae. Et Commentator dicit
quod aliqui dixerunt lunam attrahere ad se talem vaporem ad sui
nutritionem; et hoc est absurdum, cum corpora caelestia non sint
generabilia neque corruptibilia neque alterabilia, nec per consequens
30 nutribilia.

Sed alii rationabilius dixerunt quod luna habet magnam pro-
prietatem super aquas et humiditates, et ideo suae naturae est
attrahere sibi sub se talem vaporem. Sed haec opinio non valet,
quia exhalationes et vapores non uniformiter attrahuntur omni
35 tempore nec in consimili figura, sed valde difformiter; et illa
macula semper apparet uniformis et eiusdem figurae; ideo non
provenit ex tali exhalatione vel vapore. Iterum, sicut bene
dicit Commentator, si semper esset talis vapor sub luna, tamen
propter diversitatem aspectus non appareret semper in eadem

 [[ Print Edition Page No. 217 ]] 
parte lunae, quia secundum quod luna esset propinquior ad cir-
culum orizontis, linea protracta ab oculo nostro per illam ex-
halationem caderet in alia et in alia parte lunae, imo aliquando [[38]]
extra lunam. Magnitudo enim terrae est multum notabilis re-
spectu sphaerae lunae, ideo generatur inde magna diversitas5

Alia opinio est quod illa macula est idolum vel imago repre-
sentativa aliquorum corporum hic inferius existentium, ut forte
marium vel montium; sicut in speculo representantur nobis
imagines corporum obiectorum. Luna enim est lenis et polita,10
ideo per modum speculi potest nobis reflectere imagines illorum
corporum. Sed adhuc ista opinio nihil valet, quia oporteret,
luna mota, illam imaginem apparere in alia et in alia parte
lunae, sicut speculo moto apparebunt tibi imagines in alia et
in alia parte speculi. Et iterum, si luna haberet naturam sic15
reflectendi imagines corporum terrestrium ad nos, tunc imago
totalis terrae appareret nobis simul, quae non est talis figurae
sicut est illa macula, imo est sphaerica vel quasi.

Et ideo Commentator dicit probabilius quod illa macula [[19]]
provenit ex diversitate partium lunae secundum maiorem densitatem20
vel raritatem; illae enim partes in quibus apparet macula
sunt rariores, ideo minus bene possunt lucere et lumen solis
terminare. Et sic etiam dicitur de galaxia; ibi enim partes
orbis stellati sunt aliqualiter densiores quam alibi, propter
quod possunt aliqualiter retinere et terminare lumen solis licet25
non perfecte; igitur illa pars apparet albior aliis partibus.

Ad rationes principales respondetur, (1) quod luna bene est
homogenia substantialiter, quia est corpus simplex substantia-
liter; sed tale corpus simplex bene potest habere aliquam di-
versitatem in suis accidentibus.30

(2) Ad aliam rationem quae arguebat de versione illius
maculae propter epiciclum lunae, dictum fuit prius quod non est
epiciclus, vel si est epiciclus, luna movetur per se.

(3) Ad ultimam potest dici quod licet illa pars sit ali-
quantulum rarior aliis, tamen non est ita rara quod lumen solis35
posset transire totam profunditatem lunae.

Et sic patet quaestio.

 [[ Print Edition Page No. 218 ]] 


Circa capitulum de ordine quaeritur: Utrum sphaerae in- [[1]]
feriores planetarum debeant velocius moveri motibus propriis
quam sphaerae superiores.

5(1) Arguitur quod non, quia motu diurno sphaerae inferiores
non moventur velocius, imo tardius; igitur pari ratione motibus
propriis non debent moveri velocius.

(2) Iterum, motores sphaerarum superiorum sunt nobiliores,
prout debet videri duodecimo Metaphysicae; et motores nobiliores
10 debent velocius movere; igitur sphaerae superiores debent
velocius moveri.

(3) Iterum, suprema sphaera motu proprio scilicet diurno
movetur velocissime; igitur consequenter sphaera altior quae
est propinquior illi supremae sphaerae debet velocius moveri.

15(4) Iterum, debemus de sphaeris caelestibus imaginari sicut
de nobis proportionaliter; sed apud nos videmus maiora corpora
velocius moveri, ut equum velocius ambulare quam formicam, et
magnum lapidem velocius cadere quam parvum; ergo similiter
sphaerae maiores debent velocius moveri, et illae sunt sphaerae
20 superiores.

(5) Iterum, sphaerae Mercurii et Veneris sunt inferiores
sphaera solis, prout dicunt astrologi; et tamen non moventur
velocius, imo illae tres sphaerae aequale tempus apponunt ad
perficiendum suas circulationes, scilicet unum annum; ergo non
25 est universaliter verum quod sphaerae inferiores debeant
velocius moveri quam superiores.

Oppositum videtur dicere Aristoteles, et apparet ex hoc quia
Saturnus triginta annos apponit ad perficiendum unam circula-
tionem, Iupiter duodecim, Mars duos, sol, Venus et Mercurius
30 unum annum, et luna unum mensem solum. Modo illa velocius
videtur moveri quae minori tempore perficit suam circulationem.

Plura sunt consideranda in ista quaestione. Primo, consid-
erandum est de motu diurno; secundo, de motibus propriis plane-

35De motu diurno supponunt astrologi quod omnes sphaerae

 [[ Print Edition Page No. 219 ]] 
caelestes eodem tempore perficiunt suas circulationes. Et causa
huius est, quia totum caelum ex omnibus sphaeris congregatum
movetur simul ab uno motore ac si esset unum mobile continuum;
ideo simul omnes sphaerae et omnes partes earum revolvuntur motu

Sed tamen de ista suppositione aliqui dubitaverunt, dicentes
quod illa retardatio planetarum a motu diurno, quae nobis ap-
paret, non est ex eo quod planetae propriis motibus contra
moveantur sicut imaginantur astrologi, sed est ex eo quod
sphaerae eorum tardius moventur et tardius perficiunt suas circulationes10
motu diurno quam suprema sphaera. Unde sphaera
Saturni modicum tardius movetur quam suprema sphaera, in tantum
quod in triginta annis perdit unam circulationem—id est, per-
ficit pauciores circulationes in una. Et Iupiter adhuc tardius
movetur, ita quod in duodecim annis retardatur per unam circulationem,15
et sic consequenter, unde luna ita tarde movetur motu
diurno quod in uno mense perdit unam circulationem. Si enim
suprema sphaera faciat triginta circulationes in uno mense, luna
non faciet nisi viginti novem.

Et ista opinio esset rationabilis, si inferiores sphaerae20
moverentur motu diurno a suprema sphaera motu raptus; quia cum
istae sphaerae non sint continuae, suprema sphaera non potest
trahere sphaeram Saturni ita velociter sicut ipsamet movetur,
nec sphaera Saturni sphaeram Iovis, et sic consequenter. Sed
non apparet mihi quod debeat concedi talis raptus vel talis25
tractus, quia esset quaedam violentia quae non debet concedi in
caelo. Similiter etiam ista opinio adhuc esset rationabilis si
cuilibet sphaerarum assignaremus intelligentiam propriam quan-
tum ad motum diurnum, sicut Aristoteles videtur velle in duo-
decimo Metaphysicae; intelligentiae enim inferiores, quia essent30
minus nobiles, deberent tardius perficere suas circula-

Tamen apparet mihi quod illa suppositio astrologorum sit ra-
tionabilior, scilicet quod omnes sphaerae simul et eodem tempore
perficiant suas circulationes, et quod retardatio planetae a35
motu diurno sit propter motum eius in obliquo circulo contra
motum diurnum. Quaecumque enim opinio ponatur, necesse est
ponere motus proprios planetarum in obliquo circulo praeter

 [[ Print Edition Page No. 220 ]] 
motum diurnum, quia aliter non posset salvari declinatio plane-
tarum modo ad unum tropicum modo ad alterum.

Tunc diceremus quod convenientius est salvare apparentia per
pauca quam per multa, si hoc posset aeque bene fieri; frustra
5 enim fit per plura quod potest fieri per pauciora. Modo ponendo
quod omnes sphaerae simul volvuntur motu diurno non oportet
ponere nisi unam intelligentiam pro motu diurno totius caeli;
et secundum aliam imaginationem oporteret quamlibet sphaeram
habere unam intelligentiam quantum ad motum diurnum et aliam
10 quantum ad motum in obliquo circulo; et sic multiplicaremus in-
telligentias absque necessitate apparente. Tunc igitur ex ista
suppositione recepta tanquam vera, debemus concludere quod
sphaerae superiores motu diurno moventur velocius quam inferiores;
quia habent longiores circulationes et tamen aequali tempore
15 perficiunt eas; modo velocius movetur quod aequali tempore
longius movetur.

Deinde de obliquo circulo manifestum est quod sphaerae in-
feriores minori tempore perficiunt suas circulationes; quia
sicut dictum fuit, luna per mensem, sol per annum etc. Sed
20 dubitatur quare Mercurius, Venus, et sol simul perficiunt suas
circulationes, cum non sit ita de aliis planetis. Et aliqui
respondent quod hoc est quia illi tres planetae fixi sunt in
eadem sphaera, licet in ea habeant diversos epiciclos et di-
versos eccentricos. Et hoc est probabile, quia sicut dicit Commentator,
25 multi antiqui posuerunt Venerem et Mercurium supra
solem, alii autem infra solem; quod poterat esse quia quando
erant in augibus eccentrorum et epiciclorum suorum, tunc erant
altius quam sol, et in opposito augium erant bassius. Dicitur
tamen quod Ptolomeus geometrice invenit sphaeram solis esse
30 supra sphaeram Veneris et sphaeram Veneris supra sphaeram
Mercurii. Et tunc causa propter quam illae sphaerae sic aequali
tempore perficerent suas circulationes, esset similis proportio
intelligentiarum moventium ad sphaeras motas.

Sed tantum pono istam conclusionem, quod licet luna citius
35 perficiat circulationem quam sol, tamen non sequitur ex hoc
quod moveatur velocius, eo quod sphaera solis est multo maioris
circulationis. Si enim nos poneremus quod talis est proportio
sphaerae solis ad sphaeram lunae in magnitudine, qualis est
proportio anni ad mensem, tunc aeque velociter moveretur sol
40 sicut luna; et si esset maior proportio, moveretur velocius.

 [[ Print Edition Page No. 221 ]] 

Et secundum ista dicta vos habetis artem ad sciendum quis
planetarum movetur velocius, et quis tardius, et quae sint pro-
portiones velocitatum suarum. Oporteret enim scire magnitudines
earum sphaerarum, et hoc relinquendum est astrologiae consid-
eranti distantias planetarum a nobis et per hoc concludenti profunditates5

Nunc restat dubitatio propter quid sphaerae inferiores in
minori tempore perficiunt suas circulationes quam sphaerae
superiores. Et ad hoc videndum oportet videre causas propter
quas possibile est quod A citius perficit suam circulationem10
quam B, supposito quod utrumque movetur circulariter. Et de
hoc sunt duae causae principales. Una est, quia circulus ipsius
A est minor circulo ipsius B, si velocitates motuum sint
aequales; nam aeque velociter ambulando in minori tempore cir-
cumiremus ecclesiam beatae Mariae quam villam Parisiensem. Alia15
causa est, quia A movetur velocius quam B, posito quod circuli
sint aequales. Et tunc in proposito statim apparet quod causa
magna est, quare luna minori tempore perficit suam circulationem
quam sol aut Saturnus, quia sphaera sua est valde minoris cir-
culi. Sed tunc oportet videre de secunda causa quare unus motus20
est velocior altero; de hoc enim sunt plures causae. Una causa
est, quia maior est virtus moventis, si cetera sint paria. Alia
causa est, quia minor est resistentia, si etiam cetera sint

Sed alia est causa generalis, sive aliqua praedictorum sint25
paria sive non, quia proportio maioris inaequalitatis virtutis
motivae ad resistentiam est maior. Si enim esset proportio
quadrupla, motus esset in duplo velocior quam si esset proportio
dupla. Et haec sunt vera ubi fit motus cum resistentia.

Tunc ad propositum descendendo, ponamus, sive sit verum sive30
falsum, quod aeque velociter movetur sphaera lunae et sphaera
Saturni, licet valde minori tempore luna perficiat suam circu-
lationem quam Saturnus, propter parvitatem circuli; et quod sit
ibi motus cum resistentia. Tunc causa esset quia quanto virtus
Saturni est maior tanto etiam resistentia est maior. Et Aristoteles35
videtur declarare maioritatem resistentiae per hoc quod
si unum mobile moveatur diversis motibus, maior motus impedit
vel retardat minorem, sicut dictum est in De somno et vigilia.

 [[ Print Edition Page No. 222 ]] 
Sphaerae autem planetarum moventur pluribus motibus, scilicet
motu diurno et motu in obliquo circulo; et motus diurnus est
valde maior sive velocior quam motus in obliquo circulo, ideo
motus diurnus resistit vel retardat vel impedit motum in obliquo
5 circulo, et quanto ille motus diurnus est velocior tanto magis
retardat alium motum. Modo dictum fuit prius quod in sphaera
superiori motus diurnus est multo velocior, propter quod oportet
motum in obliquo circulo magis retardari; ideo rationabiliter
sequitur quod superiores sphaerae planetarum, motibus propriis
10 scilicet in obliquo circulo, debent tardius moveri quam sphaerae

Sed istum modum dicendi non bene capio nec intelligo, quia in
caelo non credo esse aliquam resistentiam vel aliquod impedi-
mentum, quia esset ratione contrarietatis vel contrariae inclinationis,
15 et non ponitur in caelo talis contrarietas. Et
ideo credo quod sit maior velocitas in caelo ex maiori perfec-
tione motoris, vel ex parvitate mobilis. Cum enim virtus
motoris sit terminata, ipsa non moveret quantumcumque mobile,
nec moveret quantacumque velocitate, licet nulla esset resistentia;
20 sicut lucidum terminatum non illuminat diaphanum in
infinitum, licet non sit resistentia lumini; sed maior virtus
maius mobile aeque velociter moveret sicut minor minus mobile,
eadem proportione salvata; et maior virtus minus mobile moveret

25Et tunc ex dictis vos possetis scire determinatum excessum
intelligentiarum ad invicem in vigore, combinando ad invicem
magnitudines mobilium et velocitates motuum. Verbi gratia, de
mobilibus ponamus quod A sit maius quam B in centuplo, et
moveatur aeque velociter; tunc virtus movens A est in centuplo
30 vigorosior quam virtus movens B. Sed ultra, posito quod A
movetur dupliciter velocius quam B, tunc virtus movens A esset
bis centies vigorosior quam esset virtus movens B. Et ex hoc
vos potestis considerare maximam excedentiam primi motoris ad
motorem Saturni et ad alios, quamvis poneremus primum motorem
35 esse finiti vigoris, quod non ponimus; totum enim caelum simul
movetur a primo motore perficiendo circulationem in uno die.
Ponamus igitur quod totum caelum sit maius sphaera Saturni in
centuplo, et est in tanto maior velocitas sicut triginta anni
se habent ad unum diem; et tunc multiplicando hoc per illud,
40 haberetis quantitatem excessus primi motoris ad alios motores.

Tamen credo quod ille primus motor est deus, qui est sim-
pliciter infinitus, et movet non quantum potest sed quantum

 [[ Print Edition Page No. 223 ]] 
vult. Sed istae proportiones salvarentur, si omnes motores
caelestes moverent quantumcumque velociter possent movere.

Ad rationes principales vos potestis faciliter respondere
secundum praedeterminata.

Et sic patet quaestio vicensima.5


Consequenter quaeritur: Utrum sol et luna debeant moveri
paucioribus motibus quam ceteri planetae.

(1) Arguitur quod non, sicut arguit Aristoteles; quia
naturalia debent esse rationabiliter ordinata. Modo suprema10
sphaera uno solo motu movetur, prout credidit Aristoteles; ideo
rationabile est quod sphaerae sibi propinquiores paucioribus
motibus moveantur, ut secunda duobus, tertia tribus, quarta
quattuor, et ita deinceps; sic enim erit conveniens ordo. Et
ideo sol debet pluribus motibus moveri quam Saturnus vel15
Iupiter, quia est remotior a suprema sphaera.

(2) Iterum, corpus nobilius debet habere plures operationes,
sicut homo habet plures operationes quam animalia bruta, et
animalia bruta plures quam plantae. Sed sol est nobilior quam
Venus vel Mercurius; ergo debet habere plures motus.20

Oppositum dicit Aristoteles; et omnes astrologi concordant
quod sol movetur paucioribus motibus quam ceteri planetae, quia
in eius motu apparent paucae irregularitates, et in motibus
aliorum multae.

Notandum est quod omnis motus caelestis simplex esset regularis,25
aliis motibus circumscriptis, ut dictum est; et ideo, si [[26]]
aliqua stella appareat moveri irregulariter, ipsa movetur pluri-
bus motibus; et secundum quod apparent plures irregularitates,
oportet apponere plures motus simplices. Sed ponamus gratia
exempli, sive sit verum sive sit falsum, quod sphaera stellata30
moveatur uno solo motu, et sol duobus motibus, et luna tribus,
et quilibet aliorum planetarum moveatur quattuor vel quinque
motibus. Tunc est magna dubitatio quare ibi talis est inor-
dinatio, cum corpora caelestia debeant esse multo melius

 [[ Print Edition Page No. 224 ]] 
ordinata quam aliqua alia. Et Aristoteles multum subtiliter
consideravit ut ostenderet in mundo toto ordinem omnium quae
apparent valde inordinata. Et certum est quod totius mundi
ordinatio debet provenire a prima causa; et tunc Aristoteles
5 duodecimo Metaphysicae posuit proportionem dei ad mundum sicut
principis ad civitatem vel ducis ad exercitum vel patris
familias ad regimen domus. Sicut enim a deo provenit in mundo
omnis ordo, ita in civitate a principe.

Dubitatur ergo, cum princeps habeat paucam actionem, quare
10 praepositi et ballivi qui sunt sibi propinqui habent valde
multiplices actiones, et iterum burgenses qui sunt remotiores
habent pauciores actiones; in hoc enim non videtur conveniens
ordo. Et ita etiam in caelestibus, cum deus et intelligentiae
sint sine actione saltem sibi inhaerente, et primum mobile
15 habeat unicam actionem sive unicum motum, quo modo erit quod
Saturnus qui immediate sequitur habebit iam quattuor vel quinque
motus, et iterum sol qui postea sequitur habebit paucos motus;
hoc videtur valde irrationabile, quia non apparet ibi aliqua

20Aristoteles ergo solvit per ordinem omnium ad unum finem
ultimatum quem finem optime se habens attingit cum pauca ac-
tione aut sine actione; alter autem attingit illum finem sed
cum pluri actione; sed alter iam non potest ad illum finem at-
tingere, sed attingit ad aliud inferius, quod tamen est ordinatum
25 et deserviens ad finem principalem. Et tunc ad illum
finem inferiorem attingendum, non indiget nisi pauca actione;
et alter sequens, ad eundem finem attingendum, indiget pluri
actione; et sic in multis aliis consequenter. Verbi gratia,
in exemplo de principe, princeps et ballivi intendunt commune
30 bonum populi, dux autem cum pauca actione pervenit ad inten-
tionem illam, scilicet consulendo et praecipiendo; sed ballivi
et praepositi ad intentionem illam indigent iam multis actioni-
bus. Sed postea unus burgensis, qui iam remotior est a prin-
cipe, non pervenit ad illam intentionem, scilicet boni communis;
35 imo intendit ad divitias proprias et ad regimen propriae
domus; et iste finis inferior subordinatur fini principali, quia
ex divitiis et bono regimine domorum partialiter resultat bonum
commune civitatis. Modo ille burgensis sive ille pater familias,
et filii sui et alii principaliores servitores ipsius, omnes
40 isti ad eandem intentionem agunt, scilicet ad communem profectum
domus; et ad hoc habet pater familias paucam actionem, scilicet

 [[ Print Edition Page No. 225 ]] 
consulere vel praecipere; et filii debent habere plures, et
principales servitores adhuc habent plures actiones; quia
oportet eos quasi ad omnia partialiter intendere. Postea magis
recedendo venit coquus aut pastor, qui non intendunt commune
bonum, sed iam quilibet intendit quoddam partiale bonum, ad5
quod non indigent multa actione.

Ita igitur est intentio Aristotelis de ordine mundi et
sphaerarum caelestium. Homines enim et intelligentiae attin-
gunt ad contemplationem divinam; sed intelligentiae ad hoc at-
tingunt per suas essentias sine actione sibi inhaerente, sed10
homo qui est remotior indiget ad hoc multis actionibus. Bruta
autem non iam ad hoc attingunt, sed ad aliud multo minus, ut ad
cognitionem sensitivam; ad quam non indigent tanta actione sicut
homo ad intelligere. Et adhuc plantae non attingunt ad hoc,
ideo etiam minori actione indigent. Similiter de corporibus15
caelestibus imaginandum est, ut dictum fuit duodecimo Meta-
quod corpora caelestia ordinantur quodam modo ad
regimen huius mundi inferioris, sed differenter; quia sphaera
stellata, cum Saturno, Iove et Marte, habent proprietatem super esse
et super durationem rerum et bonam habitudinem earum. Et20
ad hoc exsequendum, sphaera stellata propter eius nobilitatem
perficit officium suum uno motu—multae enim stellae plus
operantur per unum motum quam una stella per multos; et illi
planetae, ad hoc exsequendum, indigent iam pluribus motibus.
Sed sol, Venus et Mercurius iam non habent ad hoc quod praedictum25
est proprietatem, imo proprietas eorum est super motus
et mutationes rerum; et hoc facit sol pauca actione, Venus
autem et Mercurius ad hoc indigent pluri actione. Deinde luna
adhuc habet inferiorem proprietatem, scilicet in disponendo
materiam ad recipiendum bene influentias aliarum stellarum; et30
tunc ad istam proprietatem inferiorem non indiget multa actione.

Et sic apparet quo modo rationes solvantur. Nec enim oportet
universaliter quod nobiliora habent plures actiones, nec etiam
quod habent pauciores; sed in attingendum ad eundem finem
nobiliora habent pauciores actiones.35

Et sic patet quaestio.

 [[ Print Edition Page No. 226 ]] 


Quaeritur consequenter: Utrum terra semper quiescat in medio
. [[2]]

(1) Et arguitur quod non, quia cuiuslibet corporis naturalis
5 est vel potest esse aliquis motus naturalis; ergo terra vel
movetur naturaliter vel saltem potest moveri naturaliter. Et
si potest moveri naturaliter, tunc oportet quod aliquando
moveatur, quia inconveniens esset dicere quod potentia naturalis
frustraretur toto aeterno, ita quod nunquam exiret in actum.

10(2) Iterum, terra est figurae sphaericae, et figura sphaerica
est aptitudo quaedam ad motum sphaericum sive circularem. Modo
sicut dicebatur prius de potentia, ita dico quod aptitudo
naturalis non debet esse toto aeterno otiosa.

(3) Iterum, dicit Aristoteles quod omni corpori simplici
15 debetur naturaliter aliquis motus simplex, et quod simpliciter
grave est innatum simpliciter moveri deorsum. Modo absurdum est
dicere quod terrae debeatur naturaliter aliquis motus, et tamen
quod ipsa nunquam illo motu moveatur.

(4) Iterum arguitur rationibus antiquorum, quia elemento [[19]]
20 nobiliori debetur locus nobilior, et ignis est elementum
nobilius quam terra, igitur ignis debet habere locum nobiliorem.
Sed locus nobilior, et in quo locatum magis potest conservari,
est locus medius; unde propter hoc rex consuevit se locare in
medio regni sui—magis enim ibi conservatur, quia non ita cito
25 attingunt ad eum inimici.

Oppositum ponit hic Aristoteles; et prius etiam ipse posuit
istam consequentiam: caelum semper movetur circulariter, ergo
terra semper quiescit in medio. [[28]]

Ista quaestio est difficilis. Primo enim magna dubitatio est,
30 utrum terra sit directe in medio mundi, ita quod centrum eius
sit centrum mundi. Postea est fortis dubitatio, utrum ipsa ali-
quando secundum se totam simul moveatur motu recto; quia non

 [[ Print Edition Page No. 227 ]] 
dubitamus quin multae partes eius moveantur saepe—hoc enim ap-
paret nobis ad sensum. Alia dubitatio etiam difficilis est de
ista consequentia Aristotelis, utrum sit bona: scilicet, si
caelum necesse est semper moveri circulariter, necesse est ter-
ram semper in medio quiescere. Quarta etiam dubitatio est,5
utrum ponendo quod terra moveatur circulariter circa centrum
suum et super polos proprios, possent salvari omnia nobis ap-
parentia. Et de ista ultima dubitatione dicemus modo.

Sciendum est ergo quod multi tenuerunt tanquam probabile,
quod non contradicit apparentibus terram moveri circulariter10
modo praedicto, et ipsam quolibet die naturali perficere unam
circulationem de occidente in orientem revertendo iterum ad
occidentem—scilicet si aliqua pars terrae signaretur. Et tunc
oportet ponere quod sphaera stellata quiesceret, et tunc per
talem motum terrae fierent nobis nox et dies ita quod ille motus15
terrae esset motus diurnus. Et potestis de hoc accipere ex-
emplum; quia si aliquis movetur in navi et imaginetur se
quiescere, et videat aliam navem quae secundum veritatem
quiescit, apparebit sibi quod illa alia navis moveatur; quia [[16-22]]
omnino taliter se habebit oculus ad illam aliam navem, si20
propria navis quiescat et alia moveatur, sicut se haberet si
fieret e contrario. Et ita etiam ponamus quod sphaera solis
omnino quiescat, et terra portando nos circumgiretur; cum tamen
imaginemur nos quiescere, sicut homo existens in navi velociter
mota non percipit motum suum nec motum navis, tunc certum est25
quod ita sol nobis oriretur et postea nobis occideret sicut modo
facit quando ipse movetur et nos quiescimus.

Verum est tamen quod si illa sphaera stellata quiescit,
oportet omnino concedere quod sphaerae planetarum moventur;
quia aliter planetae non mutarent situm suum ad invicem nec ad30
stellas fixas. Et ideo ista opinio imaginatur quod quaelibet
sphaera planetarum movetur sicut terra, scilicet de occidente
ad orientem; sed quia terra est minoris circuli, ideo in minori
tempore perficit suam circulationem, et consequenter luna in
minori quam sol, et universaliter ita quod terra in die naturali35
perficit suam circulationem, et luna in mense, et sol in anno,

Et indubitanter verum est, quod si esset ita sicut ista
positio ponit, omnia in caelo apparerent nobis sicut nunc ap-
parent. Debemus etiam scire quod volentes istam opinionem40

 [[ Print Edition Page No. 228 ]] 
forte gratia disputationis sustinere, ponunt ad eam quasdam

Prima est, quia caelum ad sibi aliquid acquirendum non in-
diget terra nec istis inferioribus; imo terra e contrario indiget
5 acquirere sibi influentias a caelo. Modo rationabilius
est quod illud quod indiget aliquo, moveatur ad acquirendum il-
lud, quam illud quod non indiget.

Secunda persuasio est, quia sicut dicit Aristoteles in isto
secundo, optime se habens non indiget actione, et prope se [[9]]
10 habens ad optime se habens non indiget nisi modica actione. Cum
igitur corpora caelestia valde sint nobiliora et melius se
habentia quam terra, et inter omnia corpora caelestia suprema
sphaera sit optime se habens, videtur quod non indigeat motu;
nec sphaera Saturni nisi parvo motu, et sic consequenter luna
15 magno motu et terra velocissimo.

Tertia persuasio est, quia nobiliores conditiones debent
corporibus caelestibus attribui, et maxime supremae sphaerae;
sed nobilius et perfectius est quiescere quam moveri; ergo
suprema sphaera debet quiescere. Minor probatur, quia si grave
20 movetur deorsum, hoc non est finaliter ut moveatur, sed ut
perveniat ad locum naturalem et ibi maneat; et sic quies est
finis ipsius motus, et finis est nobilior. Quod etiam con-
firmatur, quia sicut dicit Commentator quarto Physicorum, in
quiete naturali gravis deorsum nihil est innaturale; sed semper
25 in motu gravis deorsum est aliquid de innaturalitate, quia est
aliquid de loco sursum, ad quod removendum grave movetur; et
ideo, simpliciter loquendo, perfectius est gravi quiescere
deorsum quam moveri deorsum. Et sic probatum est quod quies
est nobilior conditio quam motus.

30Quarta persuasio est, quia sic omnis motus circularis esset
de occidente ad orientem, ex quo sequeretur quod nos habitaremus
ad dextram caeli et sursum, sicut dicit Aristoteles; et hoc
videtur valde rationabile, quia dextrum debet esse nobilius quam
sinistrum, et sursum quam deorsum. Modo ista plaga terrae quae
35 est habitabilis est nobilior quam aliae inhabitabiles; ideo
rationabile est quod sit ad dextram. Etiam polus noster videtur
nobilior quam polus oppositus, quia circumdatus est stellis
pluribus et maioribus; ideo rationabile est quod sit sursum.

Ultima persuasio est, quia sicut melius est salvare

 [[ Print Edition Page No. 229 ]] 
apparentia per pauciora quam per plura, si hoc sit possibile,
ita melius est salvare per viam faciliorem quam per viam dif-
ficiliorem. Modo facilius est movere parvum quam magnum; ideo
melius est dicere quod terra, quae est valde parva, velocissime
moveatur, et sphaera suprema quiescat, quam dicere e contrario.5

Sed tamen ista opinio non est tenenda, primo, quia est con-
tra auctoritatem Aristotelis et omnium astrologorum. Sed illi
respondent quod auctoritas non demonstrat, et quod sufficit
astrologis ponere modum per quem salventur apparentia sive sit
ita in re sive non. Utroque autem modo salvantur; ideo possunt10
ponere modum qui melius placet eis.

Alii arguunt multis apparentiis. Una est, quia ad sensum
stellae apparent nobis moveri de oriente ad occidentem. Sed
isti solvunt, quia idem appareret si stellae quiescerent et
terra moveretur de occidente ad orientem.15

Alia apparentia est, quia si aliquis valde velociter movere-
tur super equum, ipse sentiret aerem sibi resistentem; ergo
similiter nos, ad motum terrae moti velocissime, sentiremus
notabiliter aerem nobis resistentem. Sed isti respondent, quod
terra et aqua et aer in inferiori regione moventur simul illo20
motu diurno, ideo non est aer nobis resistens.

Alia apparentia est, quia motus localis calefacit, ideo valde
excellenter terra et nos calefieremus moti ita velociter. Sed
isti dicunt quod motus non calefacit nisi per confricationem
corporum vel attritionem vel disgregationem; et haec non25
haberent ibi locum ex quo aer, aqua et terra moverentur simul.

Sed ultima apparentia, quam notat Aristoteles, est magis
demonstrativa in proposito; scilicet, quod sagitta ab arcu
emissa directe sursum cadit iterum in eodem loco terrae a quo
emittebatur, quod non esset ita si terra tanta velocitate30
moveretur; imo ante casum sagittae, pars terrae a qua emit-
tebatur sagitta esset elongata per unam leucam. Sed adhuc illi
volunt respondere, quod ita contingit quia aer motus cum terra
sic portat sagittam, quamvis sagitta non appareat nobis moveri
nisi motu recto quia sic nobiscum portatur, ideo motum illum35
per quem portatur cum aere non percipimus. Sed ista evasio non
sufficit, quia impetus violentiae sagittae in ascendendo re-
sisteret motui laterali aeris, ita quod non in tanto moveretur
quantum aer moveretur; sicut si per magnum ventum movetur aer,

 [[ Print Edition Page No. 230 ]] 
sagitta emissa sursum non in tanto movetur lateraliter quantum
ventus movetur, licet aliqualiter moveatur.

Et cum ista experientia, ponatis rationes probabiles. Una
est, quod terrae debetur per naturam motus deorsum, ergo non
5 motus circularis; cum uni corpori simplici non debeatur nat-
uraliter nisi unus motus simplex. Et si dicatur quod movetur
sic praeter naturam vel per violentiam, hoc non est rationabile;
quia tale non est perpetuum, nec posset bene assignari vio-
lentans. Iterum, motus circularis est primus motuum, ideo
10 maxime debet attribui primis corporibus, cuiusmodi sunt corpora
caelestia et non terra.

Nunc possumus breviter respondere ad illas persuasiones
quibus arguebatur quod terra moveretur.

Ad primam concedendum est quod terra indiget influentia a
15 caelo, sed sufficit quod ad hoc se habeat passive; nec oportet
quod propter hoc moveatur localiter, imo caelum movetur ad in-
fluendum super terram, quia de ratione perfecti est dare aliis
perfectionem, quamvis nihil inde debeat recipere.

Ad aliam bene conceditur quod quibusdam, scilicet separatis
20 a materia, nobilissimum est quod se habeant optime sine muta-
tione eorum; tamen rationabile est quod moveant alia ad dandum
eis perfectionem, et quod primo moveant prima corpora ut primo
eis influant. Et ideo non esset caelo nobile quod esset sine
motu, cum per motum recipiat perfectionem a primis causis.

25Ad aliam, quando dicitur perfectius est esse in quiete quam
in motu, ego concedo de illis quae moventur ad finem veniendi
ad loca sua naturalia. Sed de illis quae semper sunt in locis
suis naturalibus, et quae non moventur ad aliquid sibi ac-
quirendum aliud a motu, ita quod motus est finalis perfectio
30 eorum, dico quod talibus perfectius est moveri quam esset
quiescere; et sic est de corporibus caelestibus.

Ad aliam, quando dicitur ‘facilius est movere corpus parvum
quam magnum,’ potest dici quod verum est si cetera essent paria;
sed non est ita, quia corpora gravia et terrestria sunt inepta
35 ad motum. Unde manifestum est quod facilius movemus aquam quam
terram, et adhuc facilius aerem; et sic ascendendo, corpora
caelestia sunt per suas naturas facillime mobilia.

Tunc venio ad alias dubitationes. Una esset, utrum terra
sit directe situata in medio mundi; et dicendum est quod sic.
40 Supponimus enim quod locus simpliciter sursum, quantum spectat
ad istum mundum inferiorem, est concavum orbis lunae, quia ad
ipsum movetur simpliciter leve, scilicet ignis. Cum enim ignis

 [[ Print Edition Page No. 231 ]] 
appareat ascendere in aere, sequitur quod ignis quaerit nat-
uraliter locum supra aerem, et ille locus supra aerem est ad
concavum orbis lunae; quia nullum aliud elementum apparet sic
velociter moveri sursum sicut ignis. Modo locus deorsum debet
maxime distare a loco sursum, cum sint loca contraria; modo5
maxime distans a caelo est medium mundi, ergo medium mundi
simpliciter est deorsum. Sed simpliciter grave, cuiusmodi est
terra, debet esse simpliciter deorsum; ergo terra naturaliter
debet esse in medio mundi vel medium mundi.

Sed bene est difficultas, utrum in terra sit idem medium10
magnitudinis et medium gravitatis. Et videtur, secundum dicta [[11-12]]
alias, quod non; quia si una magna plaga terrae est discooperta
aquis propter habitationem animalium et plantarum, et pars op-
posita est cooperta aquis, constat quod aer qui est naturaliter
calidus, et sol, calefaciunt illam partem discoopertam et sic15
eam aliquo modo subtiliant, rarificant et alleviant; et pars
cooperta remanet magis compacta et magis gravis. Modo si unum
corpus sit in una parte levius et in opposita gravius, medium
gravitatis non erit medium magnitudinis; imo, dato medio gravi-
tatis, maior magnitudo erit ad partem leviorem—sicut si in20
statera ex una parte ponatur lapis et ex alia parte lana, lana
erit valde maioris magnitudinis.

Hoc viso, videndum est quid illorum mediorum sit modium
mundi. Et statim respondendum est, quod medium mundi est me-
dium gravitatis terrae; quia, sicut dicit Aristoteles, omnes25
partes tendunt ad medium mundi per suam gravitatem, et pars
quae esset gravior depelleret aliam, et sic tandem oportet quod
ad medium mundi sit medium gravitatis. Ex quibus sequitur quod
terra est propinquior caelo in parte discooperta aquis quam in
parte cooperta, et ita ad partem coopertam est maior declivitas,30
et sic ad illam partem fluunt aquae. Sic igitur terra secundum
suam magnitudinem non est directe in medio mundi; tamen dicimus
communiter quod est in medio mundi, quia medium gravitatis eius
est medium mundi.

Et per hoc solvitur alia dubitatio, scilicet utrum terra35
aliquando moveatur secundum se totam motu recto. Et possumus
dicere quod sic, quia continue de ista terra altiori cum
fluviis fluunt multae partes terrae ad profundum maris, et sic
augetur terra in parte cooperta et diminuitur in parte dis-
cooperta; et per consequens non remanet idem medium gravitatis40

 [[ Print Edition Page No. 232 ]] 
sicut ante fuit. Modo ergo, mutato medio gravitatis, illud
quod de novo factum est medium gravitatis movetur ut sit medium
mundi, et illud quod ante erat medium gravitatis ascendit et
recedit; et sic elevatur tota terra versus partem discoopertam,
5 ut semper medium gravitatis fiat medium mundi. Et sicut dixi
alias, non apparet quod aliter possit bene salvari quin montes [[6]]
essent aliquando consumpti et destructi, imo fuissent infinities,
si aeternum fuit tempus; nec apparet alius modus per quem pos-
sent generari tanti montes. Et de hoc dictum fuit alias, ideo
10 pro nunc dimitto.

Tunc est ultima dubitatio de illa consequentia: scilicet,
‘caelum semper movetur circulariter, ergo terra debet semper
quiescere in medio.’ Dico ergo quod sic debet quiescere quia
non debet moveri circulariter, nec etiam tali motu recto quin
15 semper medium gravitatis debeat manere medium mundi. Et ista
consequentia ex hoc tenet, quia rationabile est quod caelum per
suum motum proficiat ipsi terrae et habitantibus in ea, ap-
plicando sibi continue et successive corpora caelestia, scili-
cet solem et astra alia. Modo ex quo caelum sic movetur quod
20 huiusmodi successiva applicatio optime fit, si terra quiescat,
ideo frustra moveretur si moveretur; et nihil est ponendum
frustra in natura. Igitur ponendum est quod non moveatur.

Et ex dictis faciliter respondetur ad rationes principales.

(1) Ad primam, concessum est iam quod terrae de facto convenit
25 motus naturalis rectus secundum se totam et per suam

(2) Ad aliam potest dici quod in hiis quibus debetur motus
circularis, conveniens est figura sphaerica; sed similiter ad
quietem naturalem circa idem centrum convenit figura sphaerica,
30 et ideo talis figura bene convenit terrae, non propter suum
moveri circulariter, sed propter suum quiescere circa centrum

(3) Similiter ad aliam concessum est, quod motus naturalis
terrae est ad medium mundi quantum ad particulas elevatas, imo
35 etiam quantum ad ipsam totam quando medium gravitatis non esset
medium mundi.

(4) Ad aliam dicendum est quod quia caelum est corpus
nobilissimum, ideo loca caelo propinquiora sunt nobiliora. Nec

 [[ Print Edition Page No. 233 ]] 
est simile de rege in terra, quia circumquaque regnum possunt
esse adversarii, ideo locus medius est tutior; sed circa istum
mundum inferiorem non sunt sic adversarii, imo corpora caeles-
tia gubernantia ipsum.

Et sic patet.5


Consequenter et ultimo circa secundum huius quaeritur:
Utrum terra sit sphaerica.[[8]]

(1) Arguitur quod non, quia ad sensum apparent multae gib-
bositates et concavitates montium et vallium; et ubi non sunt10
montes aut valles apparet ad sensum planities; igitur etc.

(2) Iterum, sicut motui sphaerico debetur figura sphaerica,
ita motui recto debetur figura recta; et tamen motus terrae est
rectus et non sphaericus, ut patuit in praecedenti quaestione;

(3) Iterum, Aristoteles tangit istam rationem, quod quando
sol oritur, linea dividens partem ortam a parte non orta ap-
paret recta et non curva; et tamen deberet apparere curva si
terra esset sphaerica, eo quod per terram distinguuntur illae
partes; per terram enim occultata est pars non orta.20

(4) Iterum, si terra esset sphaerica in medio mundi,
sequeretur quod nos videremus plus quam medietatem caeli; quod
tamen est falsum. Et patet consequentia, quia posito quod sit
sphaerica et esset divisa in duas medietates, et una medietas
esset ablata, et aliquis esset in centro alterius medietatis,25
ipse videret medietatem totius caeli; igitur, si nos sumus
elevati super aliam medietatem, nos debemus plus videre.

(5) Iterum, impossibile est duo sphaerica corpora habere
idem centrum nisi unum ex toto contineatur ab altero, quia
aliter corpora penetrarent se. Sed aqua est sphaerica; igitur,30
si etiam terra sit sphaerica, cum tamen ad idem centrum tendant
scilicet ad centrum mundi, necesse esset quod tota terra esset
contenta ab aqua, quod est falsum.

Oppositum determinat Aristoteles, et etiam auctor De sphaera.

 [[ Print Edition Page No. 234 ]] 

Respondetur breviter quod terra non est perfecte sphaerica,
quia aliquae partes cavantur a fluviis et aquis decurrentibus
et fiunt valles, et apparet etiam quod alicubi sunt magnae ele-
vationes montium; et haec non stant cum perfecta sphaericitate.
5 Nec natura terrae potest ita facere se perfecte sphaerica, sicut
natura aquae; quia propter eius soliditatem non est ita fluxi-
bilis ad locum decliviorem, imo una pars potest sustinere aliam
ad magnam altitudinem. Sed tamen quia illae elevationes montium
et concavationes sunt parvae in respectu totalis terrae, ut
10 quasi non notabiles, ideo dicendo ac si non notentur, imo ac si
non essent, diceretur quod terra esset sphaerica; quod probatur
naturaliter et astrologice.

Naturaliter, quia omnes partes uniformiter tendunt ad medium
mundi, et descendunt ad loca decliviora, nisi una pars propter
15 soliditatem sustineat aliam sicut est in montibus et aedificiis;
tamen in processu temporis partes altiores successive et
paulatim descenderent ad loca decliviora, unde sic tandem ruunt
magna aedificia; et ita patet quod omnes partes terrae in-
clinantur naturaliter ad faciendum se sphaericae figurae circa
20 centrum mundi. Iterum, Aristoteles tangit aliam rationem, quod
ubicumque terra apparet sine montibus et vallibus, glaebae ter-
rae sursum elevatae cadentes et tendentes ad centrum mundi,
cadunt secundum lineas causantes ad terram angulos aequales ex
utraque parte; quod non esset, si terra esset plana et non ro-

Astrologice, per eclipses lunae, quae ubicumque fiant, sive
in oriente sive in occidente sive in loco meridiei, fiunt semper
secundum decisiones arcuales; et talem decisionem arcualem
oportet fieri propter rotunditatem corporis interpositi inter
30 solem et lunam, et illud corpus interpositum est terra; igitur
etc. Iterum, procedenti de septentrioni ad austrum apparent
aliquae stellae ad polum antarcticum quae ante non apparebant,
et polus arcticus minus elevatur quam ante elevabatur super
orizontem; et e contrario procedendo de austro ad septentrionem;
35 et hoc non potest esse nisi propter tumorem terrae ex eius ro-
tunditate. Iterum similiter, procedendo de oriente versus oc- [[36]]
cidentem vel e contrario, eadem eclipsis lunae apparebit
orientalibus, luna existente in medio caeli scilicet in loco

 [[ Print Edition Page No. 235 ]] 
meridiei, et apparebit occidentalibus luna existente in ortu;
et hoc etiam non potest esse nisi propter rotunditatem terrae.

Tunc solvuntur rationes:

(1) Ad primam concessum est quod non est perfectae sphaerici-

(2) Ad secundam, dicitur quod non oportet quod motus rectus
sit corporis recti, sed solum oportet quod fiat per spatium

(3) Ad aliam dicendum est quod circulatio terrae est bene
magna, et una parva portio magni circuli apparet recta, quia10
modica est incurvatio et quasi insensibilis. Sed statim tu
dubitabis quare igitur apparet eclipsis lunae fieri arcualiter,
cum non fiat nisi propter rotunditatem terrae. Respondetur quod
illa eclipsatio lunae non fit per modicam portionem circuli ter-
rae sed per valde magnam, ut per tertiam partem terrae aut per15
medietatem aut per totam terram; ideo notabilius est circulatio.
Sed occultatio partis solis non ortae, fit a valde modica por-
tione circulationis terrae, et ideo in ita modica portione non
potest notari curvitas.

(4) Ad aliam, quando dicitur quod nobis appareret plus quam20
medietas caeli, primo potest dici quod non, saltem notabiliter;
quia distantia oculi a centro terrae est valde parva respectu
caeli, et ideo non acquiritur ibi aliquid notabile. Sed si
mathematice vellemus procedere, et nos poneremus quod terra es-
set perfecte sphaerica, et oculus esset in superficie terrae25
sine elevatione supra terram, tunc non videretur medietas caeli;
quia probatum est in geometria quod omnis linea recta protracta
extra circulum transiens per aliquod punctum circumferentiae,
haberet unam lineam aeque distantem transeuntem per centrum
circuli, et quod ab illo puncto nulla linea recta posset protrahi30
quae unquam posset coincidere cum illa linea quae transit
per centrum, nisi intraret circulum; sed istud non est notabile
ad sensum.

(5) Ad ultimam dictum fuit in alia quaestione, scilicet quod [[34]]
terra quantum ad eius magnitudinem non se habet perfecte35
sphaerice circa centrum mundi, quia medium magnitudinis non est
medium mundi, imo medium gravitatis eius est medium mundi; et
ideo una pars terrae est elevata extra aquam.

Et sic est finis quaestionum huius secundi.

 [[ Print Edition Page No. 236 ]] 


Circa tertium librum de caelo et mundo primo quaeritur:
Utrum ex parte gravitatis et levitatis possit probari quod
corpora non sint composita ex indivisibilibus.

Et arguitur quod non, quia probatio fundaretur super istas
duas propositiones quas ponit Aristoteles; quarum prima est,
quod omne grave est divisibile vel etiam quod nullum indivisi-
bile est grave; et secunda propositio est, quod nullum grave
5 componitur ex non gravibus, vel etiam quod omnis pars ex qua
componitur grave est gravis. Et ideo, si probatum fuerit quod
istae propositiones non sint verae, vel etiam quod non possint
demonstrari contra adversarium, tunc concludetur quod ex parte
gravitatis et levitatis non possit probari quod corpora non sint
10 composita ex indivisibilibus.

Et ideo arguo primo quod indivisibile est grave, si ponatur
sicut ponit adversarius, scilicet quod corpus est compositum ex
indivisibilibus; quia capio unum indivisibile ex quo componitur
lapis—vel illud est substantia, vel ipsum est accidens. Si est
15 substantia, sequitur quod est grave vel leve; quia omnis sub-
stantia materialis est gravis vel levis. Et si dicatur quod
illud indivisibile est accidens, tunc oportebit assignare sub-
stantiam sibi adequate subiectam; et sic illa substantia erit
indivisibilis, et tamen erit gravis sicut dicebatur; ergo indivisibile
20 est grave.

Postea arguitur contra secundum propositionem, quia homo est
gravis et tamen aliqua pars eius, puta anima intellectiva, non
est gravis; ergo non est verum quod omnis pars ex qua componitur
grave sit gravis. Iterum, ex non viridibus fit viride, scilicet
25 ex croceo et blaveo commixtis; et similiter ex non mixtis fit
mixtum; ergo pari ratione ex non gravibus fit grave.

Oppositum determinat Aristoteles.

 [[ Print Edition Page No. 237 ]] 

Notandum est quod multis demonstrationibus satis evidentibus [[1]]
potest demonstrari quod corpora non sunt composita ex indivisi-
bilibus, sicut debet videri in sexto Physicorum. Sed istae non
sunt ad propositum de isto libro, sed solum illae quae fieri
possent ex parte gravitatis et levitatis. Et Aristoteles posuit5
duas propositiones ex quibus, si concedantur, sequitur manifeste
propositum. Arguitur enim sic: omnis pars ex qua componitur
grave est gravis, nullum indivisibile est grave, ergo nullum
indivisibile est pars ex qua componitur grave. Vel arguitur
sic: omne grave est divisibile, omnis pars ex qua componitur10
grave est gravis, ergo omnis pars ex qua componitur grave est
divisibilis. Primus syllogismus fuit in Camestres, et iste
secundus est in Barbara. Et ideo non restat nisi demonstrare

Primo igitur demonstrandum est, quod omne grave est divisibile.15
Et ad hoc est prima ratio Aristotelis talis: omne grave
est aliquo gravius, et omne quod est aliquo gravius est divisi-
bile, ergo omne grave est divisibile.

Sed mihi videtur quod ista ratio non esset bene demonstrativa
contra adversarium, quia adversarius statim negaret et maiorem20
et minorem. Ponamus enim quod non solum terra sed etiam aqua et aer
habeant gravitatem; tunc adversarius dicet quod est dare
puncta indivisibilia ex quibus componitur aer, et etiam aliqua
ex quibus componitur aqua, et sic etiam de terra; et dicet ultra [[23-24]]
quod omnia illa puncta sunt gravia, sed unum punctum aeris licet25
sit grave tamen nullo alio est gravius; et sic negabitur illa
maiora. Postea etiam poterit dicere adversarius quod unum
punctum terrae est gravius uno puncto aquae vel aeris; et tamen [[27]]
non sequitur propter hoc quod ipsum sit divisibile, quia non
oportet quod subiectum dividatur ad divisionem gradualem formae,30
quoniam in eodem subiecto non facto maiori vel minori potest
intendi caliditas et remitti; et ideo idem punctum indivisibile
posset esse gravius vel minus grave, calidius vel minus calidum.
Unde non sequitur, ‘est gravius ergo est maius’; cum parva
glaeba terrae sit gravior magna aqua.35

Sed Aristoteles facit unam aliam rationem, quae videtur mihi

 [[ Print Edition Page No. 238 ]] 
magis demonstrativa; quia omne simpliciter grave est densum et
omne simpliciter leve est rarum; modo omne densum vel rarum est
divisibile; ergo omne grave est divisibile. Maior videtur nota,
quia omnis terra, quae est simpliciter gravis, est densa; et
5 omnis ignis, qui est simpliciter levis, est rarus. Sed minor
ex hoc patet, quia non dicitur densum nisi quia multum est de
materia sub parva quantitate, et omne quod habet multum de
materia est divisibile; similiter rarum est quod parum habet de
materia sub multa quantitate, et quod habet multam quantitatem
10 est divisibile; et sic omne densum vel rarum est divisibile.

Iterum, adhuc ex parte rari et densi posset sic argui; quia
aliqua videmus rarefieri vel etiam condensari, et sic ex raro
fit densum et e contrario. Et si sic fiant ex invicem, oportet
quod componatur ex eisdem indivisibilibus saltem quantum ad
15 materiam, quia materiam oportet manere eandem in hiis quae fiant
ex invicem. Sit igitur rarum compositum ex talibus indivisibi-
libus, scilicet A, B, C, et condensetur; tunc erit minus quam
ante, et erit compositum ex tot partibus sicut ante, scilicet
ex A, B, C. Modo non est possibile quod hoc et illud sint composita
20 ex tot et eisdem partibus unum sicut alterum, et quod
unum sit minus altero, nisi partes sint factae minores quam
ante; ergo necesse esset in condensatione quod indivisibile
fieret minus quam erat ante. Et hoc implicat contradictionem,
scilicet, quod indivisibile sit aliquando maius et aliquando
25 minus; quod patet per definitionem maioris—maius enim est
tantumdem et amplius.

Aliam rationem tangit Aristoteles de molli et duro; sed
praecedens, quae fuit de raro et denso, est magis demonstrativa,
ideo dimitto istam et solvo rationem quae fiebat contra istam
30 propositionem quae modo demonstrata est. Et concedo bene quod
si puncta essent indivisibilia, indivisibile esset grave; quia
ad impossibile sequitur bene contradictoria, ideo si puncta es-
sent indivisibilia, sequitur quod essent gravia et etiam quod
non essent gravia.

35Tunc venio ad demonstrandum secundam propositionem, scilicet,
quod omnis pars ex qua componitur grave est gravis; intelligendo
tamen non de partibus essentialibus cuiusmodi sunt materia et
forma, quae non sint situaliter extra invicem, sed intelligendo
de partibus quantitativis quae sunt situaliter extra invicem;
40 quoniam possibile est quod pars essentialis alicuius gravis sit

 [[ Print Edition Page No. 239 ]] 
non gravis, sicut arguebatur de anima intellectiva.

Suppono igitur, loquendo de simpliciter gravibus sicut est
terra, quod maius est gravius; quilibet enim experitur quod
maior terra est gravior minore, ceteris paribus. Tunc capio
unum grave compositum ex tribus partibus A, B, C; et sibi addatur5
quarta pars omnino consimilis praecedentibus, quae sit D.
Tunc sequitur quod ABCD est maius quam esset ABC, quia hoc est
de ratione partis quantitativae quod reddat totum maius et ex-
tensius quam esset totum si pars auferretur. Et ultra, per sup-
positum, sequitur quod ABCD est gravius quam esset ABC, propter10
additionem ipsius D; quia dictum est quod maius est gravius, sed
non est possibile quod aliquid fiat gravius per additionem ali-
cuius quod non habeat gravitatem, ergo D habebat gravitatem.
Ex quo sequitur quod etiam A habebat gravitatem, et similiter B
et C; quia ponebamus quod illa pars D addita esset omnino15
similis partibus praecedentibus; et sic quaelibet pars ex qua
illud grave componebatur erat gravis.

Et ista ratio declaratur per simile, si videatur quo modo
aliquid fit calidius; constat enim quod hoc potest imaginari
tripliciter. Uno modo sine alicuius additione, per solam compressionem
20 vel condensationem; tunc enim partes caliditatis quae
magis distabant fiunt ad invicem propinquiores et magis unitae;
et virtus unita est fortior seipsa dispersa, ideo illud apparet
calidius, et fortius calefaceret. Verbi gratia, caliditas in
parvo ferro quae statim comburet lignum, si esset dispersa per25
unum magnum corpus ipsa non multum sentiretur. Sed iste modus
non habet locum in proposito, quia nos ponebamus quod illud
fieret gravius per additionem ipsius D.

Secundo modo potest imaginari quod aliquid fiat calidius,
per additionem alicuius gradus caliditatis in eodem subiecto,30
sine additione partis quantitativae; ut si aqua calefiat. Et
hoc etiam non habet locum in proposito, quia D erat pars quan-
titativa addita, habens situm extra partes alias.

Tertio modo imaginaretur aliquid fieri calidius, per addi-
tionem partis quantitativae, ita quod diceretur calidius extensive,35
vel plurem habens caliditatem. Et hoc non esset nisi illa
pars addita esset calida; et ita est in proposito, quia ABCD
habet plurem gravitatem quam haberet ABC, et non haberet plurem
gravitatem nisi D haberet gravitatem.

Tunc respondetur ad rationes. Illa de anima intellectiva40
soluta fuit; sed quando dicitur, ex non viridibus fit viride,
et ex non mixtis fit mixtum, ego concedo, quia illae partes

 [[ Print Edition Page No. 240 ]] 
erant ad invicem diversarum rationum. Sed nos louimur de
partibus quantitativis quae sunt ad invicem eiusdem rationis;
cum enim unum sit croceum et alterum sit blaveum, non est possi-
bile quod congregatum sit croceum vel etiam quod sit blaveum;
5 sed partes terrae vel etiam aeris sunt inter se eiusdem ra-
tionis, ideo non erat simile. Et sic patet quaestio.


[[9]] Ultimo consequenter quaeritur: Utrum lapis proiectus vel
10 sagitta emissa ab arcu, et sic de consimilibus, post exitum a
proiciente moveatur a principio intrinseco vel a principio ex-

(1) Et arguitur primo quod non movetur a principio intrinseco,
quia omnes concedunt tales motus esse violentos, et tamen dici-
tur tertio Ethicorum quod violentum est cuius principium est extra
15 et quod passum nullam vim confert; ideo talis motus est ab
extrinseco et non ab intrinseco.

(2) Iterum, in principio secundi Physicorum dicitur quod illa
quae moventur praeter naturam, cuiusmodi sunt talia proiecta,
nullum habent principium mutationis innatum, id est intrinsecum.

20(3) Iterum, materia lapidis non movet quia nullius est ac-
tivitatis; nec forma vel gravitas lapidis movet sic lapidem,
scilicet sursum vel lateraliter, imo potius inclinat ad opposi-
tum, scilicet ad deorsum; ergo non apparet aliud intrinsecum
quod moveat lapidem.

25(4) Iterum, Aristoteles quarto Physicorum dicit quod proiec-
tum movetur aut propter antiparistasim aut ex eo quod pellit
pulsus aer velociore motu quam sit latio pulsi secundum quem
ferretur in proprium locum; et ideo dicit quod proiectum non
moveretur in vacuo quia nullum istorum inveniretur in vacuo, et
30 per hoc ipse intendit quod proiectum movetur vel ab aere
sequente vel ab aere impulso et circumstante. Et eandem sen-
tentiam ipse videtur exprimere in octavo Physicorum et in tertio

 [[ Print Edition Page No. 241 ]] 
huius; dicit enim in tertio huius quod aer, cum sit naturaliter [[1]]
gravis et levis, movetur cito et faciliter tam sursum quam deor-
sum, et cum impellitur sursum retinet per suam naturam propter
levitatem eius motum illum aliquamdiu, et ita etiam retineret
motum deorsum propter suam gravitatem si impelleretur deorsum;5
et sic tandem ipse ponit quod aer, impulsus cum proiecto sursum,
movet proiectum sursum, et si grave movetur deorsum naturaliter,
adhuc aer per suam gravitatem promovet motum illum et facit
motum velociorem. Istam sententiam videtur expresse tenere
Aristoteles, et Commentator omnia verba sua exponit ad istam10

Oppositum tamen arguitur, quia in motu naturali gravis deor-
sum, aer resistit, et non minus videtur resistere in motu eius
sursum; quod autem resistit motui et moto non movet ipsum.

Iterum quaeretur, cessante proiciente, quid moveret aerem,15
specialiter si sit proiectio lateralis. Si enim dicas quod
movet seipsum, ita potero dicere de proiecto. Si dicas quod
quaedam virtus est sibi impressa a proiciente, ita possum dicere
de proiecto. Et si dicas quod movetur per suam gravitatem aut
levitatem, hoc non videtur rationabile, quia gravitas et levitas20
non inclinant naturaliter nisi ad sursum vel deorsum, et sic
reverteretur tanta dubitatio de motu aeris, cessante proiciente,
sicut de motu proiecti.

Iterum, videtur valde mirabile quod aer, qui ita faciliter
est divisibilis, sustineret longo tempore lapidem ponderis centum25
librarum, sicut ab instrumentis proiciuntur lapides magni.

De ista quaestione recitat Aristoteles duas magnas opiniones
quae ambae in hoc conveniunt, quod lapis proiectus vel sagitta
emissa ab arcu, post exitum a proiciente vel ab arcu, movetur ab
aere; quia ipse supponit quod omnis motus sit ab aliquo motore30
ita quod nihil movetur nisi aliquid moveat ipsum. Modo arcus
vel proiciens, post exitum ab eis, non amplius movent; imo si
statim essent annihilata, non minus proiectum vel sagitta
moverentur ad certam distantiam; et istis circumscriptis non
apparet quid aliud possit movere proiectum vel sagittam nisi35
aer, quia movens debet esse simul cum moto per indistantiam, et
nihil aliud quam aer apparet sic esse simul cum proiecto vel
sagitta; ideo concludit Aristoteles quod proiectum vel sagitta

 [[ Print Edition Page No. 242 ]] 
movetur sic ab aere. Et tunc Aristoteles tangit duos modos.
Primus est quem vocat ‘per antiparistasim’; scilicet, quod cum
lapis proicitur ipse exit a loco in quo ante erat, et tunc
natura abhorrens vacuum mittit velociter aerem sequentem ad
5 replendum illum locum, et ille aer velociter sequens et at-
tingens proiectum pellit iterum ipsum ultra, et iterum sequitur
aer ut prius ne sit vacuum et pellit iterum ipsum ultra usque
ad certam distantiam.

Sed Aristoteles non tenet istum modum, nec est aliquo modo
10 tenendus. Primo, quia statim reverteretur dubitatio de eo quod
movetur circulariter non evacuando aliquem locum, sicut movetur
trocus vel mola fabri; constat enim quod longo tempore moventur,
remoto primo impellente scilicet homine proiciente trocum vel
etiam vertente molam fabri; et tunc oportet assignare a quo
15 trocus vel mola fabri movetur, et non potest hoc solvi per
praedictam antiparistasim. Iterum, alia est experientia mani-
festa, si navis plena feno trahatur velociter per equos in
fluvio et contra fluxum fluvii, et tunc equi cessent trahere;
adhuc navis diu movebitur, nec posset cito quietari. Si ergo
20 tu dicas quod aer sequens habeat tantam fortitudinem quod adhuc
posset illam navem movere contra aquam, sequeretur quod ille
aer sequens valde comprimeret et plicaret festucas posteriores;
et tamen hoc totum apparet esse falsum, ergo non ita fortiter
pellit navem. Aliae experientiae possent esse multae, sed non
25 est vis, quia Aristoteles non tenet istam opinionem.

Alius modus est quem videntur tenere Aristoteles et Commen-
tator, scilicet quod impellens movet cum proiecto vel cum
sagitta aerem propinquum, et ille aer qui est de sua natura
bene mobilis movetur velociter, et motu illo veloci movet
30 proiectum usque ad certam distantiam. Et quando quaeritur a
quo movetur ille aer, respondet Commentator quod movetur a
principio sibi intrinseco, scilicet a sua gravitate vel levi-
tate, ita quod ad quamcumque partem fuerit impulsus, habet
naturam retinendi certo tempore motum illum, per suam naturalem
35 gravitatem vel levitatem.

Sed adhuc apparet mihi quod ista opinio nullo modo potest
salvare apparentia. Primo, de troco vel de mola fabri, si tu
dicas quod aer circumstans movet tantum pondus circulariter
postquam homo desinit movere ipsum, ego obiciam; quia si habeas
40 pannum et abstergas ab illa mola aerem contiguum, tu propter

 [[ Print Edition Page No. 243 ]] 
hoc non pausabis molam; et si esset mola inclusa inter ligna
vel alia valde propinqua molae, tamen mola ita diu verteretur
sicut si non esset sic inclusa, et tamen non videtur quod ita
paucus aer qui esset inter molam et clausuram posset eam ita
diu movere et ita velociter. Similiter obiceretur de navi,5
quae si esset circumvoluta linteaminibus et esset impulsa
velociter, tunc possent cito retrahi linteamina et cum illis
aer propinquus, et tamen non minus adhuc moveretur.

Iterum, mirabile esset, si aer quem ego impello cum lapide
potest impetu suo movere lapidem, quare erit hoc quod si ego10
sine lapide impello contra te aerem quantumcumque possum
velociter, quod tu non sentis illum impulsum? Tu enim fortiter
deberes sentire, ex quo ille posset portare magnum lapidem.

Et iterum, quare est hoc quod tu non posses proicere unam
plumam ad spatium quinque pedum? Nam si aer impulsus moveret15
proiectum, ille magis deberet movere plumam, et facilius, quam
unum lapidem ponderosum.

Igitur, quia ista apparentia et plurima alia non possunt
salvari per illam opinionem, ego magis credo quod movens im-
primit moto non solum motum sed communiter aliquem impetum vel20
aliquam vim aut aliquam qualitatem—non est vis quo nomine
nominetur—, qui quidem impetus habet naturam movendi illud cui
est impressus; sicut magnes imprimit ferro aliquam virtutem
moventem ferrum ad magnetem. Et quanto est motus velocior,
tanto etiam fit ille impetus intensior; et ille impetus in25
proiecto vel sagitta continue diminuitur a resistentia sibi
contraria donec amplius non potest movere ipsum proiectum. Si
alium modum inveniretis ad salvandum opinionem Aristotelis, et
apparentia simul, ego libenter tenerem modum illum.

Et tunc secundum praedicta solvuntur rationes; et nullae30
sunt nisi auctoritates, vel quod ille motus iam non videretur
violentus sed naturalis, quia esset a principio ipsi mobili in-
trinseco et inhaerente. Sed ad hoc respondetur quod ille im-
petus fuit impressus ipsi gravi a violentia, et inclinat contra
naturalem inclinationem ipsius gravis; et ille etiam impetus35
fuit impressus a principio extrinseco, ad quod passum non con-
ferebat vim; ideo totum reputatur violentum, scilicet tam ille
impetus quam motus ab eo. Auctoritates nescirem solvere nisi
negando eas. Et sic patet quaestio.

 [[ Print Edition Page No. 244 ]] 


Circa quartum librum caeli et mundi quaeritur primo: Utrum [[1]]
sit aliquid simpliciter grave et aliquid simpliciter leve, et
aliquid etiam grave
et leve in respectu quod non est grave neque
leve simpliciter.

5(1) Et arguitur quod non. Et suppono primitus quod simplici-
ter grave dicitur illud quod est grave sine aliqua levitate, et
similiter simpliciter leve aliquid quod est leve sine aliqua
gravitate. Et suppono etiam quod si sint grave et leve sim-
pliciter, illa sunt terra et ignis. Et tunc arguitur quod terra
10 non sit simpliciter gravis, quia quod habet aliquid levitatis
non est simpliciter grave, ut supponebatur. Sed terra habet
aliquid levitatis, quod apparet primo quia omnes communiter con-
cedunt pondus esse leve si bene et faciliter possit portari,
sive sit terra sive lapis. Et sic aliqua terra bene est levis.

15(2) Et certum est quod parva terra est minus gravis quam
magna; modo minus grave est propter aliquem gradum levitatis,
sicut minus calidum est propter aliquem gradum frigiditatis;
igitur illa terra habet aliquem gradum levitatis, et sic ipsa
non est simpliciter gravis.

20(3) Iterum, Aristoteles ponit aquam habere gravitatem in
regione propria, imo etiam aerem; quia si subtraheretur terra in-
ferior, aqua et aer descenderent naturaliter in regionem terrae,
scilicet ubi ante erat terra. Et bene expertum est quod de-
scenderent; sed probatur quod hoc esset naturaliter, quia nul-
lum25 appareret impellens nec etiam trahens, quia trahens debet
esse colligatum tracto et terra illa inferior non est colligata
aeri vel aquae. Modo quod naturaliter descendit habet gravitatem,
ideo concludebat Aristoteles quod aer et aqua in suis re-
gionibus habent gravitatem. Modo consimili ratione ego arguam
30 quod terra habet levitatem, et ignis gravitatem; quia si aufer-
retur aliqua pars aeris sub igne et non adveniret alius aer,
ignis descenderet ad replendum locum, eo quod natura non
 [[ Print Edition Page No. 245 ]] 
permittit vacuum—sicut aer vel aqua descendebant in foveam
factam in terra ad replendum locum—; et sic ignis, ex quo de-
scenderet, haberet gravitatem. Et sic oporteret terram
ascendere, si auferretur aer vel aqua supra existens; aliter
oporteret esse vacuum. Et sic ipsa haberet levitatem.5

(4) Iterum, gravius et minus grave non est grave simpliciter,
imo grave in respectu alterius. Sed aliqua est gravior et
minus gravis, quia est gravior minore terra et minus gravis
maiore; igitur illa non est gravis simpliciter.

(5) Deinde arguitur quod omne elementum sit grave vel leve10
simpliciter; quia ‘quod sine addito dico, simpliciter dico,’ ut
habetur secundo Topicorum. Sed simpliciter et vere ego possum
dicere, et quod terra est gravis et quod aqua est gravis et
quod ignis est levis et quod etiam aer est levis; igitur omne
elementum est leve simpliciter vel grave simpliciter.15

(6) Et hoc iterum confirmatur, quia si illud quod est minus
grave dicatur grave simpliciter, tunc multo fortius illud quod
est magis grave debet dici grave simpliciter. Sed parvus
globus terrae dicitur gravis simpliciter, et tamen dolium aquae
est multo gravius; quia tu longe proiceres globum terrae, et20
tamen tu non posses levare dolium aquae. Igitur illa magna
aqua debet dici simpliciter gravis.

Oppositum istorum determinat Aristoteles. Ponit enim quod
terra est gravis simpliciter et ignis levis simpliciter, non
autem aqua neque aer, sed sunt graves aut leves in respectu.25

Notandum est quod gravitas et levitas sunt quaedam potentiae
motivae naturaliter corporum sursum vel deorsum; potentiae
autem et virtutes cognoscuntur per motus et operationes, et
etiam determinantur; ideo per motus naturales sursum vel deorsum
cognoscuntur grave et leve, et gravitas vel levitas. Tunc30
ergo, quantum ad quid nominis, sciendum est quod in proposito
non vocamus grave simpliciter ex eo quod sine addito sit verum
dicere ipsum esse grave, quia sic aqua esset simpliciter gravis
ut prius arguebatur. Sed grave simpliciter vocamus quod est
grave sine aliqua levitate, et leve simpliciter quod est leve35
sine aliqua gravitate.

Postea etiam, non vocamus grave aut leve in respectu, ex eo

 [[ Print Edition Page No. 246 ]] 
quod possit ad alterum comparari in gravitate vel levitate se-
cundum magis et minus; quia omne grave esset grave in respectu.
Omne enim grave respectu suae medietatis est gravius, et
medietas eius est minus gravis eo. Sed hic vocamus grave et
5 leve in respectu, quod habet gravitatem cum levitate, et levi-
tatem cum gravitate; sicut sunt aer et aqua, qui dicuntur leves
respectu terrae quia ascendunt naturaliter super terram, et
graves respectu ignis quia naturaliter descenderent sub igne si
essent in sphaera ignis.

10Et ex dictis concluduntur omnia de quibus quaerebatur. Terra
enim est simpliciter gravis, quia sive tota terra sive quaelibet
pars eius separata, si esset elevata extra medium mundi, de-
scenderet naturaliter ad medium mundi et nunquam naturaliter
ascenderet; ex quo concluditur quod habet gravitatem et quod
15 nullam habet levitatem, et hoc est esse grave simpliciter. Et
ita argueretur quod ignis est levis simpliciter; et quod aer et
aqua sunt graves et leves in respectu, sed non simpliciter.

Sed duae sunt obiectiones de terra. Nam aliquae partes
terrae natant in aere propter parvitatem, et non possunt cadere;
20 sicut illae partes minutae quae non possent videri nisi in
radio solis. Et sic illae non videntur amplius habere gravita-
tem; et si habent gravitatem, tamen ita bene videntur habere
levitatem, quia in radio solis apparent saepe ita ascendere in
aere sicut descendere.

25Alia obiectio est, quia prius dicebatur quod totalis terra
elevatur aliquando ad partem discoopertam; et hoc est ascendere
saltem quantum ad illam partem discoopertam.

Ad primam obiectionem respondet Aristoteles, quod aer secun-
dum suam continuitatem habet quandam potentiam resistitivam
30 divisioni. Modo terra potest esse ita parva quod gravitas, quae
est virtus motiva ipsius, est etiam ita parva quod non excedit
resistentiam aeris; ideo non potest aerem dividere, et sic
portatur in aere ad motum aeris, sive sursum sive deorsum sive
lateraliter. Sed tamen hoc totum est sibi violentum, ita bene
35 sicut si lapis supra trabem quiesceret; non enim quiescit ille
nisi quia resistentia est fortior quam gravitas sua, tam in
trabe quam in aere.

Ad secundam obiectionem, dicendum est quod terra totalis
movetur simul uno motu, ad cuius motum moventur simul partes

 [[ Print Edition Page No. 247 ]] 
eius; et iste totalis motus debet dici descensus et non ascen-
sus, quia totalis motus debet iudicari secundum ordinem ad
medium, scilicet ad medium gravitatis. Modo illud medium
gravitatis descendit, quia venit ad medium mundi. Alii autem
dicunt quod si in tali motu una pars terrae ascendit propulsa a5
parte fortiori, tamen maior pars, saltem quantum ad gravitatem,
descendit; et sic est motus naturalis terrae quantum ad maiorem
terrae partem, et violentus quantum ad minorem partem.

Ad rationes principales:

(1) Ad primam dico quod dicere parvam terram esse levem est10
impropria locutio; et est sensus quod ipsa est modicae gravi-

(2) Ad aliam concedo quod est dare terram minus gravem, sed
non oportet quod omne minus grave participet aliquid de lev-
itate; sicut non oportet omne minus bonum participare aliquid de15
malitia. Sancti enim sunt minus boni quam deus, et tamen non
est ibi aliquid gradus malitiae.

(3) Ad aliam, quae arguebat de gravitate aeris vel aquae in
regionibus propriis, dicemus post; quia fiet de hoc quaestio
specialis. 20

(4) Ad aliam dictum fuit quod non vocatur grave in respectu
quia sit gravius vel minus grave, sed quia cum gravitate habet

(5) Ad aliam etiam dictum est quod non vocatur hic simplici-
ter grave ex hoc quod sine addito dicitur, sed sicut dictum25

(6) Ad ultimam dicendum est, quod quantumcumque parva sit
terra, ipsa simpliciter est gravior quacumque magna aqua; quia
in illa aqua descenderet naturaliter ad fundum, vel haberet in-
clinationem ad descendendum. Sed bene concedo quod in aere30
dolium aquae esset gravius quam globus parvus terrae; sed non
sequitur, in aere est gravius ergo est gravius. Nam gravitates
et levitates simpliciter comparantur inter elementa quantum ad
motus unius elementi in altero; quicquid enim ascenderet in aere
dicitur levius, absolute loquendo, ipso aere; et ita quicquid35
descenderet in aqua dicitur gravius aqua.

Et sic est finis.

 [[ Print Edition Page No. 248 ]] 


Consequenter quaeritur: Utrum loca naturalia gravium et
levium sunt causae motuum ipsorum
. [[2]]

(1) Arguitur quod non, quia motus ipsius gravis, et ipsum
5 grave quando movetur, separata sunt a loco ipsius gravis. Modo
materia et forma non sunt separatae ab eo cuius sunt causae,
cum sint causae intrinsecae; igitur locus naturalis ipsius
gravis non est causa materialis nec formalis ipsius gravis vel
motus eius. Similiter arguitur quod non sit causa efficiens
10 sive movens, quia dicit Aristoteles quod grave movetur a gener-
ante vel a removente prohibens, et neutrum istorum est locus.

(2) Iterum, movens debet esse simul cum moto, et locus
naturalis ipsius gravis non est simul cum illo gravi quando
movetur deorsum; igitur ille locus non movet ipsum grave.

15(3) Arguitur etiam quod locus non sit causa finalis, quia
forma et finis coincidunt, ut habetur secundo Physicorum: et
iam dictum est quod locus non est causa formalis ipsius gravis;
igitur etiam non est causa finalis.

(4) Iterum, finis debet esse nobilior et melior ordinatis ad
20 finem, et loca gravium et levium non sunt nobiliora ipsis gravi-
bus et levibus; probo, quia locus est superficies corporis etc.,
ut patet quarto Physicorum, et grave vel leve est corpus; modo
superficies corporis non est nobilior ipso corpore.

Oppositum arguitur auctoritatibus. Primo, Commentator dicit [[24]]
25 quod loca naturalia gravium et levium sunt fines eorum, non
fines intrinseci sicut formae, sed fines extrinseci. Aristoteles
etiam dicit simile esse in proposito de motu augmenta-
tionis et de motu alterationis et de istis motibus localibus;
ita quod sicut se habet sanitas ad sanabile et sanationem, et
30 perfecta magnitudo ad augmentabile et augmentationem, ita locus
deorsum se habet ad grave et ad motum eius. Sed sanitas est
finis ad quem tendit sanatio, et est perfectio formalis ipsius
sanabilis cum acquisita fuerit; et sic etiam est de perfecta
magnitudine ad augmentationem et ad augmentabile. Igitur

 [[ Print Edition Page No. 249 ]] 
similiter debet concedi de loco deorsum ad ipsum grave et ad
motum eius.

(2) Iterum, dicit Aristoteles quod in sui ipsius locum ferri
est ad sui ipsius speciem ferri; et per speciem non potest in-
tendere nisi perfectionem finalem vel formalem.5

(3) Iterum, dicit Aristoteles quod proportio continentis ad
contentum est sicut proportio formae ad materiam; modo locus
est continens locatum, ideo concludit Aristoteles quod locus se
habet ad locatum sicut species seu forma ad materiam.

(4) Sed etiam arguitur quod sit causa efficiens, quia dicitur10
quarto Physicorum quod motus naturales gravium et levium
non solum ostendunt quod locus est aliquid, imo etiam quod locus
habet potentiam naturalem. Et potentia dividitur in activam et
passivam; et locus respectu locati non habet potentiam passivam,
cum non sit materia eius; igitur habet potentiam activam, et15
hoc est esse causam agentem vel moventem.

Potest breviter responderi ad quaestionem, primo, quod locus
naturalis ipsius gravis, puta locus deorsum, non movet active
ipsum grave quando grave descendit deorsum; et similiter dicen-
dum est de levibus et de suis locis naturalibus. Conclusio20
probatur, quia sicut prius arguebatur, movens debet esse simul
cum mota, et ille locus non est simul cum gravi descendente,
imo distant ab invicem; ergo etc.

Nec valet responsio quorundam, quod sicut adamas attrahit
sibi ferrum influendo aliquam qualitatem per spatium medium25
usque ad ferrum, per quam qualitatem ferrum movetur, ita locus
naturalis influit aliquam dispositionem per spatium intermedium
usque ad grave existens sursum, per quam dispositionem grave
movetur. Ista responsio pro tanto non valet, quia si esset ita,
tunc locus naturalis attraheret fortius et velocius grave sibi30
propinquum quam grave remotum; et sic grave propinquum velocius
moveretur, sicut est de ferro et de adamante. Modo hoc totum
est falsum; unde licet grave descendens velocitatur continue,
tamen non velocius inciperet moveri grave
propinquum quam grave remotum; et de hoc dictum fuit alias satis. 35

Dico tamen bene esse concedendum, quod locus est causa agens
respectu locati, non per modum producentis ipsum, sed per modum

 [[ Print Edition Page No. 250 ]] 
conservantis, quando locatum iam fuerit in eo. Et dicitur quod
locus conservat locatum tam per virtutem elementarem, quia con-
venit sibi in una qualitate, quam per virtutem a caelo influxam.
Sed dicitur quod grave potius quaerit suum locum naturalem ratione
5 virtutis sibi influxae a caelo secundum talem distantiam,
quam ratione virtutis elementaris. Et pertranseo de istis,
quia magis tractata sunt quarto Physicorum.

Deinde etiam dico, quod locus potest dici causa finalis
ipsius gravis et motus eius, ratione illius virtutis conservativae;
10 quia propter hoc grave naturaliter intendit et appetit
esse deorsum, ut ibi naturaliter conservetur.

Postea etiam potest dici, quod si locus acciperetur non pro
corpore continente nec pro superficie eius, sed pro illa virtute
conservativa quam caelum ad talem distantiam influit, tunc locus
15 posset dici causa formalis ipsius locati inhaerens sibi quando
locatum est in suo loco naturali; quia illa influentia veniens a
caelo mediante loco usque ad locatum, multiplicatur ultra in
ipsum locatum, et est sibi dispositio naturalis et conveniens.
Unde etiam homo movetur localiter ad ignem non solum ut coniungatur
20 igni, sed ut ab igne recipiat calorem sibi inhaerentem.

Sed contra hoc est hic una obiectio, quia si virtus conservativa
ipsius gravis et sibi conveniens influitur a caelo,
illa fortius influitur prope caelum, sive in sphaera ignis, quam
remote. Corpus enim naturale fortius influit et agit prope quam
25 longe; ergo illic deberet grave magis conservari et illuc natu-
raliter moveri. Solutio: Debemus imaginari a toto caelo unam
influentiam continuam usque ad centrum; tamen illa influentia
prope caelum et remote habet aliam proprietatem et virtutem, et
propter illam influentiam sic virtualiter diversificatam superius
30 et inferius ordinant se gravia et levia in hoc mundo inferiori.
Et non debet hoc negari ex eo quod illam influentiam
non percipimus sensibiliter, quia etiam non percipimus illam
quae de magnete multiplicatur per medium usque ad ferrum, quae
tamen est magnae virtutis.

35Omnes rationes hinc inde factas exponatis sicut vobis videbi-
tur expedire.

 [[ Print Edition Page No. 251 ]] 


Consequenter quaeritur: Utrum grave vel leve movetur
naturaliter sursum vel deorsum a suo generante vel a removente

(1) Arguitur quod non, quia si generans vel removens prohibens5
corrumperentur vel annihilarentur, non minus grave de-
scenderet deorsum si esset sursum; igitur non movetur ab istis.

(2) Iterum, movens et motum debent esse simul per indis-
tantiam, ut patet septimo Physicorum. Sed grave, puta sagitta,
quando descendit deorsum, non est cum suo generante nec cum removente10
prohibens, imo forte illa corrupta sunt; ergo non move-
tur ab illis.

(3) Iterum, diversorum motuum et effectuum debent esse di-
versae causae propriae, quia dicitur secundo De generatione,
quod idem inquantum idem est semper natum facere idem. Sed15
generatio ipsius gravis et motus eius deorsum sunt diversi motus
sive diversi effectus; igitur debent habere causas proprias di-
versas. Sed generationis causa propria est generans; igitur
illud generans non est causa propria ipsius motus deorsum.

(4) Iterum, motus ipsius gravis deorsum est naturalis, ergo20
debet esse a natura, et per consequens a principio intrinseco;
natura enim est principium motus eius in quo est, ut patet
secundo Physicorum. Sed generans vel removens prohibens non
sunt intrinseca ipsi gravi moto; ergo non movetur ab illis.

Oppositum determinat Aristoteles in octavo Physicorum et in25
isto quarto. In isto enim quarto dicit sic: ‘movet aut quod a [[26]]
principio fecit et impedimentum removens’; et addit quod nihil
horum, scilicet gravium vel levium, seipsum movet. Et omnia
etiam ista verba adhuc magis explicite ponit Aristoteles in
octavo Physicorum.30

De ista quaestione satis dictum est in octavo Physicorum,
ideo de ea solum hic dicemus per modum rememorationis et

 [[ Print Edition Page No. 252 ]] 
recollectionis. Et ponamus aliquas conclusiones.

(I) Prima conclusio est, quod motus naturalis ipsius gravis
deorsum, ut lapidis, non est active et immediate a generante
ipsum grave, nec etiam a removente ipsum prohibens. Ista conclusio
5 probatur per rationes quae fiebant in principio quaes-
tionis, maxime per primam et secundam, et satis per quartam.

(II) Secunda conclusio est, quod de necessitate, ad hoc quod
grave incipiat moveri deorsum, requiritur generans vel removens
prohibens. Ista conclusio probatur, quia quando grave incipit
10 moveri deorsum, ipsum est sursum; vel igitur, antequam ipsum
incipiat moveri deorsum, ipsum est sursum; vel igitur, antequam
ipsum incipiat moveri deorsum, ipsum erat actu grave, vel non
sed solum erat grave in potentia. Si erat actu grave et nondum
movebatur, hoc est quia erat impedimentum ipsum prohibens
15 moveri; et necesse est quod illud impediens removeatur antequam
incipiat moveri; et sic patet quod in incipiendo moveri in-
digebat removente prohibens. Sed si non erat actu grave, tunc
nunquam incipiet moveri naturaliter deorsum nisi fiat actu
grave, et ad hoc indiget generante; ergo universaliter potest
20 conclusio inferri, scilicet, quod ad hoc quod grave incipiat
moveri naturaliter deorsum, necesse est concurrere generans vel
removens prohibens.

Contra istam conclusionem sunt aliquae parvae cavillationes.
Ponamus quod lapis sit supra columnam ita quod columna prohibeat
25 ipsum cadere, non oportet removere columnam ad hoc quod lapis
cadat, sed sufficit trahere vel pellere lapidem extra columnam.
Respondetur ad hoc, quod pro eodem reputo in proposito, si re-
moveatur prohibens, et si grave removeatur a prohibente.

Alia cavillatio est, si sagitta trahitur sursum, ipsa postea
30 incipiet moveri deorsum; et tamen nullum prohibens aufertur,
quia si erat prohibens, illud non erat nisi aer, et ille
non aufertur. Respondetur quod prohibens erat illud quod movebat
sagittam sursum, sive esset impetus impositus sive impressus
sagittae quem oportet auferri et destrui antequam sagitta descendat,
35 sive esset aer impulsus cum sagitta qui per motum suum
movet sagittam, et tunc etiam oportet motum illius aeris re-
moveri vel corrumpi antequam descendat; et sic oportet pro-
hibens removeri.

Alia instantia est, quia vapor aqueus elevatus ab aqua adhuc
40 videtur esse substantialiter aqua; unde si sit detinens superius
et congregans, statim apparebit esse aqua sicut videtis quando
fit aqua rosacea; unde non est credendum quod ille vapor sit
aer vel ignis vel terra, ideo verisimile est quod adhuc sit
aqua. Et simile apparet manifestius de argento vivo; quia si

 [[ Print Edition Page No. 253 ]] 
ponatur super ignem statim totum evolat per fumum, et si ille
fumus detineatur per aliquod obstaculum superius positum,
statim revertetur totum vivum argentum; et sic videtur quod
nunquam fuit corruptum, quia tale detinens superius non videtur
habere naturam generandi substantialiter talem metallum; ex quo5
sequitur quod ille fumus ascendens erat substantialiter vivum
argentum. Ex istis videtur, quod illud vivum argentum incipit
ascendere sine hoc quod generetur, et iterum descendere sine
hoc quod generetur; et ita etiam aqua incipit ascendere in
vapore et postea convertitur in pluviam sine hoc quod aliqua10
aqua de novo generaretur.

Respondetur, quod non oportet quod ipsum grave generetur,
sed sufficit quod generetur gravitas, sive substantia maneat
eadem sive non; ideo cum dicebamus grave moveri a generante,
intelligebamus de generante gravitatem.15

(III) Tertia conclusio est, quod si grave sit in potentia
naturali ad moveri deorsum et ad esse deorsum, tunc indiget
generante ad hoc quod incipiat moveri deorsum. Hoc declaratur
sic, quia si sit actu grave et sit sursum et tamen non moveatur,
constat quod est sursum per violentiam; sed sicut est actu sursum,20
ita est in potentia ad esse deorsum vel ad moveri deorsum;
ergo est in potentia non naturali sed violenta ad esse vel ad
moveri deorsum. Igitur, si ponamus quod sit naturaliter in
potentia ad moveri et ad esse deorsum, oportet quod sit natu-
raliter sursum. Sed non est naturaliter sursum nisi sit actu25
leve, et in potentia ad gravitatem; et tunc indiget generante
gravitatem, ad hoc quod naturaliter incipiat moveri deorsum.
Et hoc intendit dicta conclusio, scilicet, quod si sit naturali-
ter et non violenter in potentia ad esse et ad moveri deorsum,
ad hoc quod moveatur deorsum indiget generante gravitatem.30

(IV) Quarta conclusio est, quod si grave sit in potentia
violenter ad esse vel moveri deorsum, tunc ad hoc quod moveatur
indiget removente prohibens; quia non est in potentia violenta
ad esse deorsum nisi quia est violenter sursum; et si violenter
sursum, hoc est per prohibens quod oportet removeri. Et sic35
debent intelligi plurima verba Aristotelis et Commentatoris in
octavo Physicorum; scilicet, quod generans movet ipsum grave de
potentia naturali et essentiali, et removens prohibens movet

 [[ Print Edition Page No. 254 ]] 
ipsum grave de potentia accidentali et violenta. Iterum secun-
dum praedicta debetis exponere differentiam quam ponit Aris-
toteles inter animata ex una parte, et gravia vel levia in-
animata ex alia parte; scilicet, quod animalia moventur ex se,
5 gravia autem et levia inanimata non moventur ex se. Dicemus
enim quod animal sic movetur ex se quia ad incipiendum motum
non indiget tunc extrinseco motore, sed grave inanimatum non
sic movetur ex se quin indigeat extrinseco motore ad incipien-
dum motum—scilicet, vel generante vel removente prohibens.
10 Tamen nec generans nec removens prohibens movent proprie
loquendo ipsum grave deorsum; imo removens prohibens movet
ipsum prohibens, et tunc grave movetur ex se. Similiter
generans generat ipsam gravitatem, et postea nihil operatur;
sed grave per illam gravitatem genitam movet se.

15Et secundum ista dicta rationes procedunt viis suis. Et sic
patet quaestio.


Consequenter quaeritur: Utrum gravia et levia moveantur [[18]]
active a gravitate et levitate.

20(1) Arguitur quod non, quia illud quod movetur a principio
sibi intrinseco dicimus moveri a se; sed gravia et levia non
dicimus moveri a se, ut vult Aristoteles in isto quarto et in
octavo Physicorum. Igitur non moventur a principio sibi in-
trinseco, et tamen gravitas est intrinseca et inhaerens gravi,
25 et levitas levi; ergo etc.

(2) Iterum, si grave moveretur a sua gravitate, sequitur quod
totaliter idem moveretur a se, cuius oppositum dicitur septimo
Physicorum. Et consequentia manifesta est, quia gravitas et
ipsum grave et alia accidentia ipsius gravis simul moventur, et
30 ab eodem motore; ideo gravitas moveretur a seipsa, ita quod et
secundum se totam moveretur et per se totam moveretur; et hoc
est idem moveri totaliter a se.

(3) Iterum, motus gravis deorsum est naturalis, et non dici-
tur naturalis nisi quia est a natura; sed gravitas non est

 [[ Print Edition Page No. 255 ]] 
natura, eo quod gravitas est accidens et natura est substantia,
ut patet secundo Physicorum; ergo grave non movetur illo motu a

Oppositum arguitur, quia sicut caliditas et frigiditas sunt
principia activa alterationum, ita dicitur quod gravitas et5
levitas sunt principia activa motuum localium. Et iterum,
quanto aliquid est gravius, tanto velocius movetur deorsum; et
non esset ita nisi gravitas moveret ipsum, quia propter aug-
mentum ipsius mobilis vel resistentiae vel cuiuscumque alterius
non est motus velocior, nisi sit maior virtus moventis.10

Ista quaestio solvitur faciliter, supponendo praedeterminata.
Supponimus enim quod grave non moveatur active a suo loco natu-
rali, nec a generante vel removente prohibens saltem proprie et
immediate; haec enim probata fuerunt prius. Postea etiam dico [[14]]
quod grave non movetur deorsum a medio, quia medium resistit;15
propter quod dicitur quarto Physicorum quod in vacuo fieret
motus in instanti, eo quod non esset resistentia. Modo quod
resistit motui vel moventi non movet active.

Iterum, minus grave minus velociter movetur, ergo non movetur
ab ipso medio. Consequentia patet, quia quanto fortius obtinet20
movens super mobile, et magis excedit ipsum, tanto velocius
movet ipsum. Modo medium, si esset movens, magis obtineret et
magis excederet parvum mobile quam magnum; ideo velocius moveret
minus grave. Sed bene concedendum est, quod ad motum gravis vel
levis sursum vel deorsum, requiritur medium non ad movendum sed25
ad resistendum; quia aliter non esset motus temporalis, sed
mutatio instantanea, ut patet quarto Physicorum.

Sed tamen contra hoc potest adduci auctoritas Aristotelis in [[29]]
tertio huius, ubi dicit quod aer inquantum levis movet grave
proiectum sursum, et secundum quod gravis promovet motum30
naturalem deorsum. Ista tamen non bene credo, et ideo fiet de
hoc quaestio specialis. [[32]]

Postea etiam dico quod non est necesse motum naturalem
ipsius gravis deorsum esse a forma substantiali ipsius gravis active,

 [[ Print Edition Page No. 256 ]] 
quia sicut visum est in alia quaestione, in aqua et vapore ele- [[1]]
vato ab ea manet eadem forma substantialis, et tamen vapor
movetur sursum et cum iterum est ingrossatus et refrigeratus
movetur deorsum, sicut etiam dicebatur de argento vivo; et illi
5 motus sunt contrarii, et tamen in motibus inanimatorum
motus contrarii non sunt ab eodem agente proprio et immediato; ergo
aliquis istorum motuum non erat a forma substantiali ipsius
gravis vel levis.

Iterum, sicut aqua calida calefacit non per suam formam substantialem,
10 quia illa esset magis nata frigefacere cum frigidi-
tas sit dispositio sibi conveniens, ita rationabile est quod
aqua facta levis ascendat sursum, non tamen per formam suam sub-
stantialem, quia nec levitas nec motus sursum est conveniens
dispositio formae substantialis ipsius aquae. Et si aliquis
15 negaret quod ille vapor sit aqua, tamen videmus eundem fumum
moveri sursum quamdiu est bene calidus; sed quando est extra
caminum infrigidatus, videmus ipsum iterato descendere; et tamen
verisimile est quod habeat eandem formam substantialem ante et

20Iterum, posset argui ex fide, quia quamvis accidentibus
sacramenti altaris non sit forma substantialis subiecta, tamen
moveretur deorsum sicut aliud grave, et sic ille motus non esset
active a forma substantiali.

Ultimo ex dictis conclusionibus concludo, quod grave movetur
25 deorsum per se et immediate a sua gravitate, et leve sursum a
sua levitate; quia non posset assignari aliud movens proprium,
concessis prioribus conclusionibus.

Tunc ad rationes:

(1) Ad primam rationem dictum fuit in alia quaestione, quod [[29]]
30 grave bene movetur a se, sed non ita quin indigeat motore ex-
trinseco ad incipiendum motum suum.

(2) Ad aliam dicendum est quod totaliter idem movetur bene a
seipso, sed non sic quin concurrat aliud movens vel aliud motum.

(3) De tertia ratione dicetur in alia quaestione. Et sic [[34]]
35 sit dictum ad quaestionem.

 [[ Print Edition Page No. 257 ]] 


Consequenter quaeritur: Utrum gravitas et levitas sint [[2]]
formae substantiales gravium et levium.

(Lectio Codicis B)

(1) 5Et arguitur quod sic, quia
aliter grave non moveretur natura-
liter deorsum, quod est falsum. Et
patet consequentia, quia non move-
retur naturaliter nisi moveretur a
natura,10 quia dictum est prius quod
movetur a gravitate; et gravitas
non esset natura nisi esset forma
substantialis, quia accidens non
est natura, ut patet secundo Phy-

(Lectio Codicis M)

(1) Quod sic, quia si non, grave
non moveretur naturaliter deorsum.
Consequens falsum. Consequentia satis
patet, quia non moveretur a natura cum
nullum accidens sit natura, ut secundo
Physicorum; gravitas autem vel levitas
est accidens.

(2) Iterum, si gravitas non sit forma substantialis sed ac- [[10-11]]
cidens, sequeretur quod definitio ‘naturae’ magis conveniret ac-
cidenti quam formae substantiali; sed hoc est falsum, ergo etc.
Falsitas consequentis manifesta est, quia sicut dixi accidens
non est natura, ideo sibi non debet convenire definitio20
‘naturae.’ Sed consequentia manifesta est, quia motus ipsius
gravis deorsum est proprie et per se et immediate ab ipsa gravi-
tate, ut dicebatur in alia quaestione. Et ideo gravitati optime
conveniret definitio ‘naturae,’ scilicet ‘principium motus eius
in quo est per se primo et non secundum accidens’; igitur haec25
definitio conveniret accidenti, si gravitas esset accidens.

(3) Iterum, forma substantialis ipsius gravis est per se et
primo principium motus ipsius gravis, cum sit natura eius; et
tamen non apparet quod aliquid sit per se et primo principium
motus ipsius gravis nisi gravitas, quia remota gravitate non30
moveretur naturaliter deorsum, et ipsa posita moveretur, quod
non potest ita dici de aliquo alio; igitur gravitas est forma
substantialis ipsius gravis.

(4) Iterum, sicut se habet motus localis ad alterationem,
ita gravitas et levitas ad caliditatem et frigiditatem. Ista35

 [[ Print Edition Page No. 258 ]] 
proportio patet, quia sicut caliditas et frigiditas sunt per se
principia alterationum, ita gravitas et levitas sunt per se
principia motuum localium. Sed Aristoteles dicit in isto
quarto, motus locales esse priores alterationibus; dicit enim [[4-5]]
5 sic, ‘prius utique erit secundum substantiam hic motus,’ scili-
cet localis ipsius gravis vel levis; igitur gravitas et levitas
sunt priores caliditate et frigiditate, quod non esset verum
nisi essent formae substantiales; quoniam si essent qualitates
ipsae essent de qualitatibus secundis et non de primis, cum non
10 ponantur primae qualitates nisi calidum et frigidum, humidum et

Oppositum arguitur, quia communiter gravitas et levitas
ponuntur esse qualitates, ergo non sunt formae substantiales.

Iterum, gravitas et levitas sunt per se sensibiles, nam ad
15 tactum tu sentis gravitatem lapidis; formae autem substantiales
non sunt per se sensibiles, quia substantia non est sensibilis [[16-17]]
nisi per accidens, ut habetur secundo De anima.

Iterum, suppono ad praesens quod formae substantiales ele-
mentorum non manent in mixtis, in quibus tamen manent gravitas
20 et levitas; ergo etc.

Iterum, substantia non habet contrarium, et substantia non [[22]]
suscipit magis et minus, ut habetur in Praedicamentis. Gravitas
autem et levitas habent dictas conditiones; ergo etc.

Iterum, manente eadem forma substantiali, mutatur res de
25 gravitate in levitatem vel e contrario, ut aqua grossa in
vaporem subtilem; vel etiam, sicut alias dicebatur, idem fumus [[26]]
est levis quando est bene calidus, et fit gravis quando re-
frigeratur; ergo etc.

De ista quaestione dixerunt aliqui quod gravitas est idem
30 quod densitas, et levitas idem quod raritas; ideo dixerunt quod
debet de eis dici sicut diceretur de raritate et densitate. Sed
credo quod hoc non sit verum, quia videmus saepe quod fumus vel

 [[ Print Edition Page No. 259 ]] 
vapor est levior aere quia ascendunt in aere, et tamen sunt
densiores aere.

Tunc breviter respondeo ad quaestionem, quod gravitas et
levitas non sunt formae substantiales, sed sunt qualitates de
tertia specie; et hoc satis probabant rationes quae fiebant.5
Tamen aliae rationes quae fiebant in principio bene tangunt
aliquas difficultates.

Prima est, utrum gravitas et levitas sint qualitates priores
naturaliter caliditate et frigiditate.

Secunda est, quo modo motus localis ipsius gravis vel levis10
dicatur prior alteratione.

Tertia est, quo modo salvabitur definitio ‘naturae,’ de
forma substantiali et non de gravitate.

Quarta est, quo modo motus ipsius gravis deorsum dicetur
naturalis, si non sit a natura sed a gravitate, quae non est15

Ad primam dubitationem, dico quod gravitas et levitas debent
poni qualitates secundae, et naturaliter posteriores caliditate
et frigiditate; quia calefaciens primo intendit et generat
caliditatem, et tamen ad caliditatem illam generatam consequitur20
communiter raritas et levitas, si materia fuerit ad hoc apta;
et ita etiam frigidum generando frigiditatem condensat com-
muniter et aggravat. Levitas autem non sic calefacit, ideo
satis manifestum est quod caliditas et frigiditas sunt natura-
liter priores gravitate et levitate.25

Sed tunc ad secundam dubitationem, dicendum est quod Aristoteles
dixit motus locales tam gravium quam levium quam etiam
animalium esse priores secundum substantiam ipsis alterationi-
bus; et in isto loco per ‘prius secundum substantiam’ ipse in-
tendit prius secundum perfectionem, ad istum sensum solum modo
30 quia isti motus locales habent communiter subiecta magis per-
fecta. Nam grave vel leve perfectum est illud quod optime
movetur localiter, et animal etiam perfectum; sed ante istas
perfectiones praecedunt secundum tempus alterationes. Et hoc
notavit Aristoteles, dicens quod latio, id est motus localis,35
est absolutorum, id est perfectorum, et est ultimus secundum
generationem; ex quo concludit quod est primus secundum sub-
stantiam, id est secundum perfectionem modo praedicto.

Ad tertiam dubitationem, possimus de gravitate et levitate
imaginari sicut de caliditate et frigiditate. Modo diceremus40

 [[ Print Edition Page No. 260 ]] 
quod non solum frigiditas actualis frigefacit, imo etiam forma
substantialis aquae est innata frigefacere si non sit cale-
faciens magis obtinens. Unde aqua si esset calefacta, remoto
calefaciente, reverteretur ad frigiditatem, non solum a continente
5 sed ex se, quia ad maiorem frigiditatem reverteretur
quam esset frigiditas continentis. Sic igitur et frigiditas et
forma substantialis aquae sunt principia per se frigefactionis,
sed forma substantialis principalius, quia accidentia sunt
gratia formarum substantialium; et ita in motu locali non solum
10 gravitas actualis, sed etiam forma substantialis terrae vel
aquae sunt principia motuum deorsum, et principalius forma sub-
stantialis inquantum gravitas est gratia formae substantialis.
Et ita potest dici quod cum in definitione ‘naturae’ dico ‘prin-
cipium motus per se et primo,’ ego per ‘primo’ non intendo im-
mediationem15 sed potius principalitatem; et sic ista definitio
conveniet formae substantiali ipsius gravis vel levis, et non
gravitati vel levitati.

Sed tunc ad quartam dubitationem ponamus, sive sit verum
sive falsum, quod vapor substantialiter sit aqua, et moveatur
20 sursum per levitatem. Quaeritur utrum ille motus debeat dici
naturalis. Et ego respondeo quod non debet sic dici naturalis
quod ipse sit active a natura ipsius aquae vel vaporis; quia
forma substantialis aquae potius inclinat ad frigiditatem quam
ad caliditatem, et per consequens etiam ad gravitatem et densitatem
25 et motum deorsum, quam ad levitatem vel raritatem vel
motum sursum. Sed ille motus potest dici naturalis quia est a
dispositione sibi naturali; nam levitas et caliditas in vapore
possunt dici dispositiones naturales, non quia sint naturales
et convenientes formae aquae, sed quia naturaliter disponunt ad
30 generationem alterius naturae, puta formae aeris et ignis. Et
ideo gravitas et motus deorsum cum forma substantiali aquae,
magis proprie dicuntur naturales, quam levitas et motus sursum
cum illa forma substantiali aquae.

Et sic solutae sunt rationes quae prius fiebant, quia non
35 petebant nisi solutiones istarum quattuor difficultatum. Et
sic patet.

 [[ Print Edition Page No. 261 ]] 


Consequenter quaeritur: Utrum ad salvandum motus naturales [[2]]
gravium et levium nobis apparentes, sufficiat ponere duas
naturas motivas et mixtiones ex eis.

Et intendo per tales naturas motivas, virtutes per quas5
gravia et levia moventur naturaliter, sive illae sint formae
substantiales sive qualitates vel quaecumque alia, sicut quidan
posuerunt vacuum et plenum, vel sicut nos videmur ponere gravi-
tatem et levitatem.

Arguitur quod sufficiunt duae, quia omnia gravia et levia10
moventur sic per gravitatem aut levitatem vel extremas vel
medias; et mediae sunt ex mixtione vel participatione extremor-
um, sicut tepiditas ex mixtione graduum caliditatis cum gradi-
bus frigiditatis, et sicut medii colores sunt ex albo et nigro
sicut dicitur in De sensu et sensato. Igitur sufficiunt duae15
naturae cum mediis ex earum mixtione provenientibus.

Oppositum videtur intendere Aristoteles; dicit enim quod
necesse est esse quattuor. Et hoc est rationabile, quia quat-
tuor sunt corpora simplicia, sine mixtione eorum ex invicem; et
ideo etiam qualitates eorum propriae debent esse quattuor20
simplices, sine mixtione aliquarum ex aliis.

Ista quaestio est bene utilis ad sciendum quod ignis, aer,
aqua et terra sunt corpora simplicia, ita quod nullum istorum
resultat ex mixtione aliorum. Nos enim non possumus arguere
formas et naturas substantiales nisi ex accidentibus naturalibus25
et motibus. Si ergo essent solum duae qualitates extremae,
scilicet levitas simpliciter et gravitas simpliciter, et quod
gravitates et levitates aeris et aquae essent per mixtionem ex
illis vel ex aliquibus gradibus earum, videretur statim sequi
quod aer et aqua non deberent dici corpora simplicia, sed per30
mixtionem ex igne et terra.

Ponamus igitur conclusiones secundum Aristotelem.

Prima ergo est, quod non sufficit una natura, quia sequeretur
vel quod omnia naturaliter inclinarentur sursum licet forte unum
magis et alterum minus, vel quod omnia inclinarentur naturaliter35

 [[ Print Edition Page No. 262 ]] 
deorsum. Modo consequens est falsum, quia tunc vel nihil esset
simpliciter leve, vel nihil esset simpliciter grave; et etiam
vel in omnibus esset motus sursum praeter naturam, vel in omnibus
esset motus deorsum praeter naturam. Et ista sunt contra
5 prius determinata tam in isto quarto libro quam in primo. Sed
consequentia principalis ex hoc apparet, quia una natura non in-
clinat nisi ad unum motum vel ad unum locum, et non ad loca con-
traria nec ad motus contrarios, licet forte inclinet magis vel
minus secundum quod magis vel minus abundat.

10Secunda conclusio est, quod non sufficiunt duae naturae con-
trariae, etiam cum mediis ex mixtione earum provenientibus.
Ista conclusio probatur per hoc quod non possent salvari ap-
parentia. Et hoc declaratur sic: Sint illae naturae contrariae
A et B, ita quod A inclinet deorsum et B sursum; igitur ego
15 quaeram quare aqua est gravior aere, hoc est, quare magis in-
clinatur deorsum quam aer. Et non potest responderi per illas
duas naturas, nisi altero trium modorum. Unus est, quia aqua
plus habet de A quam aer. Secundus modus est, quia aqua minus
habet de B quam aer. Tertius est, quia proportio ipsius A ad
20 B est maior in aqua quam in aere. Sed nullus istorum modorum
sufficeret, quia secundum primum modum magnus aer esset gravior
parva aqua, quia plus esset in magno aere de ipso A quam in
parva aqua. Sed iuxta secundum modum parvus aer esset gravior
magna aqua; quia parvus aer haberet minus de ipso B quam magna
25 aqua. Sed si ponatur tertius modus, tunc erunt aequalis gravi-
tatis ad invicem magna aqua et parva aqua, et ad invicem etiam
magnus aer et parvus aer; quia eadem esset proportio in magno
et in parvo; sicut si aliquid sit uniformiter tepidum, qualis
erit proportio caliditatis ad frigiditatem in toto talis erit
30 etiam in parte illius totius—ut si in toto essent quattuor
caliditatis et duo frigiditatis, in medietate essent duo calidi-
tatis et unum frigiditatis; modo eadem est proportio quattuor
ad duo et duorum ad unum. Et tamen apparet quod omnia praedicta
consequentia sunt falsa.

35Iterum etiam non possit salvari quare in regione aeris modius
aquae est gravior parvo globo terrae, et in regione aquae e
contrario; nulla enim combinatio ex duobus sufficeret ad hoc
salvandum. Iterum, contraria ad invicem miscibilia infinitis
proportionibus misceri possunt; ideo videtur quod essent plura
40 elementa intermedia quam duo, et quod posset esse elementum
medium inter aerem et aquam per mixtionem extremorum ad aequali-

 [[ Print Edition Page No. 263 ]] 

Igitur concludendum est, quod quattuor sunt virtutes sim-
plices quae ad invicem in nullis gradibus simplicibus partici-
pant, saltem eiusdem rationis. Nec est credendum quod in aqua,
quae dicitur gravis et levis, sit aliud gravitas quam levitas,
nec alius gradus levitatis quam gravitatis; ita quod non est5
sicut de tepiditate, quae est composita ex aliquibus gradibus
caliditatis et ex aliis gradibus frigiditatis.

Debetis ergo scire, quod sic ponendo quattuor virtutes, omnia
apparentia optime salvantur. Sint enim illae quattuor virtutes
A, B, C, D; et inclinet A ad locum infimum, et D ad locum supremum,10
et B ad locum supra terram et sub aere, et C ad locum
supra aquam et sub igne—sive sint sub sive supra. Deinde,
posito quod A, B, C, D sint in sua puritate sine congregatione
eorum in eodem corpore, tunc quanto plus est de A in aliquo
corpore, tanto velocius movetur ad locum infimum; ideo maior15
terra est gravior minore, et velocius movetur deorsum. Et ubi
plus est de ipso D, illud velocius movetur ad locum supremum;
ideo magnus ignis velocius ascendit quam parvus. Sed in quo
plus est de ipso C, illud movetur velocius ad locum supra aquam
et sub igne; ideo magnus aer, si esset in aqua, ascenderet20
velocius quam parvus; et si esset in igne, descenderet etiam
velocius; et ita magnus aer in aqua dicitur levior parvo aere,
et in igne diceretur gravior. Et proportionabiliter dicatis de
ipso B et de aqua quantum ad locum supra terram et sub aere.

Similiter, si tu quaeras quare omnis aqua est omni aere25
gravior, et omnis aer omni aqua levior, dico quod hoc est quia
omne B inclinat ad esse sub C, et omne C inclinat ad esse supra
B; quia sic se habent loca naturalia ad quae inclinant.

Sed ultra, tu quaeres quare in regione aeris magna aqua est
gravior parvo globo terrae, cum tamen parvus globus terrae sit30
simpliciter gravior. Respondeo, quod hoc est quia tam gravitas
aquae, quae est B, quam gravitas terrae, quae est A, existentes
in aere, inclinant deorsum; et posito quod essent aequalis mag-
nitudinis, tunc terra fortius inclinaret et velocius descenderet,
sed tamen non in infinitum velocius, imo secundum aliquam proportionem35
determinatam. Et tunc potest aqua, et virtus eius
quae erat B, in tantum multiplicari quod illa virtus B excedat
virtutem illius parvae terrae; et ideo illa aqua magna in aere
est gravior illa parva terra.

 [[ Print Edition Page No. 264 ]] 

Postea etiam quaeritur, in qua proportione terra est gravior
aqua. Respondetur quod in aere vel in igne esset certa pro-
portio, quia utraque moveretur velocitate finita, et finiti ad
finitum est proportio. Sed in aqua vel in terra, nulla esset
5 proportio terrae ad aquam in gravitate sive in inclinatione
deorsum; in terra enim aqua non diceretur gravis sed levis, sed
in aqua terra bene diceretur gravis sed aqua non diceretur
gravis vel levis; ita quod aqua in propria regione nullam
haberet inclinationem ad deorsum, prout nunc suppono. Modo
10 alicuius ad nihil nulla est proportio.

Ultimo quaeritur, quare lignum et oleum in aere sunt gravia,
et in aqua levia. Respondendum est quod in ligno abundat terra
et aer, et est ibi multus aer propter poros, in tantum quod aer,
si lignum sit in aqua, habet fortiorem tractum quam terra; ideo
15 facit lignum ascendere ad superficiem aquae. Sed in aere ille
aer non haberet tractum nec supra nec infra, et terra traheret;
ideo lignum descenderet. Et similiter diceretur de oleo, in
quo forte magis abundant aqua et aer; ideo, si oleum sit in
fundo aquae, aer trahit ipsum supra aquam quia aqua non habet
20 tractum in sua regione; sed si sit in aere, tunc aqua trahit
oleum deorsum et aer non trahit, ideo oleum descendit. Et sic
per praedicta salvarentur ista apparentia, et alia quae possent

Ad rationem principalem dico, quod licet omnes istas virtutes
25 vocemus gravitates et levitates, tamen sunt quattuor distinctae
secundum speciem contra se invicem; et licet virtutes aquae et
aeris vocentur gravitates et levitates mediae, tamen hoc non est
quia participant aliquos gradus extremorum, sed solum dicuntur
mediae quia loca ad quae inclinant sunt media secundum situm
30 quantitativum. Et sic patet.


Consequenter quaeritur: Utrum aer in sua propria regione sit [[32]]
gravis vel levis, vel neque gravis neque levis.

(1) Et arguitur quod nec sit gravis neque levis, quia ex inclinatione
35 ad deorsum dicitur aliquid grave, et ex inclinatione
ad sursum dicitur aliquid leve; ergo quod neutro modo habet in-
clinationem non debet dici grave neque leve. Sed aer in sua
propria regione nec habet inclinationem ad deorsum nec habet in-
clinationem ad sursum, sed ibi naturaliter quiescit; ergo ibi

 [[ Print Edition Page No. 265 ]] 
nec est gravis nec levis.

(2) Iterum, sicut diceremus de aqua in sua propria regione,
ita dicendum est de aere in sua; sed aqua in sua propria regione
nec est gravis nec levis; ergo etc. Maior patet per simile.
Minorem probo, quia magis videretur quod aqua in sua propria5
regione esset gravis quam levis, et tamen ad sensum videtur esse
manifestum quod aqua in sua regione non sit gravis; quia si es-
set gravis, tunc ille qui haberet supra collum suum centum dolia
aquae, ipse bene deberet sentire gravedinem eius, et tamen non
sentit. Verbi gratia, nautae descendunt ad fundum maris, et10
tunc habent supra se plus quam centum dolia aquae, et tamen
nullam gravedinem eius sentiunt.

(3) Tunc arguitur quod aer in sua regione habeat et gravita-
tem et levitatem, quia qualitatem naturalem per quam aer
ascenderet si esset in aqua, non perdit aer quando venit ad15
suam regionem; et tamen illa erat levitas eius, ergo in sua re-
gione habet levitatem. Et ita etiam qualitatem naturalem per
quam aer descenderet, si esset in igne, non perdit aer quando
venit ad suam regionem, quoniam tales qualitates sunt naturae
permanentis; sed illa esset gravitas eius, igitur gravitatem20
habet in regione propria.

Oppositum tamen utriusque videtur velle Aristoteles, scili-
cet, quod aer in regione propria habeat gravitatem et non
levitatem. Quod enim habeat gravitatem, ipse vult probare
dupliciter: primo, quia vesica impleta aere plus trahit in25
statera quam si esset vacua, quod non faceret nisi aer haberet
gravitatem. Secundo etiam probat hoc tam de aere quam de aqua;
quia si auferatur terra inferior, statim in loco eius de-
scendunt aqua vel aer faciliter et sine violentia, quod non
facerent si non haberent gravitatem. Sed quod non habeant30
levitatem, et hoc in suia regionibus, probatur; quia licet
auferretur aliqua pars aeris quae est supra aquam, tamen aqua
non ascenderet ad replendum locum nisi cum difficultate et
violentia, et hoc significat quod aqua ibi nullam habeat levi-
tatem seu inclinationem ad ascendendum sursum. Et ita etiam35
dicit Aristoteles de aere; selilicet, quod si aliqua pars ignis
existens in sphaera sua supra aerem auferretur, aer non
ascenderet ad replendum locum nisi per violentiam.

Ista quaestio facta fuit difficilis, ut credo, propter verba

 [[ Print Edition Page No. 266 ]] 
Aristotelis, licet non esset multum difficilis de se. Aris-
toteles enim satis extranee videtur loqui in ista quaestione.
Dicit enim bene quod terra in omni regione habet gravitatem
sine levitate, et ignis levitatem sine gravitate; et hoc totum
5 credo esse concedendum. Sed tamen ultra hoc, ego pono istam
conclusionem, quod gravitas ipsius terrae existentis in loco
suo proprio et naturali non amplius inclinat ad motum deorsum;
et similiter levitas ignis existentis in loco suo proprio et
naturali non inclinat amplius ad motum sursum. Hoc probatur,
10 quia totalis terra existens in sua propria regione est sim-
pliciter deorsum, et etiam totalis ignis existens in sua propria
regione est simpliciter sursum; sed quod est simpliciter sursum
non inclinatur ad moveri ulterius sursum, et quod etiam est
simpliciter deorsum non inclinatur ultra ad moveri deorsum;
15 ergo etc.

Iterum, terra in sua propria regione debet naturaliter
quiescere; sed quod naturaliter quiescit non inclinatur ad
moveri, sive sursum sive deorsum. Imo, si inclinaretur ad
moveri, quies esset violenta eo quod esset contra naturalem inclinationem;
20 unde lapis detentus sursum non dicitur quiescere
naturaliter sed violenter, quia habet inclinationem naturalem
ad moveri deorsum. Igitur, terra in regione propria non habet
talem inclinationem; et ita diceretur de igne existente in re-
gione sua, quod non haberet inclinationem ad moveri sursum.

25Sed contra hoc est dubitatio, quia partes terrae remotae a
centro non sunt omnino deorsum, imo habent alias partes sub se;
ideo non est inconveniens quod habeant inclinationem ad moveri
magis deorsum. Et hoc videtur concludere ratio Aristotelis,
quia si partes terrae inferiores subtraherentur, partes terrae
30 superiores caderent naturaliter in locum illum inferiorem, et
sic usque ad centrum; quod non esset nisi haberent naturaliter
inclinationem ad moveri deorsum.

Solutio: Non est imaginandum quod locus naturalis terrae sit
centrum indivisibile, sed est locus quem totalis terra occupat
35 quando ipsa est medium mundi; igitur totalis terra in illo loco
existens quiescit naturaliter sine ulteriori inclinatione; et
etiam quaelibet pars eius, cum sit idem locus naturalis totius
et partis, ut habetur quarto Physicorum.

Iterum, si esset ita sicut dicebat dubitatio, tunc signata

 [[ Print Edition Page No. 267 ]] 
aliqua parva parte centrali terrae, omnes aliae partes terrae
quiescerent violenter sicut prius arguebatur; imo nulla eius
pars secundum se totam quiesceret naturaliter, quia nulla tota
pars est centrum. Nec valet illa imaginatio quod terra su-
perior, subdistracta inferiore terra, moveretur deorsum; quia5
si terra esset perforata usque ad centrum, non solum esset
naturale quod terra proiecta in illud foramen descenderet ad
centrum, imo etiam aqua ibi proiecta descenderet usque ad cen-
trum. Imo, si nec terra nec aqua intrarent in foramen, tamen
aer descenderet usque ad centrum terrae; et si non descenderent10
terra neque aqua neque